宜宾市2017年秋期义务教育阶段教学高质量监测八年级数学精彩试题

2017年秋期义务教育阶段教学质量监测

八年级 数学

考试时间：120分钟 满分：120分

本试题卷共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、和科目.

2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域作答.

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．1. 下列实数是无理数的是（ ）

A. 2

B. 

C.

27 D. 3.1415

2. 下列计算正确的是（ ）

A. 5a42a7a5

B. 2a2b4a2b2

2C. 2xx32x26x

D. a2a3a26

3. 如图，已知ADBADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(  ) ．．．

A. ∠BAD=∠CAD B. BDCD C. ∠B=∠C 4. 把多项式a516a因式分解为（ ）

A. aa416

B. aa24

2D. ABAC

C. aa2a24a2

D. aa24a24

5. 如图，在△ABC中，AB8，BC10，AC6，则BC边上的高AD为(  ) B. 8 C. 9 D. 10

56. 如图，在ECF的两边上有点B、A、D，BCBDDA，且ADF75，则ECF的度数为（ ）

A.

A. 15

24 B. 20 C. 25

D. 30

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7. 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB16，

BC8，则BD的长是（ ）

A.6 B.8

C.10 D.12

8. 已知x24y213，xy3，求x2y的值。这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决（其中xy），能较为简单地解决这个问题的图形是（ ）

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

A．

B．

C．

D．

9. 16的算术平方根是 .

3110. 计算：2ab4ab2b .

211. “对顶角相等”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）．

12. 对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分

这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是 . 13. 若x1x14. 如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分

别为E，D，AC13，BE5，则DE .

3,那么x21 . 2x15.已知21=2,22=4,23=8,24=16，……，那么122223…+232的

个位数字是 .

16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90，ACBC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CHAE于G，交AB于下列说法：①BCHCAE；②DFEF；③CEBH；H．

④S△ABE2S△ACE；⑤CF2DF.正确的是_____.

三、解答题：本大题共8个题，共72分.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.

17.（本题15分，每小题5分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

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（1）计算：8x3y24x2y22x2y2x12y（2）计算：332329

2

（3）因式分解：4a23b4a3b. 18.（本小题6分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

先化简，再求值：2x12x1x1xx2,其中x22x30. 19.（本小题6分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．已知：如图，ABAE，ACAD，BAECAD. 求证：BCED.

20.（本小题8分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

2017年4月23日是 “世界读书日”，市某中学举行“多读书，读好书”活动，对学生的课外读书时间进行了随机问卷调查，用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题： (1)本次接受问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________； (2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度； (3)请补全条形统计图；

人数50403020102010502C50%DAB0AB图1CD选项(第20题图)图2(4)若该校共有1200名学生，则该校学

生课外读书时间在“A”选项的约有 人.

21.（本小题8分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

2017年9月3日21时30分，台风“玛娃”在陆丰市登陆，给人们的生活环境造成极大的破坏。台风“玛娃”将一颗竖直9米高的参天古树吹折（如图），事后测得树尖距树底6米远，求断裂处距树底的高度.

22.（本小题9分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．如图，在△ABC中，ADBC，EF垂直平分AC交AC于点F，交BC于点E，且BDDE. （1）若C=40，求BAD的度数； （2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长.

（第21题图）AFBDEC（第22题图）实用文档

23.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p、q是正整数，且pq），正整数n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是正整数n的最佳分解．并规定：F(n)pq．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因

23为2411228364，所以4×6是24的最佳分解，所以F(24)（1）求F(18)的值； ．

（2）如果一个两位正整数t，t10xy（1xy9,x、y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为m，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为n，若mn为4752，那么我们称这个数t为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求F(t)的最大值． 24.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．

在边长为10的等边ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D. （1）如图①，当点P为AB的中点时，

（I）求证：PDQD；（II）求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由.

A

APAPCQBB(图①)DED(图②)CQB(备用图)C第24题图2017年秋期末义务教育阶段教学质量测试

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八年级参

一、选择题： 题号 答案 二、填空题：

9、4；10、a2b2；11、假；12、0.36；13、7；14、7；15、1；16、①③⑤. 三、简答题：

17、（1）解：原式=4xy2y2x4xy ………………3分

1 B 2 C 3 D 4 C 5 A 6 C 7 A 8 A 2y2x ………………5分

（2）解：原式=344233 ………………2分

31233 ………………4分

0 ………………5分

（3）解：原式=4a12ab9b ………………3分

=2a3b ………………5分

222

18、解：原式=4x4x12(x1)(x2x)

2224x24x12x22x22x

x22x3 ………………3分 x22x30

x22x3 ………………5分 原式6 ………………6分

19、证明：BAECAD

BACEAD ………………2分

在△BAC和△EAD中

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ABAEBACEAD ACAD△BAC≌△EAD(SAS) ………………5分

BCED ………………6分

20、（1）100，10%； ………………2分 （2）72； ………………4分 （3）

………………6分 （4）240. ………………8分

21、解：设断裂处距树底的高度为x，则树尖距吹折处为9x，由勾股定理得：

20 x262(9x)2

………………5分

解得：x22、（1）解：

5 ………………8分 2EF垂直平分AC

AECE

∠C=∠EAC=40 ………………1分 又ADBC,BDDE

ABAC

BBEA2C80 ………………3分 BAD908010 ………………4分

（2）由①知:AEACAB

BDDE………………5分

ABBDDEAEDECEDC ………………7分

C△ABC=ABBCAC=2DCAC24513 ………………9分

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23、解：（1）18=118=29=36

………………2分 36是18的最佳分解，31F18==. ………………3分

62（2）

m10yx10xy9yx, ………………4分

n10yx10xy11xy, ………………5分

mn9yx11xy99yxxy,

99yxxy4752，即yxxy=48 ………………6分

x、y为自然数，且1xy9,

yx=1xy=48yx=2xy=24yx=3xy=16yx=4xy=12yx=6xy=8x23.5分别解得：不合题意y24.5

x13x5.5x4x1不合题意不合题意y8.5y8y7y11最美数为48和17. ………………8分

（3）

48=148=224=316=412=68

63 ；84F4817117

F(17)1. 173F(t)的最大值为 ………………10分

424、解：（1）（I）如图①，过点P作PF∥AC交BC于点E

FPD=Q，PFB=ACB60

△PBF是等边三角形

PBPF

又P、Q的运动速度相同，且同时出发

PBQC

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PFQC

可证得：△PFD≌△QCD ………………2分

PDQD ………………3分

（II）

P是AB的中点

BPBF10=5 2CF=10BF5

由(I)可知：△PFD≌△QCD

15DFDCCF= ………………6分

22（2）如图②，当点P在线段BA上时，BECD1BC=5 2由(I)可知：△PFD≌△QCD

DFDC

PEBF BEEF BFCFBC 2BE2CDBC

即:BECD1BC=5 ………………8分 21BC=5 2如图③，当点P在线段BA的延长线上时，BECD同理可证:△PGD≌△QCD，BEEG,

DCDG BGCGBC 2BE2CDBC

即:BECD1BC=5 ………………10分 2

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APCBPAAPBFDEFDCBECDG(图①)QQQ

(图②)(图③)