班别： 姓名 日期：2017年 4 月 18 日
等比数列 学习目标
理解等比数列的概念; 能正确计算公比及相关的项；通过对等比数列的学习，培养观察、类比分析能力．
学习重难点
重点：等比数列的概念．
难点：应用等比数列的定义和通项公式解决相关问题．
学法指导
认真阅读教材的内容，根据等差数列的概念及其通项公式的推导过程，理解等比数列的概念，并推导其通项公式；再完成导学案，然后小组交流。解决与等比数列概念及通项公式有关的问题。有疑问的题目由组长提交给老师，最后有选择地进行展示。
知识链接
什么叫等差数列？通项公式是什么？
学习过程
1.等比数列的概念引入
研究下面3个数列，并说出它们的特点
①1，2，4，8，…；从第二项起，每一项与前一项的比都等于 ； ②5，25，125，625，…；从第二项起，每一项与前一项的比都等于 ；
③1，-12，14，-18，…；从第二项起，每一项与前一项的比都等于 ；
2.等比数列的定义和通项公式
①定义：
思考：（1）说出上面三个数列的公比。（2）在给出的等比数列中，如何求出公比？
②等比数列的通项公式：
例1． 判断下列数列哪些是等比数列，并求出等比数列的公比和通项公式： （1）1，-1，1，-1，…； （2）2,3,9,27,81，…；
（3）3，3，3，3，…； （4）13，16，19，112，…；
（5）0,0,0,0,0，…； （6）12，1，-2，4，…；
思考：判断数列是否是等比数列应该注意什么？
练一练：已知下列数列都是等比数列，试在括号内填上适当的数： （1）16，8，（ ），（ ），…； （2）（ ），5，-10，（ ），…； （3）（ ），（ ），-3，4
12，…； （4）-1，（ ），（ ），-127，…；例2． 已知等比数列的首项是-5，公比是-2，求它的第六项。 思考：在等比数列中，如果给出首项和公比，能求出数列的任何一项吗？ 练一练： 1）已知等比数列
12，2，8，…，则a5= ； 2）已知等比数列4，-12，36，…，则an= ；
（ （班别： 姓名 日期：2017年 4 月 18 日
例3．根据下列条件，分别求出等比数列的公比q。
（1）a3=45，a4=-135； （2）a1=-2，a6=；
思考：在等比数列中给出任意两项，如何求它的首项和公比？ 例4．在等比数列{an}中，
（1）a2=3，a3=9，求 a1与q （2）a4=27， q=-3，求a7。
课堂小结：本节课你有哪些收获
当堂检测
1、判断下列数列哪些是等比数列，并求出等比数列的公比和通项公式： （1）1，3，1，3，…； （2）
12，14，16， 18，…； （3）1，-1，1，-1，…。
2、等比数列4，16，，…的公比q= ，通项公式an= ，a3= 。 3、在等比数列{an}中，已知a31=3，a7=
，求公比q；
课后思考
1、在等比数列{an}中，已知a3=-4，a6=54，则a9= 。 2、在等比数列{an}中，已知a4=27，q=-3，求a7。
