总第１９０期 ２０１０年第４期 舰船电子工程 Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．３Ｏ Ｎｏ．４ ４３ 编队协同作战中的数据关联技术研究 王春雨＂嵇成新 李（海军大连舰艇学院研究生管理大队” 大连摘要乐” １１６０１８） １１６０１８）（海军大连舰艇学院科研部。 大连介绍了编队协同作战系统及其功能，分析了该系统的关键技术之一一数据关联，分析了当前主要的数据关联 协同作战；数据融合；数据关联；卡尔曼滤波 ＴＮ９１１ 算法，并指出了其未来发展趋势。 关键词中图分类号Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｄａｔａ Ａｓ ｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ Ｗａｎｇ Ｃｈｕｎｙｕ Ｊｉ Ｃｈｅｎｇｘｉｎ Ｌｉ Ｌｅ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｄａｌｉａｎ Ｎａｖａｌ Ａｃａｄｅｍｙ”，Ｄａｌｉａｎ １１６０１８） （Ｄａｌｉａｎ Ｎａｖａｌ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ２ ，Ｄａｌｉａｎ １ １６０１８） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｐｏｉｎｔｅｓ ｏｕｔ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｓｉｍｐｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ，ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ，ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍｂｅｒ ＴＮ９１１ １ 引言 在现代海战中，高技术的应用使各种武器的机 动速度大为提高，特别是高速精确制导武器的使用， 使水面舰艇的预警时间越来越短，对编队防空系统 提出了严峻的考验。遂行协同防空作战，是水面舰 艇生存的必然需求。美国海军早在１９９７年初便成 功地开发了协同作战系统（Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ 空间目标状态的准确估计，即对空间目标的跟踪。 只有在对飞机、导弹等战术目标准确跟踪的前提下 才可能对目标进行特性测量、识别和监控。然而单 平台设备的探测、跟踪能力有限，利用编队内多平 台进行数据融合，通过它们之间协调和性能互补的 优势，可以有效克服单个传感器、单舰的不确定性 和局限性，是提高探测、跟踪能力的一种有效途径。 Ｓｙｓｔｅｍ，ＣＥＳ），并在艾森豪威尔号航母和黄蜂号两栖 攻击舰上进行了ＣＥＣ系统的战术使用实验，用于实 现各平台传感器和武器动态分配组合，最大限度地 发挥联合作战能力，整合编队进行协同作战。本文 介绍了编队协同作战系统，并对其中的数据融合关 键技术之一的数据关联进行了初步探讨。 编队协同作战系统，是利用计算机，通信和网 络技术，把编队中各战舰的目标探测系统、指控系 统和武器系统以及直升机等有机联系，形成网络， 允许编队各舰以极短的延时共享各种探测器获取 的所有数据，从而使整个战斗群能高度协同作战， 取代以往各自为战的海上防空作战模式。该系统 的核心设备是协同作战处理器（Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｅｎ－ ｇａｇｅｍｅｎｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ，ＣＥＰ）和数据分配系统（Ｄａｔａ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＤＤＳ）。ＣＥＰ用于处理由所在 ２编队协同作战系统 ２．１协同防空理论的提出 水面舰艇对空防御系统的基本功能要求是对 舰和ＣＥＣ网络中各舰提供的数据，与武器分系统 收稿日期：２００９年ｌ１月９日，修回日期：２００９年１２月１７日 作者简介：王春雨，男，硕士研究生，研究方向：机动目标跟踪、数据融合。嵇成新，男，教授，硕士生导师，研究方向：火 力控制、目标跟踪、信息融合等。 ４４ 王春雨等：编队协同作战中的数据关联技术研究 总第１９０期 的处理机相连接，以便及时、精确地进行协同作战。 ＤＤＳ采用相控阵天线和大功率行波管发射机，用 目标预测位置距离最近的量测作为与目标关联的 回波信号，该距离定义为新息向量的加权范数： ｄ２—２２ 一１Ｓ；－ 一ｌ （１） 于可靠、近实时地分配数据，其传输能力比通常的 战术数据链高几个数量级。 ２．２协同作战系统的功能 该算法计算简单，然而在多回波环境下，离预 测位置最近的候选回波不一定就是目标的真实回 波，因此不适在目标密度较大或目标做机动运动时 应用。 ３．２概率数据关联和联合概率数据关联方法 协同作战系统的功能主要有三个方面： １）复合跟踪与识别：将编队中的各舰载雷达 探测到的数据经过滤波、加权并进行综合处理后得 出目标航迹，各舰可据此进行目标跟踪和识别。如 果某型舰载雷达在一段时间内未更新目标诸元，可 利用其它舰的雷达数据对目标航迹进行更新。 ２）捕获提示：ＣＥＣ系统已经形成目标航迹的 情况下，如果某舰的雷达未能获得此航迹，协同作 战系统可自动地启动捕获提示功能，使雷达快速捕 获到目标，而且可大大增强捕获的距离。 ３）协同作战：使编队中各个舰艇在极端的延 时内共享其他舰的雷达数据，发射与制导导弹对目 标进行攻击，即所谓“依靠遥信息作战”。被攻击的 目标可以是机动的，甚至是本舰雷达未捕获到的目 标。如在美军宙斯盾舰上，可以用来自本舰以外的 信息发射标准Ⅱ型舰空导弹，进行中段制导，将末 段的照射雷达指向目标。 ３编队协同防空中的数据关联技术 海上编队协同防空作战中有效抗击来袭目标， 首先要求实现对机动目标快速、可靠、精确地跟踪、 指示和识别，多目标数据关联技术的优化是实现有 效跟踪的重要环节。 在现代海战中，水面舰艇编队的多个传感器接 收到的量测数据回波可能源于目标，也可能来自杂 波。为了形成各目标的轨迹，必须解决关联区域内 的量测候选回波与目标配对的问题，即数据关联问 题。数据关联过程是将候选回波与已知目标轨迹 相比较并最后确定正确的观测轨迹配对的过程＿１］。 多平台协同防空作战系统中的数据相关问题 可分为三类：点迹点迹相关一航迹起始；点迹航迹 相关一航迹保持或更新；航迹航迹相关一航迹综 合。本文研究的是点迹一航迹关联算法。当今关 联算法分为两大类：一类是传统的基于统计和似然 的方法，另一类是基于神经网络和模糊数学的方 法。 ３．１最近邻方法（ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ，ＮＮ）［１］ Ｓｉｎｇｅｒ在１９７１年提出最近邻方法（ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ，ＮＮ），选择落在跟踪门之内且与被跟踪 为了解决最近邻方法的缺陷，有效地解决杂波 环境中的单目标跟踪，Ｂａｒ—Ｓｈａｌｏｍ和Ｔｓｅ于１９７５ 年提出了概率数据关联（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａ— ｔｉｏｎ，ＰＤＡ）方法ｌ２］，此后相继出现了用于跟踪杂波 环境中的单个机动目标的交互式多模型数据关联 （ＩＭＭＰＤＡ）算法，以及适用于多目标情形的联合 概率数据关联（ｊｏｉｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ， ＪＰＤＡ）［３ 。交互式多模型算法是目前混合估计算 法的主流，将其与ＰＤＡ方法相结合的交互式多模 型数据关联（ＩＭＭ—ＰＤＡ）算法可以有效处理杂波环 境下单目标的跟踪问题。该算法的滤波综合公式 为： 五 ＝Ｅ（ｚｋ ） 一∑Ⅱ Ｉ ， ］Ｐ ’ｌ ］一∑二ｋ Ｔｋ ［－Ｘｋ∽ 一 ｊ＝ｌ （２） 其中，；班为以模型Ｍ‘ 为条件的ＰＤＡ输出， 为ｋ时刻模型Ｍ㈤Ｊ正确的概率。ＩＭＭ－ＰＤＡ算法 是一种递归算法，包括交互作用，滤波，模型概率更 新和滤波综合四个步骤，详见文献［４－Ｉ，其基本思想 如图１所示。 图１ ＩＭＭ－ＰＤＡ算法基本思想 ＪＰＤＡ算法是当今杂波干扰环境下多目标跟 踪数据关联的最具代表性的算法，基于Ｂａｙｅｓｉａｎ 理论在ＰＤＡ基础上改进而成。根据落入跟踪波门 内的所有点迹的不同排列形式的联合假设，计算点 迹属于目标的联合概率。为了表示有效回波和各 个目标跟踪门的关系，Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ引入了确认矩 阵的概念，确认矩阵＿３］被定义为： 一｛（Ｕ； ：： 麓 ２０１０年第４期 舰船电子工程 ４５ 其中， ；是二进制变量， ｔ 一１时，量测Ｊ落入目标 ｔ的跟踪门内； ｔ，＝＝＝０时，量测 没有落人目标ｔ的 跟踪门内。￡一０表示无目标（虚警），此时 对应 的列元素∞ 为１，这是因为任何一个量测均可能源 于杂波或虚警。 传统跟踪技术中的快速响应与提高跟踪精度的矛 盾，克服组合爆炸等问题。从早期的基于ＢＰ网络 和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的自适应关联算法，到将Ｂｏｌｔｚ— ｍａｎｎ机和模拟退火算法与关联结合，解决 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络易产生局部极小点问题，神经网络显 ＪＰＤＡ算法的困难在于难以确切得到联合事 件 和关联事件 的概率。 ， 是所有候选回波 的指数函数，随着回波密度增加出现计算上的组合 示了良好的可行性。将神经网络、遗传算法、模糊 数学等技术结合，形成智能融合系统，是该领域的 重要发展趋势ｌ＿１ 叫引。近年来，智能技术被广泛应 爆炸现象。针对ＰＤＡ和ＪＰＤＡ算法的缺陷，一些 学者结合问题的特殊性将其进行改进，以减小计算 量及存储量，出现了多种次优形式的算法［５］，使其 适应于各种不同环境。例如最近邻概率数据关联 （ＥＮＮＰＤＡ），耦合概率数据关联算法（ＣＰＤＡ），联 合综合概率数据关联算法（ＪＩＰＤＡ）¨６］和综合联合 概率数据关联算法（ＩＪＰＤＡ）算法［７］。 ３．３ 多假设方法（ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ， ＭＨＴ）Ｅ ］ 基于“全邻”最优滤波器和Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ的聚概 念，Ｒｅｉｄ提出了多假设（ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｔｒａｃｋ— ｉｎｇ，ＭＨＴ）技术。ＭＨＴＥ。卅］中ｋ时刻关联假设集 ｎ 由ｋ一１时刻的关联假设集 ＿１和当前量测集 关联得到，量测可能来自新目标、虚警、或者己 有目标，通过一个有限长度的时间滑窗，建立多个 候选假设，并通过假设评估，假设管理（假设删除、 假设合并等）实现多目标的跟踪。 多假设法适用于低检测概率、密集杂波和高虚 警率情况下的多目标跟踪，然而过多依赖已进入跟 踪的目标数，虚警回波数，新目标数，虚假目标密度 以及被检测目标密度等先验信息，计算复杂，工程 难以实现。从概率角度考虑数据关联问题，Ｒ．Ｌ． Ｓｔｒｅｉｔ和Ｔ．Ｅ．ＬｕｇｉｎｂｕｂｌＥ 叫ｌ＿将期望极大化算 法［１２］（ＥＭ）引入其中来解决不完全数据估计问题， 在一般的目标跟踪假设基础上稍作修改，提出了概 率多假设方法（ＰＭＨＴ），将数据关联和跟踪过程组 合为迭代过程，每个迭代过程依次执行期望步（Ｅ＿ 步）和极大化步（Ｍ－步），直至相邻两次迭代的参量 无需显著变化。 ４数据关联方法新发展 ４．１基于智能技术的关联算法 理论上讲，当前主要的关联算法有两个弱 点＿１引：计算量大，对目标机动的先验信息要求高。 神经网络具有大规模并行处理能力，良好的适应 性、自组织性和较强的学习、联想功能，有助于解决 用于数据关联之中，如模糊数据关联算法ｌ１ ，基于 遗传算法的数据关联法口 ，基于聚类的快速数据 关联算法＿１。 等等，取得了较好的融合效果。 ４．２数据关联和粒子滤波相结合 传统的ＩＭＭ－ＰＤＡ关联算法中主要是基于推 广卡尔曼滤波（ＥＫＦ）＿１９］算法，采用参数化的解析 形式对系统的非线性进行近似，只适用于滤波误差 和预测误差很小的情况；当滤波误差和预测误差较 大时，滤波初期估计协方差下降太快会导致滤波不 稳定甚至发散，并且其对于噪声为非高斯的系统效 果不佳。粒子滤波通过非参数化的蒙特卡罗模拟 方法来实现递推贝叶斯滤波，适用于任何能用状态 空间模型表示的非线性系统，以及传统卡尔曼滤波 无法表示的非线性系统，精度可以逼近最优估计。 将粒子滤波引入数据关联之中，可有效解决在杂波 环境下的多个目标机动以及量测和目标之间的关 联问题［。。￣。 。文献Ｅ２３－１将粒子滤波器（ＰＦ）同概率 数据关联（ＪＰＤＡ）结合，通过采用重要性重采样技 术克服了标准ＰＦ退化现象，降低了计算量。文献 ［２４］提出了一种结合粒子滤波器和吉布斯采样器 的多机动目标跟踪算法，较好解决了在杂波环境的 多机动目标跟踪问题。 ５ 结语 数据关联技术的优化，尤其是杂波条件下多机 动目标关联技术的发展，将有效提升协同作战系统 对机动目标的精确指示能力和实时跟踪性能，实现 编队内传感器信息的精确交换和武器系统的有效 抗击，对提升海上编队整体作战能力发挥重要作 用。 参考文献 ［１］Ｓｉｎｇｅｒ Ｒ Ａ，Ｓｔｅｉｎ Ｊ Ｊ．Ａｎ Ｏｐｔｉｍａｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ ｄａｔａ ｏｆ ｉｍｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｏｒｉｇｉｎ ｉｎ ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １９７１ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏ１．Ｍｉａｍｉ ４６ Ｂｅａｃｈ，１９７１：１７１～１７５ 王春雨等：编队协同作战中的数据关联技术研究 第１９０期 ［１３］郁光辉，戴亚平，侯朝桢，等．复杂环境下多机动目标 跟踪问题研究［Ｊ］．火力与指挥控制，２００２，２７（２）：１５～ ｌ９ ［２］Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ Ｙ，Ｔｓｅ Ｅ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ ａ ｃｌｕｔｔｅｒｅｄ ｅｎｖｉｒｏｎ— ｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ｛－Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔ— ｉｃ，１９７５，１１（９）：４５１￣４６０ ［１４］Ｔｓｅｎｇ Ｄ Ｃ，Ｃｈｅｎ Ｙ Ｌ，Ｌｉｕ Ｍ Ｓ Ｗａｖｅｌｅｔ－ａｓｅｄ ＢＩ－３］Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ Ｙ，Ｆｏｒｔｍａｎｎ Ｔ Ｅ．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｄａｔａ Ａｓ— ｓｏｃｉａｔｉｏｎ１，Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１９８８ ［４］Ｂａｒ－Ｓｈａｌｏｍ Ｙ．Ｍｕｈｉｔａｒｇｅｒ－Ｍｕｔｉｓｅｎｓｏｒ Ｔｒａｃｋｉｎｇ，Ａｐ— ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ＡｄｖａｎｃｅｓＩ－Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ， １９９２ ｍｕｌｔｉ－ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｕｓｉｏｎ，２００１（２）：１７７～１８６ ［１５］Ｊ．Ｇｕ，Ｍ．Ｍｅｎｇ，Ａ．Ｆａｕｌｋｅｒ．Ｍｉｃｒｏ ｓｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄ ｅｙｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｓｅｎ— Ｎｏｒ ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｖｅｒｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏ— Ｉ－ｓ］ｓ Ｂｌａｃｋｍａｎ，Ｒ Ｊ Ｄｅｍｐｓｔｅｒ，Ｍ Ｔ Ｂｕｓｃｈ，ｅｔ ａ１．ＩＭＭ／ ＭＨＴ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｒａｄａｒ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＡＥＳ，１９９９，３５（２）：７３０￣７３８ ［６］Ｒｏｂｅｒｔ Ｌ Ｐｏｐｐ，Ｋｒｉｓｈｎａ Ｒ Ｐａｔｔｉｐａｔｉ，Ｙａａｋｏｖ ａＢｒ－Ｓｈａ— ｌｏｍ．Ｍ－Ｂｅｓｔ Ｓ－Ｄ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＡＥＳ，２００１， ３７（１）：２２～３９ ［７］Ｓｏｍｎａｔｈ Ｄｅｂ，Ｍｕｒａｌｉ Ｙｅｄｄａｎａｐｕｄｉ，Ｋｒｉｓｈｎａ Ｒ Ｐａｔｔｉ— ｐａｔｉ ｅｔ ａ１．Ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓ－Ｄ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒ－ｍｕｈｉｔａｒｇｅｔ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＡＥＳ，１９９７，３３（２）：５２３～５３８ ［８］Ｒｅｉｄ Ｄ Ｂ Ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔｓ 口］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９７９（２４）：８４３ ～８５４ ［９］Ｍｏｒｉ Ｓ，Ｃｈｏｎｇ ｃＹ，Ｗｉｓｈｎｅｒ ＲＰ，ｅｔ ａ１．Ｍｕｌｔｉ－Ｔａｒｇｅｔ Ｍｕｌｔｉ－Ｓｅｎｓｏｒ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ：ａ Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｐｐｒｏａｃｈ ，１Ｃ］／／Ｐｒｏｃ １９８３ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆ：１９８３；Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，ＣＡ，１９８３ ，１１０］Ｓｔｒｅｉｔ Ｒ Ｌ，Ｌｕｇｉｎｂｕｈｌ Ｔ Ｅ．Ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｍｕ１ｔ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ ［Ｃ］／／Ｐｒ０ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＨＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， Ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｓｍａｌｌ Ｔａｒｇｅｔｓ．Ｂｅｌｌｉｎｇ－ ｈａｍ，ＷＡ，ＵＳＡ：Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４：３９４￣４０５ ，ｌｌ１］Ｓｔｒｅｉｔ Ｒ Ｌ，Ｌｕｇｉｎｂｕｈｌ Ｔ Ｅ．Ａ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｍｕｌｔｉ＿ｈｙ— ｐｏｔｈｅｓｉｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｕｎｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｉｘｔｈ Ｊｏｉｎｔ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｌａｕｒｅｌ，ＭＤ，１９９３：１０１５～ １０２４ ［１２］Ｄｅｍｐｓｔｅｒ Ａ，Ｌａｉｒｄ Ｎ，Ｒｕｂｉｎ Ｄ．Ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｆｒｏｍ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄａｔａ ｖｉａ ｔｈｅ ＥＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１，Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９７７，３９（Ｓｅｒｉｅｓ Ｂ）：１～３８ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｃａｎａｄｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，１ ［１６］ＣＨＥＮ Ｙ Ｍ，ＨＵＡＮＧ Ｈ Ｃ．Ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｉｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０００，５２（３）：３９９￣４１２ ［１７２ ＰＵＬＦ（）ＲＤ Ｇ Ｗ．Ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｒａｄａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏ— ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００２，３８（２）：６０１￣６１１ ，１１８］ＣＨＵＭＭＵＮ Ｒ，ＫＩＲＵＢＡＲＡＪＡＮＴ．Ｆａｓｔ ｄａｔａ ａｓｓｏ— ｃｉａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｃｌｕｓｔｅ— ｒｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００１，３７（３）：８９８￣９１０ ，１１９］何友，修建娟，张晶炜，等．雷达数据处理及应用［Ｍ］． 北京：电子工业出版社，２００６，１ ，１２ｏ］Ｆｒａｎｋ，Ｏｌｉｖｅｒ，Ｎｉｅｔｏ，ｅｔ ａ１．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＲＳＪ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ— ｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００１（２）：１６６５～ Ｉ６７０ ＇ｌ２１］Ｋａｒｌｓｓｏｎ Ｒ，Ｇｕｓｔａｆｓｏｎ Ｆ．Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａ— ｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１（１）：１３／ １￣１３／５ ［２２］Ｓｃｈｕｌｔｚ Ｄ，Ｂｕｒｇａｒｄ Ｗ，Ｆｏｘ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｍｕｌｔｉ— ｐｉｅ ｍｏｖｉｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ ｗｉｔｈ ａ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｕｓｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄａｔａ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ ＡＵ ｏｍａｔｉｏｎ，２００１ （２）：１６６５￣１６７０ ［２３］朱志字，皇丰辉，姜长生．杂波环境下的粒子滤波器数 据关联方法［Ｊ］．电光与控制，２００８，１５（２）：５０￣５４ ［２４］李延秋，沈毅，刘志言．杂波环境下多机动目标跟踪的 一种新粒子滤波器算法研究Ｉ－Ｊ］．战术导弹技术，２００５ （２）：３９￣４６
