拉普拉斯变换的性质初始值定理

df(t)F(s)， 若 f(t)及dt可以进行拉氏变换，且f(t)则 t0limf(t)f(0)limsF(s)s 可直接从象函数求原函数的初值； 习惯上常将瞬态分析中的“开关”动作时间选为“0”，故初值一般用f(0+)表示． 若Fs不是真分式，应变成真分式 F1(s)F(s)k limsF(s)klimsF(s)kslimf(t)f(0)sst0 Fs中有常数项，说明ft中有t项，sFs相当于ft的拉氏变换，ft的微分中有t项，其拉氏变换为ks. 1已知:F(s),求f(0)?s【例1】 解： f(0)limf(t)limsF(s)1t0s 即单位阶跃信号的初始值为1 F(s)【例2】 解： 2s,求f(0)?s1 Fs2s22s1s1ft中含有2t项 2f(0)limsF(s)kslims22ssss1 lim2s2lim2ss1s11s f(0)2