电磁学---磁单极子的魅影

理学院第24研究小组

2011-5-31

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磁单极子魅影

辛晓旭 武龙 程鹏 张海超

（西北工业大学理学院应用物理系11051001/11041001班）

论文摘要：系统的阐述了磁单极子理论的探索发展之路，较为全面的总结了近几十年来科学界对磁单极子的探索历程。我们研究小组集合了众多参考文献中的主流思想，求同存异，将诸多观点恰当的融合为一体。前辈们很多探索方法很值得我们借鉴，在学习前人经验的基础上，我们将尽力大胆实践新的探索方法，来探寻磁单极子。

关键词：磁单极子，磁荷，磁单极子分离，电磁对称。

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目录

一、磁单极子设想的提出及定义„„„„„„„04

二、磁单极子研究对物理学的重大意义„„„„„„„„06

三、物理学历史上对磁单极子的研究历程„„„„„„„„07

四、学术界对磁单极子是否在现实中存在的论述„„„„„„„„„„„02

五、总结——磁单极子魅影闪烁…………………………………………13

六、参考文献………………………………………………………………………14

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一、磁单极子设想的提出及定义

英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）早在1931年利用数数学公

式预言了磁单极子的存在。当时他认为既然带有基本电荷的电子在宇宙中存在，那么理应带有基本“磁荷”的粒子存在。从而启发了许多物理学家开始了他们寻找磁单极子的工作。通过种种方式寻找磁单极子包括使用粒子加速器人工制造磁单极子均无收获。1975年，美国的科学家利用高空气球来探测地球大气层外的宇宙辐射时偶尔发现了一条轨迹，当时科学家们分析认为这条轨迹便是磁单极子所留下的轨迹。1982年2月14日，在美国斯坦福大学物理系做研究的布拉

斯·卡布雷拉宣称他利用超导线圈发现了磁单极子，然而事后他在重复他先前的实验时却未得到先前探测到的磁单极子，最终未能证实磁单极子的存在。内森·塞伯格（Nathan Seiberg）和爱德华·威滕（Edward Witten）两位美国物理学家于1994年首次证明出磁单极子存在理论上的可能性。

所谓磁单极子，它是理论物理学弦理论中指一些仅带有N极或S极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。这种物质的存在性在科学界时有纷争，截至目前尚未发现这种物体。可以说是21世纪物理学界重要的研究主题之一。

对于磁单极子的强度，通常有两种定义方法：利用磁场强度日或磁感应强度来定义，磁单极子强度采用磁场强度或磁感应强度定义时的公式对照表:

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电荷

电 磁

磁荷（用磁场强度定磁荷（用磁感应强度定义）

义）

符号 定义式

q g

FeqE

FeqE (E

FmgH FmgB

(B的单位：Am1)

的单位：(H的单位：Am1)

Vm1)

SI单位 库仑定律

As Vs Am

1Fe1q1q2er 240rFeg1g2er 240r0g1g2Feer

4r2B0m

电磁场散度 电场旋度 洛伦兹力

De

B tBm

BJm tEEEB0Jm tfmqEvB fmgHvD

1fmgB2vE

c

磁的产生总是与电息息相关。电荷的运动产生磁场，而物质磁性的产生也是和电荷相联系的。我们都有这样的常识，一条磁铁总是同时拥有南极和北极，即使你把它分为两半，它也会立刻产生新的南极和北极，这种现象一直持续到亚原子水平。看上去，南极和北极似乎永远不分家，或者说，磁性粒子通常是以偶极子的形式成对出现。这同物质的电性有着明显的区别，因为正负电荷是可以单独存在的，这样就造成了磁和电的不对称性，使描述电磁现象的麦克斯韦方程组也变得不对称，例如电位移矢量的散度为电荷密度，而磁感强度的散度却为零。但是，获得1933年诺贝尔物理学奖的英国物理学家保罗狄拉克却在1931年首先提出了磁单极子理论，从理论上预言了磁单极子存在的可能性。他认为既然宇宙中存在着带基本电荷的电子，那么理应有带着基本“磁荷”的粒子存在，从而启发了许多物理学家开始了他们寻找磁单极子的工作。

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磁单极子这种粒子听起来虚无缥缈，令人难以置信，因为他们完全来自于纸上的计算。但是对于电荷都能够被分为单独的正电荷和负电荷，那么磁似乎也能被分离为的南极或北极。对于大自然来说，这才是完美的对称。后来在20世纪八十年代，物理学家在试图将弱电相互作用与强电相互作用统一在一起，以便能完成最终的“大统一理论”时，其中某些理论也预言了磁单极子的存在。在磁单极子的理论研究方面，也曾提出过多种学说，各有其特点和根据。例如，除狄拉克最早提的磁单极子学说外， 还有磁荷和电荷完全对称并具有新的量子化条件的全对称磁单极子学说： 由著名华裔物理学家、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授等提出的采用纤维丛新数学方法的量子力学磁单极子学说；应用统一规范场理论的规范磁单极子学说：应用爱因斯坦-麦克斯韦耦合场的相对论性耦合场磁单极子学说；应用超弦理论和四维规范模型的超重磁单极子学说；超对称和超弦磁单极子学说等。

二、磁单极子研究对物理学的重大意义

磁单极子的预言如果能被证实，或在实验中发现或者俘获磁单极子，那么，无论对于理论研究还是实际应用都具有极其重大的意义。

第一，人们所熟知的量子力学和电动力学都是解释和预测电磁现象较为成熟的理论，但其理论的基础是认为两磁极是不可分开的。因此，若磁单极子真的存在，就要对两大力学理论做出较大的修正。

第二， 我们知道，物质世界中存在电荷的最小单元，其意义是相当深刻的。如果证实了磁单极子存在，狄拉克条件就为电荷量子化的事实提供了很好的解释。

第三，磁单极子亦是现代宇宙早期演化学说中的一个重要因素。宇宙大统一理论认为，如果宇宙早期的演化过程与科学家们所推测的结果一致，即宇宙大爆炸。在爆炸过后的缓慢冷却过程中，应产生大量的磁单极子，虽然正负磁单极子会产生湮灭，但毕竟这种概率是有限的，所以现在仍应有足够多的磁单极子，但经过大量实验人们并没有发现磁单极子的身影。

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这明了什么呢?宇宙大统一理论有缺陷?宇宙膨胀速度与人们的计算值不符?又或者有什么更神秘的物质对其造成影响?可见，探测磁单极子对宇宙起源理论和大统一理论都有重大意义。

第四，在对磁单极子进行探索的过程，对物理学特别是粒子研究技术如加速器的发展．具有很大的促进作用。

第五，因为磁单极子复杂的相互作用过程， 与目前我们所了解的一般电磁现象截然不同。磁单极子问题不仅涉及物质磁性的一种来源、电磁现象的对称性， 同宇宙极早期演化理论及微观粒子结构理论等，磁单极子的引出还与同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称性等难题等，都能给以较好的解释。尽管迄今为止还没找到磁单极子，但是，在关于磁单极子理论研究和实践探索的半个多世纪中，采用了量子理论、相对论和统一场论的复杂理论手段。联系到最广袤的宏观世界和最细微的微观世界，涉及到极漫长的和极短暂的时问尺度，它不仅给物理学带来了活力， 而且也向两极不可分离的哲学信条提出挑战。

三、物理学历史上对磁单极子的研究历程

十九到二十世纪，随着人们对电和磁的了解越来越深入，人们开始猜测，电和磁应该像一对孪生兄弟一样具有完全的对称性。电和磁确实有许多相似之处：带电体周围有电场，磁体周围也有磁场；同种电荷相斥，同名磁极也相斥；异种电荷相吸，异名磁极也相吸；变化的电场能激发磁场，变化的磁场也能激发电场；用摩擦的方法能使物体带上电，用磁铁同向摩擦几次铁棒，也能使铁棒磁化—— 物理学家法拉第和麦克斯韦为此创立了“电生磁、磁生电”的电磁场理论。1931年，著名的英国物理学家狄拉克首先从理论上用极精美的数学物理公式预言，磁单极子是可以存在的。

他认为，既然电有带有基本电荷的粒子—— 电子存在，磁也应有带有基本磁荷的粒子—— 磁单极子存在，这样，电磁现象的完全对称性就可以

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eg=nhc得到保证。因此，他根据电动力学和量子力学的合理推演，前所4π未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来。磁单极子具有磁荷g，而且电荷与磁荷之间有如下关系：

egnhc 4其中h是普朗克常数，c是真空中光速，n是任何整数，磁荷g比基本电荷e大得多。

以前，狄拉克曾经预言过正电子的存在，并已经为实验所证实，这一次他的磁单极子假设同样震惊了科学界。除了狄拉克，还有许多科学家也对磁单极子产生浓厚的兴趣。如美国著名的物理学家费米也曾经从理率低色散的代稀土光学玻璃，从而使成本大大降低。同时打破了国外在军用光学玻璃技术上对我国实行的封锁，这项科研成果获得了当时我国科技领域的最高荣誉—— 国家科委发明奖和中科院优秀奖。随着磁单极子的提出，科学界由此掀起了一场寻找磁单极子的热潮。人们绞尽脑汁，采用了各种各样的方法，去寻找这种理论上预言的磁单极子。科学家首先把寻找的重点放在古老的地球的铁矿石和来自地球之外的铁陨石上，日本物理学家后藤等人检验了露出地面的铁矿石和铁陨石碎片。这些具有磁性的物体，会像吸铁石一样，吸收从宇宙深处飞来的磁单极子。他们使用了强度为6万高斯的脉冲磁场，一次脉冲的时间约为1毫秒。他们期待利用这套装置把宇宙线中的磁单极子吸附上。然而，结果令他们失望，仍然一无所获。类似的实验在海底、矿山、深海沉积物和地球大气等，都有人做了多次。结果都以失望告终，没有找到一个磁单极子。高能加速器是科学家实现寻找磁单极子美好理想的另一种重要手段。科学家利用高能加速器加速核子(例如质子)，冲击原子核，希望这样能够使理论中的紧密结合的“正负”磁单极子分离，以求找到磁单极子。美国布鲁克海文实验室就利用同步回旋加速器，使300亿电子伏的质子与轻原子核碰撞，但是没有发现磁单极子产生的迹象。这样的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。经过一次次的失败后，科学家把目光投向能量更大的天然的宇宙射线，试图从宇宙射线中找到磁单极子的踪影。从宇宙射线中寻找磁单极子的理论依据有两方面：一方面是宇宙射线本身可能含有磁单极子，另一方面是宇宙射线

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粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子。他们曾经把希望寄托在一套高效能的装置上，因为这种装置可以捕捉并记录到非常微小、速度非常快的电磁现象，他们期待着利用这套装置能把宇宙线中的磁单极子俘获。遗憾的是这套装置也未能使他们如愿以偿，满腔希望的他们又遭受了一次沉重的打击。但是，科学家们并不因此气馁和放弃，他们仍在不断地寻找着机会。

我国科学家曾经设计过一个实验：

实验方式：在气球等实验平台上，沿各个方位次第放上超导量子干涉仪之类的仪器，以最大限度地捕捉各个方向的磁单极子。

实验载体：高空气球、飞艇等。最好是配有摄像仪，以便能长时间无人工作的情况下同步观测。

时机：太阳黑子爆发时(预计下一个峰值年将会是2011年或2012年)、强烈极光出现时、猛烈的电闪雷鸣时以及超新星爆发时⋯ ⋯

在宏观上，从地球、月球、行星到恒星、银河系和河外星系，不可胜数的天体以及辽阔无垠的星际空间，都具有磁场，磁场对天体的起源、结构和演化都有着举足轻重的影响，磁性或许是更为本质的东西，我们可以用磁来制约电，却不能用电来制约磁(用电产生磁，例如电磁铁，则是另外一回事)。最根本的是电场可以被屏蔽，而磁场不能被屏蔽(当然，这好像是先有蛋还是先有鸡的哲学问题)。因此做此实验很有价值，然而因为条件所限，要真正做成，甚至找到磁单极子，还需进一步探索。

人类登月飞行的实现，又引起了科学家的极大兴趣：因为月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。1973年科学家对“阿波罗”11号、12号和14号飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器，他们定出的上限是每克月岩中含有的磁单极子不超过1.7×104个，即使在月岩中有一个基本磁荷大小的磁单极子也可以检测出来。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。

在对磁单极子进行寻找的过程中，人们“收获”到的总是一次又一次地失望。不过，在一次又一次沉重、浓郁的失败的晦暗中间，也曾不时地闪现过一两次美妙的希望之光。

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有一些物理学家认为，磁单极子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。根据这一特点，1975年美国加利福尼亚大学的普赖斯等人用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们欣喜若狂，认为这可能是一个磁荷量g=137e和质量是质子200多倍的磁单极子产生的。但是，对于那是否真的是磁单极子留下的痕迹争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显是重离子留下的，但试验者还是坚持认为那是磁单极子留下的“杰作”。双方为此展开了激烈的争论，谁也说服不了

谁。

迹以美35

所以，到目前为止，这些痕到底是谁留下的，还是桩难了断的“悬案”。1982年，国斯坦福大学的物理学家，岁的凯布雷拉制作了一套“超导量子干涉仪”：把一个

超圆对单

导铌线圈放入一个超导铝箔筒中，此圆筒能屏蔽掉外界其内部铌线圈的影响。当磁极子进入圆筒穿过线圈时，

超导线圈就会产生并保持电流。他利用这套不但能记录信号，而且还能够换算确定磁荷值的“超导量子干涉仪”，在实验室中进行了15天的实验观察记录，经过周密分析，实验所得的数据与磁单极子理论所得出的磁单极子产生的条件基本吻合，因此他认为这是磁单极子穿过了仪器中的超导线圈。然而怀疑该实验的理由也还不少，主要是按凯布雷拉的结果，宇宙中的磁单极子数密度与重子数密度之比竟然达到了亿分之一，这个比值太大，由此可以推演出银河系不会存在磁场!实际上，根据银河系磁场的存在，可以断定磁单极子不可能太多，它的数密度与重子数密度之比不会超过亿分之一。凯布雷拉测得的也许是这种极为稀少的特殊现象，可是，由于以后并没有重复观察到那次实验中的现象，所以这一事例还不能确证磁单极子

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的存在。

最近，一组由中国、瑞士、日本等多国科学家组成的研究小组报告说，他们发现了磁单极子存在的间接证据，他们在一种被称为铁磁晶体的物质中观察到反常霍尔效应，并且认为只有假设存在磁单极子才能解释这种现象。就这样，近一百年来，磁单极子就像一个调皮的精灵，藏在厚厚的帷幕后，考验着科学家的聪明和才智；又像一位美丽高傲的公主，躲在高高的绣楼上，等待着追求者用耐心和毅力打开她的心扉。

四、学术界对磁单极子是否在现实存在的论述

多少年来，人们一直对电、磁这种宏观和微观上的不对称感到困惑不解，特别是为什么正、负电荷能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在，对此人们更是充满了诸多的疑问。以前，狄拉克曾经预言过正电子的存在，并已经为实验所证实，他的磁单极子假设同样震惊了科学界。华裔物理学家、诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授等一些著名的科学家，也从不同方面和不同程度地对磁单极子理论做出了补充和完善。它们弥补了狄拉克理论中的一些缺陷和不足，给磁单极子的设想辅以更坚实的理论基础。

经历了这么长时间的寻找，可以说没有一个科学家敢于理直气壮地声称自己完全真正找到了磁单极子，于是，导致了关于磁单极子是否真的存在的疑云的产生，并且这种疑云渐渐地越积越厚，浓重地笼罩着科学界，并引发了新一轮的、更加激烈的关于磁单极子的争议。

对磁单极子的存在持否定态度的科学家大有人在，他们提出了这样或那样的理由加以论证，而其中最主要的理由就是：鸟过留声、兽过留痕，如果磁单极子确实在宇宙中存在，它就总会留下蛛丝马迹，但迄今为止，人们用最先进的方法和最精密的仪器，在各种物质中寻找磁单极子，都一无所获。因此可以认为，它们可能根本就是一种仅仅存在于人们主观想象中的子虚乌有的产物。有意思的是，在19世纪末20世纪初，还曾有科学家用以太学说来否定磁单极子的存在：在人们能够用光学方法探测到的太空中，弥漫着一种被称为以太的物质。由于以太的特殊性质，它们在太空

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中是以一种涡旋的状态分布的，很明显，宇宙中存在着大大小小的以太旋涡。因为旋涡是一种转动，这种旋涡不论大小，转动的东西一定有一个转轴。以太的旋涡实质上就是磁场，一个转轴有必定有两端，也就是有两个极，不存在只有一个端的转轴，所以就不存在磁单极子。但是，这一说法随着以太学说的被抛弃而归于销声匿迹。还有人这样认为：“电场”和“磁场”是电荷和磁体四周存在着看不见、摸不着的物质。电荷和磁体通过各自的“场”这种物质向另外的电荷和磁体施加作用，同时场还表达了电力或磁力作用的范围；电力和磁力的无形的作用线分别称为“电力线”或“磁感应线”。因为电荷电场的电力线不是闭合的，它起源于正电荷，终止于负电荷，或延伸至无限远，它在电荷处是不连续的；而磁体磁场的磁感应线永远是闭合的，它在磁体内部和外部处处连续。实验中从来未见到过单个的磁极或磁荷，也从来未发现不闭合的磁感应线。所以，在经典电磁理论中，磁单极子存在的可能性就根本被排除了。

正是由于上述原因，十分强调对称性的英国物理学家麦克斯韦在建立经典电磁理论的时候，虽然为了对称性也考虑过磁单极子，但是最终还是未敢贸然将它引入它的理论中。因此，这种不对称性在经典电磁理论中就一直保留到今天。其中特别应该指出的是，就连到了晚年的狄拉克本人，也对磁单极子是否存在产生了深深的怀疑。1981年，他在致一位友人的信中说：至今我已是属于那些不相信磁单极子存在之列的人了。因此，持否定观点的人还认为，应尽早放弃对磁单极子的寻找，因为这种寻找无异于缘木求鱼，只能是徒劳无功的。

当然，肯定磁单极子存在的也大有人在。他们坚持认为，磁单极子是存在的，但它们成对结合得太紧密了，现在所有的高能粒子尚不能把它们轰开。但是，他们也认为，有一点是可以肯定的，这就是磁单极子即使存在，它们也极可能是在宇宙形成初期产生的，残存下来的数量也是微乎其微的，因为假如宇宙间充满了大量磁单极子，则宇宙间的磁场将不复存在。这些磁单极子本来就很少，而且它们又散布在极其广袤的宇宙之中，所以要找到它不是很容易的。但是，如果磁单极子含量很少，那么正负磁单极子之间相互湮没的几率也同时就会很低，所以它们就更有可能被保存下来。

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况且，磁单极子比单独的电荷子活跃程度高很多，一经产生马上能与异种磁单极子结合或湮灭。所以它们单独存在的时间极短，可能只在微秒数量级。理论上分析，如果取41027g137e，那么在41027个核子中，平均还达不到一个磁单极子，因此它们可能只在上述的一些极端条件下“偶尔露峥嵘”。

有的科学家首先肯定磁单极子的存在，但同时又承认磁单极子实际上很难发现。他们的理由是：在人类观测所及的范围内，存在的大多数磁单极子应是属于一种运动速度极其缓慢、“惰性”很强的“慢磁单极子”，而那些“精力充沛”、“运动神速”的“快磁单极子”，早已飞离银河系，消失在无边无际的宇宙空间。但“慢磁单极”子对物质电离作用很弱，要想观察到它们，需要有比现在装置灵敏度高上万倍的探测器才可以，而以目前的科技水平，这样的探测器暂时还无法制造出来。

五、总结——磁单极子魅影闪烁

上述材料表明，磁单极子理论的提出对电磁学乃至整个物理学界而言

都是一个重要的突破，它的发现将会对现有的电磁理论构成挑战，现有的理论将会因为它的发现做出调整。首先，麦克斯韦电磁理论将得到进一步修正．现在的麦氏方程组将只是一种特殊情形它不包含磁单极子．而普遍情形下的电磁场方程将是完全对称的。相应地，电动力学和量子力学也要作必要的修改．其次，电荷量子他现象将从理论上得到很好的解释。因为磁单极子g的场，对包含它的任意闭合面的通量是4ng，当电子沿着无穷小的闭合回路运动一周，它的渡函数不发生改变，选只有电子波函数的相角变化是2的整数倍才有可能，即

=

eeeL0AdlBdS （4g）=2n hchchcs式中A是矢势．由此可见，电荷e只能取一系列不连续的分立值。再次，它将给天体物理和高能物理提出一些新的课题。

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人类对宇宙起源和物质相互作用的认识将进一步深入自从狄拉克提出磁单极子理论以来，众多科学家就开始了对磁单极子的探索之路，尽管现在还没有在现实中发现磁单极子的存在，但是科学家们不会放弃这有可能对物理学界产生重要意义的伟大发现。

可能就像光的干涉，百年后被托马斯·杨成功演示后，人们在欢呼、感叹之余，发现原来在五彩缤纷的肥皂泡里，在雨后炫丽的油膜表面上，其实都有它的美丽倩影一样。也许那壮观绚丽的极光、波澜壮阔的太阳耀斑⋯⋯正是我们为之魂牵梦绕的磁单极子用她们的生命之光谱写的惊世绝唱!

众里寻她千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处。愿科学家们能早日寻觅到磁单极子的芳影!

我们也有理由坚信，在这儿一批勇于探索，敢为人先的科学家们面前，磁单极子之谜终究要解开！

六、参考文献

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