简单判断演绎推理

1、请根据性质判断对当的直接推理的要求，选用适当的性质判断在驳倒以下判断。

（1） （1）树都生长在山上 （2） （2）有些团员不是青年 （3） 所有知识分子是工人家庭出身 （4） 有些树生长在水里 （5） 所有的物质都是气体 【答案】

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2、请根据性质判断对当的直接推理的要求选用适当的性质判断来证明以下判断真 （1） 所有团员都是青年 （2） 所有花都是有颜色的 （3） 有些人不是大夫 （4） 一切名词都不是虚词 【答案】

（1）

（2）

（3）

（4）

3、将下列判断换质、换位，对不能换位的要求说明原因。 （1） 所有团员都是青年 （2） 有些大夫是女同志 （3） 有些花是不红的 （4） 一切名词都不是虚词 （5） 有些青年不是大学生 【答案】

所有团员都是青年

（1） 所有团员都不是非青年 (zh)

有些团员是青年 (w) 有些大夫是女同志

（2） 有些大夫不是非女同志 (zh)

有些大夫是女同志 (w) 有些花是不红的

（3） 有些花不是红的 (zh)

有些不红的是花 (w) 一切名词都不是虚词

（4） 一切名词都是非虚词 (zh)

一切虚词都不是名词 (w)

有些青年不是大学生

（5） 有些青年是非大学生 (zh)

（SOP不能换位）

4、下列判断变形的直接推理是否正确？为什么？ （1） 有些纸是红的，所以，有些纸不是红的

（2） 凡是受到表扬的都是工作有成绩的，所以，凡是未受到表扬的都不是工作有成绩的 （3） 有些人是小偷，所以，所有小偷是人

（4） 所有真理是不能被人驳倒的，所以，所有能被人驳倒的都不是真理 （5） 并非所有学生都是团员，所以，有些团员不是学生

（6） 有些水生生物不是哺乳动物，所以，有些哺乳动物是非水生生物 （7） 所有判断都是用句子来表达的，所以，所有用句子来表达的是判断 （8） 凡是有硝烟处必有火，所以，凡是无火处必无烟 【答案】

（1） 这一换质推理是错误的，不符合换质的要求。为什么呢？因为这个换质不是用前提

谓项的矛盾关系的概念做结论的谓项，所以不符合换质的要求

（2） 这一换质推理是错误的，不符合换质的要求。为什么呢？因为这个换质不是用前提

谓项的矛盾关系的概念做结论的谓项，而是用前提的矛盾关系的概念做结论的主项，所以不符合换质的要求

（3） 这一换位是错误的，因为它违反换位的规则：“前提中不周延的概念在结论中不得

周延”，犯了“概念外延不当扩大”的错误

（4） 这是正确的换质位，推导过程：

SAP SEP PES

（5） 这是错误的换位，因为“并非所有学生是团员”≡“有些学生不是团员”，而“有

些学生不是团员”为特称否定判断，不能换位，所以错误

（6） 这是一个错误的换质位，不符合换质位的要求，因为“有些哺乳动物是非水生生物”

是特称肯定判断，而特称肯定判断不能换质位

（7） 这是错误的换位，因为它违反换位的规则：“前提中不周延的概念在结论中不得周

延”，犯了“概念外延不当扩大”的错误

（8） 这是一个正确的直接推理，推导过程：

SAP SEP PES PAS

Zh w zh

5、 简要回答下列问题：

（1） 从“一切生物都是发展变化的”能推出“有些非生物”怎么样？推理是否正确？ （2） 有一个正确的三段论，前提和结论中一共只有三个周延的项，结论中小项周延，问

这是一个怎样的三段论？

（3） 为什么说“小前提否定，大前提特称”的三段论不能得出必然的结论？

（4） 有一个正确的三段论，两个前提中只有大前提中有一个周延的项，问这个三段论的

大前提、小前提和结论各为什么判断？ 【答案】

（1） 以“一切生物都是发展变化的”为前提经过换质位的推理，可以推出“有的非生物

是不发展变化的”，其推理过程为：

Zh w zh

这一推理过程是正确的，但推出的结论却是错误的，因为“非生物”也是发展变化的。为什么推理过程正确，而推出了错误的结论呢？这是因为普通逻辑的换质、换位法推理都是在假设双S、P、、为客观存在的基础上进行的，如果S、P、、

中有一个不是客观存在的，就不能必然推出正确的结论。该推理中的“不发展变

化的”在客观实际中不存在，所以推理结论不正确

（2） 估计所给的条件：三段论中一共有三个周延的项且结论中的小项周延。如果小项在

结论中是周延的，那么小项在前提中也一定是周延的，否则违反了三段论一般规则“在前提中不周延的项在结论中不得周延”。而剩下的一个周延的项不能是大项，只能是中项；因为如果中项没有周延一次就不能得出必然的结论。因此，大项在前提和结论中都是不周延的。这样，结论就可以被推知为全称肯定判断。如果结论是肯定的，那么前提必定都是肯定的（因为结论肯定，两前提肯定）；如果结论是全称的，前提也必定是全称的（因为结论全称前提必全称）。因此。三段论两前提也必定都是全称肯定判断。小前提中小项周延，则小前提为SAM，中项在小前提中不周延。中项在小前提中不周延，在大前提中一定周延，因此，大前提为MAP。所以，这个三段论为第一格的AAA式：

（3） 根据已知条件，小前提是一个否定判断，大前提是一个特称判断。如果小前提是否

定的，那么，大前提必须是肯定的（一般规则：两个否定的前提不能得出结论）；如果小前提是否定的，那么，该三段论的结论必须是否定的（三段论的一般规则：前提有一个是否定的，结论必须否定）。如果结论是否定的，那么结论中处于谓项位置的大项就是周延的（性质判断主谓项周延性情况：否定判断谓项周延）。又因为大前提是一个特称判断（已知条件），而且是一个肯定判断（由小前提非得推得），所以，大前提是一个特称肯定判断。如果大前提是一个特称肯定判断，那么，它的主谓项就都是不周延的（性质判断主谓项周延性断定情况：特称判断的主项不周延，肯定判断的谓项不周延），即大项不论处于大前提主项位置，还是谓项位置，都是不周延的。这就与大项在结论中周延（由小前提否定推出）相矛盾，即违反了三段论“在前提中不周延的项在结论中不得周延”的要求，因此，不能必然得出结论

（4） 根据条件，这个三段论中只有大前提中有一个周延的项。如果前提中有一个周延的

项，那么，这个项毫无疑问应当是中项，否则，便违反三段论的一般规则“中项必须周延一次”的要求。既然这个唯一的项是中项，那么可知大项、小项在前提中都是不周延的。大、小项在前提中不周延，在结论中也不得周延（三段论的一般规则：在前提中不周延的项在结论中不得周延），由此可以断定结论为特称肯定判断（性质判断主谓项周延性判断情况）。又因为只有大前提中有一个周延的项，所以，小前提中主谓项也都是不周延的，即小前提也是特称肯定判断。由于结论是肯定的（因为上述分析），那么，两前提也必须都是肯定的，由此大前提是肯定判断。又因为中项在大前提中周延，所以，中项一定处在大前提中项的位置，并且，大前提必为全称肯定判断，即大前提为MAP。所以，这个三段论为：

或者

6、 写出下列各段文字中包含的简单判断演绎推理的公式，分析其推理是否正确，并说明理

由。

（1） 《历代笑话集》中有这样一个故事：戚某幼时耽读而性痴。一日早起，谓婢某曰：

“尔昨夜梦见我否？”答曰：“未。”大斥曰：“梦中分明是你，何以赖？”去往诉母：“痴婢该打，我昨夜梦见她，她坚说未梦见我，岂有此理耶？”

（2） 凡是正确的性质判断三段论都是有三个概念的，这个性质判断三段论是有三个概念

的，所以，这个性质判断三段论是正确的性质判断三段论

（3） 凡是上层建筑都是有阶级性的，语言不是上层建筑，所以，语言不是上层建筑 （4） 甲班有些同学的外语水平比乙班同学的外语水平高，李伟是甲班同学，所以，李伟

的外语水平比乙班同学的外语水平高

（5） 有些青年不是大学生，所以，有些大学生不是青年 【答案】

（1） 故事中戚某的推理形式为：aRb bRa。由于“梦见”是一种或对称的关系性质，

不能由aRb必然推出bRa，因而，尽管戚某梦见了婢女，婢女未必就梦见了戚某。因此，戚某的推理是错误的

（2） 这个三段论的形式为PAM∧SAM SAP。由于中项在大、小两个前提中都没有周

延，违反了三段论一般规则：“中项至少周延一次”的要求，所以不能必然地推出结论。所以，这个推理是错误的

（3） 这个三段论的形式为MAP∧SEM SEP。这个推理形式是错误的。因为大项P在前

提中是肯定判断A的谓项，是不周延的（性质判断主谓项周延性判定情况：肯定判断的谓项是不周延的）；而在结论中它又是否定判断E的谓项，是周延的（性质判断主谓项周延性判定情况：否定判断的谓项是周延的）。这样，就违反了三段论的一般规则“在前提中不周延的项在结论中不得周延”的要求，所以不能必然推出结论

（4） 这是一个混合关系推理，其形式为：

这个混合关系推理是不正确的，因为作为推理传递的媒概念“甲班同学”在两个前提中没有一次是周延的，违反了“媒概念在前提中至少周延一次”的要求，因而失去了推理传递的作用，也就不能必然推出结论

（5） 这是一个换位推理，其推理形式为：SOP POS。这是一个错误的推理。因为SOP

不能换位。如果它可以换位，那么前提中的不周延的主项S，到结论中变成否定判断的谓项，即变周延了，违反了“在前提中不周延的项在结论中不得周延”的要求，所以不能必然推出结论 7、 图解题（请在下列括号内填上适当的符号，使之构成一个正确的三段论的完整形式。 （1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【答案】

（1）

（2）

或

（3）

（4）

或

（5）

（6）

8证明题

（1） 第四格的三段论的任一前提都不能是特称否定判断

（2） 结论是全称判断的正确三段论，其中项不能周延两次

（3） 已知某有效三段论的大前提我O判断，证明其小前提必为全称肯定判断，并推出

这一三段论的格及其形式 【答案】

（1） 第四格的三段论中，即中项在大前提中做谓项，在小前提中做主项。假设小前提为

特称肯定判断，即O判断，由于小前提为O判断，那么，处于小前提主项位置的中项就是不周延的（性质判断主谓项周延性情况：特称判断的主项不周延）。此外，如果小前提为O判断，那么，大前提必须为肯定判断（三段论一般规则：两个否定的前提不能推出结论）。结果大前提是肯定判断，那么，处于大前提谓项的中项也是不周延的（性质判断主谓项周延性情况：肯定判断谓项不周延）。这样，如果小前提是特称否定判断，那么，前提中的中项就没有一次是周延的，违反了三段论一般规则“中项至少周延一次”的要求，不能必然的推出结论

假设大前提为特称否定判断，即O判断。如果大前提是特称否定判断，那么，处于大前提主项位置的大项P就是不周延的（性质判断主谓项周延性情况：特称判断的主项不周延）。如果大前提是特称否定判断，即否定判断，那么，结论必为否定判断（三段论一般规则：如果前提有一个否定，结论必须否定）。如果结论是否定判断，那么，处于结论判断谓项位置的大项P就是周延的（性质判断主谓项周延性情况：否定判断的谓项周延）。这样如果大前提是特称肯定判断，那么，大项在前提中不周延，到了结论中反而变周延了，这就违反了三段论一般规则：“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，因而不能必然的推出结论 所以，对于第四格三段论来说，任何一个前提都不能是特称否定判断

（2） 结论为全称判断，不外乎两种情况，即SAP判断和SEP判断。如果结论是SAP判

断，那么，该三段论的前提必定都为肯定判断（三段论一般规则：若结论是肯定的，则两个前提必定都是肯定的）.如果结论为SAP判断，那么，该三段论的前提必定都为全称判断（三段论一般规则：前提中如果有一个是特称断定，那么结论必特称）。这样，该三段论的大、小前提和结论就都是A判断。如果大、小前提都是A判断，那么，前提中有而且只能有两个周延的项，即两个A判断的主项周延。如果这两个周延的项都是中项，那么，大、小项在前提中就都是不周延的。但是，在结论中的小项却是周延的，这就违反了三段论一般规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的要求，不能必然地推出结论。所以，一个有效的以全称肯定判断为结论的三段论，其中项不能周延两次，只能周延一次。

如果该三段论的结论为SEP判断，那么，结论中的大、小项就都是周延的（性质判断主谓项周延性情况：全称判断的主项周延，否定判断的谓项周延）。根据三段论一般规则：“在前提中不周延的词项，在结论中也不得周延”的要求可知，大、小项在前提中必定是周延的。在这种情况下，如果中项在前提中还要周延两次，那么，在前提中两个判断的主项、谓项就都是周延的，于是，前提中的两个判断就必然都是全称否定判断。但是，如果前提中两个判断都是否定的，那么根据三段论一般规则“两个否定的前提不能必然地推出结论”，即不能得出必然的结论来。所以，一个幼小的全称否定判断作为结论的三段论，其中项不能周延两次，只能周延一次。 总之，一个结论是全称判断的正确三段论，其中项不能周延两次。

（3） 已知某有效三段论大前提为O判断，其小前提不外乎四种情况：E判断、I判断、

O判断、A判断。当小前提为E判断时，那么，大、小两个前提就都是否定的，根据三段论一般规则：“两个否定的前提不能得出结论”的要求，不能必然地推出结论。当小前提为I判断时，那么，大、小两个前提就都是特称的，根据三段论一般规则：“两个特称的前提不能得出结论”的要求，不能必然地推出结论。当小前提为O判断时，那么，大、小两个前提就都是否定的，因此，也不能必然地推出结论。当小前提为A判断时，符合三段论规则的要求，能够必然地推出结论。根据三段论一般规则：“前提中有一个是特称的，结论必定是特称的，前提中有一个是否定的，结论必定是否定的”，所以，该三段论的结论为SOP判断。结论既然是SOP判断根据性质判断主谓项周延性断定情况，可知主项S不周延，谓项P在前提中必定是周延的，否则违反“在前提中不周延的词项在结论中也不得周延”的要求。而大前提是O判断，主项不周延，谓项周延，所以，O判断的主项不能为大项P，只能是中项M，O判断的谓项则必定是大项P。也就是说，大前提为MOP。中项M在大前提中是不周延的，在小前提中必须周延，否则便不能必然地推出结论。而小前提是A判断，只有主项是周延的，它的谓项是不周延的，因此，中项必定处于A判断的主项位置，即小前提为MAS。所以，这个三段论的形式为：

9.从三段论一般规则说明下列推理是否正确，对于错误的推理要说明原因。 （1）猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。

（2）半导体不是良导体，有些金属不是良导体，所以，有些金属是半导体。

（3）有些学过逻辑的同学是学过语法的，这些同学是学过逻辑的，所以这些同学是学过语法的。

（4）哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡是社会科学都是有阶级性的。 （5）白头翁是中药，这些鸟是白头翁，所以这些鸟也是中药。 （6）并非所有教师都不是劳模，他是教师，所以，他是劳模。 【答案】

（1） 这个三段论包含逻辑错误。它违反了“正确三段论的中项至少周延一次”的规则，

犯了“中项两不周延”的错误。 （2） 这个三段论包含逻辑错误。它违反了“正确三段论不能有两个否定前提”的规则，

犯了“两个前提皆否定”的错误。 （3） 这个三段论包含逻辑错误。它违反了“正确三段论的中项至少周延一次”的规则，

犯了“中项两不周延”的错误。此外，她还犯有“前提有特称，结论却全称”的错误。

（4） 这个三段论包含逻辑错误。它违反了“在前提中不周延的推理词项在结论中不得周

延”的三段论规则，犯了“小项不当扩大”的错误。 （5） 这个三段论包含逻辑错误。它违反了“一个正确三段论只能有三个推理词项”的规

则，犯了“四个概念”的错误。 （6） 大前提“并非所有教师都不是劳模”等于“有些教师是劳模”，这样，三段论包含

逻辑错误。它违反了“正确三段论的中项至少周延一次”的规则，犯了“中项两不周延”的错误。 10.把下列性质判断三段论的省略式恢复为完整式，并从格的角度分析其是否正确。 （1）他没有发烧，不会有什么病。

（2）没有文化的是愚蠢的，而愚蠢的是不能战胜敌人的。 （3）李四不是火车司机，可见汽车司机都不是火车司机。 （4）近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。 【答案】

（1） 省略了大前提，其完整的三段论形式是：“凡是发烧的都是有病的，他没有发烧，

所以，他没有病。”此推理不正确。因为它是第一格，而小前提否定，违反了第一格“小前提必肯定”的规则。 （2） 省略结论，其完整的三段论形式是：“愚蠢的是不能战胜敌人的，没有文化的

是愚蠢的，所以，没有文化的是不能战胜敌人的。”此推理正确，因为它是第一格，符合第一格“小前提必肯定，大前提必全称”的规则 （3） 省略了小前提，其完整的三段论形式是：“李四不是火车司机，李四是汽车司机，

所以汽车司机都不是火车司机。” 此推理不正确。因为它是第三格，而结论是全称的，违反了第三格“结论必特称”的规则。 （4） 省略结论，其完整的三段论形式是：“近体诗是押韵的，这首诗是押韵的，所以，

这首诗是近体诗。”此推理不正确，因为它是第二格，而前提都肯定，违反了第二格“前提中必有否定”的规则。 11.写出下列性质判断三段论复杂式的推理形式，并分析其是否正确。

（1）相对论属于物理学，物理学属于自然科学，自然科学都是没有阶级性的，相对论也是没有阶级性的。

（2）社会科学是科学，经济学是社会科学，工业经济学是经济学，所以工业经济学是科学。

（3）逻辑思维对发明创造当然是有作用的，而想象不是逻辑思维，因为想象不必遵守逻辑思维规律，所以，想象对发明创造当然是没有用的。

（4）凡是人不能无过，因为人不会全知全能；杰出的领导者也是人，所以杰出的领导者也不能无过。

（5）科学是有助于人类的，社会科学是科学，社会科学是有助于人类的，逻辑学是社会科学，所以，逻辑学是有助于人类的。 【答案】 （1）推理形式为： 相对论是属于物理学的， 物理学是属于自然科学的， 自然科学都是没有阶级性的， 所以，相对论是没有阶级性的。

此推理正确，因为它是一个后退式连锁三段论，符合一切推理规则。 （2）推理形式为： 社会科学是科学， 经济学是社会科学， 工业经济学是经济学， 所以，工业经济学是科学。

此推理正确，因为它是一个前进式连锁三段论，符合一切推理规则。 （3）推理形式为：

逻辑思维对发明创造当然是有作用的，（三段论的大前提） 逻辑思维是必须遵守逻辑思维规则的，（带证的大前提，题中省略） 想象不是必须遵守逻辑思维规律， （带证的小前提） 想象不是逻辑思维,（带证的结论，即三段论小前提） 所以，想象对发明创造当然是没有用的。（三段论的结论）

此推理不正确，因为它是一个小前提带证的带证式三段论，它属于第一格。但三段论的小前提“想象不是逻辑思维”是否定，违反了第一格三段论“小前提必肯定”的规则。 （4）推理形式为：

凡是不能全知全能的都是不能无过的，（带证的大前提，题中省略） 人是不能全知全能，（带证的小前提）

人是不能无过的（带证的结论，即三段论的大前提） 杰出的领导者是人，（三段论的小前提）

所以，杰出的领导者也是不能无过的，（三段论的结论）

此推理正确，因为它是一个大前提带证的带证式三段论，属于第一格，没有违反第一格的原则。

（5） 推理形式为： 科学是有助于人类的， 社会科学是科学， 社会科学是有助于人类的， 逻辑学是社会科学，

所以，逻辑学是有助于人类的。

此推理正确，因为它是一个前进式的复合三段论，符合一切推理规则。 12.下列推理属于哪种关系推理？是否正确？为什么？

（1） 四川的面积大于云南的面积，云南的面积大于贵州的面积，所以四川的面积大于贵

州的面积。 （2） 因为你帮助了他，所以他一定要帮助你。

（3） 张三住地离市区不远 ，李四住地离市区不远，所以，张三住地离李四住地不远。 （4） 李自成早于洪秀全，所以洪秀全不早于李自成。

（5） 张红比李强大两岁，李强比王东大两岁，所以，张红不比王东大两岁。

（6） 一班学生的成绩都比二班学生的好，唐梅不是一班的学生，所以，唐梅的成绩不比

二班的学生好。 【答案】

（1） 此推理是传递关系的推理，正确。因为“大于”关系具有传递性。

（2） 此推理是对称关系的推理，不正确。因为“帮助”不是对称关系，而是或对称关系。 （3） 此推理是传递关系的推理，不正确。因为“离……不远”是或传递关系，不是传递

关系。 （4） 此推理是反对称关系的推理，正确。因为“早于”是反对称关系。 （5） 此推理是反传递关系的推理，正确。因为“比……大两岁”是反传递关系。

（6） 此推理是混合关系推理（关系三段论），不正确。因为其中性质判断的前提是否定

的，违反了混合关系推理“性质判断前提必肯定”的规则。 13.下列模态推理是否正确？为什么？

（1） 明天可能不开交通车，所以不必然开交通车。

（2） 他今年不必然考上研究生，所以，他今年可能考上研究生。 （3） 错误必然不能长期隐瞒，所以，错误不可能长期隐瞒。 （4） 明天不必然出太阳，所以，明天可能不出太阳。 （5） 明天可能出太阳，所以，明天不可能不出太阳。 （6） 今年不必然没有旱灾，所以，今年必然有旱灾。 【答案】

（1） 正确。因为前提是“可能不P”，结论是“不必然是p”，根据矛盾关系模态对当，

“可能不P”真能推出“必然P”假。 （2） 正确。因为前提是“不必然不P”，结论是“可能p”，根据矛盾关系模态对当，

“必然不P”真能推出“可能P”真。 （3） 正确。因为前提是“必然不P”，结论是“不可能p”，根据矛盾关系模态对当，

“必然不P”真能推出“可能P”假。 （4） 不正确。因为前提是“不必然P”，结论是“可能p”，根据差等关系模态对当，

“必然P”假不能推出“可能P”真。 （5） 不正确。因为前提是“可能P”，结论是“不可能不p”，根据下反对关系模态对

当，“可能P”真不能推出“可能不P”假。 （6） 不正确。因为前提是“不必然不P”，结论是“必然p”，根据上反对关系模态对

当，“必然不P”假不能推出“必然P”真。 14.分析题

（1）甲、乙二同学相遇，有如下对话： 1) 甲：我今年一定能考上xxx先生的研究生。 2) 乙：你这话不对。

3) 甲：你的意思是说，我准考不上xxx先生的研究生？ 4) 乙：我没说一定考不上。 5) 甲：你的话是不合逻辑的。 6) 乙：你的话才不合逻辑呢！

用模态推理知识分析到底是谁的话不合逻辑。

（2）下面三句话中恰有一句假，问全班67人中有多少人会使用电脑？ 1) 班上所有的同学都会使用电脑； 2) 班上所有的同学都不会使用电脑； 3) 学习委员会使用电脑。

（3） 设概念M与概念P全异，概念M与概念S交叉。试分析概念P与概念S可能具有

的外延关系。并把S、M、P三个概念的外延用欧拉图表示出来。 【答案】

（1） 运用模态推理知识分析，可知甲的话是错误的，甲没有正确把握模态判断对当关系

推理。甲认为乙的话“并非一定考上”就是“一定考不上”。如果整理甲的推理过程，即为：

甲： P P 【 2) 3) 】

从模态判断对当关系推理来看：如果“必然P”假，“必然非P”则可真可假，即不能有“必然P”假，推出“必然非P”真，这样，甲的推理就不是正确的推理。

（2） 由已知条件可知1），2）是上反对关系的两个判断，二者可同假不同真，即两个判

断中必有一假，那么3）“学习委员会使用电脑”就是真的。再由3）的真可以推知“所有的同学都不会使用电脑”为假。根据题目所给条件：三句话中只有一句为假，由2）是假的，推出1）就是真的，即“所有人都会使用电脑”为真。这样，全班67名同学都会使用电脑。 （3） 由概念M与概念P全异，可得：“所有的M都不是P”；由概念S与概念M交叉，

可得：“有的S是M”，把这练歌判断联系到一起进行三段论推理，可以得出结论：“有的S不是P”。

当“有的S不是P”为真时，S和P的外延关系共有如下三种：全异关系，真包含关系，交叉关系。所以，M、S、P、三概念间外延关系的欧拉图为： S M S P s M P P M 15.应用选择题

（1）有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值；因此，有些自然物品属于艺术品。

以下哪个推理与题干中的推理在结构以及所犯的逻辑错误上最为类似？

A. 有些有神论者是佛教徒，所有的教徒都不是佛教徒；因此，有些神论者不

是教徒。 B. 某些牙科医生喜欢烹饪，李进是牙科医生；因此，李进喜欢烹饪。

C. 有些南方人爱吃辣椒，所有南方人都习惯吃大米；因此，有些习惯吃大米的人

爱吃辣椒。 D. 有些进口货是假货，所有国内组装的APR空调机的半成品是进口货；因此，有

些APR空调机是假货。 E. 有些研究生也拥有了私人汽车，所有的大款都有私人汽车；因此，有些研究生

也是大款。

（2）王晶：李军是优秀运动员，所以，他有资格进入名人俱乐部。

张华：李军吸烟，他不是年轻人的好榜样；因此，李军不应被名人俱乐部接纳。 张华的推理论证使用了以下哪项作为前提？ i. ii. iii.

有些优秀运动员吸烟。

所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。 所有名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样。 A. 仅i B. 仅ii C. 仅iii D. 仅ii和iii E. i ,ii 和iii

（3） 有四个外表看起来没有分别的小球，他们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、

乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平基本上是平衡的。将乙，丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，另一边刚放上乙，还没来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。 请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？

A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。 C. 乙、丙、丁、甲。 D. 乙、甲、丁、丙。

E. 乙、丁、甲、丙。

（4）并非有人爱所有人；牛郎爱织女，织女爱所有爱牛郎的人。 如果上述为真，则下列哪项不可能为真? i 所有人都爱牛郎。 ii 所有人都爱有些人。 iii 织女不爱牛郎。 A. 仅i B. 仅ii C. 仅 iii D. 仅i和ii E. i 、ii 和iii 【答案】

（1） 答案为E。

题干三段论大小前提顺序颠倒，属第二格三段论，犯有“中项两不周延”错误和第二格“两前提皆肯定”错误。E项大小前提顺序颠倒，属第二格三段论，也犯有“中项两不周延”错误和第二格“两前提皆肯定”错误，故当为答案。

A项大小前提颠倒，但属第一格正确三段论，故当排除。B项虽犯有“中项两不周延”错误但属第一格，故当排除。C项属第三格正确三段论，也当排除。D项虽犯有“中项两不周延”错误但属第一格，所以也必然排除。 （2） 答案为D

设1为“李军吸烟”，设2为“他不是年轻人的好榜样”。于是可以进行如下推理： 第一步：ii + 1 == 2

第二步：iii + 2 ==结论（李军不应被名人俱乐部接纳） 所以答案为D项。 （3） 答案为A

设条件1 为：甲+乙=丙+丁 设条件2 为：甲+丁>乙+丙 设条件3为：乙 > 甲+丙

条件1 + 条件2 == 丁>乙 条件4

条件 1 + 条件4 == 甲 > 丙 条件5 条件3 ===乙>甲 所以：丁>乙>甲>丙 故答案为A （4） 答案为A项

设“并非有人爱所有人”为 1 设“牛郎爱织女”为 2

设“织女爱所有爱牛郎的人”为 3 推导: 假设i 为真

i + 3 ===织女爱所有人 4 4 和 1 矛盾 ==== 1 假 故答案为A

由1 知“所有人不爱所有人”为真（因为并非SIP == SEP）。进而可以推出“所有人不爱有些人”。由于“所有人不爱有些人”与ii “所有人都爱有些人”中的两个“有些人”的所指可能相同，也可能不相同；因此由前者真不能必然确定后者真或假，也就是说ii 真假不定。故B项、D项、E项应当排除。由2知“爱”为或对称关系，这样，由“牛郎爱织女”真不能必然推出iii “织女不爱牛郎”是真是假，也就是说iii真假不定。故C项应当排除。