第３６卷第３期 ２０１８年３月 可再生能源 Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｖ０ｌ３６ Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０１８ 基于碟式太阳能发电的 型斯特林发动机 热性能数值计算 王丽萍 ，杨晓宏ｌｌ ２田 瑞Ｉ＇ ，韩（１内蒙古＿丁业大学能源与动力工程学院，内蒙古呼和浩特磊 ，朱华 ０１００５１；２内蒙古：［业大学风能太阳能利用技术 教育部重点实验室，内蒙古呼和浩特呼和浩特Ｏ１００５１） ０１００５１；３．内蒙古Ｔ业大学内蒙古可再生能源重点实验室，内蒙古 摘要：文章基于热腔与冷腔的余隙容积以及发动机的死容积，利用施密特模型，分析了ＧＰＵ一３型斯特林发 动机热性能的影响因素。分析结果表明：发动机的相位角 、温度比ｒ、死容积ｋＬｘ和行程容积比 对自身的热 性能影响较大：随着 逐渐增大，发动机的输出功率Ⅳ呈现出先增大后减小的变化趋势，当ｃ￣＝８０。时，发动机 的循环功 和 均达到最大值，分别为１６７．２４ Ｊ，６．９７ ｋＷ；随着ｒ逐渐增大，Ⅳ的下降速率逐渐增大，因此， ｒ 越小越好，理想状态下的 为０．２４５；随着 逐渐增大，发动机的无因次功ｚ呈现出先增大再减小而后又增 大的变化趋势，当０．６＜ ＜１．６，１ ＜１．６时，ｚ变化不大，说明此时的 较为稳定。 关键词：ｐ型斯特林发动机；相位角；余隙容积；死容积；无因次功 中图分类号：ＴＫ５１４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－５２９２（２０１８）ｏ３—０３５１—０８ ０前言 模型，Ｋａｒａｂｕｌｕｔ Ｈ 采用节点分析法．Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｈｔ ７Ｉ 采用改进的Ｓｉｍｐｌｅ模型，对斯特林发动机的热性 碟式太阳能斯特林热发电系统由聚光器、吸 收器、斯特林发动机和跟踪控制系统等组成，该 能进行理论研究，分析了斯特林发动机的几何尺 寸、相位角及压力等参数对该发动机热性能的影 响情况。Ｃａｓｔｅｌｌａｎｏｓ Ｌ Ｓ Ｍ㈣。Ｙａｎｇ Ｈ Ｓ［ ９１对碟式热 发电系统和斯特林发动机进行了实验研究，得出 碟式接收器的尺寸、发动机的转速均能直接影响 发电系统的光电转换效率为３４％ｔ Ｈｓ］。斯特林发动 机是碟式太阳能斯特林热发电系统的“心脏”，具 有燃料来源种类多、发电效率高、噪音低、污染 少、运转稳定等优点嘲。斯特林发动机的基本结构 类型包括ｏ【型、ｐ型和 型１７］－【８＿，而１３型斯特林发 动机只有一个气缸，并具有死容积较小、结构紧 凑、容易密封、传动稳定等优点，适用于单碟分布 式太阳能热发电系统。然而，１３型斯特林发动机的 输出功率较小，其最大输出功率约为３ ｋＷｔ ，这 了该发动机在工程上的应用范围。 近年来，国内外许多学者对斯特林发动机的 整个热发电系统的热效率。李铁旧设计了一台１３ 型斯特林发动机，并通过实验研究了该发动机内 部压力的动态特性，实验结果表明，采用施密特分 析方法得到的理论压力值较为准确。段晨ｇｏ］基于 斯特林发动机的余隙容积，引入了不可逆因子．并 采用改进的热力学模型分析了工质温度、发动机 容积、回热效率等参数对斯特林发动机热性能的 影响情况。黄巨峰ｆ２ｊＪ基于冷热缸的死容积，分析了 斯特林发动机的热效率、输出功率随运行参数的 变化规律。并在此基础上，设计出了一台带有缓冲 腔的斯特林发动机，而后通过研究发现，缓冲腔的 压力、容积对该发动机的热性能没有影响。Ｆａｔｉｈ Ａｋｓｏｙ 设计了一种具有菱形驱动机构的Ｂ型斯 热性能开展了广泛研究［】ｏ／，郑天轶ｆｊｊ］以仅型斯特 林发动机为研究对象，采用绝热模型方法得出了 两个工作腔容积比对发动机热性能的影响。陈聪 慧ｌ ｌ２ｌ、Ａｌｆａｒａｗｉ ｓ㈣以＾ｙ型发动机为研究对象分别 采用Ｓｉｍｐｌｅ分析方法和ＣＦＤ模拟方法，分析了 发动机内部流动参数和相位角对自身热性能的 影响。Ａｂｕｅｌｙａｍｅｎ Ａ［ ，Ｘｉａｏ Ｇｒ ］采用非理想绝热 收稿日期：２０１７—０９—２１。 特林发动机，并在不同温度、压力下，对该发动机 基金项目：风能太阳能利用技术省部共建教育部重点实验室开放基金资助项目（２０１５０８）；国家自然科学基金项目（５ １２６６００７） 内蒙古自然科学基金项目（２０１７ＭｓＬＨＯ５０４）。 通讯作者：杨晓宏（１９７１一），女，教授，主要从事太阳能热发电技术中热流科学问题的研究工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｘｈｌ１０９＠１６３．ｃｏｒｎ ·３５ｌ· 可再生能源 进行了测试．而后根据测试结果推导出该发动机 的扭矩和输出功率的变化特性。Ｍａｂｒｏｕｋ Ｍ Ｔ￣２３１提 出了一种非稳态分析模型．利用该模型并根据环 形间隙中工质的振荡流动状态能够计算出各腔体 漏气处的质量流量，利用该计算结果能够分析出 压缩腔与膨胀腔之间由配气活塞间隙引起的气体 泄漏情况．以及在压缩腔与缓冲腔之间由动力活 塞问隙引起的气体泄漏情况。 综上可知，学者们的研究方法基本上为施密 特分析方法．并且只考虑了单因素不可逆因子对 斯特林发动机热性能的影响。而对于更多因子对 Ｂ型斯特林发动机热性能影响情况的研究较少。 本文以ＧＰＵ～３型斯特林发动机为研究对象，并考 虑发动机的余隙容积和死容积，来分析多个参数 对斯特林发动机热性能的影响规律，从而获取最 优参数。这些最优参数能够提高斯特林发动机的 输出功率，减小该发动机的体积，并为碟式太阳能 斯特林热发电系统的工程应用奠定基础。 １ Ｂ型斯特林发动机 碟式太阳能斯特林热发电系统的结构见图 １ 该系统中的聚光碟将太阳光反射到焦点处的 接收器，接收器将接收到的热量传递给加热器，并 使得该加热器内的工质向外膨胀做功嘲。 图１碟式太阳能斯特林热发电系统的示意图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｓｈ ｔｙｐｅ ｓｏｌａｒ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ Ｂ型斯特林发动机的结构见图２。图２中动 力活塞和配气活塞所处的位置为循环过程的起始 位置。循环开始时，动力活塞向上止点运动，配气 活塞保持不动，在此过程中．工质被压缩，当动力 活塞运动到上止点后，工质被送至冷却器，并向外 放热；然后，动力活塞在上止点保持不动，配气活 塞向下止点运动，在此过程中，工质从冷腔流人热 腔，当工质经过回热器时，会吸收回热器的热量； 接着，动力活塞从上止点向下止点运动。配气活塞 ·３５２· 气 图２ １３型斯特林发动机结构的示意图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｂ ｔｙｐｅ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ 继续向下止点运动，直到两个活塞同时到达下止 点，在此过程中，斯特林发动机对外做膨胀功；最 后，动力活塞在下止点不动。配气活塞由下止点向 上运动，当配气活塞到达上止点时，循环过程结 束。斯特林循环由两个等容过程和两个等温过程 组成，斯特林发动机的热效率与概括性卡诺循环 效率相等［２４１。 １．１施密特分析假设 施密特分析方法是一种预测斯特林发动机热 性能的理论分析方法，该方法考虑了发动机的死 容积以及活塞的连续往复运动状况，研究结果更 符合实际情况［７１，［８１。 施密特分析方法的假设条件包括：等温压缩、 等温膨胀；整个循环过程的压力相等；回热器的回 热效率等于１：工质是理想气体，无泄漏；热腔和 冷腔的容积呈正弦变化趋势。本文根据上述条件 建立了斯特林发动机的数学模型。 １．２斯特林发动机的数学模型 Ｂ型斯特林发动机的各个容积和角度见图３。 图３ Ｂ型斯特林发动机的各个容积和角度的示意图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｖｏｌｕｍｅｓ ａｎｄ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ａ Ｂ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ 王丽萍。等基于碟式太阳能发电的ｐ型斯特林发动机热性能数值计算 目前，斯特林发动机最常用的工质为氢气、氦 气和空气圆。在施密特分析方法中，假设斯特林发 动机的工质为理想气体，这样可忽略工质的热力 性能对斯特林发动机运行状况的影响嘲。 由图３可知，配气活塞的上止点为曲柄转角 的起点，膨胀腔瞬时容积 和压缩腔瞬时容积 的表达式分别为 ＶＥ＝Ｖｄｅ＋ （１） Ｖｃ＝Ｖ ＋ ＋一Ｖ￣［１－ｃｏｓ（０－ｃ０ｌ一一。Ｖ （２） 式中： 山为膨胀腔的余隙容积； 为压缩腔的余 隙容积； 为膨胀腔的行程容积（活塞行程×截面 积）； 为压缩腔的行程容积；０为曲柄的转角；ｏｒ 为相位角； 为配气活塞和动力活塞的重叠容 积。 配气活塞和动力活塞位于同一个气缸中，则 的表达式为罔 ＝ 一、／ 一 （３） 斯特林发动机总容积 的表达式为 ＝ Ｅ＋ Ｄ＋ ｃ （４） 式中： 。为斯特林发动机的死容积（无益容积）， 即发动机活塞未经过的容积，具体包括加热器、回 热器、冷却器的流通容积等。 根据假设条件，发动机内气体的总质量 为 性静＋褓＋畿 （５） 式中：Ｐ为膨胀腔、压缩腔和死容积内气体的压 力； ， 为工质冷却温度和加热温度；Ｔｏ为死容 积内气体的温度；Ｒ为气体常数。 斯特林发动机的工质温度比丁、行程容积比 ｋ、死容积ｒｅｘ的表达式分别为 Ｔ－－ （６） ＝ （７） ＝ （８） 式中： ＤＨ为加热器的死容积；ＶＤＲ为回热器的死 容积： 为冷却器的死容积。 假设发动机死容积内气体温度７１Ｄ的表达式 为 ７１Ｄ： Ｄ＝ （９） 将式（６）～（９）代人式（５）可得到Ｍ的表达式 为 ：击（丁 Ｅ＋ ＋ ）（１０） 再将式（１），（２）代人式（１０）可得到： ＝一２口Ｒ Ｔ…Ｄ—Ｂｃ。ｓ（ 一 ）】 （１１） ｃ 引入中间变量 ，Ｓ，Ｂ，三者的表达式分别为 ｑ￣＝ｔａｎ－１ ｋｓｉｎａ ） （１２） ｓ＝ｍ＋ ＋１＿２ （１３） Ｂ＝、／丁 ＋２（丁一１）ｋｃｏｓａ＋ｋ －２ｒ＋ｌ （１４） 式中 为配气活塞和动力活塞的重叠容积的死 容积比 。＝ Ｂ／ 。 由式（１１）～（１４）可得到Ｐ的表达式为 ｐ ２ＭＲ （１５） 斯特林发动机内工质的平均压力Ｐ 为［８１ ｐｍ＝ Ｉ ｐｄＯ＝ ２Ｍ ＲＴｃ（１６） 计算Ｐ时，以Ｐ 作为基准压力，可得到ｐ的 表达式为 ｐ＝ 一一Ｓ Ｂｃ （ｏｓ 一 ）一＝ （一龋１－＆ｏｓ ０ （ ） 、 １７） 式中： 为中间变量，６＝ 。 斯特林发动机每个循环过程循环功 。的计 算式为 Ｗｉ＝ＷＥ＋Ｗｃ＝』ｐｄ ＋』ｐｄ ｃ 卫 （１８） 则斯特林发动机的输出功率Ⅳ为 ＿＿】ｖ＝ ｎＩ Ｊ （１９）、 式中： 为斯特林发动机的转速，ｒ／ａｒｉｎ。 无因次功ｚ为单位压力、单位体积内工质所 做的总功，其值决定于最大循环压力、最小循环压 力、平均循环压力和工质的总质量［７１。 ｚ为斯特林发动机的性能评价指标。计算ｚ 时，以工质的最大压力ｐ一为基准压力，则Ｚ的表 达式为 ·３５３· 可再生能源 ｚ＝ ！ （２０） Ｐ仃Ｈｘ ｐ 的表达式为［７１ ｐ一 （２１） 式中：ｒ为斯特林发动机的循环压缩比，ｒ＝（１ ）／ （１ ）。 ２ １３型斯特林发动机各功率的影响因子 由式（１）～（２１）可知，斯特林发动机的Ｏ／，ｋ 和丁的变化均对自身的输出功率和无因次功产生 影响。ＧＰＵ一３型斯特林发动机的主要设计参数： Ｔ．＝９７７ Ｋ，Ｔｃ＝２８８ Ｋ，ｐｍ＝４．１４ ＭＰａ，ａ＝ｌ１０。，活塞直 径Ｄ＝６９．９ ｍｉ１Ｒ，活塞行程Ｓｐ＝３１．２ １１１１１１，Ｖ（＿ｌｅ－－１２ ５００ ｍｍ ，凡：２ ５００ ｒ／ｍｉｎ，Ｖｄ ＝２１ １８０ ｍｍ ，Ｖｏ．＝８０ ８００ ｍｍ。，ｋ＝０．８，ＶＤＲ＝６５ ５００ ｍｍ ，ＶＤＣ＝１３ １３０ ｍｉｌｌ 。根 据上述参数并结合式（１）～（２１）可得到ＧＰＵ一３型 斯特林发动机的Ｎ＝６．０２ ｋＷ，ｒ＝０．３ ＝１．３３。 ２．１相位角对发动机输出功率的影响 由于斯特林发动机内部工质的压力和发动机 容积均随着 的变化而变化，因此， 能够影响斯 特林发动机的输出功率。不同 情况下。 随０的 变化情况见图４。 ３ ３ ７ ３．５ ｎ ３．３ ０ 三 · ２．９ ２．７ 由图４可知， 随着０的变化而呈现出正弦 曲线的变化趋势，且Ｏｔ越大， 越大。当ａ＝５０。时， 斯特林发动机的最小容积和最大容积分别出现在 ０＝５０。和０＝２３０。处；当ｃ￣＝９０。时，斯特林发动机 的最小容积和最大容积分别出现在０＝９０。和 ： ２７０。处。因此，当Ｏｔ不同时，斯特林发动机的最大 容积和最小容积所对应的０也不同。 不同ｄ情况下， 随Ｐ的变化情况见图５。由 图５可知，斯特林发动机的ｐ— 图呈椭圆形状， 随着Ｏ／逐渐增大，该发动机的ｐ— 图逐渐变得狭 ·３５４· Ｖ／ｌＯ￣ｍ 图５不同相位角情况下斯特林发动机的Ｐ—Ｖ图 Ｆｉｇ．５ ｐ－Ｖ ｄｉａ￣ａｍ ｏｆ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ 长，所围面积（即 ）逐渐减小，则Ｊ７ｖ也随之逐渐 减小。当ａ＝ｌ１０。时， 为１４４．５１ Ｊ，Ⅳ为６．０２ ｋＷ， 此时的Ⅳ不是最大值。通常，学者们认为当ａ＝９０ 。时。斯特林发动机能够输出最大功率。由式（１８）， （１９）可计算出，当 分别为５０，６Ｏ，８０，９Ｏ。时，斯 特林发动机的循环功分别为１４９．７８，１６０．７５。 １６７．２４，１６３．５８ Ｊ，Ⅳ分别为６．２４，６．６９．６．９７，６．８２ ｋＷ：当ａ＝１２０。时，Ⅳ为５．４１ ｋＷ，比ｃ￣＝８０。时下降 了２２％。 ２．２工质温度比对发动机输出功率的影响 不同Ｏ／情况下，Ⅳ随 的变化情况见图６。由 图６可知，当其他条件不变时，随着 ｒ逐渐增大， Ⅳ逐渐减小。当Ｏ／≤８０。，ｚ＞Ｏ．４时，Ⅳ开始急速下 降，随着 逐渐增大， 出现负值，这与实际不符 合，因此， 的取值应小于０．４。 ｒ 图６不同相位角情况下输出功率随温度比的变化情况 Ｆｉｇ．６ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ＶＳ．ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｔｉｏ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ 由式（６）可知。丁取决于 和 。其他条件不 变，若 为２８８ Ｋ时．则Ⅳ随 的变化情况，如 图７所示。由图７可知，随着 逐渐升高，Ⅳ呈现 出近似于直线增大的变化趋势。特别是，当 ≤ ８０。．Ｔｅ≤７００ Ｋ时．Ⅳ会出现负值。由于 受到加 热器材料的，因此．目前 的最大值为１ １７３ Ｋ 王丽萍，等基于碟式太阳能发电的Ｂ型斯特林发动机热性能数值计算 图７不同相位角情况下输出功率随加热温度的 变化情况 Ｆｉｇ．７ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｖｓ．ｈｅａｔｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ 其他条件不变，若 为９７７ Ｋ，则Ⅳ随 的 变化情况见图８。由图８可知，随着孔逐渐升高， Ⅳ呈现出逐渐减小的变化趋势。当 ≤８０。， ≥ ４００ Ｋ时，Ⅳ会出现负值。理论上， 越小越有利 于Ⅳ的增大，而实际工程中， 会受到环境温度 的影响，使得０．２＜ｒ＜Ｏ．４。实际工程中，当 约为 １ １７５ Ｋ（最大值）时，所对应的ｔｒ为０．２４５。 ，Ｋ 图８不同相位角情况下输出功率随冷却温度的 变化情况 Ｆｉｇ．８ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｖｓ．ｃｏｏｌｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ ２－３行程容积比对无因次功的影响 不同 情况下，ｚ随ｋ的变化情况见图９。 图９不同相位角情况下无因次功随行程容积比的 变化情况 Ｆｉｇ．９ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｏｋｅ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｔｉｏ ｖｓ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｗｏｒｋ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ 由图９可知，随着ｋ逐渐增大，ｚ呈现出先增 大再减小而后又增大的变化趋势，且在变化过程 中，ｋ存在最佳值。当０．６＜ｋ＜１．６时，ｚ较为平稳。 若其他参数不变，当ＯＬ不同时， 的最佳值也不 同 在０．６＜ｋ＜１．６条件下，当ａ＝５０。时，若ｋ＝ｌ，则 此时的ｚ为最大无因次功：若ｋ＞ｌ，则ｚ会出现负 值，这与实际运行情况不符。当ａ＝９０。时，若 ＝ ０．９．则此时的ｚ为最大无因次功。 不同 ｒ情况下，ｚ随ｋ的变化情况见图ｌ０。由 图１０可知．不同７－情况下，Ｚ随后的变化趋势与 不同 情况（图９）相似。不同丁情况下，ｋ的最佳 值也有所不同。整体来看，７＿增大会导致ｚ随之增 大。但是，ｋ增大的同时，斯特林发动机的体积也 随之增大，这与实现小体积发动机的目标相矛盾。 此外，ｋ并不是越小越好，还要考虑Ⅳ的大小，因 此，需要将ｋ的理论研究值（０＜ ＜２）修正为０．６＜ ｋ＜１．６。在此范围内，既能够提高斯特林发动机的 输出功率，又能够减小该发动机的体积。 ０．０９ ０．０８ ０．０７ ０．０６ ０．０５ ０ ｏ４ ０．０３ ０．０２ Ｏ·Ｏ１ ０ 图１０不同温度比情况下无因次功随行程容积比的 变化情况 Ｆｉｇ．１０ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｏｋｅ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｔｉｏ ｖｓ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｗｏｒｋ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｔｉｏ ２．４死容积比对无因次功的影响 不同 情况下，ｚ随 的变化情况见图ｌｌ。 ０．】６ ０ １４ Ｏ．１２ ０．１０ ０ ０８ Ｏ．Ｏ６ ００４ Ｏ．Ｏ２ ０ ０ ２ ０．４ Ｏ．６ ０ ８ ｌ ０ １．２ ｌ ４ １．６ １．８ ２．Ｏ 图ｌ１不同相位角情况下无因次功随死容积比的 变化情况 Ｆｉｇ．１ １ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅａｄ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｔｉｏ ｖｓ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｗｏｒｋ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ ·３５５· 可再生能骤 由图１１可知，随着 逐渐增大，ｚ呈现出先 增大再减小而后又增大的变化趋势。当ｌ ＜１．６ 时。ｚ呈现出逐渐减小的变化趋势．但变化程度较 为平稳，Ｚ的变化会引起斯特林发动机较小的振 荡；当Ｘ＞Ｉ．６时，ｚ呈现出逐渐增大的变化趋势。由 式（８），（１３），（１７）～（１９）可知，如果 。逐渐增大， 则Ｐ，６均随之减小，导致／ｖ也随之减小，因此。需 要减小 。。如果 。逐渐减小，那么加热器、回热 器和冷却器的换热效率会随之降低。文献『９］提到， 。的分配比例为加热器容积占斯特林发动机总 容积的３５％～４０％，回热器占斯特林发动机总容积 的４０％一５０％，冷却器占斯特林发动机总容积的 ｌ０％～１５％。目前为止，还没有学者提出Ｘ＜Ｉ的情 况。因此， 。不宜过小或过大，实现高输出功率、 小体积发动机的前提是减小 。，并尽可能提高加 热器、回热器和冷却器的换热效率。 ３结论 本文在施密特分析方法的基础上，利用 ＧＰＵ一３型斯特林发动机的结构参数．分析了该发 动机的相位角、行程容积比、死容积比和工质温度 比对自身热性能的影响情况，具体研究结果如下。 ①相位角能够影响斯特林发动机的输出功 率。随曲柄转角的变化，斯特林发动机的总容积呈 现出正弦曲线的变化趋势，且相位角越大，该发动 机的总容积越大。斯特林发动机实际运行过程中 ｐ— 图呈现出椭圆形状，且随着相位角逐渐增大， ｐ— 曲线逐渐变得狭长，所围的面积逐渐减小，即 该发动机的输出功率逐渐减小。当相位角不同时， 斯特林发动机的最大容积和最小容积所对应的曲 柄转角也不同。 ②随着工质温度比逐渐增大，斯特林发动机 的输出功率呈现出明显减小的变化趋势。当相位 角不大于８０。，工质的温度比大于０－４时，斯特林 发动机的输出功率会出现负值，这说明此时该发 动机的运行状态不稳定。当其他条件不变。冷却温 度为２８８ Ｋ时．随着加热温度逐渐升高，斯特林发 动机的输出功率几乎呈现出直线增大的变化趋 势。同理，当其他给定不变，加热温度为９７７ Ｋ时， 随着冷却温度逐渐升高，斯特林发动机的输出功 率逐渐减小。目前，工程应用中，对于应用于碟式 发电系统的斯特林发动机。其内部工质温度比的 理想值能够达到０．２４５。 ·３５６· ⑧随着行程容积比和死容积比逐渐增大．斯 特林发动机无因次功呈现出先增大再减小而后又 增大的变化趋势，且在此变化过程中，该发动机的 行程容积比存在最佳值。在０．６＜ｋ＜１．６，１．０＜Ｘ＜１．６ 条件下，既可以提高斯特林发动机的输出功率，又 能够减小该发动机的体积 参考文献： ［１］王俊杰，田瑞，王亚辉，等．改进半球形腔式吸热器热 性能数值模拟 可再生能源，２０１３，３１（５）：１３—１７． 【１】Ｗａｎｇ Ｊｕｎｊｉｅ，Ｔｉａｎ Ｒｕｉ，Ｗａｎｇ Ｙａｈｕｉ，ｅｔ ａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃ￣ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｃａｖｉｔｙ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｅｎｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，２０１３，３１（５）： １３－１７． ［２】黄汉云．太阳能发热和发电技术［Ｍ】．北京：化学工业出 版社，２０１５．１４５—１６５． 【２】Ｈｕａｎｇ Ｈａｎｙｕｎ．Ｓｏｌａｒ Ｈｅａｔｉｎｇ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ［Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ， ２０１５．１４５－１６５． 【３］王译旋．碟式太阳能热发电系统中斯特林发动机的研 究［Ｊ］．农业科技与装备，２０１５（３）：４０—４２ 【３］Ｗａｎｇ Ｙｉｘｕａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄｉｓｈ—Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｓｏｌａｒ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａ—ｔｉｏｎ［Ｊ１．Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０ １ ５（３）：４０—４２． 【４】陈伟，张军．聚光型太阳能热发电现状及在我国应用 的风险分析【Ｊ］．可再生能源，２０１０，２８（２）：１４８—１５１． Ｉ４］ Ｃｈｅｎ Ｗｅｉ，Ｚｈａｎｇ Ｊｕｎ．Ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｎｇ ｓｏｌａｒ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｒｉｓｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｌｊ１． Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，２０１０，２８（２）：１４８—１５１． ［５］常腾飞，彭佑多，王曼辉，等．太阳能斯特林热机循环 热损失及热效率数值分析ＩＪ１＿湖南科技大学学报（自 然科学版），２０１３，２８（２）：２７—３２． ［５］ Ｃｈａｎｇ Ｔｅｎｇｆｅｉ，Ｐｅｎｇ Ｙｏｕｄｕｏ，Ｗａｎｇ Ｍｉｎｈｕｉ，ｅｔ ａ１． Ｎｕｍｅｒｉｃ￣ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｌｏｓｓ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌａｒ ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｈｅａｔ ｅｎｇｉｎｅ【Ｊ】． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１３，２８（２）：２７－３２． ［６］李铁，唐大伟，杜景龙，等．斯特林发动机换热器系统 内］－质的压力传递变化特性研究【Ｊ１．工程热物理学 报 ２０１２，３３（１ １）：１９２０—１９２３． ［６］Ｌｉ Ｔｉｅ，Ｔａｎｇ Ｄａｗｅｉ，Ｄｕ Ｊｉｎｇｌｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ０１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃｓ，２０１２，３３（１１）：１９２０－１９２３． ［７］金东寒．斯特林发动机技术【Ｍ】．哈尔滨：哈尔滨Ｔ程大 学．２００９．１８－３８． 王丽萍。等基于碟式太阳能发电的ｐ型斯特林发动机热性能数值计算 Ｊｉｎ Ｄｏｎｇｈａｎ．Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 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Ｒ．Ｍａｈｍｏｕｄ Ｓ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｄｅａｄ ｖｏｌｕｍｅ ｏｎ ｇａｍｍａ—ｔｙｐｅＳｔｉｒｌｉ“ｇｅ“ｇｉｎｅ ｐｏｗｅｒ ｕｓｉｎｇ ＣＦＤ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｌＪ］．Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ＆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１６，１２４：１３０－１４０． ［１４】Ａｂｕｅｌｙａｍｅｎ Ａ，Ｂｅｎ－Ｍａｎｓｏｕｒ Ｒ，Ａｂｕａｌｈａｍａｙｅｌ Ｈ，ｅｔ ａ１． Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂｅｔａ—ｔｙｐｅ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｙｇ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１７，１４５：５３—６３． ［１５】Ｘｉａｏ Ｇ，Ｓｕｌｔａｎ Ｕ，Ｎｉ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐ—ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ 『Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１７，１ １３：８７－１０２． 【１６］Ｋａｒａｂｕｌｕｔ Ｈ，￣ｉｎａｒ Ｃ，Ａｋｓｏｙ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ａ ｂｅｔａ ｔｙｐｅ ｒｈｏｍｂｉｃ ｄｒｉｖｅｎ ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ［Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｆＧａｚｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６，３ｉ（４）：８７９—８８８． 【１７】Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｈ，Ｙａｎｇ Ｈ Ｓ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｉｒｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｎｅｒｙｇ，２０１２，９２（２）：３９５－４０５． ［１８］Ｃａｓｔｅｌｌａｎｏｓ Ｌ Ｓ Ｍ，Ｃｏｂａｓ Ｖ Ｒ Ｍ，Ｌｏｒａ Ｅ Ｅ Ｓ，ｅｔ ａ１． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｓｉｚｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｄｉｓｈ／Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ，２０１７，１０７：２３—３５． ［１９］Ｙａｎｇ Ｈ Ｓ，Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｈ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｂｅｔａ－ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｗｉｔｈ ｒｈｏｍｂｉｃ～ｄｒｉｖｅ ｍｅｃｈ－ａｎｉｓｍ ｕｓｉｎｇ ａ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｎｏｎ－ｉｄｅａｌ ａｄｉａｂａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ， ２０１７，２００：６２—７２． 【２０］段晨．Ｂ型菱形传动斯特林发动机的优化方法及实验 研究ｆＤＪ．武汉：华中科技大学，２０１４． 【２０】Ｄｕａｎ Ｃｈｅｎ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｂ ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｗｉｔｈ ｒｈｏｍｂｉｃ ｄｒｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ【Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４． ［２ｌ】黄巨锋，左承基．一种ｐ型三曲拐斯特林发动机的建 模与仿真【Ｊｌ１．内燃机与动力装置，２０１６，３３（１）：５１—５４． 『２ＩＪ Ｈｕａｎｇ Ｊｕｆｅｎｇ，Ｚｕｏ Ｃｈｅｎ￣ｉ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ３１－ｔｙｐｅ ｔｈｒｅｅ—ｃｒａｎｋ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅ＆Ｐｏｗｅｒｐｌａｎｔ，２０１６，３３（１）：５１－５４． ［２２】Ａｋｓｏｙ Ｆ，Ｓｏｌｍａｚ Ｈ，Ｇｉｎａｒ Ｃ，ｅｔ ａ１．１．２ ｋＷ ｂｅｔａ ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｗｉｔｈ ｒｈｏｍｂｉｃ ｄｒｉｖｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］ ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１７，４１： １３１０－１３２１． ［２３］Ｍａｂｍｕｋ Ｍ Ｔ，Ｋｈｅｉｒｉ Ａ，Ｆｅｉｄｔ Ｍ，ｅｔ ａｌ，Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｅａｋａｇｅ ｌｏｓｓｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ８ ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ［Ｊ］． Ｅｎｅｒｇｙ，２０１５，８８：１１１－１１７． ［２４］沈维道，童钧耕．Ｔ程热力学（第４版）［Ｍ】．北京：高等 教育出版社．２００７．１４５—１５０ ［２４］Ｓｈｅｎ Ｗｅｉｄａｏ，Ｔｏｎｇ Ｊｕｎｇｅｎ昏Ｅｎｇｉｎｅｅｒｊｎｇ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ （４ｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｐｒｅｓｓ，２００７． １４５—１５０． ［２５］时冰伟．斯特林发动机循环分析方法、内部振荡流换 热和整机试验的研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１６． 【２５］Ｓｈｉ Ｂｉｎｇｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｃｙｃｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ， ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｆｌｏｗｓ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｓｅｌｆ—ｄｅｓｉｇｎｅｄ Ｓｔｉｌｆｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ【Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１６． ·３５７· 可再生能源 ２０１８，３６（３） Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ １３－ｔｙｐｅ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｈ ｓｏｌａｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｗａｎｇ Ｌｉｐｉｎｇ ，Ｙａｎｇ Ｘｉａｏｈｏｎｇ ’２ Ｔｉａｎ Ｒｕｉ ，３ Ｈａｎ Ｌｅｉ。，Ｚｈｕ Ｈｕａ’ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００５１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｂｙ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ－ｍｉｎｉｓｔｒｙ Ｃｏ－Ｃｏｎｓｔｕｃｔ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｗｉｎｄ ａｎｄ Ｓｏｌａｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００５１，Ｃｈｉｎａ；３．Ｔｈｅ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｓｉｒｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００５１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｃｈｍｉｄｔ ｔｈｅｏｒｙ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ ＧＰＵ－３ Ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅａｄ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｔ ｃｈａｍｂｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｌｄ ｃｈａｍｂｅｒ．Ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅ ，ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｔｉｏ丁，ｔｈｅ ｓｔｒｏｋｅ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｔｉｏ ｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅａｄ ｖｏｌｕｍｅ ｒａｔｉｏ ｈａｖｅ ａ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ Ｏｔ，ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ Ｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ａ＝８０。，ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｃｙｃｌｅ ｐｏｗｅｒ Ｗｉ ａｎｄ Ｎ ｕｐ ｔｏ １ ６７．２４ Ｊ，６．９７ ｋＷ；Ｗｉｔｈ丁ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，Ｎ ａｌｍｏｓｔ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ，ＳＯ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒａｔｉｏ，ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｓｔａｔｅ ｃａｎ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ Ｔ＝０．２４５；Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｋ ａｎｄ ，ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ Ｚ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｆｔｅｒ ｔｈｅｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ０．６＜ ＜１．６，１．０ ＜１．６，ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｃｈａｎｇｅ ｍｕｃｈ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｃｙｃｌｅ ｐｏｗｅｒ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂ—ｔｙｐｅ ｓｔｉｒｌｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ；ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅ；ｓｔｒｏｋｅ ｖｏｌｕｍｅ；ｄｅａｄ ｖｏｌｕｍｅ；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ·３５８·
