第四单元 三位数乘两位数
一、单元教学内容
三位数乘两位数P47——P55 二、单元教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。 2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 三、单元教学重难点
重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。 难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。 四、单元教学安排
三位数乘两位……………………………………………………15课时
第1课时 笔算乘法
一、教学内容： 笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47
二、教学目标：
1. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。 3. 培养学生类推迁移的能力和口算的能力 三、教学重难点
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）导入新授
笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。
45×12= 44×59= 63×52=
这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法 （二）探索发现 1、出示例1：
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？（板书教学内容补充：三位数乘两位数）
145×12估计一下大约是多少？（指名回答）
怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。（小组讨论并汇报）
提问：
（1）先算什么？（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐） （2）再算什么？积的书写位置怎样？
（3）最后算什么？注意第二步个位上的0不写。 板书：145×12=1740
1 4 5 × 1 2
2 9 0 1 4 5 1 7 4 0 和45×12比较，你发现了什么相同点？ 小结：两位数乘法笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
（三）巩固发散 1.P47 做一做
134×12 176×47 425×36 237×82 322×24 145×27 679×13 286×35 （四）评价反馈
说一说你有什么收获。 （五）板书设计
笔算乘法 145×12=1740 1 4 5 × 1 2
2 9 0
1 4 5 1 7 4 0
六、教学后记
第2课时 笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）
一、教学内容：笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）P48
二、教学目标：
1. 使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性 2. 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。 3. 培养学生类推迁移的能力和计算的能力 三、教学重难点
重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。 难点：掌握竖式的简便写法。 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）导入新授 1. 口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502× 7= 608×5= 908× 4= 400×50= 2.笔算并说一说笔算的方法是什么？
708×6= 790×8= 54×278=
这节课继续学习笔算乘法 板书教学内容：笔算乘法 （二）探索发现 1、出示例2 怎样计算160×30=
能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。 学生进行计算。
（1）请不同算法的学生说一说口算的过程。
总结：可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0；或16×3=48，再在积的末尾添写2个0
（2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
（指名板演，其他学生在本上完成。）
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
160×30=4800
1 6 0 1 6 0
× 3 0 × 3 0 0 0 0 4 8 0 0 4 8 0 4 8 0 0 2、计算106×30= 学生反馈讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成 1 0 6 × 3 0
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？ 106×30=3180 1 0 6 × 3 0 3 1 8 0
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
（三）巩固发散
教材P48 做一做1、2 完成 指名板演 （四）评价反馈
说一说你有什么收获。 （五）板书设计
笔算乘法
160×30=4800 106×30=3180 1 6 0 1 0 6 × 3 0 × 3 0
4 8 0 0 3 1 8 0 六、教学后记
第3课时 练习课
一、教学内容： 练习八P49—P50
二、教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
3、培养学生认真计算的习惯。
三、教学重难点
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）基本练习
1、P49——3 完成后指名订正。 2、P49——6 完成后指名订正
3、P50——8 完成后指名订正，说一说错误的原因。 4、P49——1 完成后指名板演订正 （二）指导练习
1、P49——5 完成后指名订正 教师指导：注意单位换算
2、P50——9 完成后指名订正
教师指导：此题有两种思路，方法一：分别求每种3套的价钱再加起来；方法二：先求每种各买一套总共花多少元，再求买三套的总价。 3、P50——11 完成后先小组交流再汇报
教师指导：此题有简便方法，因为15×200=3000，因此最后一款电话机15×210＞3000不能购买，而200-128=72 200-108=92 200-198=2 因此只要再用多出来的钱分别乘15，即可求出还剩多少钱。
4、P50——12 思考后小组交流方法再汇报
教师指导：写出乘积最大算式的方法是：先确定两数的最高为5、4；然后依次确定下面的数字，把剩下的最大的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：3、2；剩下的0按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是520×43=22360。 思考：如果乘积最小，又该如何？
教师指导：先找出两数的最高为2、3；然后依次确定下面的数字，把剩下的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：0；剩下的4、5放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是345×20=6900。 （三）检测评价
1、P49——7 完成后指名汇报 2、P49——2 完成后指名汇报
3、P49——4 完成后指名汇报 4、P50——10 完成后指名汇报 （四）板书设计
练习课
六、教学后记
第4课时 积的变化规律
一、教学内容： 积的变化规律P51
二、教学目标：
1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。 3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。 三、教学重难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）导入新授
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 6×2= 6×20= 6×200= （二）探索发现 1、组织小组交流
2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。 3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 20×4= 10×4= 5×4= 4、组织小组交流
引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。 5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36=
观察算式。 学生将发现的规律说给自己的同伴听。 全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。 6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 （三）巩固发散
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（ ），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（ ）
2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该（ ）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（ ） 4、P51 做一做第1题 完成后指名汇报 5、P51 做一做第2题 完成后指名汇报
教师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3倍，200×3=600（平方米）
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。 （五）板书设计
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
六、教学后记
第5课时 两种常见的数量关系
一、教学内容： 两种常见的数量关系P52——P53
二、教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。 三、教学重难点
重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生
活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）导入新授
谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52 例4） （二）探索发现 1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？ 学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？ 从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书 想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报 如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量” 2、教学例5 出示例题，解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。 师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？ 从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。 想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报 如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间” （三）巩固发散
教材P52-P53 做一做，指名汇报 （四）评价反馈
说一说你有什么收获。 （五）板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程 总价÷数量=单价 路程÷时间=速度 总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
六、教学后记
第6课时 练习课
一、教学内容： 练习九P54—P55
二、教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，以及积变化的规律。
2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算，并能熟
练运用所学的数量关系解决问题 3、培养学生认真计算的习惯。
三、教学重难点
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。 四、教学准备
课件 五、教学过程 （一）基本练习
1、P54——1 完成后指名订正。 2、P54——3、5 思考后指名汇报。 3、P54——4 完成后指名订正。 4、P54——6 完成后指名订正。
5、P54——7 完成后指名订正，对于判断错误较多的予以指导。
（二）指导练习
1、P55——8 完成后指名订正
教师指导：注意20×3=60（元），因此全选择第二种套餐显然不行。可以是两份第一种套餐，一份第二种套餐；可以是两份第二种套餐，一份第一种套餐；还可以是3份第一种套餐。
2、P55——9 完成后指名交流
教师指导：此题有两问，要先求路程，再用路程÷时间=速度 （三）检测评价
1、P54——2 完成后指名汇报
2、P54——10 完成后指名汇报，说出规律。 （四）板书设计
练习课
