三视图

1．视图：从正面、上面和侧面(左面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为左视图． 2．常见几何体的三种视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆 柱 长方形 长方形 圆 圆 锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 3.三种视图的作用

(1)正视图可以分清长和高，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度；

(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高． 4、视图的画法

首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成______线，看不见部分的轮廓线通常画成_______线． 考点二

平行投影：阳光下物体的影子

投影灯光与影子

中心投影

视点、视线和盲区

(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成

正比．

(2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围． 太阳光与影子

（1）太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为_________．

（2）物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在_______，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及自然规律，可以判断时间的先后顺序． 平行投影与中心投影

（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线______，则为平行投影；若两直线_______，则为中心投影，其交点就是光源的位置． （2）灯光的光线可以看成是从_______发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．

（3）中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的___________即为光源的位置． 【典型例析】 1、（1）观察下列几何体，正视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ) ．．（2）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( )

A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体

（3）下列四个几何体中，三视图(主视图、左视图、俯视图)相同的几何体是( )

（4）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( ) A．20 B．22 C．24 D．26

1

2、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A．52 B．32 C．24 D．9 3、如图所示，办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )

4、（1）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为( ) （2）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )

（3）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （ ）

5、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“★”所在面的对面所标的字是( )

A．上 B．海 C．世 D．博 1232 1 （A） （B） （C） 6、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

7、如图是一个几何体的三视图．

(1)写出这个几何体的名称；

(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

8、小红在A处的影子为AB，AB＝1 m，A到电线杆的距离OA ＝1.5 m，小红从A点出发绕O

2

点转一圈(以OA为半径)，如图所示，则小红的影子“扫”过的面积为 m.

9、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，•测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，•已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的距离AB等于（ ）A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米

2

【课堂练习】

1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是( ) 2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )

3．如图所示的几何体的俯视图是( )

4．如图，下列四个几何体中，其正视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )

A．正方体 B．球 C．直三棱柱 D．圆柱

5．如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②，则其俯视图是( )

6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 7．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是( )

8．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是( ) 9．如图所示的几何体的左视图是( )

10．如图，晚上，小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到路灯正下方的B 处这一过程中，他在地上的影子( )

A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短

11.下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.球 12.如图所示，右面水杯的俯视图是( )

13.若干桶方便面摆放在桌子上(图29.2-17)，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有( )

A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶

14.图是空心圆柱在指定方向上(视线水平)的视图，正确的是( )

3

15.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是( )

16.图29.2-21分别是_______与________的三视图(填教学用品或日常用品各一个). 17.如图29.2-24是某工件的三视图，此工件的全面积为

18.下图中几何体的主视图是( )

19. 如图所示的正四棱锥的俯视图是( )

20.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是 （ ）22. 如图，圆柱的左视图是（ ）

21.如图， 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）

2222

A.36 cm B.33 cm C.30 cm D.27 cm 22.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

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