第ｌ２卷第２期 模式识别与人工智能 Ⅵ ｌ２ Ｎ０．２ ｌ９。。年６月 ＰＲ＆ＡＩ ．Ｊｕｎｅ ｌ９０９ ２ｑ 一种彩色图像的色彩分割方法 柏子游 （西安理工大学印刷包装工程学院西安７１０｛１４８） Ｉ １ 张勇√虞烈 弋ｆ） Ｉ ＼ （西安交通大学润情理论及轴承研究所西安７１００４９） 摘 要 本文采用 最小色差准则 和 最小误差准则 相结台的相似色合井方法，对真彩色图像进行颤 色聚类，从而实现了一种对彩色图像的色彩聚 ‘关键词颜色聚类，色彩分割 中圉法分类 — １４ 而＼捣 柳 ． ｌ 引言 图像分割是对复杂的景物中各个目标或区域进行分解的过程．人们可以按照目标所具有的 不同特征如边缘、形状、亮度、颜色、纹理等对图像进行分割．在图像分析中．图像分割的方法 可粗分为三类：一是基于直方图的分割（如利用灰度直方图的峰答点进行分割等）；二是基于邻域 相似性分割（如区域生长法等）；再一类是基于物理特征的分割（如图像的彩色模型等）． 我们在进行铁谱磨粒图像分析中，典型磨粒的颜色因光源颜色和亮度的不同变化较大．为 了将典型的磨粒从其它背景中分离出来．实验表明，仅依赖于图像的灰度指标往往效果不佳． 可是，这些典型磨粒太多在颜色上都很容易区分，并且磨粒的颜色也比较单一，因此利用颜色进 行分割将更为有效．那么．如何进行颜色分割呢？本文采用了相似色合并的方法，对颜色进行聚 类，最终得到由几种颜色表示的不同区域的分割图像，从而实现了一种对彩色图像的色彩分割 方法． ２颜色聚类方案 颜色聚类实际上是将相似的几种颜色台并为一色，描述颜色近似程度的指标是色差．在标 准ＣＩＥ匀色空同中，色差是用两个颜色的距离来表示的．但是显示器采用的ＲＧＢ色空问，是显 示器的设备空间．与ＣＩＥ系统的真实三原色不同．两者之问的转换涉及到诸多复杂的同题，为 简单起见，仍采用在ＲＧＢ色空同的距离来表示色差，由于ＲＧＢ色空间在视觉上是不均匀的． 因此，计算颜色的色差时，应采用加权ＲＧＢ色空间中的距离来表示，即： ，ＩＣＪ：． ）＝ＩＨ（只一Ｒ ＋Ｗ２ ＣＶ—Ｇ １ ＋ ｛日一Ｂ ） 收稿日期：１０ｇＲ＿ｎＲ一２１ 模式识别与人工智能 ｌ２卷 其中Ⅳ１．Ｗ－２． 是加权系数， ． 是ＲＧＢ色空间的两个矢量．报据人限对Ｒ，Ｇ、Ｂ三色分量的 分辨程度，经验选取为 ＝４、 ＝８．ｍＩ＝１．颜色合并算法可表示如下： 设 为初始颜色数，Ⅳ为合并后最终的颜色数，ｃ１为中间颜色数． 第一步：统计颜色数ｎ及各颜色像素数，将ｎ种颜色初始划分为ｎ组，令ｃ１＝ｎ． 第二步：若ｃ１≥！ｖ．按色差公式计算色差最小的两个色组 ． 第三步：合并色差最小的两个色组 Ｙ 和 ， 并删去＿Ｙ，．ｃ１减ｌ 第四步：转第二步． 在用色差公式计算时，式中Ｒ，Ｇ．Ｂ分别用两个色组的质心的值计算．该方法可称为“最小 色差准则法” 实验表明，由于该方法在颜色合并时只考虑色差，那些像素点较少的区域，甚至于是噪声点 的区域，在合并过程中也会被作为一个色组保留下来，会导致聚类产生偏离，影响分割效果．解 央的办法是颜色合并时，在考虑色差的同时，将每个组中所包含的像素点数也考虑进去 引进误差平方和准则函数．设有色组．Ｙ 其像素数为‰组的均值向量为ｍ，，Ⅳ为划分的总 组数。即 ． 眦 ’ ． Ⅳ ． 定义误差平方和准则函数 ＝∑∑！ ｌ—ｍ ’ ｉ：ｌ ∈ｚ。 的含义是，对于一个给定的组，在使向量（ —ｍ ）的长度极小的意义下，均值向量ｍ，是 。中的像素颜色的最好代表．所 ，． 度量了用‘、ｒ个组的中心ｍｉ来代表ｎ个组的像素点所 产生的总的误差的平方和． 的值嵌赖于颜色空间的划分，艇． 最小的划分就是最优划分 由于每次合并后Ｌ的值都要增加．若使得每次增加的值为最小，则得到的划分就是最忧划分． 设将要合并的组为墨和墨，其像素点数与均值向量分别为‰ ，ｍ ， ．则噩和 两组 的准则函数为 ＾：∑ 一ｍｔ ．，ｊ＝∑ｌ ｌ—ｍ川。 ∈ ， 台并为一个组后，均值向量ｍ午Ⅱ准则函数Ｊ及增量△．，计算如Ｆ： ｍ＝ ： ± 竺！＝ ｎ＋ 竺 ｌ：ｍ ＋ 生 ＿二：型 ，ｎ ＋，＾１ ｎｔ＋ｎ， ｎ，＋ ，＝∑ 一ｍ ＝∑ｌｘ～ｍ ＋∑ｌｌ —ｍｉ ｌ＝．＾＋ ＋ ％ｌ 。一ｍ ｌＩ 则 ．，＝，一（＾＋－‘）＝ ｌＩｍ，一ｍ川 ＝ ｄ（ｍ” ） 困而只要将前述算法中合并颜色的指标由最小色差改为最小△Ｊ即可．该方法可称为 最小 误差准则法 ． 实验表明，该方法在台并初期，首先合并的是图像中大量的像素点数很少的噪声色，而图像 中像素点较多的颜色被很好地保留下来，使得聚类中心向像素点较多的颜色靠拢ｔ最终是面积 越大的区域保留的颜色越多但在合并后期，尽管两者色差较大，面积较小的区域也会与面积大 的区域合并（参见 ．，计算公式）、使聚类分割效果变差． 模式识别与』、工智能 ｌ２卷 其中图Ｉ１）、（３）为原图，图（２）、（４）为分割图．图（２）最终聚类数取为４．图（４）最终聚类数取为３ 聚类数的选取，取决于要求分割的对象．如果被分割对象的颜色及背景色变化较大，聚类数可取 得较多些，如图（２）的情况．反之聚类数可取得较少些，如图（４）的情况．对彩色图像一般聚类 数可取３一＆ ５结束语 本文综合丁 最小误差准则法 和“最小色差准则法 进行色彩聚类时各自的优点．实现丁 一种彩色图像的色彩聚类分割方法，并成功地应用于对真彩色铁谱图像中典型蘑粒的分割・同 时本文方法也适用于对灰度图像进行灰度聚类分割，由于灰度级一般只有２５６级，固此灰度聚类 速度快，分割效果好．根据聚类数的不同，可进行多域值分割－ 参考文献 … ．Ｉ ＩＪｉａｎｑｉｅｇ．Ｔ，ｉｕ．１ｌａｎｑｉｎｇ．ｙａａｇ ｈ ｇ Ｍｕｌｔｉ￣ｓｏｌｕｔｉｏａ Ｃｏｌｏｒ Ｔｍａｇｅ．ｑｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ＩＥＥＥ １ｈ 。Ｐ Ａ 。 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｎｔｅｌ１．１９¨．１６：６８９－－７Ｄ０ ［２＇张二虎．真彩色图像的模报曼示・计算机虚用研究・１９９１，１４（Ｉ）：９９一ｌＯ Ａ ＣＯＬＯＲ ＳＥＧＥＭＥＮＴＡＴＩＯＮ ＭＥＴＨＯＤ ＦｏＲ ＴＲＵＥＣＯＬＯＲ ＦＥＰ￣ＯＧＲＡＰＨＩＣ ＩＭＡＧＥ Ｂａｉ Ｚｉｙｏｕ （Ｐｒｉ￣ｉｎｇ＆Ｐａｃｋｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉ￣ｔｉｔＴｇｅ，Ｘｉ＇ａｎ Ｕｎｉｎｅｒｃｉ￣ｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｎ ７１００４８） ＺｈａｎｇＹｏｎｇ．Ｙｕ Ｌｉｅ ，Ｔｈｅｘｍｊ ０，Ｌ曲 ｍｔ ０ｎ ａｎｄ Ｂｅａｒｉｎｇ 。 ’∞Ｊｉａｏ伽ｇ Ｕｎｉ＊ｍｒｅｉｔｙ ’ ｎ Ｔ１００４９） ＡＢＳＴＲ ＡＣＴ Ｉｎ ｔｈｌｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｃｏｌ０ｒ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉ０ｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ。ｍｉｎｉｍｕｍ ｃｏｌｏｒ ｄｆｌｆｅｒｅｎｃｅ ｃｒｉｔｅｒｉ０ｎ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｅ肿ｒ ｃｒｉｍｒｉｏｎ ｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｆｏｒｔｒｕｅｃｏｌｏｒｉｍａｇｅ．Ｗｉｔｈａｌｉｔｌｅ ｏｆｍｏｄｉｆｙ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｓ０ ａｐ ｐ１ｙ ｔｏ ｇｒｅｙｌｅｖｅｌ ｉｍａｇｅ ｆｏｒ ｇｒｅｙ ｓｃａｌｅ ｃｈｍｔｅｒｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ－ Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ Ｃｏｌｏｒ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．Ｃｏｌｏｒ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
