2015年 2016年 高考热点要统计 求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2017年 2018年 高考基础要求及 冷点统计 自感、涡电磁感应Ⅰ 现象 磁通量 法拉第电磁 感应定律 18 20 15 19 流(Ⅰ) Ⅰ 19 25 18 17 Ⅱ 15 24 20 21、25 18 20 15 18 高考对于楞次定律 Ⅱ 19 24 20 25 20 15 19 20 自感、涡1.高考着重考查的知识点有:电磁感应现象、产流的考查生感应电流的条件、楞次定律、法拉第电磁感属于冷应定律. 点,一般考情分析 2.从近年来高考命题趋势看,结合图像综合考查不单独出楞次定律和电磁感应定律的应用为选择题的命题.可以题热点;以导轨+导体棒模型为载体,以近代科与物理学技、生活实际为背景,考查电磁感应规律与力史结合考学、电路知识的综合应用,是计算题(或选择题)查电磁感的命题热点. 应现象.如2015年全国卷Ⅰ第19题.
第26讲 电磁感应现象、楞次定律
一、磁通量 1.磁通量
(1)定义:磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的 . (2)公式:Φ= (B⊥S);单位:韦伯(Wb). (3)矢标性:磁通量是 ,但有正负. 2.磁通量的变化量:ΔΦ= .
3.磁通量的变化率: 与所用时间的比值,即,与线圈的匝数无关. 二、电磁感应现象 1.电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有 产生的现象. 2.产生感应电流的条件:(1)闭合电路;(2) 发生变化. 三、感应电流的方向
1.楞次定律:感应电流的磁场总要 引起感应电流的 的变化. 2.右手定则:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向 的方向,这时四指所指方向就是感应电流的
方向. 【辨别明理】
(1)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没有感应电流产生.
( )
( )
(2)当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势.
(3)由楞次定律知,感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反. ( )
图26-1
(4)[人教版选修3-2改编] 如图26-1所示,线圈两端与电阻相连构成闭合回路,在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的S极朝下.在将磁铁的S极插入线圈的过程中,通过电阻的感应电流的方向 ,线圈与磁铁相互 .
考点一 电磁感应现象的理解与判断 1.磁通量发生变化的三种常见情况 (1)磁场强弱不变,回路面积改变. (2)回路面积不变,磁场强弱改变.
(3)回路面积和磁场强弱均不变,但二者的相对位置发生改变. 2.判断是否产生感应电流的流程 (1)确定研究的回路.
(2)弄清楚回路内的磁场分布,并确定穿过该回路的磁通量Φ.
(3)Φ不变→无感应电流
Φ变化→
图26-2
例1 [2017·全国卷Ⅰ] 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图26-2所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是图26-3中的 ( )
A B C D
图26-3
变式题 [2018·安徽皖江区域联考] 如图26-4所示,闭合圆形导体线圈放置在匀强磁场中,线圈平面与磁场平行,当磁感应强度逐渐增大时,以下说法正确的是
图26-4
( )
A.线圈中产生顺时针方向的感应电流 B.线圈中产生逆时针方向的感应电流 C.线圈中不会产生感应电流
D.线圈面积有缩小的倾向 考点二 楞次定律的理解与应用
考向一 应用楞次定律判断感应电流方向的“四步法”
例2 [2017·全国卷Ⅲ] 如图26-5所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是 ( )
图26-5
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
图26-6
变式题 [2018·洛阳一中模拟] 如图26-6所示为安检门原理图,左边门框中有一通电
线圈,右边门框中有一接收线圈.工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流,则 ( )
A.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为顺时针 B.无金属片通过时,接收线圈中的感应电流增大 C.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流方向为顺时针 D.有金属片通过时,接收线圈中的感应电流大小发生变化 ■ 要点总结
楞次定律中“阻碍”的含义
考向二 利用楞次定律的推论速解电磁感应问题
电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律,对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的“效果”总是阻碍产生感应电流的原因,可由以下四种方式呈现:
(1)阻碍磁通量的变化,即“增反减同”. (2)阻碍相对运动,即“来拒去留”.
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“增缩减扩”. (4)阻碍原电流的变化(自感现象),即“增反减同”.
例3 如图26-7所示,光滑固定金属导轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放置在导轨上,形成一个闭合回路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时(重力加速度为g)
( )
图26-7
A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离 C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度大于g
变式题 [2018·重庆质检] 如图26-8所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中,线圈ab将( )
图26-8
A.静止不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动
D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向 考点三 左手定则、右手定则、楞次定律、 安培定则 1.规律比较
名称 电流的 基本现象 运动电荷、电流产生磁场 因果关系 因电生磁 应用的定则或定律 安培定则 磁效应 洛伦兹力、磁场对运动电荷、电流有作 安培力 用力 部分导体做切割磁感线运动 闭合回路磁通量变化 因电受力 左手定则 电磁感应
2.相互联系
因磁生电 因磁生电 右手定则 楞次定律 (1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则.
(2)研究感应电流受到的安培力,一般先用右手定则确定电流方向,再用左手定则确定安培力的方向,有时也可以直接应用楞次定律的推论确定.
例4 (多选)[2018·全国卷Ⅰ] 如图26-9所示,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是
( )
图26-9
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
变式题 (多选)如图26-10所示装置中,金属杆cd原来静止.要使金属杆cd将向右运动,可以使金属杆ab
( )
图26-10
A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 ■ 要点总结左、右手定则巧区分
(1)右手定则与左手定则的区别:抓住“因果关系”才能无误,“因动而电”——用右手;“因电而动”——用左手.
(2)左手定则和右手定则很容易混淆,为了便于区分,可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手,运动生电用右手”.
完成课时作业(二十六)
第27讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势
(1)定义:在 中产生的电动势.
(2)产生条件:穿过回路的 发生改变,与电路是否闭合无关. (3)方向判断:感应电动势的方向用 或 判断. 2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一回路的 成正比. (2)公式:E= . 二、自感和涡流 1.自感现象
(1)由于导体本身的电流发生变化时而产生的 现象.由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势. (2)自感电动势E= .
(3)自感系数L与线圈的大小、形状、圈数、是否有铁芯等有关,单位是 . 2.涡流:块状金属在磁场中运动,或者处在变化的磁场中,金属块内部会产生感应电流,这种电流在整块金属内部自成闭合回路,叫作 . 【辨别明理】
(1)穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势越大. ( ) (2)线圈匝数n越多,磁通量越大,产生的感应电动势也越大.
( )
(3)对于同一线圈,电流变化越快,线圈中的自感电动势越大. ( )
(4)法拉第发现了电磁感应现象之后不久,他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机,如图27-1甲所示.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触.使铜盘转动,电阻R中就有电流通过. 试说明圆盘发电机的原理.
图27-1
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.法拉第电磁感应定律的理解
(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系.
共同决定,而与磁
(2)磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率. 2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E=n;
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=S·ΔB,则E=n
;
(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时,则根据定义,ΔΦ=|Φ末-Φ初
|,E=n≠n.
例1 [2015·重庆卷] 图27-2为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb
( )
图27-2
A.恒为
B.从0均匀变化到
C.恒为-
D.从0均匀变化到-
变式题 (多选)[2018·沧州一中模拟] 线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω,规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图27-3甲所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是 ( )
图27-3
A.在0~5 s时间内,I的最大值为0.01 A B.在第4 s末,I的方向为逆时针
C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C D.第3 s内,线圈的发热功率最大 ■ 要点总结
应用法拉第电磁感应定律应注意的两个问题
(1)公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值.
(2)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积. 考点二 导体棒切割磁感线引起的感应电动势 的计算
例2 如图27-4所示,abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则 ( )
图27-4
A.电路中感应电动势的大小为
B.电路中感应电流的大小为
C.金属杆所受安培力的大小为
D.金属杆的热功率为■ 题根分析
分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势时应注意,一是导体棒切割磁感线有平动切割和转动切割两种,二是要将其与根据法拉第电磁感应定律计算的感应电动势区别开. (1)E=Blv的三个特性
①正交性:本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、l、v三者互相垂直.
②有效性:公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度.图27-5中,导体棒的有效长度为a、b间的距离.
图27-5
③相对性:E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系.
(2)导体棒转动切割磁感线
当导体棒在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时,产生的感应电动势为
E=Bl=Bl2ω,如图27-6所示.
图27-6
■ 变式网络
图27-7
变式题1 (多选)[2016·全国卷Ⅱ] 法拉第圆盘发电机的示意图如图27-7所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 ( ) A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
图27-8
变式题2 (多选)[2018·浏阳模拟] 如图27-8所示,一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入
磁场为止,下列说法中正确的是 ( ) A.感应电流方向为逆时针方向 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势的最大值E=Bdv
D.感应电动势的平均值=πBdv
变式题3 如图27-9所示,两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,导轨间距为L,导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内. (1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
图27-9
考点三 涡流、自感现象的理解及应用 考向一 通电自感与断电自感现象对比
自感 电 通电自感 断电自感 路 器材 A1、A2灯规格相同,R=RL,L L很大(有铁芯) 规较大 格 自感 现象 在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终 在开关S断开时,A灯逐渐变暗直至熄灭 两灯一样亮 开关闭合时,流过电感线 断开开关S时,流过线圈L的电流减小,自感电产生 原因
例3 [2017·北京卷] 图27-10甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是
( )
圈的电流迅速增大,线圈中动势阻碍电流的减小,通过L的电流通过A灯,A产生自感电动势,阻碍电流灯不会立即熄灭,若RL 甲 乙 图27-10 A.图甲中,A1与L1的电阻值相同 B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等 变式题 [2018·江苏常州检测] 如图27-11所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器.当S闭合时,A、B灯泡的发光情况是 ( ) 图27-11 A.S刚闭合后,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮 B.S刚闭合后,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮 C.S闭合足够长时间后,A和B一样亮 D.S闭合足够长时间后,A、B都熄灭 考向二 对涡流的考查 例4 (多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图27-12所示,实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说法正确的是 ( ) 图27-12 A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动 完成课时作业(二十七) 专题九 电磁感应中的电路和图像问题 热点一 电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.分析电磁感应电路问题的基本思路 例1 如图Z9-1甲所示,水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3 m,导轨左端连接阻值 R=0.6 Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,均与导轨垂直且接触良好,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿过磁场.计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流,并在图乙中画出. 图Z9-1 变式题 (多选)[2018·陕西摸底] 半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一水平面内,导轨电阻不计,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图Z9-2所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两导轨之间接有阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动, 图Z9-2 在转动过程中始终与导轨保持良好接触.下列说法中正确的是 A.金属棒中电流从B流向A ( ) B.金属棒两端电压为Bωr2 C.电容器的M板带负电 D.电容器所带电荷量为CBωr2 ■ 要点总结 (1)对电源的理解:在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.如:切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等. (2)对电路的理解:内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈;除电源外其余部分是外电路,外电路由电阻、电容器等电学元件组成.在外电路中,电流从高电势处流向低电势处;在内电路中,电流则从低电势处流向高电势处. 热点二 电磁感应中的图像问题 考向一 感生类图像问题总结 (1)问题类型 ①给定电磁感应过程,选出或画出正确的图像. ②由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应物理量. (2)分析方法 ①电动势大小:E=n,取决于磁通量的变化率. ②电动势方向:注意感应电流的实际方向是否与规定情况一致,同向取正,反向取负. (3)注意问题 ①关注初始时刻:如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向. ②关注变化过程:看电磁感应发生过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应. ③关注大小、方向的变化趋势,看图像斜率大小、图像的曲直和物理过程是否相对应. ④求F-t图像时,不但要注意i-t变化,还需要关注B-t变化.有时I≠0,但B=0,所以F=0. 例2 将一段导线绕成如图Z9-3甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直于纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是图Z9-4中的( ) 图Z9-3 图Z9-4 变式题 (多选)[2018·全国卷Ⅲ] 如图Z9-5甲所示,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势 ( ) 图Z9-5 A.在t=时为零 B.在t=时改变方向 C.在t=时最大,且沿顺时针方向 D.在t=T时最大,且沿顺时针方向 考向二 动生类图像问题总结 (1)问题类型 由闭合线圈的运动过程画出i-t图像或E-t图像. (2)分析方法 ①电动势大小:E=Blv. 要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减),等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的分量. ②电动势方向:用右手定则判断. 例3 如图Z9-6所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直.现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直于 图Z9-6 纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正.如图Z9-7所示关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图像中正确的是 ( ) 图Z9-7 图Z9-8 变式题1 [2018·江西联考] 如图Z9-8所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形匀强磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反,导轨和导体棒的电阻均不计,如图Z9-9所示关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方向,安培力向左为正方向)( ) 图Z9-9 图Z9-10 变式题2 如图Z9-10所示的匀强磁场中有一根弯成45°角的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触,起始时OA=l0,且MN⊥OQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN水平向右匀速运动的速度为v,使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的规律图像正确的是图Z9-11中的 ( ) 图Z9-11 热点三 电磁感应中电路与图像的综合 例4 匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长ab=l=1 m,每边电阻r=0.2 Ω,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场区域,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图Z9-12所示. (1)画出金属框穿过磁场区域的过程中金属框内感应电流的I-t图像;(以逆时针方向为I的正方向) (2)画出ab两端电压的U-t图像. 图Z9-12 变式题 [2018·浙江宁波模拟] 如图Z9-13甲所示,在水平桌面上固定着两根相距L=20 cm、相互平行的无电阻金属轨道P、Q,轨道一端固定一根电阻R=0.02 Ω的导体棒a,轨道上垂直放置一根质量m=40 g、电阻可忽略不计的金属棒b,两棒相距也为L=20 cm,该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.开始时,磁感应强度B0=0.1 T.设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2. (1)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它由静止开始做匀加速直线运动.此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示.求b棒做匀加速运动的加速度大小及b棒与轨道间的滑动摩擦力大小; (2)接(1)问,若从t=0开始,磁感应强度B随时间t按图丙所示的规律变化,在金属棒b开始运动前,求这个装置释放的热量. 图Z9-13 1.(多选)[2016·四川卷] 图Z9-14 如图Z9-14所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的是图Z9-15中的( ) 图Z9-15 2.(多选)[2016·上海卷] 如图Z9-16甲所示,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律 变化时 ( ) 图Z9-16 A.在t1~t2时间内,L有收缩趋势 B.在t2~t3时间内,L有扩张趋势 C.在t2~t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流 D.在t3~t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流 3.(多选)[2018·宁夏石嘴山三中期末] 如图Z9-17甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻R,金属棒ab与导轨垂直且接触良好,整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.t=0时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,金属棒电阻为r,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.关于棒运动速度v、 外力F、流过R的电荷量q以及穿过闭合回路的磁通量的变化率随时间变化的图像,正确的是图Z9-18中的 ( ) 图Z9-17 图Z9-18 4.(多选)[2018·山西师大附中月考] 在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒ab,匀强磁场与导轨平面垂直,磁场方向如图Z9-196所示,导轨接有R1=5 Ω和R2=6 Ω的两定值电阻及电阻箱R,其余电阻不计.电路中的电压表量程为0~10 V,电流表的量程为0~3 A.现将R调至30 Ω,用F=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移,当棒ab达到稳定状态时,两电表中有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.下列说法正确的是 ( ) 图Z9-19 A.当棒ab达到稳定状态时,电流表满偏 B.当棒ab达到稳定状态时,电压表满偏 C.当棒ab达到稳定状态时,棒ab的速度大小是1 m/s D.当棒ab达到稳定状态时,棒ab的速度大小是2 m/s 5.[2018·三明质检] 如图Z9-20甲所示,半径为r的带缺口的刚性金属圆环固定在水平面内,缺口两端引出两根导线,与电阻R构成闭合回路.若圆环内加一垂直于纸面、磁感应强度变化的匀强磁场,变化规律如图乙所示.规定磁场方向垂直于纸面向里为正,不计金属圆环的电阻.以下说法正确的是 ( ) 图Z9-20 A.0~1 s内,流过电阻R的电流方向为a→b B.1~2 s内,回路中的电流逐渐减小 C.2~3 s内,穿过金属圆环的磁通量在减小 D.t=2 s时,Uab=πr2B0 完成专题训练(九) 专题十 涉及电磁感应的力电综合问题 热点一 电磁感应的动力学问题 1.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题: 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下: 2.动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.具体思路如下: 导体在外力作用下运动力变化加速度变化感应电动势速度变化感应电流导体受安培力合临界状态 例1 (15分)[2018·江苏卷] 如图Z10-1所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ,间距为d.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流.金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g.求下滑到底端的过程中,金属棒 (1)末速度的大小v; (2)通过的电流大小I; (3)通过的电荷量Q. 图Z10-1 【规范步骤】 (1)金属棒做匀加速直线运动,有 (2分) 解得v= (1分) (2)金属棒所受的安培力F安=IdB (2分) 金属棒所受合力F= (2分) 由牛顿运动定律有F=ma (2分) 解得I= (1分) (3)运动时间t= (2分) 通过的电荷量Q=It (2分) 解得Q= (1分) 变式题 如图Z10-2甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°角且固定,导轨间距离为L=2.0 m,电阻不计.在导轨上端接一个阻值为R0的定值电阻,在c、N之间接有电阻箱.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=1 T.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由 静止开始释放,金属棒下滑过程中与导轨接触良好.不计一切摩擦.改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度vm,得到vm-R的关系如图乙所示.若导轨足够长,重力加速度g取10 m/s2. (1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值; (2)当电阻箱R取3.5 Ω,且金属棒的加速度为3 m/s2时,金属棒的速度为多大? 图Z10-2 热点二 电磁感应的能量问题 1.能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化 其他形式 的能量电能形式的能量 (2)求解焦耳热Q的三种方法 焦耳热或其他 2.解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路); (2)弄清电磁感应过程中哪些力做功,以及哪些形式的能量相互转化; (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解. 例2 如图Z10-3所示,在高度差h=0.5 m的平行虚线间有磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场,正方形线框abcd的质量为m=0.1 kg,边长为L=0.5 m,电阻为R=0.5 Ω,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“Ⅰ”时,cd边跟磁场下边缘有一段距离.现用一竖直向上的恒力F=4.0 N向上提线框,线框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中始终保持与磁场方向垂直,且cd边保持水平.设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速直线运动,g取10 m/s2. (1)求线框进入磁场前距磁场下边界的距离H; (2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是多少?线框内产生的热量又是多少? 图Z10-3 图Z10-4 变式题1 (多选)如图Z10-4所示,光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两轨道上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向上.质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端.若运动过程中,金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好,轨道与金属杆的电阻均忽略不计,重力加速度为g,则 ( ) A.金属杆返回到底端时的速度大小为v0 B.金属杆上滑到最高点的过程中克服安培力与重力做功之和等于m C.上滑到最高点的过程中电阻R上产生的热量等于m-mgh D.金属杆两次通过轨道上的同一位置时电阻R的热功率相同 变式题2 (多选)[2018·山东潍坊中学一模] 如图Z10-5所示,同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l,电阻均为R,质量分别为2m和m.它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直面的匀强磁场区域.开始时,线框b的上边与匀强磁场的下边界重合,线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l.现将系统由静止释放,当线框b全部进入磁场时,a、b两个线框开始做匀速运动.不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g,则 ( ) 图Z10-5 A.a、b两个线框匀速运动时的速度大小为 B.线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为 C.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,线框a所产生的焦耳热为mgl D.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,两线框共克服安培力做功为2mgl ■ 要点总结 求解电能应分清两类情况: (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算. (2)若电流变化,则①利用安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒定律求解:若只有电能与机械能的转化,则减少的机械能等于产生的电能. 热点三 电磁感应与动量结合问题 考向一 动量定理的应用 例3 一实验小组想要探究电磁刹车的效果.在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形导线框,线框电阻为R,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m,其俯视图如图Z10-6所示.小车在磁场外行驶时保持功率始终为P,且在进入磁场前已达到最大速度,当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力,完全进入磁场时速度恰好为零.已知有界匀强磁场边界PQ和MN间的距离为2.5L,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,小车在行驶过程中受到地面的阻力恒为f. (1)小车车头刚进入磁场时,求线框产生的感应电动势E; (2)求电磁刹车过程中产生的焦耳热Q; (3)若只改变小车功率,使小车恰好穿出磁场时的速度为零,假设小车两次与磁场作用时 间相同,求小车的功率P'. 图Z10-6 变式题 [2018·甘肃天水模拟] 如图Z10-7所示,竖直放置的两条光滑平行金属导轨置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相同的导体棒a和b与导轨紧密接触且可自由滑动.先固定a,释放b,当b的速度达到10 m/s时,再释放a,经过1 s后,a的速度达到12 m/s,g取10 m/s2,则: (1)此时b的速度是多大? (2)若导轨足够长,a、b棒最后的运动状态怎样? 图Z10-7 ■ 要点总结 求电荷量q的两种方法 从上图可见,这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型: 第一:方法Ⅰ中相关物理量的关系. 第二:方法Ⅱ中相关物理量的关系. 第三:就是以电荷量作为桥梁,直接把上面框图中左、右两边的物理量联系起来,如把导体棒的位移和速度联系起来,但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动,无法使用匀变速直线运动的公式进行求解,所以这种方法就显得十分巧妙.这种题型难度最大. 考向二 电磁感应与动量守恒结合 例4 [2017·浙江4月选考] 间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图Z10-8所示.倾角为θ的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中.水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接构成),在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ,其长度大于L.质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(量损失),杆ab与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出.运动过程中,杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd和ef电阻均为R=0.02 Ω,m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,θ=30°,B1=0.1 T,B2=0.2 T.不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应.求: (1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0; (2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v; (3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q. 图Z10-8 变式题 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形闭合回路,如图Z10-9所示.两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有沿导轨指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触,均始终与导轨垂直且接触良好,则: (1)在运动过程中产生的焦耳热最多是多少? (2)当ab棒的速度变为初速度的时,cd棒的加速度是多大? 图Z10-9 热点四 电磁感应中的导体棒问题 (1)“杆+导轨”模型是高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点.“杆+导轨”模型又分为“单杆”型(“单杆”型为重点)和“双杆”型;导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等. (2)解题思路 ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向; ②求回路中的电流大小; ③分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向); ④列动力学方程或平衡方程求解. 考向一 导体棒切割磁感线与含阻电路的综合 例5 (多选)如图Z10-10所示,固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=1 m,其底端接有阻值为R=2 Ω的电阻,整个装置处在垂直于斜面向上、磁感应强度大小B=2 T的匀强磁场中.一质量为m=1 kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触.现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6 m时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r=2 Ω,导轨电阻不计,重力加速度大小g取10 m/s2,则此过程 ( ) 图Z10-10 A.杆的速度最大值为5 m/s B.通过电阻的电荷量为6 C C.整个回路产生的焦耳热为17.5 J D.通过电阻的电流方向为由c到d 考向二 导体棒切割磁感线与含电源电路的综合 例6 如图Z10-11所示,光滑长直平行金属导轨PQ、MN相距l=0.5 m,处在同一水平面中,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场竖直向下垂直穿过导轨所在平面.质量m=0.1 kg、电阻R=0.8 Ω的直导线ab横跨在导轨上,与导 轨垂直且接触良好,导轨电阻不计.通过开关S将电动势E=1.5 V、内阻r=0.2 Ω的电池接在导轨的M、P两端. (1)导线ab的加速度的最大值和速度的最大值各是多少? (2)在闭合开关S后,怎样才能使ab以恒定的速度v=7.5 m/s沿导轨向右运动?试描述这时电路中的能量转化情况(通过具体的数据计算说明). 图Z10-11 考向三 导体棒切割磁感线与含电容电路的综合 图Z10-12 例7 如图Z10-12所示,水平面内有两根足够长的平行金属导轨L1、L2,其间距d=0.5 m,左端接有电容C=2000 μF的电容器.质量m=20 g的导体棒垂直放置在导轨平面上且可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2 T.现用一沿导轨方向向右的恒力F=0.22 N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经过一段时间t,速度达到v=5 m/s,则 ( ) A.此时电容器两端的电压为10 V B.此时电容器上的电荷量为1×10-2 C C.导体棒做匀加速运动,且加速度为20 m/s2 D.时间t=0.4 s ■ 建模点拨 解决此类问题要抓住三点 (1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度,此时合力为零); (2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功; (3)电磁感应现象遵从能量守恒定律. 1.[2016·全国卷Ⅱ] 如图Z10-13所示,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求: (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值. 图Z10-13 2.[2016·全国卷Ⅲ] 如图Z10-14所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里.某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良 好,它们的电阻均忽略不计.求: (1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; (2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小. 图Z10-14 3.(多选)[2018·四川五校联考] 如图Z10-15所示,空间存在有界的匀强磁场,磁场上下边界水平,方向垂直于纸面向里,宽度为L.一边长为L的正方形线框从磁场边界上方某处自由 图Z10-15 下落,线框从开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中,如图Z10-16所示关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图像可能正确的是(线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内,且底边与磁场边界平行) ( ) 图Z10-16 4.[2018·石家庄模拟] 在生产线框的流水线上,为了检测出个别不合格的未闭合线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框.其物理情景简化如下:如图Z10-17所示,通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框,传送带与水平方向夹角为α,以恒定速度v0斜向上运动.已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为B.线框质量为m,电阻为R,边长为L(d>2L),线框与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.在闭合线框上边进入磁场前,线框相对传送带静止,线框刚进入磁场的瞬间和传送带发生相对滑动,线框运动过程中上边始终平行于MN,当闭合线框的上边经过磁场边界PQ时又恰好与传送带的速度相同.(设传送带足够长) (1)求闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F安的大小; (2)求从闭合线框上边刚进入磁场到上边刚要出磁场过程所用的时间t; (3)从闭合线框上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,求电动机多消耗的电能E. 图Z10-17 完成专题训练(十)
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- 7swz.com 版权所有 赣ICP备2024042798号-8
违法及侵权请联系：TEL:199 18 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务