继电保护例题作业答案

2． 1 如图所示网络，AB、BC、BD线路上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。已知Ⅰ段可靠系数取1.25，Ⅱ段可靠取1.15，Ⅲ段可靠系数取1.15，自起动系数取1.5,返回系数取0.85，AB线路最大工作电流200A，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18Ω,最小值为13Ω，其它参数如图示，各阻抗值均归算至115kV的有名值，求AB线路限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。 ABCE180Ω 24Ω20Ω1.5s 130ΩDF 16Ω2s 解：（1）限时电流速断保护的整定计算 ①动作电流 与相邻线路Ⅰ段保护动作电流配合，相邻线路Ⅰ段保护动作电流确定 由于D母线短路电流比C母线大，因此保护应与BD线路配合，D母线最大短路电流为：[注：理论上说AB线路的Ⅱ段既要与BC线路Ⅰ段配合，又要与BD线路Ⅰ段配合，由于BD线路的阻抗小于BC线路，所以瞬时电流速断保护的动作电流必定大于BC线路，因此与BD线路配合后，也会满足与BC线路配合的要求。] (3)IK.D.maxEZS.minZAD[注：计算短路电流时，电压可采用平均电压。] BD线路Ⅰ段动作电流为：AB线路Ⅱ段动作电流为： 被保护线

(2)IK.B.minK1150001254A3(132416) II(3)Iset.BDKrelIK.D.max1.2512541568A

IIIset.AKI末

IIIrelset.BD1.1515681803A最

小

短

路

路端

电

流为：

E31150001369A

(ZS.maxZAB)23(1824)②校验灵敏度

灵敏度为：

Ksen改与相邻线路Ⅱ段配合，则[注：同理，由于BD线路Ⅱ段限时电流速断保护动作电流大于BC线路，因此应与BD线路Ⅱ段配合。]

(2)IK1369B.min.II1不满足要求Iset.A1803

IkF.max1150003(132416130)I(3)relK.F.max363A

IIset.DKI1.25363453AIIIset.BKIIIIrelset.D

1.15453521AIIIIIIIset.AKrelIset.B1.15521599A

Ksen(2)IK1369B.min.II2.291.3,满足要求599Iset.A

③动作时间：

IIIItsettset.Bt0.50.51s .A（2）定时限过电流保护

①动作电流

IIIIsetKrelKSS1.151.5IL.max200406AKre0.85②校验灵敏度

Ksen近后备灵敏度：

(2)(2)IK1369B.min.II3.371.31.5,满足要求Iset.A406

远后备灵敏度：IK.C.minKE3115000927A

(ZS.maxZAC)23(182420)Ksen③动作时间：t(2)IK927C.min.III2.281.2,满足要求。

Iset.A406[注：远后备BC线路满足要求，必然BD也满足要求，因BC线路阻抗大于BD线路。]

tF3t2.030.53.5s

作业

2．2 根据三段式电流保护原理图，画出其展开图。

答 例题

2．1 如图所示35kV单侧电源放射状网络，确定线路AB的保护方案。变电所B、C中变压器连接组别为Ｙ，d11，且在变压器上装设差动保护，线路A、B的最大传输功率为Ｐmax＝9MW, 功率因数系统中的发电机都装设了自动励磁调节器。自起动系数取1.3。

cos0.9，

10Ω12Ω30Ω6.3Ω9.4Ω30Ω解：暂选三段式电流保护作为AB线路的保护方案。 （1）瞬时电流速断保护 B母线短路最大三相短路电流 (3)IK.B.max EZS.minZAB370003(6.310)1310A [注：发电机装设自动调节励磁器，计算短路电流时，可不考虑衰减。] II(3)IsetKIA .ArelK.B.max1.2513101638 灵敏度检验： 最小运行方式15％处两相短路灵敏度 I(2)K.minE337000IK1697AIset.A

(ZS.maxZALmin)23(9.40.1510)因此灵敏度满足要求。

[注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算出保护区实际长度。] 当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：

I(2)由Iset.AIK.minKE，(ZS.maxZALmin)ZS.max

得ZALminKLmin%LminLAB3370009.41. IIset.A231638Z1.100%ALmin100%100%18.9%

ZAB10E（2）限时电流速断保护

1） 与相邻元件变压器瞬时电流速断保护配合

按躲过接在B母线上的变压器低压侧母线短路整定变压器瞬时电流速断保护

(3)IK.E.maxIIset.BTE37000461A

ZS.minZAE3(6.31030)I(3)KrelIK.E.max1.25461576A

IIIIIIset.AKrelIset.BT1.15576662A

2） 与相邻线路瞬时电流速断保护配合

E37000755A

ZS.minZAC3(6.31012)II(3)Iset.BLKrelIK.C.max1.25755944A

(3)IK.C.maxII(3)Iset.BLKrelIK.C.max1.25755944A

选以上较大值作为动作电流, 则动作电流为1086A。 3） 灵敏度检验

(2)IK.B.minKE337000954A

(ZS.maxZAB)23(9.410)

Ksen(2)IK954B.min.II1.3,不满足要求

Iset.A1086改用与变压器低压侧母线短路配合，选用动作电流576A。

[注：按基本配合原则，要计算出BC线路Ⅱ段动作电流，由于从网络参数可以看出，与相邻变压器配合的动作电流大于与相邻线路配合的动作电流，所以可以直接选取与相邻变压器配合，但应注意的是，此配合方式已经是Ⅱ段与Ⅱ段配合了。]

Ksen(2)IK954B.min.II1.651.31.5,满足要求

Iset.A576 动时间取1s。

(3)定时限过电流保护

IL.maxPmax9000174A

30.95UNCOS30.95350.9KrelKSS1.21.3IL.max174319A Kre0.85[注：计算式中的0.95系数考虑电压降低5%时，输送最大功率。]

IIIIset 灵敏度校验

1）作本线路近后备保护，按本线路末端最小两相短路电流校验

(2)IK.B.minKE337000954A

(ZS.maxZAB)23(9.410)

Ksen(2)IK954B.min.II2.991.31.5,满足要求

Iset.A319[注：线路只能按两相短路条件校验灵敏度。]

2）作相邻线路远后备保护，按相邻线路末端最小两相短路电流校验，

(2)IK.B.minKE3370005A

(ZS.maxZAC)23(9.41012)

Ksen(2)IK5B.min.II1.851.2,满足要求

Iset.A319 3）作相邻元件变压器远后备保护，按相邻元件变压器低压侧母线短路校验（电流保护接线按两相三继

电器方式）

(3)Ik.min370003(9.41030)432AI(2)K.E.minE3370002K432A

(ZS.maxZAE)23(9.41030)3[注：保护采用两相三继电器接线时，灵敏校验值应采用三相短路电流值。] Ksen(2)IK432E.min.II1.351.31.5,满足要求 Iset.A319保护时限按阶梯原则，比相邻元件后备保护最大动作时间大一个时限级差△ｔ。 作业 2．3、求图示网络方向过电流保护动作时间，时限级差取0.5s。并说明哪些保护需要装设方向元件。 答案:t31.5s；t52.5ss；t73s；t61s；t41.5s；t22.5s；t13s；t83.5s；

t92.5s。保护2、3、4、6、7应加方向元件。

作业 2．4 画出图示中性点不接地系统在线路L2的K点发生单相金属性接地时，电容电流的分布，并指出电压、电流有哪些特点？ 答

单相接地故障特点 1、故障点产生零序电压，且全系统零序电压相等；零序电压与故障前故障相的相电压大小相等、方向相反。中性点电压升高，非故障相电压升高。

2、非故障元件零序电流等于本线路的对地电容电流。 电容性无功功率的实际方向为由母线流向线路。

3、故障元件零序电流等于全系统非故障元件对地电容电流之和。 电容性无功功率的实际方向为由线路流向母线。 作业3。1

网络参数如图所示，已知：

系统A等值阻抗A，系统B等值阻抗B.min、最大阻抗为无穷大；线路的正序阻抗z1＝0.45∠65°Ω／km；线路上采用三段式距离保护，阻抗元件均采用方向阻继电器，继电器最灵敏角

X10X30sen65；保护Ｂ的Ⅲ段时限为2s；线路AB、BC的最大负荷电流IL.max400A,负荷自起动系数

为2，负荷的功率因数

cos0.9；

变压器采用差动保护，变压器容量215MVA、电压比110/6.6kV、

Uk%10.5%。

试求保护A各段动作阻抗，灵敏度及时限。

解：1、保护A第Ⅰ段动作阻抗

op.A

[注：距离保护Ⅰ段的动作时间为瞬时动作，可靠系数的取值即为保护区长度，因此，不必计算保护区。]

2、保护A第Ⅱ段动作阻抗

(1) 与保护B第Ⅰ段配合

Z0.850.453011.48Zop.B0.850.453814.54分支系数

Kb最小值的情况是XB.max∝时，即B电源断开，Kb＝1。[注：应考虑分支的影响。]

ZK(ZLKZ)rel1ABbop.B op.A

＝0.85(0.45×30＋14.54)＝23.83 Ω

（2）与变电所B降压变压器的速动保护配合

op.A电压。]

ZKrel(Z1LABKbZT.min)[注：变压器最小阻抗应计及并列运行情况，且电压应采用主抽头

22UK%UT10.5110由于ZT84.7

100ST10015

ZT.minZop.A所以

84.742.352 Ω

0.7(0.453042.35)39.09

取二者较小值为动作阻抗, 即

Zop.A23.83

灵敏度：

Ksen23.831.770.4530＞1.5 满足要求。

IItopt保护动作时间为：。

3、保护A第Ⅲ段动作阻抗

Zop.A

送功率不变。]

0.9UNKrelKreKssIL.maxcos(senL) [注：取电压为0.9UN是考虑电压产生波动时，输

0.911031.251.1520.4cos(6526)



＝63.96Ω

1cos0.926 L其中：

63.964.7313.5灵敏度：(1)近后备 301013.5Kb1.7830 (2)远后备 [注：远后备保护可不考虑相邻变压器。] Zop.AKsenZ1LABKb.maxZ1LBC

Ksen ＝63.96／(13.5＋1.78×17.1) ＝1.31＞1.2 满足要求。

动作时限：ｔ＝2＋0.5＝2.5 s 作业3。2

网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗Z10.45/km，平行线路70km、MN线路为40km，距离Ⅰ段保护可靠系数取0.85。M侧电源最大、最小等值阻抗分别为ZsM.max25、ZsM.min20；N侧电源最大、最小等值阻抗分别为ZsN.max25、ZsN.min15，试求MN线路M侧距离保护的最大、最小分支系数。

解：最大分支系数： （1）最大助增系数

Kb.max（2）最大汲出系数 显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为1。 总的最大分支系数为b最小分支系数为： （1）最小助增系数 由助增系数公式可得 ZsM.maxZMNZsN.min25400.45153.93ZsN.min15 KKb助Kb汲3.9313.93。[注：汲出系数最大值为1。] Kb.min

（2）最小汲出系数 由式最小汲出系数公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得 ZsM.minZMNZsN.max20400.45252.52ZsN.max25 Kb.min

根据可靠系数决定。]

ZNP1ZsetZNP21400.85700.575ZNP1ZNP2140[注：平行线路速断保护区可

KbKb助Kb汲2.520.5751.35[注：在既有助增，也有汲出时，可分别

总的最小分支系数为

求出各自的分支系数，它们的乘积为总分支系数。] 备选作业 1、单电源环形网路, 在各断路器上装有过电流保护,已知时限级差为0.5s。为保证动作的选择性, 确定各过电流保护的动作时间及哪些保护要装设方向元件。 答:t20.3s；t41s；t61.5s；t82s；t102.5s；t90.3s；t71.5s；t52s； t32.5s；t13s；t113.5s。保护2、4、6、7、９应加方向元件。 2、如图示输电网路,在各断路器上装有过电流保护, 已知时限级差为0.5s。为保证动作的选择性, 确定各过电流保护的动作时间及哪些保护要装设方向元件。 答:t31.5s；t52s；t72.5s；t61s；t41.5s；t22s；t12.5s；t83s；保护2、3、4、6、7应加方向元件。 （6）变压器容量为215MVA，线电压为110/6.6，Uk%10.5。 试求线路AB的A侧各段动作阻抗及灵敏度。 答:Ⅰ段动作阻抗11.48Ω/相；Ⅱ段动作阻抗23.83Ω/相；灵敏系数 1.77；Ⅲ段动作阻抗57.56Ω/相；近后备灵敏系数4.26；远后备灵敏系数1.31。 3、求网络的A侧距离保护的最大、最小分支系数。(Krel0.8) 已知：A侧电源最大、最小等值阻抗分别为ZA.max20、ZA.min10；B侧电源等值最大、最小阻抗分别为ZB.max30、ZB.min20。AB线路阻抗为10、BC平行线路每回路阻抗为20。 10Ω20Ω20Ω答:最大分支系数2.5,最小分支系数1。 4、求网络的A侧距离保护的最大、最小分支系数。 20Ω15Ω XAmin=10ΩXAmax=15Ω10ΩXBmin=12ΩXBmax=24ΩXDmin=12ΩXDmax=∞答:最大分支系数5.67,最小分支系数2.25。