C 燃放烟花爆竹的噪声污染问题
1. 问题背景
凡是有华人居住的地方，遇到喜庆之事，都要燃放鞭炮，以示喜庆吉利。特别是新年的元旦、农历的除夕、正月十五等，带有普天同庆的味道。但是，小小的烟花爆竹其危害却很大，它能引发大火、导致人员伤亡、造成空气污染、带来噪声污染、产生垃圾污染和造成水源酸化等。
（1）来自消防局的数字显示，2011年2月2日零时到2月3日上午8时，全国共发生火灾5945起。例如，2月3日零时20分，辽宁省沈阳市皇朝万鑫国际大厦发生火灾，152米高的大楼近乎烧毁，损失达30亿元，而失火的直接原因就是燃放烟花爆竹。
（2）据环境保护部的监测数据显示：除夕夜至大年初一，国内众多城市出现大面积、阶段性燃放烟花爆竹行为，空气中的污染物迅速大幅增加，直接导致空气质量下降。特别是在除夕那天19时至22时、正月初一零时至2时，很多城市监测结果都显示此时的空气质量最差，而此时段正是鞭炮燃放最集中的时候。
（3）鞭炮爆炸声已成为城市噪声公害之一。燃放鞭炮时不仅会造成空气污染，而且会产生噪声污染。医学数据显示，在夜间人们所能接受的噪声不得超过45分贝，也就相当于蛙鸣声。有关资料显示：对单个鞭炮的近场声级的测定发现，单个鞭炮的爆炸声响都超过了120分贝，远远大于人的健康所能承受的85分贝值。而高强度的噪声对患有脑血管、心脏病等疾病的病人来说危害十分严重。而噪声每增加1分贝，高血压发病率就相应增加。春节期间，高强度、高密度、长时间的噪声对健康的不利影响就可想而知。每年春节，都
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会出现因为时不时突然有人放鞭，使一些婴幼儿受到惊吓，目光呆滞、哭闹不止的病例，医院都要收治一批。还有一些老年人，被鞭炮声惊吓造成心脑血管意外，中风的，脑溢血的，心肌梗塞的，大有人在，因之死亡的也不少见。据报道，我国几乎每年都有因放鞭炮造成听力受到严重损伤、爆炸性耳聋、听觉迟钝的事例。此外，燃放鞭炮的高强度噪声还会严重影响养殖业。例如，大连晚报2008年5月4日报道，4月30日下午5时左右，金州区三十里堡街道东升村对面沟屯一户人家在村口燃放“送葬鞭”，距离燃放地点直线距离不到30米的两家养殖场内，正值产崽、哺乳期的母貂纷纷发狂，咬死自己的幼崽，有的甚至将幼崽活活吞食，因惊吓而流产的母貂更无法统计数量。据统计，此事仅目前可见的死亡貂崽就价值近20万元。2008年1月26日，与养殖场相邻的一家橡塑厂吃团年饭，在鸡场旁边放鞭炮庆祝，圈舍内的鸡受到惊吓相互挤压死了160只。
（4）响声过后一地垃圾污染环境。燃放烟花爆竹还产生固体废弃物污染。大年初一早上一出门，人们发现街上遍地狼藉，满是碎纸片，使清扫马路的清洁工工作量比平时大了许多。记者曾询问过一位清洁工，他说：“没办法，昨晚放了一夜，太脏，活都做不完。”大家放过鞭炮后就走了，留下了一地垃圾。鞭炮包装纸被风吹起，使环境变得很脏。为了应对燃放烟花爆竹后留下的固体废弃物，一些地方投入大量人力物力。据沈阳市统计，2月2日至2月8日(年三十至初六)，全市环卫部门累计清运垃圾47877.7吨，平均每日清运6839.6吨，平均每日比去年多1356.6吨。据统计，大连市内四区环卫部门年三十和初一早晨的扫“红”量为1300多吨，正月初七上班首日的开门炮扫“红”量为600多吨，有5000多名环卫职工及部分家属投入到扫“红”作业中。不光沈大两市，几乎全国各个城市都这样。从除夕夜晚到大年初一早晨，北京环卫集团为清扫烟花爆竹垃圾投入5000多名环卫工人。虽然各地都投入大量人力物力进行清扫，但是也不能把烟花爆竹燃放后留下的垃圾彻底清除。如果是在下雨或下雪时燃放烟花爆竹，污染物会排放到周围水体之中，污染周围河流。尤其是二氧化硫可溶于水，形成亚硫酸，再经氧化成硫酸，形成硫酸雾、酸雨，会对地面的人、动植物、建筑等带来更为直接和严重的危害。
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由于人们有燃放烟花爆竹庆贺节日的传统习惯，但同时又不能忽视其危害，所以国家才将以前的“禁放”令改成了“限放”令。由于近年来燃放烟花爆竹已造成了巨大危害，很多民众都建议国家恢复“禁放”令制度。目前我们暂且不去讨论这一问题，只关心在准许市民燃放的前提下，如何通过“限放”将危害降到最低。即通过划定燃放区域的办法，确保烟花爆竹燃放期间的消防安全并尽量减少其环境污染。为此，我们以噪声污染为例用数学建模方法对这一问题进行探讨，为各小区居委会下一年解决如何划定燃放区域问题提供较为科学的指导意见。
2. 需解决的问题:
为了探讨在准许市民燃放的前提下如何通过“限放”将危害降到最低的问题，我们考虑图1中给出的简化居民小区于除夕夜燃放烟花爆竹情况。图的方位是：上北、下南、左西、右东。该小区由两栋同样式居民楼组成，两楼唯一区别是2号楼比1号楼高了2层。两楼都是一体四户，层高3m，每户外墙南北长8m，东西长10m。编号从左至右，例如1号楼3层的四户分别为1-301，1-302，1-303，1-304。小区东侧是茂密的树林，冬季枯草落叶遍布，干燥易燃。燃放鞭炮时一定要确保不能引发大火。树林与两栋楼东外墙连线间隔4m。有鉴于小区空间狭小且燃放时多人在场能够及时扑灭较小着火点，燃放点（半径2m的圆型区域）可设在树林8m以外。楼西5m处是小区外墙，高2m。墙体阻挡大约能减弱20%的噪声。墙西20m外是一家养殖场，所养鸡苗易受惊吓，若噪声高于100dB (dB是噪声单位，简称“分贝”)，就会出现扎堆踩踏致死现象，造成经济损失。
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图1: 居民小区环境与位置示意图
由于单个鞭炮的爆炸声响都超过了120分贝，远远大于人的健康所能承受的85分贝值，所以燃放处离两栋楼都不能太近。因此，不得不将燃放点的中心选取在距各楼都有15m的楼间中线上。但是，在楼间中线上选取燃放点仍有讲究。除了要考虑东侧树林和西侧养殖场外，还要照顾1-104户70岁的一位心脏病人和2-301户刚出生的婴儿。受强噪声长时间侵扰心脏病人的病情会加重，婴儿会受惊吓而啼哭不止。另外，大约90%的住户将燃放时间选在除夕夜23:30至初一0:30之间，而且在此期间有一些住户愿意开窗听响感受节日气氛，他们是1-301，1-402，1-404，1-502，12-401，2-402，2-403。
在保证不会引发东部森林大火，尽量不给养殖场造成经济损失且让1-104户的心脏病人和2-301户婴儿所受噪声污染量之和尽量小的前提下，于楼间中线上选取最佳燃放点，让该小区全体住户在来年除夕夜23:30至初一0:30之间所受的噪声污染总量(噪声强度与作用时间的乘积)最小。
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基本假设：
1） 该小区居民所购钢鞭和礼花弹几乎是同一规格，来年于除夕夜23:30至初一0:30之间总计约放钢鞭10000只（一只一响，0.5s响一次），礼花弹约5000枚(一枚一响，1s响一次，发射时礼花弹平均上升高度60m）。来年于这一时段燃放钢鞭和礼花弹的具体时间分布情况估计和今年差不多，大概服从正态分布（泊松分布）规律，今年的响声统计数据见附件中的Gangbian2011.txt和Lihua2011.txt；
2） 该小区在除夕夜23:30至初一0:30之间周围环境的平均噪声强度是50dB。
附件：
1） 表1和表2是澄海实验学校初二（9）班郑淑琪同学所作的噪声观测实验数据[2]：
表1：郑淑琪同学所作的噪声观测实验数据
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表2：郑淑琪同学在正月十四（较安静）晚上10点和正月十五（鞭炮之夜）晚上10
点所作的噪声观测实验数据
2）今年在除夕夜23:30至初一0:30之间，燃放10000只钢鞭按0.5s间隔的统计数据为Gangbian2011.txt，燃放5000枚礼花弹按1s间隔的统计数据为Lihua2011.txt，见附加文件。
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