误差和有效数字
一、 教材分析
本节教学内容选自人教版高中物理必修一学生实验部分，该部分前两节介绍实验对于物理研究的重要性和高中生如何做实验，本节课安排在学生操作了一些力学实验之后，对实验数据有一定的处理能力，但缺乏数据分析的理论知识。
二、 学情分析
本节安排在高二年级刚开学阶段，学生在高一已经完成了大部分的力学实验，对实验中所涉及的共性问题有一定的了解。高二将要操作电学实验，会在实验中遇到新的问题。
学生在初中阶段掌握了刻度尺的读数，但对于如何保留数据的有效位数没有系统的理论。高中阶段的力学实验，学生处理过一些数据，但对于误差分析比较模糊。
二、教学目标
1.知识目标
1) 能结合实验说明什么是系统误差和偶然误差；知道绝对误差和相对误差
2) 理解取平均值可以减小偶然误差，作图法是取平均值的一种方法
3) 理解在相同情况下要提高测量的精确度，要考虑如何减小相对误差
4) 知道什么是有效数字和科学记数法
5) 掌握电表读数时如何保留有效位数
2.能力目标
培养学生分析和解决实际问题的能力
3.情感态度与价值观目标
体会科学实验的严谨性，培养实事求是的科学态度
三、教学重点和难点
1.教学重点
区分不同类别的误差；有效数字的保留方法
2.教学难点
不同量程电表的记数
四、 教学策略
教学方法：讲授法、小组讨论法
教学工具：电子白板、PPT课件
五、 课时安排
本内容安排为1课时
六、 教学过程
【新课导入】
指明实验是研究物理的重要手段，电学实验和力学实验都涉及误差分析和保留有效数字的问题。
【新课教学1】系统误差和偶然误差
【教师讲授】误差的定义：误差=测量值-真实值。误差按照来源分为系统误差和偶然误差。利用投影总结学习过的实验中出现的误差，进而说明系统误差的原因：仪器缺陷、操作错误、方法不完善、环境干扰等。
【教师提问】天平不等臂、电流表内外接测量值与真实值的大小关系有什么特点。
【教师讲授】系统误差的特点：确定性，恒大恒小。减小系统误差的方法是完善仪器和方法，正确操作。
【教师提问】投影刻度尺测长度的图片，由两名学生分别读数，分析读数当中准确的数字和不准确的数字，分析数据不准确的原因
【教师讲授】介绍统计规律：当数据足够多时，偏大和偏小的数据概率相同。总结偶然误差的原因：人的感官分辨能力和仪器的精密度制约。偶然误差的特点：随机性，时大时小。
【教师提问】在做过的实验中，我们用什么方法减小的偶然误差
【教师讲授】以“利用打点计时器求加速度”实验为例，说明逐差法是求平均值的一种方法，除此之外，最常用的方法是图像法。
投影一个画好的图像，由此说明画图原则：1.舍掉误差较大点
2.穿过部分数据点，其余点均匀分布在两侧。解释：画图的过程实际就是求平均值的过程。
投影一条平滑曲线的图像，说明不要连折线。
【第二部分】绝对误差和相对误差
【教师提问】
投影问题：两物体的长度分别是1cm和100m,误差为0.1cm和1m,哪个测量可靠程度要高些？
由学生分析回答，教师在此过程中，介绍绝对误差和相对误差的概念。
【教师讲授】
问题中的0.1cm和1m反映了测量值偏离1cm和100m的程度，叫做绝对误差，给出计算方法：测量值-真实值。说明正负反映了误差偏大还是偏小，比较偏离程度取绝对值。绝对误差的意义：测量值偏离真实值的程度，也就是数据的可靠性。
结合问题讲解相对误差的计算：绝对误差与真实值的比值。
【师生活动1】阅读教材对相对误差的定义，说明通常以测量值代替真实值
【教师提问】相对误差反映了什么问题
【教师讲授】结合学生回答情况，讲解相对误差的意义：误差对结果的影响程度，也就是数据的精确性
【师生活动2】阅读教材用刻度尺测量铜线直径的方法，引导学生总结减小相对误差的方法
【教师讲授】减小相对误差的方法：绝对误差相同的情况下，增大测量值。
【教师提问】投影一条直线图像，标注四个点，提问学生采用哪两个点计算斜率。总结出：取较远点求斜率的原因是减小相对误差。
【第三部分】有效数字
【师生活动】阅读该部分教材上对A点的读数分析
【教师提问】估读的数字怎么得到的？再多读一位行不行？实际是用肉眼将最小格分10份，再读一位无意义。
【教师讲授】
1.有效数字的概念：准确数字加上一位可疑数字而记录下来的数
2.有效位数：从左端第一位非“0”数字算起
n1a10a103.科学记数法：，
举例说明科学记数法的运用，从而讲解如何用科学记数法保留相应的有效位数
4.记数原则：保留一位不可靠的数字
【教师提问】投影两个不同量程的电表，让学生自己读数。
【学生活动】读数后组内交流，确定合适的保留位数
【教师讲授】讲解精度为2，0.2,0.02…的电表如何估读，为什么保留到本位。讲授读数方法：一看量程，二看精度，三定位数。
总结有效位数保留方法：精确度为1，0.1，0.01…保留到下一位；精确度为2，0.2，
0.02 …保留到本位；精确度为5，0.5，0.05 …保留到本位。
【课堂小结】
1.能区分系统误差和偶然误差
2.会计算绝对误差和相对误差
3.仪器记数时能正确保留有效数字位数
