煤第４７卷第６期 炭工程 Ｖ０１．４７．Ｎｏ．６ Ｃ０ＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ｄｏｉ：ｉ０．１ １７９９／ｃｅ２０１５０６００７ 深井提升钢丝绳的扭转研究与计算 李楠，李玉瑾 （中国煤炭科工集团北京华宇工程有限公司，北京１００１２０） 摘要：在钢丝绳选型设计中，人们关注的主要是拉伸、弯曲和断丝、锈蚀等因素，很少涉 及钢丝绳的扭转，而扭转常常是深井提升钢丝绳损坏的主要原因。文章进一步分析了钢丝绳的扭 转应力，解释了国内钢丝绳使用中的一些疑难问题，通过对钢丝绳捻距的测量和分析，验证了钢 丝绳的扭转特性。给出了提升钢丝绳扭矩和旋转圈数计算方法，并指出深井提升不宜采用同向捻 钢丝绳。应采用抗旋转的交互捻或多层不旋转钢丝绳。 关键词：钢丝绳；扭转；捻距；扭矩；旋转圈数 中图分类号：ＴＤ５３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—０９５９（２０１５）０６－００２１－０３ Ｓｔｕｄｙ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｔｏｒｓｉｏｎ ｏｆ Ｄｅｅｐ Ｍｉｎｅ Ｈｏｉｓｔｉｎｇ Ｒｏｐｅ Ｌ１ Ｎａｎ，ＬＩ Ｙｕ—ｊｉ“ （Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｈｕａｙｕ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ，ｍａｉｎ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｉｓ ｐａｉｄ ｏｎ ｔｅｎｓｉｏｎ，ｂｅｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｂｒｏｋｅｎ ｗｉｒｅｓ，ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ，ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｔｏｒｓｉｏｎ ｉｓ ｒａｒｅｌｙ ｉｎｖｏｌｖｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｒｅａｓｏｎ ｆｏｒ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｄａｍａｇｅ ｉｎ ｄｅｅｐ ｍｉｎｅ ｈｏｉｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ，ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｓｔｅｅｌ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｌａｙ ｌｅｎｇｔｈ，ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｔｏｒｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｉｔ ｗａｓ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ ｔｈａｔ，ｔｈｅ Ａｌｂｅｒｔ ｌａｙ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｗａｓ ｎｏｔ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｄｅｅｐ ｍｉｎｅ ｈｏｉｓｔｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｔｉ—ｒｏｔａｔｉｏｎ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｔｗｉｓｔｅｄ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｒ ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ ｎｏｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅ ｒｏｐｅ；ｔｏｒｓｉｏｎ；ｌａｙ ｌｅｎｇｔｈ；ｔｏｒｑｕｅ；ｒｏｔａｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ 矿井提升的主要承载元件是提升钢丝绳，提升钢丝绳 的复杂构件，在张力作用下，这些螺旋要素相互作用产生 在工作过程中会经受各种载荷的作用，例如拉伸、扭转、 内力，这些内力可分解为与钢丝绳轴线平行的轴向分力和 弯曲、接触应力以及动载荷等，过去人们关注的主要是拉 垂直于钢丝绳轴线的径向分力，而径向分力就使绳股或钢 伸、弯曲和断丝、锈蚀等因素，《煤矿安全规程》对钢丝绳 丝绳产生扭转。也就是说钢丝绳在受到拉力作用的同时产 的拉伸应力用安全系数进行了规定，对钢丝绳的弯曲应力 生扭转，即钢丝绳的拉伸与扭转是同时发生的 。钢丝绳 用摩擦轮、滚筒、天轮或导向轮直径与钢丝绳直径的比值 在绳端载荷作用下的拉伸与扭转如图１所示。 进行了规定，对钢丝绳的断丝和锈蚀也进行了详细规定， 但未对钢丝绳的扭转进行任何规定。但随着井深增加，扭 转应力逐步增加，有些矿井的钢丝绳寿命只有３个月，远 低于《煤矿安全规程》规定的２年运行时间；有的矿井还 出现了钢丝绳使用一段时间后缩短的现象，这些都有待于 进一步探讨和研究 Ｊ。 １提升钢丝绳的工作特性分析 矿井提升钢丝绳是由许多螺旋要素（钢丝或绳股）组成 图１ 钢丝绳在绳端载荷作用下的拉伸与扭转 收稿日期：２０１４—０２—１０ 作者简介：李楠（１９８２一），女，河北邯郸人，工程师，现主要从事煤矿机电设计工作，Ｅ—ｍａｉｌ：６４９４００２６９＠ ｑｑ・ｃｏｒｎ。 引用格式：李楠，李玉瑾．深井提升钢丝绳的扭转研究与计算［Ｊ］．煤炭工程，２０１５，４７（６）：２１—２３． ２１ 煤炭工程 Ｉ９：±旦 瞰 △ ２ ２０１５年第６期 ：＋ ，Ｊ 根据前苏联Ｍ．中．格卢什科的研究结果：根据单根钢 丝弹性变形位能方程，在不考虑横向力所做的功时，在绳 端载荷和钢丝绳质量作用下，钢丝绳中的各螺旋要素相应 地作用有内力。这些内力可分解为与钢丝绳轴线平行的轴 向分力 和垂直子钢丝绳轴线的径向分力 ，而 即成 为使绳股或钢丝扭转的扭力（或扭力矩Ｍ ）。轴向力 和 扭转力矩 的偏导数等于钢丝绳中钢丝的纵向位移ｕ和角 位移 ｌ６ Ｊ。 假定在钢丝绳的每一横截面中，所有钢丝的弹性长度 获得同样的纵向位移 和扭转角 ，则可获得同样的纵向应 ｆ４、 上述情况也可如下描述：对于水平放置的钢丝绳在钢 丝绳两端的拉力作用下，钢丝绳个捻距的变形是一样的。 但对于提升钢丝绳，由于钢丝绳质量的影响，在绳端载荷 作用下，钢丝绳各捻距的变形各不相同，下部捻距变形短， 上部捻距变形大。对于摩擦轮提升钢丝绳，相当于在钢丝 绳中部增加了一个顺捻的扭转，其结果是提升的钢丝绳上 部出现松捻（捻距变大），下部出现紧捻（捻距变小）。 ２）钢丝绳的纵向应变在最上部截面处为最大，即 ＝ 变ｓ和扭转应变０。这样，可以得出悬垂钢丝绳在拉伸和扭 转时的静力学综合方程： 』 ＝Ａ８ ｃ０ （１） Ｌ ＝Ｃ ＋Ｂ 式中，Ｍ为钢丝绳扭矩，Ｎ・ｍ；Ｔ为钢丝绳轴向力， Ｎ；８为钢丝绳的纵向应变，ｓ＝＿ｄｕ；０为钢丝绳的扭转应 变，０＝ ；Ａ为钢丝绳的纵向刚度，Ｎ／ｍ；Ｂ为钢丝绳的 扭转刚度，Ｎ／ｍ；Ｃ为钢丝绳的扭转影响系数。 结合立井提升的实际情况，式（１）可写为： ｆＡ ｃ０＝Ｑｇ Ｐ（Ｌ一 ）ｇ （２） ＬＣｓ＋ ＝ ＝常数 式中，Ｑ为绳端载荷，ｋｇ；Ｌ为提升钢丝绳的长度， ｍ；Ｐ为钢丝绳单位长度质量，ｋｒｄｍ。 其边界条件：由于提升容器（箕斗或罐笼）是在罐道中 运行，所以提升钢丝绳最低末端（ ＝Ｌ）有： （ ）＝Ｑ， （Ｌ）＝０。而在提升钢丝绳的上面末端（ ＝０）有：“（０）＝ （０）＝０。 求解方程（２）可得钢丝绳的纵向应变和扭转应变为： ＋ 【 ＝一 ㈩ 式中，△为钢丝绳柔性的判定值，△＝ＡＢ—Ｃ 。 钢丝绳的纵向应变ｓ和扭转应变０关系图如图２所示。 ¨／ 人 图２矿井提升钢丝绳的变形 根据图２作以下几点分析： １）根据线型法则，由式（３）可知，钢丝绳的扭转应变 在悬垂线的中部为零，最大值在两个端部。即： ２２ ０时， Ｅｍａｘ＝ （Ｑ＋ ）ｇ＋ Ｂ （５） 在最下部截面，当 ＝Ｌ时： （Ｌ）＝｛（Ｑ＋ ）ｇ一丢 （６） 由此可见，当钢丝绳纵向变形条件一定时，在它的最 低末端的纵向应变有可能是负的或等于零。因此，在悬垂 钢丝绳的最低末端，尽管存在有终端载荷，但仍然有可能 经受相对缩短。其原因是：在悬垂钢丝绳由于重物引起的 钢丝绳相对伸长量和由于扭转引起的相对缩短量迭在一起， 缩短量可能大于伸长量。徐州矿务局和安徽有多个深井矿 井提升钢丝绳在使用一段时间后钢丝绳缩短，缩短的长度 一般为１．５—２ｍ。 国外资料显示：对摩擦提升在井深超过８００—９００ｍ， 钢丝绳的扭转是钢丝绳损坏的主要原因。例如，国外有人 曾对三角股钢丝绳进行试验，在井深为７００ｍ时使用寿命平 均为２ａ，而在井深超过８００—９００ｍ时其寿命降低一半。 ２摩擦轮提升钢丝绳的旋向和捻距变化 钢丝绳的扭转会引起捻距沿钢丝绳长度的变化，钢丝 绳的上面部分松劲，而下面部分扭紧。很明显，由它的上 面末端向下面过渡时，钢丝绳的捻距常常是减小，捻距差 别最大的地方就是在钢丝绳的两个极端截面处。 在南非一个１８００ｍ的深井提升中，对同样四根钢丝绳 在悬垂线的两个极端戴面处捻距定期测定，捻距是在大约 经过一年零一个月后，同时在四根钢丝绳中测定的。在钢 丝绳的上面末端平均拉距为４７５ｍｍ，在下面未端平均为 ３１８ｍｍ。 国内冬瓜山铜矿的主井提升提升为一对３０ｔ箕斗，采用 ＪＫＭ一４．５×６塔式摩擦轮提升机，配套４４００ｋＷ交流同步 电动机，交一交变频控制，提升高度为１０９４ｍ。采用三角 股提升钢丝绳，在使用６个月后，换绳前对钢丝绳两侧的 捻距变化进行了实测，测量位置是防撞梁平台，其变化数 据见表１。 由表１可以看出，６ 和５ 钢丝绳的捻距变化规律基本 一致，提升侧钢丝绳捻距变小，下放侧钢丝绳捻距变大， 各个循环都一样。左、右箕斗处的捻距差值最大为ｌＯＯｍｍ， ２０１５年第６期 煤炭工程 这说明钢丝绳内的扭转应力是很大的。另外，可以看出， 钢丝绳的捻距在箕斗装载后变小。 表１钢丝绳捻距变化 ３提升钢丝绳的扭矩与旋转圈数计算 ３．１提升钢丝绳的扭矩计算 Ｋｏｌｌｒｏｓ（１９７４，１９７６）率先用回归计算法来测评单层股 钢丝绳的扭矩，这些公式来自于Ｅｎｇｅｌ（１９５７，１９５８和 １９６６）的测量结果。扭矩常数 的计算公式为： ＝Ｍ／Ｔ＝Ｃ１ｄ （７） 式中，ｄ为钢丝绳直径，ｍｍ；Ｔ为钢丝绳的拉力，Ｎ； ｃ。为常数。 Ｆｅｙｒｅｒ和Ｓｃｈｉｆｎｅｒ（１９８６）对许多钢丝绳的扭矩测量后发 现，仅靠式（７）不能准确描述钢丝绳的扭转，对式（７）进行 了修正，得出了含有三个常数的扭矩回归计算公式： Ｍ＝ｃ１ｄＴ＋Ｃ２ ＋Ｃ３ ∞ （８） 式中，Ｇ为钢丝绳的剪切模量，Ｎ／ｍｍ ；∞为钢丝绳的 单位长度扭转角，∞＝ ；妒为钢丝绳的扭转角（弧度）， ｔａｄ；ｃｌ、ｃ２、ｃ３为常数。 钢丝绳的单位长度扭转角的正负由钢丝绳扭转方向确 定，捻紧时为正，捻松时为负 。 ３．２提升钢丝绳的旋转圈数计算 变换式（８）可得钢丝绳的单位长度扭转角计算式为： ∞＝血ｄｘ＝ Ｃ ｄ ，。 。＋ｃ１ Ｇｄ 。（９） 钢丝绳拉力为Ｔ＝Ｑｇ＋Ｐ ，其中Ｑ 为绳端拉力。 变换式（９）可得提升钢丝绳的扭矩计算式为： Ｍ＝一 。ｌ。３Ｇｄｚ 。１ｄＰＬｇ （１０） 式中，Ｓ。为钢丝绳的绳端拉力，Ｎ。 变换式（１０）可得产生最大旋转角时距提升容器的钢丝 绳长度为： （ ｍａｘ）＝一百ｃ２Ｑｇ＋ｃ３Ｇｄ２ ｉ ：； Ｇ （１１）ｃ变换式（１１）可得提升钢丝绳的旋转角为： Ｉ—ｎ（蓝ｃ．＿２Ｐｘｇ ＋１）： …一 ｃｚｄ ｃ２ｄＩ—— ｎ（ｃ３ＰＬｇ ¨ 、０，ｖ Ｔ ０１Ｇｄ‘ ， ｎ＝ （１３） １Ｔ 提升过程中先正转再反转，两者旋转圈数相等，钢丝 绳的总旋转圈数为２ｎ。 ３．３ 计算实例 冬瓜山铜矿主井双箕斗提升，采用４根瓦吞林一西鲁式 ６×３６一ＦＣ型同向捻钢丝绳，钢丝绳直径ｄ＝４４ｍｍ，钢丝绳 单位长度质量Ｐｋ＝７．１６ｋｇ／ｉｎ，剪切模数Ｇ＝７６０００Ｎ／ｍｍ ， 钢丝绳提升高度ｌｌ００ｍ，绳端拉力３８３０００Ｎ，换算到每根钢 丝绳的拉力为９５７５０Ｎ。 求得钢丝绳的扭矩Ｍ＝７５０ｋＮ・ｉｎ，产生最大扭转角处 距提升容器的距离为 （ ）＝５３２ｍ，最大旋转角为 …＝ 一４１３ｒａｄ，对应最大旋转角的钢丝绳旋转圈数为Ｔｔ＝一６６ 圈，提升过程中钢丝绳的总旋转圈数为１３２圈。 在该矿实际使用中采用交互捻圆股钢丝绳使用１年半 后未发现断丝，而采用同向捻圆股钢丝绳在使用１年半后 有５０多处断丝。 ４结论 １）通过对钢丝绳的扭转应力分析，得出了钢丝绳的扭 转应变在悬垂线的中部为零，最大值在两个端部。钢丝绳 的纵向应变在最上部截面处为最大，在它的最低末端的纵 向应变有可能是负的或等于零。 ２）通过对冬瓜山铜矿提升钢丝绳捻距变化的测量，得 出提升侧钢丝绳捻距变小，下放侧钢丝绳捻距变大，各个 循环都一样。左、右箕斗的捻距差值最大为ｌＯＯｍｍ，这说 明钢丝绳内的扭转应力是非常大的。 ３）给出了提升钢丝绳扭矩和旋转圈数计算方法。 ４）由于钢丝绳的扭转，改变了钢丝绳股内钢丝的受 力，产生局部应力集中，造成钢丝绳损坏，因此，深井提 升不宜采用同向捻钢丝绳，应采用抗旋转的交互捻或多层 不旋转钢丝绳。 参考文献： ［１］ 李玉瑾，寇子明．矿井提升系统基础理论［Ｍ］．北京：煤 炭工业出版社，２０１３． ［２］ 国家煤矿安全监察局．煤矿安全规程［Ｍ］．北京：煤炭工 业出版社，２０１１． ［３］ ＭＴ ３５５—２００５，矿用防坠器技术条件［ｓ］． ［４］ ＧＢ ５０３８５—２００６，矿山井架设计规范［ｓ］． Ｅ５］ 李玉瑾．多绳摩擦轮提升系统的动力学研究与设计［Ｊ］． 煤炭工程，２００３（９）：６２—６４． 李玉瑾，张安林．立井提升系统的卡罐动力学分析与研究 ［Ｊ］．煤炭工程，２０１４，４６（９）：２３—２５． （责任编辑赵巧芝） ２３
