L/CR-L-C元件的阻抗特性和谐振电路实验
报告
实验报告
课程名称：电工电子技术试验 实验六：R-L-C元的阻抗 特性和谐振电路 班级：02 （周四）
学生姓名：
学号：20XX1060261专业：电子信息工程 指导教师： 学期：20XX-2021学年春季学期 六R-L-C元的阻抗特性和谐振电路
**大学信息学院 一•实验目的
实验
1. 通过实验进一步理解R, L, C的阻抗特性，并且练习使用
信号发生器和示波器
2. 了解谐振现象，加深对谐振电路特性的认识 3. 研究电路参数对串联谐振电路特性的影响 4. 理解谐振电路的选频特性及应用 5. 掌握测试通用谐振曲线的方法
二.实验原理与说明
1・正弦交流电路中，电感的感抗XL二3L二2nfL,空心电感线
圈的电感在一定频率范围内可认为是线性电感，当其电阻值r较 小，有r<；<；XL时，可以忽略其电阻的影响。电容器的容抗
Xc=
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1 / wC = 1 /2nfCo
当电源频率变化时，感抗XL和容抗Xc都是频率f的函数, 称之为频率特性（或阻抗特性）。典型的电感元和电容元的阻抗 特性如图6-1。
f f XL XC 0 0
（a）电感的阻抗特性（b）电容的
阻抗特性图6-1 一 信号发生器 R0 -
信号发生器+ U&；C RO IQ C
+ U L &； L 1Q
UO UO （a）测量电感阻抗特性的电路（b）测量电容阻抗特性的 电
路图6-2 2.为了测量电感的感抗和电容的容抗，可以测量电 感和电容两端的电压有效值及流过它们的电流有效值。则感抗 XL=UL/IL,容抗 Xc=Uc
/iCo
当电源频率较髙时，用普通的交流电流表测量电流会产生很 大的误差，为此可以用电子毫伏表进行间接测量得出电流值。在 图
6-2的电感和电容电路中串入一个阻值较准确的取样电阻R0, 先用
毫伏表测量取样电阻两端的电压值，再换算成电流值。如果 取样电阻取为1Q,则毫伏表的读数即为电流的值，这样小的电阻 在本次实验中对电路的影响是可以忽略的。
I C 3•在图6-3所示的RLC
串联电路中，当外加角频率为3的正弦U&；电压U&；时， 电路中的电流为L r I&；二
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U&； wC R ' + j(wL -
1) R 式中，R JR+r, r
为线圈电阻。当3 L二1/3C时，电路发生串1联谐振，谐振频 率为:fO=
O此式即为产生串联谐振的
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图12-3 R、L、C串联电路
2p LC
条。可见，改变L、C或电源频率f都可以实现谐振。本次实 验是通过改变外加电压的频率使电路达到谐振的。
串联谐振有以下特征：
(1)谐振时电路的阻抗最小，而且是纯电阻性的，即0 Z
R 1
+ j(wL - 1)
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wC
w =wO
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R *此时谐振电流I&;与电压U&；同相位，且IO=U/R 为最 大
1
值。本次实验就是依据这种特征来找谐振点的。
(2)谐振时有UL二UC,电路的品质因数Q为 Q二 UL U
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uc u
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L /C 0 w CR R * RLC串联电路中的电流与外加电压 角频率3
1
之间的关系称为电流的幅频特性，即R 2 + (wL - 1)2 wC I(w )=
1
U 为了便于比较，将上式中的电流及频率均以相对值 I/IO 及 f/fO 表示，则 1+ Q2(f fO f - f0)2 I 二
1 10图6-4为I/IO与f/fO的关系曲线，有称通用串联谐
振曲线。可见谐振时电流10的大小与Q值无关，而在其他频率 下，
Q值越大，电流越小，串联谐振曲线的形状越尖，说明选择性 越
好。
2曲线中1/10=1/时，对应的频率f2 (上限频率)和fl (下限频
率)之间的宽度为通频带Af, Af=f2-flo由图6-4 可见，Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。电路的阻抗 角(1)与频率的关系称为相频特性，特性曲线如图6-5所示。
rcta 三. 1・
实验设备 名称信号发生器 数量1台 型号学校自备
2.
示波器1台学校自备3. 晶体管毫伏表1台学校自备4. 万用表1台学校自备5. 电阻 4 只 1Q*1, 100Q*l 电感 1 只 10mII*l 7.
510Q*l, 2kQ*l 6.
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电容 2 只 g F*l, 2200pF*l
8.
桥形跨连线和连接导线若干P8-1和50148 9. 实验用9孔方板1块297mmX300mm四.实验步骤
1・测量电阻的阻抗特性
按图6-6连线，按表6-1所示数据调节交流信号源输出电压 的频率(从低到高)，分别测量UR, IR的值记入表6-1中。注意 每次改变电源频率时，应调节信号发生器使输出电压保持在2V, 测量电流时应正确选择量程。
信号发生器 I R RO IQ R(Q) 频率
0.2 0.5
1.0 2.0 5.0 &0
100Q UR
10 12 UR(V)
f(Kiiz)
1.33 1.33 1. 33 1.33 1.33 13.3
13.3 13.3 13.3 13.3
1.33 1. 33 1. 33 IR(mA)
100 100 : 100 100 100
13. 13. 3 13. 3 R(Q) 3
根据表 100 100 100 表 6-1
6-1中的实验数据，在上面的坐标平面内绘制R=F(f)阻抗特性曲
线。
2.测量电感元的阻抗特性
按图6-2(a)接线。调节信号发生器输出电压为2V,选取L为
lOmll, RO仍取1Q。按表6-2所示数据改变信号发生器的输出频 率。
分别测量UL, U0的值记入表6-2中，并注意每次改变电源频 率时应调节信号发生器的输出电压保持不变。然后，根据 IL二UO/RO,
XL=UL/IL两式将计算结果填入表6-2中。
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表6-2测量电感元阻抗特性实验数据 频率f (KHz) 0. 2
0. 5 1.0 2.0 5.0 8.0 10 12 UL (V) 0.665 0. 992 1.42 1.77 1.947 1.976 1.984 1.987 U0 (V) 0. 243
0. 227 0. 1 0. 129 0.0 0.046 0.0398 0.036 IL (mA) 243 227 1 129 46 398 36 XL(Q) 2.74 4.37 7. 51 13. 72 30. 42 42.96 49.85 55. 19
根据表 6-2 中
的实验数据，在下面的坐标平面内XL=F(f)阻抗特性曲线。
XL(Q) Xc(Q) 0 f(KHz) 0 f(KHz) 绘制电感阻抗 特性曲线绘制电
容阻抗特性曲线 性
3.测量电容的阻抗特
按图6-2(b)接线。调节信号发生器输出电压为2V,选取C为 1R
F, R0不变，取1Q。按表6-3所示数据改变信号发生器的输 出频
率。分别测量UC, U0的值记入表6-3中，相应调节信号源输 出电压保持在2V。再根据IC二U0 /RO, XC二UC /IC两式将计算结 果填入表6-3中。
表6-3测量电容元阻抗特性实验数据
频率f (KHz) 0. 2
1. 988 0. 0244 IC(mA) 82. 38
0. 5.0 2. 0 5.0 8.0 10 12 UC (V) 2.010
1.917 1.5 1.092 0. 736 0.612 0.517 U0 (V) 0. 0 0. 115 0. 188 0.2 0. 304 0.314 0.317 24.4 115 188 2 304 314 317 XC(Q) 31.07 16. 67 8. 75 3. 78 2.42
1.95 1.63 根据表 6-3
中的实验数据，在上面的坐标平面内XC二F(f)阻抗特性曲线。
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4.寻找谐振频率，验证谐振电路的特点
按图6-7接线。R取510Q, L取lOmll, C取2200pF,信号发 生器的输出电压保持在IV。用毫伏表测量电阻R上的电压，因为 UR二
RI,当R—定时，UR与I成正比，电路谐振视的电流I最大， 电阻电
压UR也最大。细心调节输出电压的频率，使UR为最大， 电路即达到谐振(调节前可先计算谐振频率作为参考)，测量电 路中的电压
UR、UL、UC,并读取谐振频率fO,记入表6-4中，同 时记下元参数R、L、C的实际数值 表6-4
R二510 Q L=10mII C=2200pf UR二0. 772V UL=O. 984V UC二 13. 29V fO二33. 9kllz 10 二
UR/R= 1.51mA Q二4. 18 5.测定谐振曲线
实验线路同图6-7,信号发生器输出电压调至2V,在谐振频 率两侧调节输出电压的频率(每次改变频率后均应重新调整输出 电压至
2V),分别测量各频率点的UR值，记录于表6-5中(在谐 振电附近要
多测几组数据)。在将图6-7实验电路中的电阻R更 换为2kQ,重复上述的测量过程，记录于表6-6中。
表6-5
U 二 2 (V)
R=510 (Q )、L=10
(mH ) 、 C=2200 (pF
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f (kHz) 27.93 28.93 29.93 30.93 31.93 32.93
f0=33.93 34.93 35.93 36.93 37.93 38.93 39.93 UR (V)
0. 887 0.985 1.0 1. 200 1 .320 1.438 1.537 1.594 1.592 1.533 1.434 1. 316 1 .196 I (mA) 1. 74 1.93 01IR二2. 14 2. 35 2. 59 2. 82 13 3. 12 3.01 2.81
33. i
0. 0. 0. 2. 58 2. 35 I /IO 0. 0.83 0. 90
56 62 68 75
0. 96 1.00 0. 99 0. 96 0. 90 0. 82 0. 75 f /fO 0.80 0. 83 0. 86 0. 0.91 1.09 1. 11 1. 14
0. 94 0. 97 1.00
1.03 1.06
表6-6
U=
2 (V)
R=2 (KQ) 、L=
10 (mil )、C=2200 (pF ) 、 Q二
f(KIIz ) 27.93 28.93 29.93 30.93 31.93 32.93 f0二33. 9 UR (V )
34. 93
35. 930 36. 93 37. 93 38. 93 39. 93
1. 743 1. 773 1.785 1.905
1.914 1.902
1. 791 1.800 1.820 1.849 1.880 1.873 1.832 I (mA) 0. 872 0. 887
940 0.953 0.957
0. 3 0.6 0.9 0.910 0.925 0. 0. 951 0.937 0.916
I /IO 0.911 0. 927 0. 933 0. 936
0. 940 0.951 0. 967 0. 982 0. 999 1.0 0.994 0.979 0. 957 f /fO 0. 78 0.81 0. 83 0. 86 0. 0. 92 0. 94
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0.97 1.00 1.03 1.06 1.08 1. 11
C串联谐振电路中电流和电压的相位关系
6•用示波器观测 R-L-
按图6-8接线，R取510Q,电路中A点的电位送入双踪示波 器的
YA通道，它显示出电路中总电压u的波形。将B点的电位送 入双踪
示波器的YB通道，它显示出电阻R上的波形，此波形与电 路中电流
i的波形相似，因此可以直接把它看作电流i的波形。 示波器和信
号发生器的接地端必须连接在一起。信号发生器的输 出频率取谐振频率f0,输出电压取2V,调节示波器使屏幕上获得 2至3个波形，将电流i和电压u的波形描绘下来。再在f0左右 各取一个频率点，信号发生器输出电压仍保持2V,观察并描绘i 和u的波形。
信号发生器A + Lu-uR+C - R B 图 6-8观测电流和电压间相位差实验线路图 调节信号发生器的输 出频率，在f0左右缓慢变化，观察示波器屏幕上i和u波形的相 位和幅度的变化，并分析其变化原因。
i和u的波形图：
• 1 U U U
t f=fO：
■ 1 • 1 ■ 1
2. 020V 2. 0337V 1.982V
0
0 0
i t f<；fO： i t f>fO：
五.注意事项
1 •谐振曲线的测定要在电源电压保持不变的条下进行，因
此，信号发生器改变频率时应对其输出电压及时调整，保持为 2VO
2.为了使谐振曲线的顶点绘制精确，可以在谐振频率附近多 选
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几组测量数据。
六.分析与讨论
1. 根据表6-2,表6-3
的实验数据计算L和C的值，结果与标称值是否一致，为什 么？
答：①XL=2 n fL,根据实验数据可计算的XL分别为： 频率(KIIz) 0.2 0.5
2. 512 2.512
1.0 2.0 5.0 8.0
10.0 12.0
6.28 12.56 25. 12 62.8 100.48 125.6
150. 72②XC=l/2 n fC,根据实验数据可计算的CL分别为：
频率(KHz)
0.2 0. 5 1.0 2.0 5.0 8.0 10.0 12.0 XC 79. 62 31.84 15.92 7.96 3. 184 1.99 1.592 1.327 故与标称值 不相等，因为测量仪器及读数
均存在误差，但是在误差允许的范 围内，计算值与标称值近似相等。
2. 根据表6-5,表6-6
的实验数据，以1/10为纵坐标，f/fO为横坐标，绘制两条不 同Q值的串联谐振曲线，并加以分析。
答：如图：
故在f/fO=l时，I/IO达到最大值，即I二10。
3.用实验数据或现象说明R-L-C串联谐振的主要特征。
答：电阻，电感，电容两端的电压和电路的频率有关。当频率 达到一定值的时候，电路呈现纯电阻状态，此时电阻两端的电压达
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到最大值，电感和电容两端的电压大小相等，方向相反，为电源电 压的Q倍。保持C,L值不变，则电阻R越大,Q值越小。
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