岳阳市七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典习题(培优专题)

一、选择题

1．已知关于x的不等式组A．a＜3

52x1无解，则a的取值范围是（ ）

xa0C．a＞3

D．a≤3

B．a≥3

2．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）

A．2x4

B．2x4

C．2x4

D．2x4

xa13．已知不等式组1x的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a

13的值为（ ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

4．如果ab，可知下面哪个不等式一定成立（ ） A．ab

B．

11

 ab

1（ ） mC．ab2b D．a2ab

5．已知0m1，则m、m2、A．mm21 mB．m21m mC．

1mm2 mD．

1m2m m6．已知x=2是不等式x5ax3a20的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞1 7．不等式组B．a≤2

C．1＜a≤2

D．1≤a≤2

x4的解集在数轴上表示为（ ） x3

B．

A．

C． D．

8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A．2x10

B．12

C．3x2y1

D．y235

9．若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A．a+1＜b+1 10．不等式

B．a﹣1＜b﹣1

C．﹣2a＞﹣2b

D．﹣2a＜﹣2b

3x2x51的解集表示在数轴上是（ ） 32

B．

A．

C． D．

11．若关于x的不等式A．6m8

xm0的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）

72x1C．6m7

D．6m7

B．6m7

12．若mn，则下列各式中正确的是（ ） A．m3n3

B．m3n3

C．3m3n

D．

mn 3313．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n组有xn首，n1,2,3,4；

②对于第n组诗词，第n天背诵第一遍，第(n1)天背诵第二遍，第(n3)天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，n1,2,3,4； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，

第1组 第2组 第3组 第4组 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 x1 x1 x2 x3 x1 x2 x3 x4 x2 x3 x4 x4 7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A．10首

B．11首

C．12首

D．13首

14．如果a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．ab0

B．ab0

C．ba0

D．

a0 b15．若x(x+a)＝x2﹣x，则不等式ax+3＞0的解集是（ ） A．x＞3

B．x＜3

C．x＞﹣3

D．x＜﹣3

二、填空题

16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如

x45，则x的取值可以是______________（任写[1.2]1,[3]3,[2.5]3，若10一个）． 17．不等式组63x0的解集是__．

2xx42mx4mx13的解集是x≥，那么m的值是________． 32418．已知关于x的不等式

19．若(m2)x|m|13是关于x的一元一次方程，则m的值是___________．

20．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式组为____

x2y1m21．把方程组中，若未知数x、y满足xy0，则m的取值范围是

2xy3_________．

2x1322．不等式组1的解集是__________．

x2223．定义x表示不大于x的最大整数、xxx，例如22，2.83，

2.82，20，2.80.8，2.80.2，则满足2xx的非零实数x值为

_______．

24．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____． 25．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝_____．

26．已知关于x的不等式组{_________．

xa032x1的整数解共有5个，则a的取值范围为

三、解答题

27．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．

3x65(x2)28．解不等式组：x54x3，并求出最小整数解与最大整数解的和．

13229．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上. （1）x35；

3x18x12x12. （2）xx25330．大润发超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表． 价格/类型 进价（元/只） 标价（元/只） A型 30 50 B型 70 100 （1）这两种计算器各购进多少只？ （2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？