高一数学必修1综合测试卷

高一数学必修1综合测试卷

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则ACUB（ ）

A、2 B、2,3 C、3 D、1,3

1,2,3，ABA，则集合B的个数是 （ ） 2．设集合AA.1 B.6 C.7 D.8 3．下列每组函数是同一函数的是 （ ）

2 A. f(x)x1,g(x)(x1) B.f(x)x3,g(x)(x3)2

x24,g(x)x2 C.f(x)x2D.f(x)(x1)(x3),g(x)x1x3

4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ）

A.y2xx3 B.y()

21x3 C.

yx

23D.ylog1x

25．下列函数中是偶函数的是 ( ) A.y3 x B.yx2,x(3,3] C.ylog2x D.yx22

6．使得函数f(x)lnx1x2有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 7．函数ya2(a0且a1)图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0） 8．若ax20.5，blogπ3，clog20.5，则（ ）

B bac C cab

D bca

A abc

29．已知函数f(x)xx1,x[0,32]的最值情况为 （ ）

51A . 有最小值14，有最大值1 B. 有最小值4，有最大值4

C. 有最小值1，有最大值54 D . 有最小值，无最大值

10．设fx是定义在区间a,b上且图象连续的函数，fafb0，则方程fx0在区间a,b上（ ）

A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根 11.幂函数yx的大致图象是 ( ) O x Ox A B C D O x

12．设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则f(2)与

O x

y y y y 15f(a24a6)(aR)的大小关系是( )

22A.f(2)f(a4a6)22B.f(2)f(a4a6)

C.f(2)f(a4a6) D.f(2)f(a4a6)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．函数f(x)x2的定义域是_________________

2x114．设f(x)在R上是偶函数，若当x0时,有f(x)log2(x1)，则

f(7) ．

x21,x015．已知函数f(x) ， 则f(f(1)) ．

3x,x016．已知集合Axax2x10，若A中只有一个元素，则a的值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17． (10分)设集合A＝{x|－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2，或x>4}，求A∩B，(∁RA)∪(∁RB)．

2

18．(12分)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}， (1)当m＝2时，求M∩N，M∪N； (2)当M∩N＝M时，求实数m的值．

119．(12分)计算：(1)9

20．(12分)已知函数f(x)＝2(m＋1)x2＋4mx＋2m－1，(1)m为何值时，函数的图象与x

3－　2＋ (2) 2log32log32332log385log53 9

轴有两个交点？(2)如果函数的一个零点是0，求m的值．

21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)log2x . 1x（Ⅰ）求函数的定义域;

（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f(x)是增函数.

b5

22．(12分)已知函数f(x)＝ax＋x＋c(a，b，c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝2，f(2)

＝4， (1)求a，b，c的值； (2)试判断函数f(x)在区间(0，2)上的单调性并证明．

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2015年高一数学必修1综合测试卷参

题号 答案 D D B C D C 13．{xx2,且x0} 14． 3

15． 9 16． 0或1 17．解： 18．解：

，

；

；

，

。

，

1 2 3 4 5 6 7 B8 A 9 0 B 11 A 12 C 1B

（1）当m=2时，N={1，2}，所以（2）当M∩N=M时，则2∈N， 所以，

3－　2。

1219.（1）原式=332＋(4)=()+4=27+16=43

32313（log332－log39)log3235 (2)解：原试＝2log32

log53

（5log32－2log33)3log323 ＝2log32 ＝3log32+23log323=-1 20．解：

1(2)由题意得 f(0)＝0即2m－1=0， m=

221. 解：（1）(1.2-1)×10000=2000元

（2）依题意，得 y[1.2(10.75x)1(1x)]10000(10.8x) 800x2600x2000（0x1）； （3）当x＝－元。

22．解：

60048002000360000＝0.375时，达到最大利润为：＝2112.5

16003200