信息技术 ２０１４年第１４期Ｉ科技创新与应用 重庆公交线路复杂网络性质研究 朱中华 （重庆广播电视大学学生处，重庆４０００５２） 摘要：公共交通是现代城市发展的产物，也是现在城市必不可少的基础设施，对于人们日常生活来说具有重要作用。公交线路 复杂网络是由每个公交线路和停靠站点构成的庞大网络，其结构复杂，难于管理。文章以ｐａｊｅｋ和ｍａｔｌａｂ软件为仿真平台，运用复 杂网络有关性质对重庆主城区公交线路进行研究，为分析公交线路网络的复杂性及演化机理，改善交通有一定启发，为相关人员 解决公交网的建设管理提供参考。 关键词：复杂网络；公交线路网；度分布；最短路径 重庆自１９９７年直辖以来，努力抓住三峡工程建设 和西部大开发两大历史性机遇，全面发展经济，加快经 济结构的调整，积极扩大开放，深化改革，加快基 础设施建设，经济社会得到快速的发展，综合实力得到 进一步的提高。另外，重庆地处我国中西结合部，拥有 水、陆、空、铁立体的交通网络，是西部最大的综合交通 枢纽之一［１１。重庆城区公共交通工具丰富多样，其中较 ．．．．．～。 为主要的公共交通工具是轨道交通和公交汽车。许多 实例研究表明城市公交网络是一个典型的复杂系统， Ｋ 每个复杂系统可以抽象成一个复杂网络，研究公交复 图１公交线路示意图 图２重庆公交线路网络度分布图 杂网络的复杂特性不仅对深入理解复杂网络结构、功 能与动力学的内在联系以及应用具有积极的作用，而且对于一个城 用．网络的平均度＜ｋ＞＝２６．３，即平均每条线路与２６条以上的线路相 市的公共交通任务安排及需求具有重要的意义和参考价值日。复杂 交。 网络是把复杂系统中的众多研究个体抽象成很多个节点，个体与个 ２．２平均路径长度 体之间存在相互关系或相互作用就抽象成连接两节点的边，没有相 平均路径长度是指网络中所有节点与节点之间距离的平均值， 互关系或相互作用则不连边，这样就构成了由很多节点和边组成的 表示任意两节点之间所连接的最小边数，在文章公交线路网络中， 庞大网络。 最短路径指任意两条线路之间最少相交的数目，以重庆主城区公共 ＰＡＪＥＫ软件以六种数据类型为形式，以网络图的模型为基础， 交通网络的实际数据进行编程计算，计算结果表明该网络是一个全 以其快速有效性和人性化的特点，为复杂网络的分析提供了一个仿 连通无向网络，计算得到平均路径长度ｄ＝２．１５，说明重庆市出行平 真平台。它利用行之有效的算法分析复杂网络的拓扑结构，包括从 均换乘２次公交线路才能达到目的地。 局部的角度分析网络节点和边的作用关系、利用抽象化的手段分析 ２．３聚集系数 网络的全局结构，还能方便的实现各种数据类型的相互转换。ＰＡ— 集聚系数用来描述网络中节点的聚集情况，即网络的紧密程 ＪＥＫ软件可以提供用户一个三维的可视化界面和一系列可视化工 度．在文章公共交通网络中，聚集系数反映各线路与附近线路的紧 具。用户可随意地通过手动或者自动的调节节点位置、旋转网络图 密程度，聚集系数的平均值则反映了整个交通网络中公交线路的密 等方法，从视觉的角度直观地分析网络模型【引。 集程度．平均聚集系数公式 ： １重庆主城区公交复杂网络构建 公共交通网络包含停靠站点和线路两个基本要素，从公交线路 ＝∑ｐ（七）ｃ（ ） 之问的关系、公交系统的换乘特点、以及公交系统停靠站点之间的 关系这３个方面出发，可以构建公交线路、公交换乘和停靠站点三 计算后得到网络的平均聚集系数ｃ＝Ｏ．５１０７７５．说明重庆主城区 个复杂网络。文章中，主要研究重庆市主城区公共交通系统中，由公 线路公交网络中各线路的紧密程度较大，具有很好的聚类特性，因 交线路构成的公交线路复杂网络。 此线路网络具有小世界网络特性。 公交线路网络 是以公交线路为节点，若２条公交线路有相同 ３结束语 的停靠站点，则２个节点之间存在１条边。如１０１路和１０５路有共 文章对重庆主城区公交线路网络作了实证研究，利用ｍａｔｌａｂ编 同的站点，则这２个节点有边相连，如图１所示。在ＰＡＪＥＫ软件中， 程计算出其平均路径长度、度公布及聚集系数，其平均路径长度为 必须按照ＰＡＪＥＫ软件规定的格式分别对复杂网络的节点和边进行 ２．１５，平均聚集系数Ｏ．５１０７７５，这些数值表明具有小世界网络特性 。 存储，存储格式如下： 研究表明重庆市主城区的线路规化比较合理，总体上能满足市民出 ＊Ｖｅｒｔｉｃｅｓ ２ 行需求。但从整体上看，重庆主城区公交网络存在着密度大、站点的 １“１０１” 度分布不均以及线路重复较多等诸多问题。文章只是对线路公交网 ２“１０５” 络的静态指标进行了分析，但没有从整个网络的整体效率和网络上 ｅｄｇｅｓ 的动力学行为进行研究分析。因此对上述问题进行，有待更进一步 １ ２ 的研究与分析。 根据统计结果，重庆市主城区公交线路有２９９条，即结点有２９９ 参考文献 个，边有７２１３条，用ｐａｊｅｋ软件仿真获得由２９９个结点和７２１３条边 ［１］张兰华，杜海涛．基于复杂网络的公交网络特性研究［Ｊ］．机械设计 组成的巨型复杂网络图。 与制造，２０１２（６），６：２７７—２７９． ２重庆主城区公交线路网络分析 ［２］何悦，重庆与中部地区开放型经济经较分析ｆＪ］．重庆工商大学学 ２．１度、度分布 报：自然科学版，２０１３，３（４）：７２—７５． 网络节点的度是众多属性中最为基本也是极其重要的性质。一 ［３］ＰＡＪＥＫ中文使用手册［Ｅ Ｂ１． 个节点ｉ的度定义为与它相连的节点的数目，用ｋ。表示。因此，一个 ［４］王酷，彭其渊．成都市公交复杂网络拓扑特性研究［Ｊ］．交通与计算 节点的度越大意味着这个节点对于整个网络来说越重要。网络的平 机２００７（２）２５ ２３５． 均度是所有节点度的平均值，定义为＜ｋ＞。网络中节点的度分布用公 ［５］Ｄｏｒｏｇｏｖｔｓｅｖ Ｓ Ｎ．Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｅｏｒｒｅｌａｔｇｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．系统工程， 布函数ｐ（ｋ）表示，如图２所示，其含义为一个任意选择的节点恰好 ２００５，２３（６）：１－７． 有ｋ条的概率，是网络中度数为ｋ的节点的个数占网络节点总个数 【６］张明君，方爱丽，陈兵．复杂网络三大特征的比较研究．Ｊｏｕｒｎａｍ ｏｆ 的比值。根据Ｍａｔｌａｂ编程计算，可以得出网络中度值最大的是ｋ ＝ Ｂｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．３Ｓｅｐ ２００７． １１６，表示与该线路相交的线路有１１６条，说明这条线路是黄金线 作者简介：朱中华（１９８４一），湖北孝感人，助教，硕士，主要研究公 路，具有较大商业广告价值，并在整个公交换乘中起到了很大的作 交复杂网络。 一５７—
