基于盲数理论的绵远河不同水期水环境容量研究

姚金豆;姚建

【摘 要】为了充分考虑河流水环境系统中各类参数的不确定性,基于盲数理论构建水环境容量盲数模型,按照枯、平、丰3个不同水期计算绵远河广汉段总磷水环境容量及消减量.结果显示:该河段枯、平、丰不同水期总磷容量动态区间分别为-233.97～-4.38 kg/d,4.48～56.29 kg/d和99.38～251.76 kg/d,枯、平水期总磷消减量分别为60.48,12.76 kg/d,丰水期为0,剩余容量为115.70 kg/d.相比不确定性方法,基于盲数理论计算的水环境容量更接近河流实际变化情况,具有较高的可信度.将确定性方法与不确定性方法有效结合,提出\"不同水期可变污染物消减模型\可得到更科学合理的排污消减数据,为水资源利用、水质管控提供支撑. 【期刊名称】《人民长江》 【年(卷),期】2018(049)015 【总页数】5页(P41-45)

【关键词】盲数理论;水环境容量;不同水期;总磷消减量;绵远河 【作 者】姚金豆;姚建

【作者单位】四川大学 建筑与环境学院,四川 成都610000;四川大学 建筑与环境学院,四川 成都610000 【正文语种】中 文 【中图分类】X52

受季节性气候的影响，大多数河流在枯水期、平水期、丰水期的水环境容量存在较大差异。已有的关于河流水环境容量的研究结果通常为一整年跨度下的某一定值容量，并基于此分析污染物消减量及控制对策。考虑到水情水势的动态变化，针对不同水期实际水文状况，计算1 a内河流水环境容量的动态取值是十分有必要的。 作为一个开放的大系统，河流水环境系统中的流量、流速、污染物浓度等信息都存在着一定的不确定性[1]，实际水环境容量也随这些不确定性因素变动而变化。已有常规水环境容量计算方法多基于单一设计水文条件[2-4]，通常先设定某一河段的目标水质和一定保证率下的最枯月流量，再利用一维或二维的确定性模型计算某种污染物的环境容量[5]。其结果虽然能满足最不利条件下的水质要求，但是可能造成其余大多数时段水体纳污能力的浪费，存在一定不足。

不确定性方法可以充分考虑水环境系统中各类参数的未确知性，同时降低对流量、流速等资料信息同步性的严苛要求[6]，对欠缺水文资料的情况适应性较强[7]，所得结果比传统确定性方法更贴近实际情况。目前，将盲数理论作为一种数学工具应用于不确定条件下河流水环境容量的研究已有不少。李如忠等[8-10]运用盲数理论对不确定信息下河流及河道型水库纳污能力进行探讨，证明其计算结果是合理的；苟婷等[11]运用盲数理论计算涑水河水环境容量及削减量，并与确定性方法比较认为其计算结果可信度更高；谢洪章等[12]运用盲数理论对感潮河段水环境容量的计算进行了研究，初步建立了基于盲数理论的感潮河段水环境容量计算模型。 近年来，在沱江(德阳)总磷污染不断加重的大背景下，绵远河作为沱江上游正源，其总磷污染状况直接影响着沱江中下游流域水环境质量，广汉段作为出境河段显得更为重要。因此本文将以绵远河广汉段为基础，选取总磷为研究对象，构建总磷水环境容量盲数计算模型，按枯水期、平水期、丰水期3个不同水期分别计算其水环境容量的各种可能值及其可信度，并计算相应污染物消减量，为水环境保护、水

资源利用及水质管控提供更详细科学的理论支撑。 1 基于盲数理论的水环境容量模型 1.1 盲数参量的表达

水环境系统盲数参量的定义及运算参见文献[13]。基于河流系统的不确定性，可将流量Q、流速u、上游来水背景浓度C0等不确定参量的盲数形式表示为：Q=﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜，u=﹛[u1,un]，f(u)﹜，C0=﹛[C01,C0n]，f(C0)﹜。其中，[x1, xn]表示河流系统中各参量的不同取值区间；f(x)为一个盲数，即各可能值区间所对应的可信度分布密度函数。 1.2 河流水环境容量盲数模型的构建

已知一维稳态条件下完全混合水体的水环境容量计算公式为 W=Q(Cs-C0)+KCsQX/u (1)

式中,W为水环境容量，kg/d；Q为流量，m3/s；Cs为河流水质目标浓度，mg/L；C0为上游来水背景浓度，mg/L；K为污染物降解系数，1/s；X为河段长度，m；u为河流流速，m/s。

将上述各盲数参量代入(1)式，可得下式：

W盲数 =W1+W2=﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜·〔Cs-﹛[C01,C0n]，f(C0)﹜〕+ KCs·﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜·X/﹛[u1,un]，f(u)﹜ (2)

其中W1、W2分别表示基于盲数理论的河流自净容量和稀释容量。对上述模型(2)运用盲数法则求解即得到河流动态水环境容量。 2 案例研究 2.1 研究区概况

绵远河位于四川省德阳市，全长129 km，流域面积1 222 km2，属于降水补给

河流，具有“冬枯夏丰”的特征。绵远河流经绵竹、旌阳、广汉，在广汉三水镇易家河坝与石亭江、湔江汇合后经金堂赵镇最终进入沱江。

德阳市是四川的工业重镇，化工产业是德阳三大支柱产业之一，而磷化工产业占比70%，其中绵竹和什邡市为全国重要的磷化工基地。受历史原因和生产水平制约影响，德阳市目前已形成了15个磷石膏堆放场，分布在绵竹、什邡等地，全市磷石膏堆存总量超过3 000万m3。其中仅在绵竹，目前有磷石膏1 600多万m3，近3 000万t。据现场调研，大量的磷石膏堆场临河而建，含磷污染物随雨水冲刷直接入河，对水环境质量的影响极大。总磷污染和治理已成为绵远河流域急需解决的水环境问题。

据调查，绵远河广汉段长约12 km，按照水功能区划定为Ⅲ类水域水质，总磷水质目标为0.2 mg/L。由国控八角断面监测数据(见表1)可知，2015年全年总磷超标率达58.3%，枯水期、平水期、丰水期总磷超标率分别为75%,75%,25%。 表1 2015年八角断面总磷监测数据Tab.1 Monitoring data of the total phosphorus in Bajiao cross-section in 2015 mg/L月份浓度月份浓度月份浓度1月0.155月0.1990.182月1.166月0.75100.133月0.247月0.30110.294月0.888月0.14120.21 2.2 盲数参量的确定

根据当地水文站、监测站提供的2011～2015年的流量、流速以及总磷监测资料，将各参量分别按数据大小进行排序，根据数据分布情况依次划分为3个区间，以区间数据出现频率作为其相应的可信度，则可得不同水期该河段流量Q(m3/s)、流速u(m/s)、上游来水背景浓度C0(mg/L)的盲数参量如下： f(Q)枯 f(C0)枯f(u)枯 f(Q)平f(C0)平 f(u)平f(Q)丰 f(C0)丰f(u)丰

其中，f(*)i(i=1,2,3)为各参量不同灰区间所对应的可信度分布密度函数，且上述盲数参量至少包含了未确知性和灰性两方面。

2.3 水环境容量的计算

研究河段的水环境容量盲数计算模型见公式(2)，其中河段长度X为12 km，目标水质Cs为0.2 mg/L，污染物降解系数的确定采用分析借用法，取K=0.03/d=3.47×10-7/s，代入得：

W=86.4×﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜×〔0.2-﹛[C01,C0n]，f(C0)﹜〕+0.072×﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜/﹛[u1,un]，f(u)﹜ (3)

令W1=86.4×﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜×〔0.2-﹛[C01,C0n]，f(C0)﹜〕；

W2=0.072×﹛[Q1,Qn]，f(Q)﹜/﹛[u1,un]，f(u)﹜，则W=W1+W2。河流水环境容量计算转化为盲数W1,W2的运算，结果包括可能值及可信度两部分；首先计算枯水期河段水环境容量，见表2～3。

表2 枯水期W1可能值及可信度Tab.2 Possible values and corresponding confidence coefficients of W1 in dry season可能值区间区间中值可信度[-310.72,-157.96]-234.340.021[-240.29,-81.85]-161.070.078[-142.24,-43.62]-92.930.046[-124.29,-26.80]-75.550.050[-110.00,-22.60]-66.300.172[-56.,-7.40]-32.150.109[-31.43,-3.42]-17.420.070[-24.30,-1.77]-13.040.260[-12.57,-0.58]-6.580.165

表3 枯水期W2可能值及可信度Tab.3 Possible values and corresponding confidence coefficients of W2 in dry season可能值区间区间中值可信度[0.18,0.54]0.360.066[0.20,0.72]0.460.165[0.29,1.08]0.680.099[0.56,1.04]0.800.104[0.62,1.39]1.000.260[0.88,2.09]1.480.156[1.08,1.35]1.220.028[1.19,1.80]1.490.070[1.70,2.70]2.200.042

为简化计算，对表2和表3中W1,W2可能值区间取中值，运用盲数运算法则计算W1+W2的可能值带边和矩阵以及相应的可信度带边积矩阵，具体见表4～5。

表4～5所列81个互异元素即为所选河段枯水期水环境容量的各种可能取值及其对应的可信度，将这些元素按大小顺序依次排列，划分为不同的区段即可得到盲数条件下绵远河广汉段水环境容量取值范围及其概率分布。平水期、丰水期水环境容量盲数参数的构建上文已经给出，各部分计算法则和枯水期相同，因此省略计算过程。

表4 枯水期W1和W2可能值带边和矩阵Tab.4 Sum matrix of possible value of W1 and W2 in dry season-234.34-233.97-233.88-233.65-233.53-233.33-233.12-232.85-232.84-232.14-161.07-160.71-160.61-160.38-160.27-160.06-159.85-159.58-159.57-158.87-92.93-92.57-92.47-92.25-92.13-91.93-91.71-91.45-91.44-90.73-75.55-75.18-75.08-74.86-74.74-74.54-74.33-74.06-74.05-73.35-66.30-65.94-65.84-65.62-65.50-65.30-65.09-.82-.81-.10-32.15-31.79-31.69-31.46-31.35-31.14-30.93-30.66-30.65-29.95-17.42-17.06-16.96-16.74-16.62-16.42-16.21-15.94-15.93-15.23-13.04-12.68-12.58-12.35-12.24-12.03-11.82-11.55-11.54-10.84-6.58-6.21-6.12-5.-5.77-5.57-5.36-5.09-5.08-4.38+0.360.460.680.801.001.221.481.492.20

表5 枯水期W1和W2可信度带边积矩阵Tab.5 Product matrix of possible value ofW1 and W2 in dry

season0.0210.00140.00350.00210.00220.00550.00330.00060.00150.00090.0780.00510.01290.00770.00810.02030.01220.00220.00550.00330.0460.00300.00760.00460.00480.01200.00720.00130.00320.00190.0500.00330.00820.00490.00510.01290.00770.00140.00350.00210.1720.01130.02830.01700.01780.04460.02680.00480.01200.00720.1090.00720.01800.01080.01130.02830.01700.00300.00760.00460.0700.00460.01160.00690.00730.01820.01090.00

200.00490.00290.2600.01720.04290.02570.02700.06760.04060.00730.01820.01090.1650.01090.02720.01630.01720.04290.02570.00460.01160.0069×0.0660.1650.0990.1040.2600.1560.0280.0700.042

由表6可知：绵远河广汉段最枯月和一般枯水期总磷水环境容量分别为[-233.97, -158.87],[-92.57, -4.38]kg/d，相应的可信度概率分布分别为0.098,0.863；平水期和丰水期在至少90%可信度保证率的情况下总磷水环境容量分别为[4.48,56.29],[99.38,251.76]kg/d。

3个不同水期总磷水环境容量结果相差较大，所能容纳的污染物数量也随季节变化而变化，且盲数模型能有效考虑河流水文、水质、水力条件的不确定性，因此和以往“整年定值容量管控”相比，“不同水期水环境容量”更贴近河流实情，更有利于合理分配污染物的消减。

表6 不同水期该河段总磷动态环境容量Tab.6 The dynamic total phosphorus environment capacity in different periods水期W盲数动态区间/( kg·d-1)W相应可信度枯水期[-233.97, -158.87][-92.57, -4.38]α=0.098α=0.863平水期[4.48, 56.29]α=0.91丰水期[99.38, 251.76]α=1 2.4 与常规计算方法的比较

确定性参量条件下一维稳态水环境容量模型。在运用盲数理论求解水环境容量时，为满足实际工作量化需求，通常将区间取值和可信度相结合，通过盲数均值的求解，为排污消减提供基于动态区间的较高可信度的均值容量，即取

为验证盲数理论下不同水期总磷水环境容量计算的合理性，将上述计算结果与确定性条件下各时期水环境容量进行比较分析。不同水期水文设计条件以及计算结果对比可见表7。由表7可知：在枯水期，两种计算条件下水环境容量均为负值，说明该河段总磷污染严重，且确定性条件下需要削减污染物的量较大；在平水期和丰水期，不确定条件下的计算结果均大于确定性条件下的计算结果，说明在水量充沛且

至少90%可信度保证率的情况下，基于盲数理论的水环境容量可以容纳更多的污染物。

表7 两种计算条件下该河段总磷环境容量Tab.7 The total phosphorus environmental capacity under two caculation conditions水期计算条件W/(kg·d-1)枯水期不确定条件(盲数均值)-46.52确定条件(Q=2 m3/s、u=0.1 m/s、C0=0.5 mg/L) -60.48平水期不确定条件(盲数均值) 25.08确定条件(Q=8 m3/s、u=0.3 m/s、C0=0.18 mg/L) 15.74丰水期不确定条件(盲数均值) 145.确定条件(Q=12 m3/s、u=0.5 m/s、C0=0.1 mg/L) 105.41

由于不同水期水环境容量动态区间均包含确定性设计条件下计算结果，基于动态区间的盲数均值又能为水环境排污削减管控提供更符合实际的定量参考。因此，可以构建“不同水期可变污染物消减模型”，即在水体污染较为严重的水期，在确定性设计条件下选用严苛的参量标准计算水环境容量，进一步核算排污最大削减量以减轻污染；在水量充足、水质较好的水期，应用盲数理论计算动态水环境容量，结合水体功能区划在保证水质良好的情况下，可以充分发挥河流自净能力，承载相对较多的污染物。

将不确定性方法与确定性方法相结合，不仅可以有效减少水环境系统参量不确定性带来的误差和不便，还可以根据水功能区划和水体实际情况得到不同水期下与实际情况更符合的水环境容量，为污染物消减计算提供更科学合理的数据支撑。 2.5 不同水期总磷的消减

参照《四川省德阳市绵远河流域水体达标方案》污染源调查结果，广汉段总磷污染源主要为农村生活源、畜禽养殖、农业面源3类，污染物排放量分别为23.54，21.20，13.88 kg/d；根据《全国水环境容量核定技术指南》和《第一次全国污染源普查工作手册》以及现场调研经验核算，枯水期、平水期、丰水期总磷入河量分别为22.78，28.50，29.92 kg/d。

根据污染物入河量，结合两种计算条件下总磷水环境容量，可得不同水期不同条件下总磷的消减结果(见表8)。绵远河广汉段在枯水期和平水期总磷污染较为严重。由表8可知不同水期不同条件下总磷的消减量各不相同，根据前文“不同水期可变污染物消减模型”，在枯水期和平水期总磷污染严重的时期，该河段总磷消减量分别为60.48，12.76 kg/d；在水量充沛水质较好的丰水期，总磷消减量为0，剩余容量为115.70 kg/d。

表8 不同水期总磷消减量计算Tab.8 Calculation of total phosphorus reduction in different periods kg/d水期纳污量水环境容量总磷消减量基于盲数理论基于确定条件基于盲数理论基于确定条件枯水期22.78-46.52-60.4846.5260.48平水期28.5025.0815.743.4212.76丰水期29.92145.105.41-115.70-75.50

上述方法所得总磷消减量既能保证极端天气下水环境质量不受影响又能充分利用剩余水环境容量，有利于精细化管控河流水质，提高资源利用效率。 3 结 论

(1) 本文在定义盲数参量的基础上，构建总磷水环境容量盲数模型，并将其首次应用于绵远河广汉段不同水期水环境容量的研究，能有效地考虑水环境系统参量的不确定性，所得结果可信度较高且更贴近河流实际状况；

(2) 基于盲数理论计算得枯、平、丰3个不同水期总磷容量动态取值分别为-233.97～-4.38 kg/d，4.48～56.29 kg/d，99.38～251.76 kg/d，通过与确定性条件下容量的结果相比，认为在保证水质不恶化的基础上，动态容量在丰、平水期能容纳更多的污染物，有利于水资源保护和经济可持续发展；

(3)将不确定性方法与确定性方法相结合，构建“不同水期可变污染物消减模型”，确定绵远河广汉段枯水期和平水期总磷消减量分别为60.48，12.76 kg/d；丰水期为0，剩余容量为115.70 kg/d。该方法可改善以往“整年定值容量”的不足，为

水资源利用、水质管控提供动态灵活的理论支撑。 参考文献：

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