周练5

一．选择题

1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. ysinx,xR

1y()x,xR3 B.

3C. yxx,xR

D. yx11,xR

2. 若a,bR，则a1,b1的充要条件是（ ）

22A. ab2

B. ab2

ab2C. ab1

ab2D. (a1)(b1)0

3. ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等差数列，且2c3a，则cosB等于（ ）

9A. 16

1B. 2

1C. 4

1D. 8

ysin(2x

34. 要得到函数ycosx,xR的图象，只需将函数上所有的点的（ ）

),xR的图象

A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动6个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动6个单位长度 C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动3个单位长度

1D. 横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动6个单位长度

5．函数f（x）＝|x2－a| 在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是

11 A． B． C．1 D．2

426．定义在R上的函数f(x)对∀x1，x2∈R，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，若函数

f(x＋1)为奇函数，则不等式f(1－x)<0的解集为( )

A．(1，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，1)

7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，则m＝( ) A．1004 B．1005 C．1006 D．1007

）的图象，只需将函数y＝sin2x的图象 3 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

33 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

668．要得到函数y＝sin（2x－

9．已知集合A＝{x｜x＋1｜＜1}，B{x｜y＝1}，则A∩B＝ x＋1 A．（－2，－1） B．（－2，－1] C．（－1，0 ）D．[－1，0）

11110．若函数f（x）＝x3－x2＋x＋1在x＝1处的切线的倾斜角为α，则

323cos2α的值是 2sin2α＋cosα8888A． B． C．－ D．

3571511．已知函数f（x）＝ex＋x，g（x）＝lnx＋x，h（x）＝x－1的零点依次为4xa，b，c，则

A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c

12. 函数fxsinx0,的最小正周期是，若其图象向右平

2个单位后得到的函数为奇函数，则函数fx的图象（ ） 6A．关于点(,0)对称 B．关于x对称

66移

 C．关于点,0对称 D．关于x对称

1212二．填空题

13．命题“x＞0，x2＋x－2≥0”的否定是___________．

114．若函数f(x)loga(2x2x),a0,a1在区间(0,)内恒有f(x)0,则

2f(x)的单调递增区间是 115．已知a0且a≠1，f(x)x2ax当x∈[-1,1]时，均有f(x)，

2则实数a的范围是 1 x≥0

16．已知函数f(x)＝

－1 x<0三．解答题

17．已知函数f(x)a(2cos2sinx)b

x2⑴ 当a1时，求f(x)的单调递增区间；

，则不等式(x＋1)f(x)⑵ 当a0，且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4]，求a、b的值．

18．在ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2ABACa2(bc)2． （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求23cos2时角B、C的大小． 19．（本小题满分12分）

r在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知m＝（cosA，3sinA），

rrrn＝（2cosA，－2cosA），m·n＝－1．

C4sin(B)的最大值，并求取得最大值23 （Ⅰ）若a＝23，c＝2，求△ABC的面积； （Ⅱ）求

b－2c的值． oacos(60＋C)20．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.

(1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)求函数y＝f(x)的单调区间．

21．在等差数列an中，a11,a59,在数列bn中，b12，且bn2bn11，(n≥2)

（1）求数列an和bn的通项公式； （2）设Tn

22．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)．

(1)若函数f(x)的图像过点(－1,0)，且方程f(x)＝0有且只有一个实数根，求f(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

aaa1a23...n, 求Tn. b11b21b31bn1