学科：数学 课题：集合单元复习课 教学目标（三维融通表述）： 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。 教学重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。 教学难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。 教 学 过 程 教学问题与时间 教师活动 3分集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 利用多媒体提问，通过学生的回忆及生生互动、教师点拨，完成表 基本知识点： 1．集合中的元素属性：（1） （2） （3） （确定性、互异性、无序性） 2. 集合的表示法：（1） （2） （3） （列举法、描述法、图示法） 3．子集： 数学表达式 4．两个集合相等： 数学表达式 5．空集： 它的性质（1） （2） 6．常用数集符号：N N+ Z Q R 7．集合的运算(填表) 先由学生分析思格， 学生活动 教师介绍 环节 任务 作 用 与 地 位 知识通过复习回顾，钟 为引入集合表示方法8分钟 18作铺垫. 分钟 14分钟 结构 加深学思考与交流 巩固生对列举法、特征性质描述法提高 的理解 巩固与提高 巩固所学知识，家生学生对列举法及特征性质描述法的理解和掌握. 熟练进行补集考，再小组8．如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有 内讨论、交个子集， 个非空真子集。 流完成，最注意： 1 的理解及运算 进一步巩固所学知识. 梳理知识体系，培养学生的概括归纳能力. （1）元素与集合间的关系用 符号表示； （2）集合与集合间的关系用 符号表示。 （3）如何正确使用,,,等符号？ 后教师利用多媒体展示学生的杰作并给予积极的评价。 （4）集合的特征性质：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。认清集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错误的根本办法。 1、点击基础 a（1） 若{a,b,1}{a2,ab,0}，则a2006+b2007＝ . 2（2）若集合M ={-1,1,2} , N ={y|y = x,x∈M },则M ∩N是( ) A. {1，2，4} B. { 1 } C. {1，4} D. Φ （3）已知集合M ={12,a}，集合P{x|x10,xZ}，x2M∩P ={ 0 }，若M∪P =S。则集合S的真子集个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 （4）集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. M∩(N∪P) B. M∩CS(N∩P) C. M∪CS(N∩P) D. M∩CS(N∪P) （5）集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y∈{1,2,…9}且P是Q的真子集。把满足上述条件的一对有序整数 (x , y)作为一个点，这样的点的个数是( ) A . 9 B . 14 C . 15 D . 21 2、典型例题 例1 已知全集为R，A=｛y｜y = x+2x+2｝，B=｛x｜y = x+2x-8｝， 求: (1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB) 例2 已知集合A =｛x｜x-x-6＜0}， B =｛x｜0＜x-m＜9｝ (1) 若A∪B=B，求实数m的取值范围； (2) 若A∩B≠，求实数m的取值范围。 2 22 2 小结 2分 1．知识方面：如何解决与集合的运算有关的问题？ ①对所给的集合进行尽可能的化简； ②有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； ③有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素。 2．数学思想方法：等价转化的数学思想、分类思想、数形结合思想、求补集的思想。 板书 课题 让学生总结本节课的收获。交流—完成。 设计 知识点回顾 例2 例1 例3 作业1.已知全集U ={2,1,1,3,5}, 集合A ={1,3},那么CUA 等于 A. B.{2,1,5} C.{1,3} D.{2,1,1,3,5} 训练 2. 设集合A = { 2 , 4 , 8 , 12 }, B = { 1 , 2 , 3 , 4 } (1) 求A∪B； （2）写出集合A∩B的所有子集. 3．若集合A{x|1x2}，B{x|xa}，且ABB，则a的取值范围为（ ） A．a2 B．a1 C．a1 D．a2 4．设U＝{1，2，3，4,5}，AB＝{2}，(CUA)B{4}，(CUA)(CUB){1,5}，则下列结论正确的是 （ ） A．3A且3B C．3A且3B B．3A且3B D．3A且3B 6．设集合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，则 （ ） 4224A．MN B．MC．N 反思
N M D．MN 3
