人教版八年级下期期中考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图一只蚂蚁从长宽都是长是（ ）
，高是
的长方体纸箱的
点沿纸箱爬到
点，那么它所行的最短路线的
C．
D．无法确定
A． B．
2 . 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．6、8、10
B．5、12、13
C．12、18、22
D．9、12、15
3 . 如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲
线y=过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S△NBC=，那么k的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
4 . 在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（ ） A．（2，5）
B．（5，2） C．（-2，5） D．（-5，2）
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5 . 如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为（ ）
A．20
B．10
C．25
D．15
6 . 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ）
A． B．或 C． D．
7 . 如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（ ）
A．BC﹣AB＝2
B．AC＝2AB
C．AF＝CD
D．CD+DF＝5
8 . 下列式子是最简二次根式的是
A． B．
C．
D．
9 . 如果A．x≥0
有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
B．x≠2
C．x≥2
D．x≥-2
10 . 如图，已知 AE =CF ， ÐA = ÐC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断DADF ≌ DCBE 的是（ ）
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A．AD =BC
B．BE =DF
C．ÐD = ÐB
D．ÐAFD = ÐCEB
二、填空题
11 . 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成
一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为_____．
12 . 在等腰三角形ABC中，点B落在
处，则
，，如果以AC的中点O为旋转中心，将旋转，
的长度为______ ．
13 . 计算：______．
14 . 计算：_____________．
15 . 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是
_____．
16 . 若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.
17 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（5，0）、（0，4），点P是线段BC上
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的动点，当△PBA是等腰三角形时，则P点的坐标是______．
18 . 如图，在中，垂直平分，交于点，，若，，则
______.
三、解答题
19 . 已知：如图，在
中，
，M，N分别是
和
的中点．求证：四边形
是矩
形．
20 . 计算：
21 . 如图，在正方形于点
，交
于点
，
交
的边长为1，对角线
于点
，且
与
、相交于点平行.
，是延长线上的一点，交
（1）求证：
.
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（2）求证：四边形为平行四边形.
（3）求的长度.
22 . 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
（1）转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）； （2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
23 . 已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE＝OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接E A． (1)问题发现
如图1，若△ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是____，数量关系为_____； (2)拓展探究
如图2，若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边)，(1)中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明； (3)解决问题
如图3，若△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝2，BC＝3，请你直接写出线段EF的长．
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24 . 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线
上 （不需说明理由）．
25 . 如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，
CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？
26 . 如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．
（1）判断四边形MNPQ的形状．
（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．
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参
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、3、
4、5、
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6、
7、
8、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
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