厦门外国语学校附属小学三年级数学 解决问题培优解答应用题题专项训练带答案解析

答案解析

一、三年级数学上册应用题解答题

1．设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取1个，或取几个不同的数，求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12……那么第60个数是多少？ 解析：360 【分析】

因为共得63个新数，将这些数按照从小到大排列，那么第60个数是就是倒数第4大的数，按照题意，从最大的数开始算起，算到第4个，就是所求。 【详解】

第63个数：1＋3＋9＋27＋81＋243＝3 第62个数：3＋9＋27＋81＋243＝363 第61个数：1＋9＋27＋81＋243＝361 第60个数：9＋27＋81＋243＝360 答：第60个数是360。 【点睛】

要求第60个数，若从小到大找，很难找出来，采用逆向思考，从大到小找可更快找出。 2．小玲和小丽想各自拿出自己零花钱的一部分捐给灾区的小朋友。已知小丽有7元 零花钱，小玲给小丽2元，这时小玲的钱数是小丽的3倍，小玲原来有多少零花钱？ 解析：29元 【详解】

7＋2＝ 9(元) 9×3＝ 27(元) 27＋2＝ 29(元) 答:小玲原来有29元零花钱。

3．书店、超市和学校在街的一旁。书店距学校370米，超市距学校260米。书店距超市多少米？

解析：110米或630米 【分析】

求书店距离超市的距离，需要考虑两种情况，一种是学校在书店和超市的中间；第二种是学校在书店和超市的同侧，据此解答。 【详解】 （1）方法一： 超市

学校

书店

学校在超市和学校中间，此时书店距离超市370＋260＝630（米） （2）方法二： 学校

超市

书店

学校在书店和超市的一旁时，书店距离超市：370－260＝110（米） 答：书店距超市110米或630米。 【点睛】

本题考查整数加减法的计算，考虑学校在二者的同侧还是中间两种不同的位置关系是解题的关键。

4．阳光加油站新购进一桶汽油，连桶共重500千克，用去一半后，连桶共重280千克，汽油重多少千克？桶重多少千克？ 解析：440千克；60千克 【分析】

“500千克”与“280千克”之差正好是汽油一半的质量，由此可以求出全部汽油的质量。 【详解】

500－280＝220（千克） 220＋220＝440（千克） 500－440＝60（千克）

答：汽油重440千克，桶重60千克。 【点睛】

本题考查了整数加减法的应用题，解题的关键是求出一半汽油的质量。

5．小茜在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的是592．你知道正确的差是多少？ 解析：545 【分析】

本题考查的知识点是加法和减法的关系．已知被减数十位上的2抄成了7，结果差就多了70-20=50；减数个位的5抄成8，结果差就减少了8-5=3；所以最后得到的差比正确的差多了50-3=47，正确的差是592与47的差，应是545． 【详解】

70-20=50 8-5=3 50-3=47 592-47=545 答：正确的差是545． 【点睛】

根据减数不变，差随被减数的增加而增加，随被减数的减少而减少．被减数不变时，差随减数的增加而减少，随减数的减少而增加．

6．丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上，丽丽家距学校530米，亮亮家距学校460米，丽丽家距亮亮家有多少米？ 解析：990米或70米 【详解】

530+460=990 (米)或 530-460=70(米)

7．图书馆、体育馆和小华家在中山大道的一旁。小华家距图书馆450米，小华家距体育馆900米。图书馆和体育馆相距多少米？ 解析：1350米或450米 【详解】

如果图书馆，体育馆在小华家两侧： 450＋900＝1350(米)

如果图书馆，体育馆在小华家同一侧：

900－450＝450(米)

8．笑笑一家从成都出发去北海旅游，下面是他们的行程路线图。

成都－A城 成都－B城 成都－C城 成都－北海 路程/千米 300 680 1230 1460

(1)笑笑一家先到A城，从A城出发时，笑笑写了一个算式：1460－300＝1160(千米)。笑笑是在计算( )到( )的路程。

(2)笑笑一家从A城出发，行驶了500千米后吃午餐，请你在图中用“△”标出笑笑一家吃午餐的大概位置。

(3)估一估，这条路线上相邻两个城市之间的路程最长的一段大约是多少千米？ (4)笑笑一家从成都出发的时间是早上7时，到达北海的时间是当日晚上10时，笑笑一家路上一共用了多长时间？ 解析：(1)A城 北海

(2)

(3)500千米 (4)15小时 【详解】

(1)成都到北海的路程是1460千米，成都到A城的路程是300千米，1460－300＝1160(千米)求的是A城到北海的路程。

(2)因为从A城到B城的路程是680－300＝380(千米)，从A城到C城的路程是1230－300＝930(千米)，所以笑笑一家从A城出发，行驶500千米后的位置应该在B城与C城之间，靠近B城一些。

(3)观图可知，相邻两个城市之间的路程最长的一段是B城到C城，求这两个城市之间的路程用减法计算，列式为1230－680，1230可以看作1200，680可以看作700，所以1230－680≈1200－700＝500(千米)。

(4)从早上7时到中午12时经过了5小时；从中午12时到当日晚上10时经过了10小时，所以从早上7时到当日晚上10时一共经过了15小时。

9．粗心的明明在做一道加法算式时，错把24写成了42，结果算出来的结果是68，你能帮他改正，求出正确的结果吗？ 解析：50 【分析】

把24错写成了42，结果得68，也就是68比正确的结果多（42－24），据此解答即可。 【详解】 68－（42－24） ＝68－18 ＝50

答：正确的结果是50。 【点睛】

此题考查的目的是理解掌握整数加、减法的计算法则及应用。

10．

从体育场到学校500米，从公园到学校有多少米？ 解析：1080米 【详解】 略

11．我们知道与之间不只有一个分数，下面有一种方法是求大于而小于的分子是2的分数，这个分母刚好是2＋3＝5，那么这个分数为，且＜＜。 请画图说明：＜＜。（下面三个图的大小形状相同）

按上面的方法填空： ＞

＞ ＞

＞

＞

＞

；

解析：

9；11；△+△+1 【解析】 【详解】 略

12．放学后李明从学校出发，先到超市买食品，然后回家，他一共走了多少米？合多少千米？

解析：1000米，1千米 【详解】

528+236+236=1000（米） 1000米=1千米

答：他一共走了1000米，合1千米． 【点睛】

把所走的三段路程相加求出一共走的路程，然后把米换算成千米，1千米=1000米． 13．小明在计算一道减法题时，把被减数520错写成502，把减数百位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是216。正确的差是多少？ 解析：1 【详解】 略

14．三年三班有55名学生，其中爱好数学的有22人，爱好英语的有22人，爱好语文的有22人，三科都爱好的有6人，都不爱好的有8人．只爱一科的有几人？ 解析：34人 【解析】 【详解】 55-8-6=41（人） (22-6)×3=48（人） 48-41=7（人） 41-7=34（人）

15．水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖、1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？ 解析：21块 【分析】

小红每天吃的水果糖是巧克力糖的2倍，由于巧克力糖是1份，正好被吃完，而水果糖被吃掉2份，剩下一份，所以剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的数量。 【详解】

7321（块）

答：原来水果糖有21块。 【点睛】

本题考查的是和差倍问题，当巧克力糖吃完的时候，剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的数量，这是解决问题的关键。

16．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？ 解析：3个 【分析】

2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。 【详解】

212 422（个）

523（个）

答：1个梨＝3个桃。 【点睛】

在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。

17．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？ 解析：23棵 【分析】

根据“梨树比苹果树的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨树的话，则梨树就是苹果树的2倍，同时总棵数也增加2棵，即为67＋2＝69棵；此时的总数相当于是2＋1＝3倍的苹果树，用69除以3即可算得苹果树的棵数。 【详解】

（67＋2）÷（1＋2） ＝69÷3 ＝23（棵） 答：苹果树有23棵。 【点睛】

本题主要考查了和倍问题的应用。把梨树增加2棵使得梨树是苹果树的2倍从而变成一般的和倍问题是解决本题的关键。要注意总数也要随之变化。

18．河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？

解析：狗有5只；鸭有20只 【分析】

根据“鸭子的数量是狗的4倍”将4只鸭子1只狗为1组，每组内鸭子比狗的腿数多

4244条，再根据“鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条”，用20÷4求出分成的组数；进

而求出狗与鸭子的只数。 【详解】

每组内鸭子比狗的腿数多4244条 20÷4＝5（组） 狗有515（只） 鸭子有5×4＝20（只） 答：狗有5只，鸭有20只。 【点睛】

本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。

19．学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的3倍，长跑队男女运动员各有多少人？ 解析：18人 6人 【详解】

24÷（1+3）=6（人） 3×6=18（人）

答：男运动员有18人，女运动员有6人。

20．家、芳芳家和学校在同一条街上，家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到家有多远？ 解析：180米或960米 【解析】 【详解】

家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系． 在同一侧时有：570﹣390＝180（米） 在两侧时有：570+390＝960（米）

答：芳芳家到家有180米，也可能有960米． 21．购物． 满1000减100元

168元 100元 ？元 826元

（1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？ （2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？ （3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？ 解析：（1）504元 （2）994元 （3）994元

【详解】

（1）168×3=504（元） （2）168+826=994（元）

（3）994+100=1094（元） 1094>1000 1094-100=994（元）

22．有一张长方形纸，长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？

解析：32厘米；24厘米 【分析】

剪下的最大的正方形的边长是8厘米，剩下的长方形的长是8厘米，宽是4厘米。 【详解】

8432（厘米） 1284（厘米）

842

122 24（厘米）

答：最大的正方形的周长是32厘米；剪后余下部分的周长是24厘米。 【点睛】

类似于木桶原理，这里最大的正方形的边长取决于长方形的宽。

23．将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

解析：144厘米 【分析】

沿着两条虚线把大正方形剪开，每剪一次，增加两条边长，总共增加了4条边长。 【详解】

364144（厘米）

答：这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了144厘米。 【点睛】

本题也可以先求出小正方形的边长18厘米，然后分别计算4个小正方形的周长和，以及大正方形的周长，二者对比，求出周长增加了多少。

24．一段布，第一次减去一半，第二次又减去剩下的一半，还剩8米，这段布原来长多少

米？ 解析：32米 【分析】

最后剩下的8米，相当于是第一次剪完剩下的一半，那么第一次剪完剩下16米，16米相当于是总长的一半，那么总长是32米。 【详解】

8216（米） 16232（米）

答：这段布原来长32米。 【点睛】

本题每次用去的都是当下长度的一半，没有多多少或少多少，倒推的时候只需要乘2就可以了。

25．小高给萱萱28个苹果后。

（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？ （2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？ 解析：（1）小高多，多56个；（2）小高多，多66个。 【分析】

根据题意，小高给了萱萱28个之后两个一样多，则小高原来比萱萱多了两个28；同理，小高给了萱萱28个之后小高还比萱萱多10个，说明小高原来比萱萱多了两个28加10个。据此解答即可。 【详解】

（1）28256（个） 答：之前小高多，多56个。 （2）28210

5610

66（个）

答：之前小高多，多66个。 【点睛】

做此类问题还可以画线段图，画图能给人一种直观的感觉，更容易解决问题。

26．班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？ 解析：82本 【分析】

此题解题从后往前推理，第三组借走其中的一半多三本，也就是剩余的是一半少3本即6本，则第三组借的其中一半为9本，再剩下的书为18本，同理，第二组借的剩下的书其中的一半为20本，剩下的书为40本，第一组借走其中的一半为41本，原有的书为

41282本。

【详解】

第二组借完剩下的： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（本） 第一组借完剩下的： （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（本） 原来的本数： （40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（本）

答：图书角原有82本课外书。 【点睛】

正确理解“借走其中的一半多几本，剩余的就是一半少几本”是解答此题的关键。

27．

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）怎样租船最省钱？至少需要多少元？ 解析：（1）租5大1小(答案不唯一) （2）租5大1小，至少需要115元。 【分析】 方案 一 二 三 四 五 租大船的条数 0 1 2 3 4 租小船的条数 9 8 6 5 3 六 七 5 6 1 0 （1）因为要每条船都坐满，所以由上表得知租5大1小； （2）把每一种方案都计算一次，然后再找出最划算的即可。 【详解】

（1）租5大1小：5×8＋5＝45（人） 答：租5大1小。

（2）租5大1小：20×5＋15×1＝115（元） 答：租5大1小，至少需要115元。 【考点】

28．工地运进两车红砖,每车180块,运进的青砖是红砖的3倍,一共运进了多少块砖? 解析：1440块 【详解】

1802360（块） 36031080（块） 36010801440（块）

29．求算式A6B321018中字母A、B所代表的数字。 解析：A＝8；B＝9 【分析】

把加法横式改写成加法竖式，结合进位情况进行分析。 【详解】 构造竖式：

B321018 A6由A与3的和的个位数字为1可知，A为8，因此这两个加数的十位数字之和向百位进1，又1＋B的和为10，因此B为9； 答：A＝8；B＝9。 【点睛】

本题虽然考查的是横式谜，但是转化成竖式谜会更加容易求解问题。

30．秋季运动会中，手持鲜花的队员在彩车的四周围成每边两层的方阵，最外面一层每边13人，彩车周围有多少队员？ 解析：88人 【详解】

(13-2)×2×4=88（人）

31．下面是一块地，四周用篱笆围起来，转弯处都是直角，求篱笆一共长多少米？

解析：140米 【分析】

如图，分别向上、向右平移，得到一个长是45米，宽是25米的长方形，长方形的周长与原图形周长相等，计算长方形的周长即可。 【详解】 如图所示：

452570（米） 702140（米）

答：篱笆一共长140米。 【点睛】

在长方形的一个角上剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原图形相等。

32．公园里有菊花100盆，比月季花少20盆；郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多25盆。公园里有郁金香多少盆？ 解析：685盆 【分析】

先用菊花的盆数加20盆计算出月季花的盆数，然后用菊花的盆数加月季花的盆数计算出菊花和月季花的总盆数，最后用菊花和月季花的总盆数乘3后再加25即可。 【详解】

100＋20＝120（盆） 120＋100＝220（盆） 220×3＝660（盆） 660＋25＝685（盆） 答：公园里有郁金香685盆。 【点睛】

此题考查的是对倍的认识，先计算出月季花的盆数是解答此题的关键。

33．孙老师带17名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐4人，一辆大车最多能坐6人。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）

（2）如果租一辆小车10元，租一辆大车12元，哪个租车方案最省钱？ 解析：（1）3辆小车和1辆大车； 3辆大车 （2）租3辆大车最省钱 【分析】

（1）根据每辆车所坐人数和总人数，利用列举法找到合适的租车方案。 （2）分别计算各种方案所需钱数，比较即可得出结论。 【详解】

（1）租车方案如下： 租车方案 ① ② ③ ④ 大车（6人）12元/辆 0辆 1辆 2辆 3辆 小车（4人）10元/辆 5辆 3辆 2辆 0辆 可坐人数 20人 18人 20人 18人 方案②和④正好每辆车都坐满。 答：每辆车都坐满，可以租3辆小车和1辆大车；或租3辆大车。 （2）计算两种方案所需钱数； 12×1＋10×3 ＝12＋30 ＝42（元） 12×3＝36（元） 42＞36

答：方案④最省钱，也就是租3辆大车最省钱。 【点睛】

本题关键是根据两种车所坐人数找到最佳租车方案。

34．5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克，这些龙眼一共有多少千克？

解析：100千克 【分析】

根据题意，由“5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克”，那么5个筐的质量是（5×2），再用110千克减去5个筐的质量，就是5筐龙眼的总质量；据此解题即可。 【详解】 110－2×5 ＝110－10 ＝100（千克）

答：这些龙眼一共有100千克。 【点睛】

本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。 35．一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米。要给这块菜地围上篱笆。 （1）可以怎样围？ （2）篱笆长多少米？

（3）你认为哪种围法最好，为什么？

解析：（1）有两种围法，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙； （2）长靠墙，篱笆长22米，宽靠墙，篱笆长26米；

（3）长靠墙最好，因为两种方法围成的长方形大小一样，但是长靠墙更节省篱笆。 【分析】

一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙，这样围成的长方形形状相同，但是需要的篱笆的长度是不一样的。 【详解】

（1）如图所示，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙；

（2）

长靠墙，661022（米） 宽靠墙，1010626（米） （3）长靠墙比较好，这样更节省篱笆；

答：有两种围法，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙；长靠墙，篱笆长22米，宽靠墙，篱笆长26米；长靠墙最好，因为两种方法围成的长方形大小一样，但是长靠墙更节省篱笆。 【点睛】

当存在多种情况的时候，需要进行分类讨论，找到最合适的解。

36．如下图所示，把长20厘米，宽12厘米的长方形，一层、二层、三层的摆下去，共摆10层。求摆好后的图形周长。

解析：0厘米 【分析】

如图，摆10层的话，最底下是10个小长方形，分别向上、向左、向右平移，得到一个长

是200厘米，宽是120厘米的长方形，长方形的周长等于摆好后的图形周长。 【详解】 如图所示：

200120320（厘米） 32020（厘米）

答：摆好后的图形周长是0厘米。 【点睛】

求解不规则图形的周长，平移法是最常用的方法，首先通过平移转化成规则图形，再进行计算。

37．一张长方形纸长20厘米，宽12厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形（涂色部分）周长是多少？

解析：24厘米 【分析】

从长20厘米，宽12厘米的长方形上面先剪去边长是12厘米的正方形，剩下长12厘米，宽8厘米的长方形，再剪去边长为8厘米的正方形，剩下长是8厘米，宽是4厘米的长方形，求出其周长即可。 【详解】

20128（厘米） 1284（厘米）

842

122 24（厘米）

答：最后余下的长方形周长是24厘米。 【点睛】

从长方形上面剪去最大的正方形，正方形的边长由长方形的宽决定。

38．明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。

解析：28厘米 【分析】

可以把大长方形的宽看成1份，那么长是4份，长加宽是5份，5份是周长的一半30厘米，求得宽是6厘米，长是24厘米，而大长方形的长是小长方形的3倍，24厘米除以3得到8厘米，最后再根据小长方形的长和宽计算周长。 【详解】

145份 60230（厘米） 3056（厘米） 6424（厘米） 2438（厘米） 8614（厘米） 14228（厘米）

答：小长方形的周长是28厘米。 【点睛】

三个小长方形拼成大长方形，减少4条边，求出小长方形的宽6厘米后，可以用60厘米加上4个6厘米，得到三个小长方形的周长，除以3得到一个小长方形的周长。 39．有一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？ 解析：40厘米；30厘米 【分析】

长方形的长15厘米，宽10厘米，可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米；剩下的图形是长为10厘米，宽为5厘米的长方形。 【详解】 如图所示：

10440（厘米） 15105（厘米）

1052

152 30（厘米）

答：最大的正方形的周长是40厘米；剪后余下部分的周长是30厘米。 【点睛】

从长方形上面剪下最大的正方形，正方形的边长取决于长方形的宽。

40．同学们在夏令营中军训，晴天每日行18千米，雨天每日行11千米，13天行192千米，这期间雨天有多少天？ 解析：6天 【详解】

晴：(192-13×11)÷(18-11)=7（天）雨：13-7=6（天）