MATLAB
实验报告
一、控制系统的阶跃响应
1、实验目的
(1)学习控制系统的单位阶跃响应。
(2)记录单位阶跃响应曲线。 (3)掌握阶跃响应分析的一般方法
2、实验步骤
1）、二阶系统为G(s）=10/(s^2+2s+10),启动MATLAB,建立M 文
件，输入程序。
2）、保存并运行，观察实验曲线，分析结果。
3、试验程序及结果
clc clear close all num=[10]; den=[1 2 10];
printsys(num,den); figure
step(num,den);
title('num=[10] den=[1 2 10]')
4、实验分析
（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响；
系统的阻尼比（0<ζ<1）越大，其阶跃响应超调量越小，上升时间越长；系统的阻尼比ζ决定了其振荡特性：0<ζ<1时，有振荡，ζ>1 时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。系统的无阻尼振荡频率越大，阶跃响应的反应速度越快。
（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系； 当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值,当分子多项式的阶数低于分母多项式的结束时相应曲线的初值为零初值。 （3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；
当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为0；当分子多项式的阶数低于分母多项式的结束时相应曲线的稳态值为1. （4）分析系统零点对阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线的影响； 当系统存在不稳定零点（即右半平面零点）时，系统的阶跃响应可能有向下的峰值。
二、控制系统的脉冲响应
1、实验目的
(1)学习控制系统的单位脉冲响应。
(2)记录时间响应曲线。
(3)掌握时间响应分析的一般方法。
2、实验步骤
1)启动MATLAB,建立M 文件，输入程序。
2) 保存并运行，观察实验曲线，分析结果。
3、实验程序及结果 a=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0];
b=[1 -1;0 2];
c=[1.9691 6.4493]; G=ss(a,b,c,0);
impulse(G)
4、实验分析
（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响；
系统的阻尼比（0<ζ<1）越大，其阶跃响应超调量越小，上升时间越长；系统的阻尼比ζ决定了其振荡特性：0<ζ<1时，有振荡，ζ>1 时，无振荡、无超调，阶跃响应非周期趋于稳态输出。系统的无阻尼振荡频率越大，阶跃响应的反应速度越快。
（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系； 当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值,当分子多项式的阶数低于分母多项式的结束时相应曲线的初值为零初值。 （3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；
当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为0；当分子多项式的阶数低于分母多项式的结束时相应曲线的稳态值为1. （4）分析系统零点对阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线的影响； 当系统存在不稳定零点（即右半平面零点）时，系统的阶跃响应可能有向下的峰值。
三、控制系统的根轨迹作图
1、实验目的
(1)直观了解LTI系统的根轨迹分析法。 (2)加深对连续LTI系统的根轨迹分析法的理解。 (3)了解MATLAB相关函数的调用格式及作用。
(4)加深对连续LTI系统的时域分析的基本原理与方法的理解和掌握。
2、实验步骤
1)启动MATLAB,建立M 文件，输入程序。
2) 保存并运行，观察实验曲线，分析结果。
3、试验程序及结果 clear
n=[1];d=conv([1 1 0],[0.5 1]); sys=tf(n,d);rlocus(sys) [k,poles]=rlocfind(sys)
4、实验分析
当十字光标指向根轨迹与纵坐标的交点时，对应的开环增益与极点是 K=2.9557 poles=-2.9919 -0.0040+1.4056i -0.0040-1.4056i
当参数k由0到3变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统闭环是稳定的。一旦根轨迹穿越纵坐标到达其右侧，对应的k>3,那么系统就不稳定了。
四、控制系统的波特图
1、实验目的
（1)利用计算机作出开环系统的波特图。 (2)观察并记录控制系统的开环频率特性。 (3)控制系统的开环频率特性分析。
2、实验步骤
1)启动MATLAB,建立M 文件，输入程序。
2)保存并运行，观察实验曲线，分析结果。
3、实验程序及结果
num=[0 0 0 2.7]; den=[1 5 4 0]; s1=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(s1) margin(s1)
4、实验分析
改程序运行后，计算出频域性能指标：
即模值稳定裕度：Lh=20lg7.4074=17.4dB 相角稳定裕度：51.7 -π穿越频率：Wg=2rad/s 相位穿越频率：Wc=0.5783rad/s
这些频域性能指标数据说明系统不仅稳定，而且还有很大的稳定裕度。
五、
频率法超前校正
1、实验目的
(1)学习结构图编程，掌握结构图M文件的设计方法。
(2)对于给定的控制系统，设计满足频域性能指标的超前校正装置，并通过仿真结果验证校正设计的准确性。
2、实验步骤
1)启动MATLAB,建立M 文件，输入程序。
2)保存并运行，观察实验曲线，分析结果。
3、实验程序及结果
numh=conv(num,numc); denh=conv(den,denc); Wh=tf(numh,denh); bode(Wh); Margin(Wh);
[Gm,Pm,wj,wc]=Margin(Wh); grid;
超前装置波特图
4、实验分析
这种校正主要对未校正系统中频段进行改变，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度。
