轨道复合不平顺权重系数的求解方法

汪勤;吴纪才

【摘 要】轨道的轨向和水平逆相位复合不平顺对列车运行的平稳性有较大影响,在复合不平顺管理中,首先要决定加权系数.通过理论分析提出加权系数的求解方法,并进行实例计算,初步得出权重系数的建议值.

【期刊名称】《铁道标准设计》

【年(卷),期】2005(000)003

【总页数】3页(P69-71)

【关键词】轨道几何参数;复合不平顺;权重系数;求解方法

【作 者】汪勤;吴纪才

【作者单位】上海铁路局科研所,上海,200071;同济大学城市轨道与铁道工程系,上海,200331

【正文语种】中 文

【中图分类】U213.2+13

1 概述

轨道几何形位的不平顺影响列车的运行安全和舒适度。为此，轨道几何形位不平顺管理采用分级管理，通过控制其峰值来达到分级管理的目的。但在轨道管理的实践中，随着列车速度的提高，人们注意到，不仅是不平顺的峰值，而且不平顺的波长，特别是连续波型对列车的运行品质也产生一定的影响。当两种不平顺进行组合叠加时，会严重影响行车平稳，甚至引起列车脱轨[1]。为此，应加强这些复合不平顺的管理。本文研究重点是逆相位的水平不平顺和方向不平顺的组合。复合不平顺的管理要解决两个问题：一个是确定权重系数，另一个是确定复合不平顺管理值的大小。本文主要是对权重系数的求解方法进行理论研究，通过实例计算，得出权重系数的建议值。

2 国内外复合不平顺的研究简介

2.1 国外对复合不平顺的研究

根据相关文献[1～2]，最早提出复合不平顺控制的是日本国铁。1963年11月东海道既有线鹤见车站发生了货车脱轨事故(称“鹤见事故”)，脱轨货车倒向邻线，与对面来的客车发生冲突相撞，造成重大不良社会反映。这次事故发生后，其原因认定为“复合脱轨”，即某一方面原因不会单独引起脱轨，是由于其中的因素组合产生脱轨。日本国铁以“鹤见事故”为契机，设置了包括非铁路技术专家在内的“东海道既有线鹤见事故技术调查委员会”，对复合脱轨事故的原因及对策进行正式的调查研究，制定了防止复合脱轨的具体对策。

根据综合脱轨事故现场的高速轨检车记录以及1968、1969年的详细研究结果，认为不仅不平顺大小而且不平顺的波形对脱轨都有一定的影响，即水平不平顺与连续的轨向不平顺逆相位组合(轨向与水平不平顺反相位且连续存在)。在这样的不平顺上再有轨距不平顺存在时，对车辆的运行安全有不良影响。除了对这些不平顺的组合状态进行理论分析外，日本国铁还在北海道的狩胜线的废弃区段建立了专用试验线。1967～1971年用实际运营车辆进行了5年的运行试验，并且在1979年再一次以这些实际运营车辆的参数为基础进行了动力学仿真计算，最后提出了必须管理的复合不平顺的计算公式

|x-1.5y|

(1)

式中，x为轨向不平顺幅值，mm；y为水平不平顺幅值，mm。

为了实现这项复合不平顺的管理，在既有线的高速轨检车上安装了能够检查这个新项目的检查设备，表1是适应于这种轨检车的复合不平顺标准值。

表1 复合不平顺标准不平顺类型不平顺的连续长度/m不平顺幅值及出现次数不平顺幅值/mm不平顺处数第Ⅰ种80184第Ⅱ种60213第Ⅲ种30252第Ⅳ种—351

日本复合不平顺管理中，权重系数是轨向为1，水平为1.5，评价指标为列车减载率。

2.2 国内对复合不平顺的研究[3～4]

我国对复合不平顺的认识较早，但研究不够深入。最近几年来，随着列车速度提高，出现较大的加速度扣分和列车摇晃，铁路养护维修部门认为复合不平顺是产生这些问题的主要原因之一。2004年6月对京沪线进行动态检查，在上海局管内发现31处晃车，经现场复核有30处存在不同程度、不同类型的轨道逆相位复合不平顺。有的作者把几种复合不平顺的组合进行静态计算，列出其复合限值(表2)。但动态检测及管理值是多少还是一个空白。

这个静态复合限值在制定时存在以下不足：

(1)首先确定水平限值，然后再确定轨向限值而没有考虑它们的最不利组合；

表2 静态轨向和水平不平顺逆相位复合限值 mm项目标准160～140km/h140～120km/h120～100km/h轨向水平轨向水平轨向水平验收值242 5434状态值252 5535Ⅰ级超值2 58Ⅱ级超值485879Ⅲ级超值597 591110

(2)既然将复合不平顺作为一种不平顺就不能单独设水平、轨向的单独控制值，而是要合成一个控制值；

(3)没有考虑权重因素，而事实上轨向和水平不平顺对水平加速度的影响是不同的。

3 复合不平顺权重系数的求解

3.1 不平顺与水平加速度的关系

(1)轨向不平顺和水平加速度的关系

(2)

式中，αβ为轨向不平顺产生的实际水平不平顺，g；v为轨检车速度，km/h；x为轨向不平顺，mm；β为弹簧附加系数，一般取0.2；L1为轨向不平顺半波长，m。

(2)轨距扩大对水平加速度的影响

(3)

式中，x′为轨距扩大值，mm；L2为轨距不平顺半波长，m，其余同上。

(3)轨向、水平出现逆相位组合时对水平加速度的影响

αβ=(1+β)(y/1 500+v2x/15 2L2)

(4)

式中，y为水平不平顺值，mm，其余同上。

(4)曲线地段欠超高产生的水平加速度

αβ=(1+β)h欠/1 500

(5)

式中，h欠为曲线地段的欠超高，mm。

3.2 复合不平顺的计算机判识

(1)轨检车记录中正负号的含义

轨检车检测的动态不平顺数据有正有负，各自的含义如表3所示。

表3 轨检车动态不平顺记录中正负号的含义项目正号负号备注轨向左凸右凸水平右高左高曲线半径左方曲线右方曲线列车前进方向

(2)轨向和水平复合不平顺的逆相位判识

用x表示轨向，y表示水平，判为复合不平顺的形式有下列几种。

①轨向正值和水平负值

轨向为正，水平为负，z=x·y为负值，它们为逆相位，判为复合不平顺。

②轨向负值和水平正值

轨向为负，水平为正，z=x·y为负值，它们为逆相位，判为复合不平顺。

(3)轨距和水平复合不平顺的逆相位判识

用x′表示轨向，y表示水平，判为逆相位的方法与轨向和水平相似。

3.3 复合不平顺表达式的确定

(1)找出复合不平顺的组合

按上节的方法判别轨向(或轨距)与水平的逆相位复合不平顺，取出逆相位的数据。

(2)轨向和水平复合不平顺的表达式

将公式αβ=(1+β)(y/1 500+v2x/15 2L2)转换成下面的形式

(6)

将β=0.2代入公式得

1 250αβ=y+x·1 500v2/15 2L2

(7)

以X表示轨向(或轨距)不平顺，Y表示水平不平顺，则复合不平顺的表达式可表示为

|AX+Y|

(8)

3.4 复合不平顺权重系数的求解

将水平加速度和逆相位的轨向和水平(或轨距和水平)都取绝对值，|AX+Y|可以写成AX+Y，将水平加速度都乘以1 250，用所乘得数与AX+Y的复合不平顺进行最小二乘拟合，可以得出各种组合的权重系数A，即求得函数

(9)

取最小值时的A值，将公式(9)求导得到

(10)

3.5 复合不平顺权重系数的求解结果

利用上海铁路局新型轨检车检测的沪杭线2003年的部分数据，进行实例计算，计算结果见表4和表5。

表4 沪杭线上行权重系数求解结果日期里程段0～30km30～60km60～90km90～120km120～150km150～180km轨距权重系数2003⁃01⁃255 255 396 837 426 205 172003⁃02⁃214 221 751 952 166 255 942003⁃03⁃129 327 428 396 565 996

482003⁃03⁃258 388 668 876 316 695 2003⁃04⁃086 876 495 924 624 224 18平均值6 815 946 395 415 875 48标准差2 122 632 752 080 960 87轨向权重系数2003⁃1⁃259 4319 5523 2116 8816 7517 982003⁃02⁃219 458 699 047 469 008 872003⁃03⁃128 318 779 857 917 928 132003⁃03⁃258 839 1911 097 7510 668 712003⁃04⁃0 0110 056 966 867 988 25平均值9 0111 2512 039 3710 4610 39标准差0 474 676 434 223 694 26

表5 沪杭线下行权重系数求解结果日期里程段0～30km30～60km60～90km90～120km120～150km150～180km轨距权重系数2002⁃12⁃232 101 691 751 681 931 712003⁃01⁃228 216 638 847 8 418 482003⁃02⁃2011 10 8211 4612 8412 9214 432003⁃03⁃107 495 126 066 157 017 2003⁃03⁃247 375 826 405 856 066 832003⁃04⁃079 807 979 045 555 796 312003⁃05⁃232 146 015 494 154 004 08平均值6 966 297 016 276 597 07标准差3 622 783 123 453 493 97轨向权重系数2002⁃12⁃239 0210 1915 1212 6114 6812 062003⁃01⁃227 029 3611 0010 339 518 812003⁃02⁃209 10 1310 1311 3612 7417 042003⁃03⁃106 256 275 955 977 308 152003⁃03⁃247 347 997 626 668 439 762003⁃04⁃0713 0512 3612 976 417 518 472003⁃05⁃2313 879 984 413 773 463 70平均值9 469 479 608 169 099 71标准差2 981 923 843 273 714 09

由表4和表5的计算结果可知，权重系数和速度的关系变化不大，略有偏差，轨向的权重系数在9～11，轨距的权重系数在5～7，轨向的权重系数大于轨距的权重系数。

4 结论

轨向和水平逆相位复合不平顺管理值大小用两者加权之和来表示，只有在确定了权重系数之后，才能对轨检车动态检测数据进行有效管理和控制，用于指导现场养护维修工作。

通过理论分析和实例计算，可得出如下初步结论。

(1)计算结果表明，轨向不平顺的权重系数在9～11，轨距不平顺的权重系数在5～7，因此建议值取为10(轨向)和6(轨距)。

(2)由于所用数据为沪杭线数据，因而其他线路需要进一步分析计算才能确定。

(3)本文提出的计算方法及判别标准，主要是以不平顺和水平加速度为依据，和日本国铁的判别标准不一样，因而权重系数也不一样。

(4)轨检车的动态检查数据，不同地段的轨道结构、速度大小对计算结果有影响。

参考文献：

[1] 佐藤吉彦等.新轨道力学[M].北京，中国铁道出版社，2001.

[2] 宫下邦彦.轨道不平顺管理(4)[J].铁道线路，1985(2).

[3] 贡照华等.轨道轨向与水平不平顺逆相位复合限值初探[J].铁道标准设计，2002(5).

[4] 徐小龙等.水平加速度出分原因及限值计算[J].铁道标准设计，2001(2).