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AVL树学习笔记

来源:微智科技网

AVL树本质上还是一棵二叉搜索树(因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的),它的特点是:

AVL树的查找平均时间复杂度要比二叉搜索树低——它是O(logN)。

 

旋转操作:

AVL樹是一顆平衡樹,其左右子樹的高度差不會超過一層。爲了保持這一性質,採用旋轉節點的方式來降低高度。

如下圖,紅色表示新插入的節點,一共4种情況:

  • 左左:節點1插入到左子樹的左節點,導致節點5不平衡。

 

實際上我們只需要關心節點1、3、5,根據二叉搜索樹的性質(左 < 中 < 右),所以祇有節點3才可以作為父節點,於是將節點5繞節點3進行一次左旋,達到平衡。

 

  • 右右:和左左類似,可以通過一次右旋來實現平衡,如下圖:

 

 

  • 左右:這种情況光旋轉失衡的節點5是不夠的,因爲節點3是無法成爲父節點的,祇有節點4才有可能。

 

所以先把節點3右旋以使節點4居中,再將節點5左旋,共兩次旋轉實現平衡。

 

  • 右左:和左右的情況類似,也是兩次,先左旋后右旋。

 

 

代码尚在酝酿中。

转载于:https://www.cnblogs.com/IT-nerd/p/3477696.html

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