第1单元 小数乘法 易错点1 漏点小数点或没有按因数的顺序写竖式导致小数乘整数计算错误。
【错例1】列竖式计算。
20.4×24= 26×5.08=
【错误答案】20.4×24=46 26×5.08=4.38
【错因】本题错在算理不清楚和没有按因数的顺序写竖式。 【答案】20.4×24=4.6 26×5.08=132.08
【解析】本题考查的是小数与整数乘法。以上两题都是计算错误，且都是在计算小数乘整数时常出现的错误类型。小数乘整数按照整数乘法的计算方法计算，求出的积别忘了点上小数点。第1题只是按照整数乘法的计算方法求出了积，忘记了给积点上小数点。第2題没有按因数的顺序，而在颠倒两个因数顺序时又出现了计算错误，认为用0去乘26得为的积0可省略，但省略乘积后，下一个乘积的数位发生错误，导致最后计算错误。对于此种计算辨析题，除了观察计算过程，还可以直接观察计算结果和因数的大小，培养自我检查的意识。
错题闯关
1．用竖式计算。 3.6×0.37＝
1.45×60＝ 【答案】3.6×0.37＝1.332
1.45×60＝87
5.94×6.3＝37.422
2．列竖式计算。 （1）5.9×13＝
（2）3.14×9＝
【答案】（1）5.9×13＝76.7
5.94×6.3＝
（3）35×0.18＝
（2）3.14×9＝28.26
（3）35×0.18＝6.3
3．竖式计算． 0.35×50 2.5×3.2
0.54×2.34
1.96×400 9.12×0.25 180×3.15 【答案】0.35×50＝17.5
2.5×3.2＝8
0.54×2.34＝1.2636
1.96×400＝784
9.12×0.25＝2.28
180×3.15＝567
易错点2 在计算小数乘小数时，点错小数点或没用0补位。
【错例2】列竖式计算下面各题，把不对的改正过来。
5.2×0.8= 2.55×0.16=
【错误答案】5.2×0.8=41.6 2.55×0.16=0.0408
【错因】本题错在点错小数点或没用0补位。 【答案】5.2×0.8=4.16 2.55×0.16=0.408
【解析】本题考查的是小数乘小数。用竖式计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点，位数不够时要用0补足。第1题中两个因数一共有三位小数，所以积也应有三位小数，这是学生最容易出
现的错误；第2题中两个因数末尾的数字5和6相乘后，积的末尾肯定有一个0，这样积最多是三位小数，不可能是四位小数。在计算时要养成认真观察数字特征的习惯，正确判 断积的小数点的位置。
错题闯关
1．列竖式计算． 3.8×0.15＝ 13.2×9.8＝
【答案】3.8×0.15＝0.57
4.6×50＝230
8.7×2.04＝17.748
13.2×9.8＝129.36
0.86×0.72＝0.6192
5﹣1.08＝3.92
4.6×50＝ 0.86×0.72＝
8.7×2.04＝ 5﹣1.08＝
2．列竖式计算。 4.2×0.7＝ 1.4×8.7＝
6.8×5.7＝ 5.2×6.3＝
7.2×60＝ 3.7×2.5＝
1.6×2.5＝ 70×0.26＝
【答案】（1）4.2×0.7＝2.94
（2）6.8×5.7＝38.76
（3）7.2×60＝432
（4）1.6×2.5＝4
（5）1.4×8.7＝12.18
（6）5.2×6.3＝32.76
（7）3.7×2.5＝9.25
（8）70×0.26＝18.2
3．列竖式计算． （1）0.45×0.24＝ （2）3.1×0.31＝ （3）0.124×0.05＝ （4）9.2×0.29＝
【答案】（1）0.45×0.24＝0.108；
（2）3.1×0.31＝0.961；
（3）0.124×0.05＝0.0062；
（4）9.2×0.29＝2.668；
易错点3 求错了小数的近似数或取错了积的近似数。
【错例3】计算：60.024×0.05（保留两位小数） 【错误答案】60.024×0.05≈3
【错因】本题错在积的近似数的位数不对。 【答案】60.024×0.05≈3.00
【解析】本题考查的是求积的近似数。60.024×0.05的积是3.0012，要把3.0012保留两位小数，应该看千分位上的数进行四舍五入，千分位上是“1”，所以应舍去百分位后面数字，因此是3.00。3，3.0和3.00虽然大小相等，但精确度不同，要注意在表示近似数的情况下，小数末尾“0”不能去掉。
错题闯关
1．计算0.9×0.9，得数保留一位小数是（ ） A．0.81 【答案】B
2．9.999×0.1的积保留两位小数约是（ ） A．9.99 【答案】C
3．2.7992×2.5得数保留两位小数约是（ ） A．7 【答案】B
4．5.18×0.7的积有 位小数，精确到十分位是 。 【答案】3；3.626
5．2.73×3.04的积是 位小数，精确到百分位是 。 【答案】四；8.30
6．2.32×0.46的积有 位小数，保留一位小数约是 ，精确到千分位约是 ． 【答案】4；1.1；1.067
7．0.23×0.8＝ ，得数保留两位小数约是 ． 【答案】0.184；0.18
8．0.98×3.6的积是 位小数，保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 。 【答案】三；3.5；3.53
9．4.9×0.57的积是 ，保留一位小数约是 ． 【答案】2.793；2.8
B．0.8 C．0.9
B．1.0 C．1.00 D．99.99
B．7.00 C．6.99
10．用竖式计算。
（1）得数保留一位小数。 ①0.91×3.8 ②2.7×5.01
（2）得数保留两位小数。 ①0.76×2.3 ②0.59×9.9
【答案】（1）①0.91×3.8≈3.5
②2.7×5.01≈13.5
（2）①0.76×2.3≈1.75
②0.59×9.9≈5.84
易错点4 运用运算律计算小数乘法时出现错误。
【错例4】观察下面的计算有没有错误，并将错误的进行改正。
12.5×0.32×2.5 0.25×198 2.6×101 =12.5×（0.8×4）×2.5 =0.25×（200+2） =2.6×（100+1） =12.5×0.8+4×2.5 =0.25×200+0.25×2 =2.6×100+1 =1+10 =50+0.5 =260+1 =11（ ） =50.5（ ） =261（ ） 【错误答案】√ √ √
【错因】这三道题的计算都错在没有认真观察题中数字的特征，在运用乘法运算定律时出错。
【答案】× × ×
12.5×0.32×2.5 0.25×198 2.6×101 =12.5×（0.8×4）×2.5 =0.25×（200-2） =2.6×（100+1） =（12.5×0.8）×（4×2.5） =0.25×200-0.25×2 =2.6×100+1 =1×10 =50-0.5 =260+2.6 =10（ ） =49.5 =262.6
【解析】本题考查的是小数乘法的简便运算。第1题错在第二步中把乘法结合律运用成了乘法分配律，将多个数连乘的“×”变“+”；第2题错在把198变形时，变成了200 +2，使原式的积变大了；第3题错在没有把2.6与1相乘。这几种错误都是同学们在计算中容易出现的，所以计算时首先要认真观察算式中数字的特征，灵活准确地运用运算定律。
错题闯关
1．如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（ ） A．A＞1 【答案】B
2．下列算式中，与9.6×100.1的结果不相等的是（ ） A．9.6×100+9.6×0.1 C．9.6×10+9.6×0.1 【答案】C
3．1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这道式子运用了（ ）运算律。 A．乘法交换律 【答案】C
4．0.7×0.2与7×0.02的积（ ） A．相等 【答案】A
5．怎么简便怎么计算．
（1）0.25×8.5×4 （3）（1.25﹣0.125）×8 （5）7.09×10.8﹣0.8×7.09 （7）4.8×10.1
【答案】解：（1）0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5；
（2）12.5×0.96×0.8 ＝12.5×0.8×0.96 ＝10×0.96 ＝9.6；
（3）（1.25﹣0.125）×8 ＝1.25×8﹣0.125×8
B．A＜1 C．A＝1
B．（100+0.1）×9.6
B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
B．不相等 C．无法判断
（2）12.5×0.96×0.8 （4）（40﹣4）×0.25 （6）27.5×3.7﹣7.5×3.7 （8）3.65×9.9
＝10﹣1 ＝9；
（4）（40﹣4）×0.25 ＝40×0.25﹣4×0.25 ＝10﹣1 ＝9；
（5）7.09×10.8﹣0.8×7.09 ＝7.09×（10.8﹣0.8） ＝7.09×10 ＝70.9；
（6）27.5×3.7﹣7.5×3.7 ＝（27.5﹣7.5）×3.7 ＝20×3.7 ＝74； （7）4.8×10.1 ＝4.8×（10+0.1） ＝4.8×10+4.8×0.1 ＝48+0.48 ＝48.48； （8）3.65×9.9 ＝3.65×（10﹣0.1） ＝3.65×10﹣3.65×0.1 ＝36.5﹣0.365 ＝36.135．
6．用简便方法计算下面各题． 0.4×9.6×2.5
10.5×8.3+10.5×1.7
【答案】解：①0.4×9.6×2.5 ＝9.6×（0.4×2.5）
0.72×98
＝9.6×1 ＝9.6
②10.5×8.3+10.5×1.7 ＝10.5×（8.3+1.7） ＝10.5×10 ＝105 ③0.72×98
＝0.72×（100﹣2） ＝0.72×100﹣0.72×2 ＝72﹣1.44 ＝70.56
7．下面各题怎样简便就怎样算． 8.8×12.5
6.75×87.12﹣77.12×6.75 1.6×2.5
96.51×3.1+3.1×4.49﹣3.1 【答案】解：（1）8.8×12.5 ＝（11×0.8）×12.5 ＝11×（0.8×12.5） ＝11×10 ＝110
（2）6.75×87.12﹣77.12×6.75 ＝6.75×（87.12﹣77.12） ＝6.75×10 ＝67.5 （3）1.6×2.5 ＝（4×0.4）×2.5 ＝4×（0.4×2.5）
＝4×1 ＝4
（4）96.51×3.1+3.1×4.49﹣3.1 ＝3.1×（96.51+4.49﹣1） ＝3.1×100 ＝310
