楼板模板(碗扣式)计算书
一、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008 3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
6、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013 7、《施工手册》第五版
二、计算参数
基本参数 计算依据 模板支架高度(m) 立杆横距lb(m) 立柱布置在混凝土板域中的位置 主梁布置方向 次梁间距a1(m) 主梁悬挑端计算长度(m) 楼板宽w(m) 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 5.4 1.2 中心对称 平行于楼板长边 0.3 0.3 4 材料参数 面板类型 次梁类型 主梁类型 主梁合并根数 覆面木胶合板 矩形木楞 圆钢管 2 荷载参数 可调托撑承载力容许值(N/mm2) 立柱垫板面积(m2) 架体搭设省份、城市 设计简图如下：
30 0.2 地基承载力(kPa) 是否采用布料机进行浇筑 / 是 是 面板规格 次梁规格 主梁规格 钢管类型 12mm(克隆、山樟平行方向) 50×100 48×3.0 Ф48×3.5 立杆纵距la(m) 水平拉杆步距h(m) 立柱距混凝土板短边的最近距离(m) 结构表面要求 次梁悬挑端计算长度(m) 楼板边长L(m) 楼板厚度h(m) 1.2 1.8 0.2 表面外露 0.3 4 0.18 山西(省)太原是否考虑风荷载 市(市)
（图1）
模板设计平面图
（图2）
模板设计立面图
三、面板验算
根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1，按简支跨进行计算，取b=1m宽板带为计算单元。
Wm=bh2/6=1000×122/6=24000mm3 I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4 1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×a1
=0.9×max(1.2×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×0.7×2.5)×0.3=2.506kN/m
（图3）
面板计算简图1
q2=0.9×1.2×G1k×a1=0.9×1.2×0.3×0.3=0.097kN/m P=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
（图4）
面板计算简图2
（图5）
面板弯矩图
Mmax=0kN·m；
σ=Mmax/Wm=106×0/24000=0N/mm2≤[f]=31N/mm2
满足要求
2、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a1=(0.3+(1.1+24)×0.18)×0.3=1.445kN/m
（图6）
面板挠度图
（图7）
面板挠度图
ν=0mm≤[ν]=1.2mm
ΒϊΧγΗσ 四、次梁验算
宜按四等跨连续梁计算，又因次梁两端悬挑，故按有悬挑的四等跨连续梁计算模型进行最不利组合。 1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×a1
=0.9×max(1.2×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×0.7×2.5)×0.3=2.506kN/m
（图8）
次梁计算简图
q2=0.9×1.2×G1k×a1=0.9×1.2×0.3×0.3=0.097kN/m p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
（图9）
次梁计算简图
（图10）
次梁弯矩图
Mmax=0kN·m
σ=Mmax/Wx=0×106/(85.333×103)=0N/mm2≤[f]=17N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
（图11）
次梁剪力图
Qmax=0kN
τmax=QmaxS/(Ib)=0×103×62.5×103/(341.333×104×5×10)=0N/mm2 ≤[τ]=1.7N/mm2
ΒϊΧγΗσ
3、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a1
=(0.3+(1.1+24)×0.18)×0.3=1.445kN/m
（图12）
次梁挠度图
（图13）
次梁挠度图
跨中νmax=0mm≤[ν]=4.8mm
ΒϊΧγΗσ 五、主梁验算
在施工过程中使用的木方一般为4m长，型钢的主梁也不超过4m，简化为四跨连续梁计算，即能满足施工安全需要，也符合工程实际的情况。另外还需考虑主梁的两端悬挑情况。主梁的方向设定为立杆的横距方向。
根据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）第4.1.2条规定：当计算直接支撑次梁的主梁时，施工人员及设备荷载标准值（Q1k）可取1.5kN/㎡；故主梁验算时的荷载需重新统计。
将荷载统计后，通过次梁以集中力的方式传递至主梁。 A.由可变荷载控制的组合：
q1=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a1+1.4Q1ka1}
=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.3+1.4×1.5×0.3)=2.128kN/m B.由永久荷载控制的组合：
q2=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a1+1.4×0.7Q1ka1}
=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.3+1.4×0.7×1.5×0.3)=2.153kN/m 取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(2.128,2.153)=2.153kN 此时次梁的荷载简图如下
（图14）
次梁承载能力极限状态受力简图
用于正常使用极限状态的荷载为：
qk=[G1k+(G2k+G3k)h]a1=(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.3=1.445kN/m 此时次梁的荷载简图如下
（图15）
次梁正常使用极限状态受力简图
根据力学求解计算可得： Rmax=0kN Rkmax=0kN
还需考虑主梁自重，则自重标准值为gk=65.3/1000=0.065kN/m 自重设计值为：g=0.9×1.2gk=0.9×1.2×65.3/1000=0.071kN/m 则主梁承载能力极限状态的受力简图如下：
（图16）
主梁正常使用极限状态受力简图
则主梁正常使用极限状态的受力简图如下：
（图17）
主梁正常使用极限状态受力简图
1、抗弯验算
（图18）
主梁弯矩图(kN·m)
Mmax=0kN·m
σ=Mmax/Wm=0×106/(8.986×103)=0N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
（图19）
主梁剪力图(kN)
Vmax=Qmax=0kN
τmax=VmaxS/(Ib)=0×1000×6.084×103/(21.566×104×1.2×10)=0N/mm2[τ]=120N/mm2
≤
ΒϊΧγΗσ
3、挠度验算
（图20）
主梁变形图(mm)
υmax=0mm≤[ν]=4.8mm
ΒϊΧγΗσ
4、支座反力
Vmax=0kN
六、立柱承载力验算
根据规范《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）中5.6.2
条条文说明规定：“一般情况下，当架体高度小于或等于10m时可不考虑架体的自重，但当架体高度大于10m时架体自重产生的轴向力不可忽略，应叠加计算。”为了统一计算，按考虑架体自重进行计算。这样做符合实际工况，且对于小于10m高度的架体偏于安全。
架体自重由立杆、水平杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑及可调托座自重组成。 A.立杆自重：由于选择的立杆型号为LG-180，立杆长度为LL=180/100=1.8m故立杆根数可简化计算为T1=H/LL=5.4/1.8=3
查规范表3.2.5得单根立杆重量为mLG=10.19×9.8/1000=0.1kN 则立杆总重：GLG= T1×mLG=3×0.1=0.3 kN
B.水平杆自重：立杆承担一个横杆和一个纵杆的重量，由于立杆纵横向间距为1.2m、1.2m，故水平杆规格分别为HG-120、HG-120
查规范表3.2.5得水平杆重量分别为 mHa=4.78×9.8/1000=0.047kN mHb=4.78×9.8/1000=0.047Kn 架体水平杆的步数为： T2=H/h+1=5.4/1.8+1=4
则水平杆总重：GHG= T2×(mHa+ mHb)=4×(0.047+0.047)=0.375 kN
C.竖向剪刀撑自重：竖向剪刀撑按规范构造要求间距不大于4.5m，我们只计算有竖向剪刀撑的立杆。剪刀撑跨度可按4跨做符合构造措施，故可按4跨计算。剪刀撑钢管按48.3×3.6的钢管取自重，每米取0.0397kN/m。
竖向剪刀撑自重：GVX={[(4la)2+(4h)2]0.5+[(4lb)2+(4h)2]0.5}×0.0397 =(((4×1.2)2+(4×1.8)2)0.5+((4×1.2)2+(4×1.8)2)0.5)×0.0397=0.687kN
D.水平剪刀撑：按规范规定水平剪刀撑间距不大于4.8m，故剪刀撑道数可按下式计算：
T3=H/4.8+1=5.4/4.8+1=2.125
水平剪刀撑的假定形式可按竖向剪刀撑的方式进行。 水平剪刀撑自重：GHX= T3×2×[(4la)2+(4lb)2]0.5×0.0397 =2.125×2×((4×1.2)2+(4×1.2)2)0.5×0.0397=1.145kN
E. 可调托撑：根据规范表3.2.5规定，选用KTC-60型号的可调托撑 可调托撑自重为：GTC=0.0831kN 架体的底座或垫板自重予以忽略。
根据以上统计，架体自重作用于单根立柱的荷载为：
GZ=GLG+GHG+GVX+GHX+GTC=0.3+0.375+0.687+1.145+0.0831=2.59 kN 1、不考虑风荷载
N=0.9×1.2[GZ+G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.4(Q1k+Q2k)×la×lb
=0.9×1.2×(2.59+0.3+(24+1.1)×0.18/1000)×1.2×1.2+0.9×1.4×(1.5+2)×1.2×1.2=10.852kN
允许长细比的验算:=(h+2a)/i=(1.8+2×0.25)×1000/(1.58×10)=145.57[]=150
满足要求
根据值查规范JGJ130-2011附录A.0.6得到=0.328
N/(υA)=10.852×1000/(0.328×506)=65.384N/mm2≤f=205N/mm2
满足要求
2、考虑风荷载
风荷载体型系数：
由于脚手架为敞开式，故s=st=管=1.2An/Aw=1.2(la+h+0.325lah)d/lah =1.2×(1.2+1.8+0.325×1.2×1.8)×0.048/(1.2×1.8)=0.099
值为单钢管的体形系数1.2，由《建筑结构荷载规范》GB50009-2012中表8.3第32项（b）确定
风荷载高度变化系数：
立杆稳定组合风荷载时：取距架体底部5m高的风荷载高度变化系z=1 ωk=μsμzω0=1×0.099×0.3=0.03kN/m2
ωs=1.4ωk(h2+lb2)0.5/lb=1.4×0.03×(1.82+1.22)0.5/1.2=0.075kN/m2 Mw=0.92×1.4ωklah2/10=0.92×1.4×0.03×1.2×1.82/10=0.013kN·m
Nw=0.9×1.2[GZ+G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+0.9×0.9×1.4[(Q1k+Q2k)×la×lb+Mw/lb] =0.9×1.2×(2.59+0.3+(24+1.1)×0.18)×1.2×1.2+0.9×0.9×1.4×((1.5+2)×1.2×1.2+0.013/1.2)=17.248kN
Nw/(υA)+Mw/W=17.248×1000/(0.328×4)+0.013×1000/5080=107.542f=205N/mm2
≤
满足要求 七、可调托座验算
按上节计算可知，可调托座受力N=0kN≤[N]=30kN
满足要求
八、斜杆扣件连接强度验算
ωs1为最顶横杆处风荷载产生的斜杆内力，因支模架体搭设完成后，顶部模板迎风面积可以简化为h×la，其中h为侧模高度。故
ωs1=ωk×h×la=0.03×0.25×1.2=0.009kN/m2 n={n≤H/h，n∈Z}=3
自上而下叠加斜杆最下端处最大内力 ∑ωs=ωs1+(n-1)ωs=0.009+(3-1)×0.075=0.158kN ∑ωs≤QC=8.0kN
满足要求 九、架体抗倾覆验算
ωv=1.4ωkh/lb=1.4×1.8×0.03/1.2=0.062kN
仅考虑搭设完成后抗倾覆验算，对于搭设过程中的架体抗倾覆验算采取构造满足：
∑
ωv=nωv=3×0.062=0.187kN
≤
P=(G1k+G3kh)×la×lb=(0.3+1.1×12)×1.2×1.2=19.44kN
满足要求
