常州局前街小学数学小升初试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析1

一、人教六年级下册数学应用题

1．学校要买10个足球，看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这种足球，并且三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五折，C商场买四送一。请你帮算一算，去哪家商场买最划算？

2．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）

3．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）

4．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。

（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？ 便宜多少元？

（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填出答案即可）

5．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）

6．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米?

7．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售，妈妈要买一条标价为560元的裙子。 （1）在A、B两个商场买，各应该付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？多省了多少钱？

8．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？

9．张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解） 10．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 6 甲车间耗电量/千瓦∙时 40 80 120 160 200 240 乙车间耗电量/千瓦∙时 40 85 130 170 205 260 （1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。 11．某商场“双11”期间开展优惠活动： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣；

②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；

③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。

徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元 （1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？

（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？ 12．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保留一位小数）

13．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？

14．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积

最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

15．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

16．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？

17．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区对某片区进行改造。住宅房屋征收补偿价格及安置套房价格如下。 住宅房屋征收补偿价格表 结构 框架 混 土木 1750 1200 区位补偿价（元房屋重置价（元成新系备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋/m²） 1750 /m²） 1500 1400 数 重置价×成新系数 石混、砖1750 安置套房价格表 类型 安置优惠市场备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计价 价 调节价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含价 20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场7层以上2950 4000 6500 调节价计价。 （含7层） 7层以下 2850 3900 00 （1）小明家原住宅面积有100m²，是砖混结构，成新系数为八成六，拆迁后会得到住宅补偿款多少元?

（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱?

18．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？ （2）池中水的体积是多少？

19．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

20．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

21．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？ 22．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？

（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？

②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决） 23．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________． （2）根据表中的数据，写出一个比例________．

（3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．

24．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答） 25．

（1）求下面图形的周长（单位：厘米）

（2）计算下面圆柱的表面积和体积。

26．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）

27．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。

28．工地上经常用一种圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高5cm，每立方厘米大约重7.8g，这个铅锤重多少克？（得数保留整数）

29．儿童服装商店“六·一”儿童节开展优惠活动，全场服装打八折，妈妈给小云买了一件原

价200元的上衣和一条原价150元的裙子。这套衣服比原价便宜了多少钱？ 30．一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？ 31．在

里填上合适的数。

32．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米?

（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?

33．玲玲家五月份用电180度，比四月份节约二成八。四月份用电多少度？先画线段图分析，然后解答。

34．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）

35．妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？

36．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

37．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）

（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？

38．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？

39．

（1）在上面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A （3，3），B（1，4）， C（1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________。

40．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？ 41．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）

42．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？

43．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

44．请把-1.5、75%、1.5、

标记在下面直线上。

45．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？

46．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）

47．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？

48．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米共能吃多少天?（用比例的知识解答）

49．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 50．操作题

（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． 解：A：45×10=450（元），450里面有4个100元，450-4×20=450-80=370（元）； B：45×75%×10=33.75×100=337.5（元）；

C：10÷（4+1）=2（个），45×（10-2）=45×8=360（元）； 337.5＜360＜370

答：去B商场买最划算。

【解析】【分析】A：用单价乘数量求出总价，然后判断里面含有多少个100元，就从总价里面减去多少个20元即可；

B：用单价乘75%求出售价，然后用售价乘10即可求出总价；

C：“买四送一”的意思就是每5个里面有1个是送的，因此用10除以5求出送的个数，然后求出需要付款的个数，用单价乘需要付款的个数即可求出总价；比较三个商场的总价，然后确定哪个商场最划算即可。

2． 解：体积：圆柱体的体积：π∙（）2·a=πa3；正方体的体积：a3； 圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2∙π∙ ·a+π∙（ ）2×2= πa2 ， 正方体的表面积：6a2 圆柱体与正方体的表面积比： πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。 3． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米） 圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米） 答： 这个圆锥的高是11.5厘米。

【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。

4． （1）解：A商场：320÷100=3（个）……20（元） 320-3×30=230（元）

B商场：320×0.75=240（元） 240-230=10（元）

答：在A商场购买更便宜，便宜10元。 （2）480

【解析】【解答】解：（2）这件商品的标价最高是480元。 故答案为：480。

【分析】（1）先计算320中含有3个100元，每满100元减30元，3个100元减90元； A商场：商品的标价-优惠的钱数=实际付出的钱数； B商场：商品的标价×折扣=实际付出的钱数； 哪个钱数少，哪个便宜，据此解答。

（2）设标价为x元，B商场的付款价格为0.75X元，但是A商场是有多种可能性，所以分类讨论：

A商场在100-200之间，优惠30元，则x-30=0.75x，解得x=120元 A商场在200-300之间，优惠60元，则x-60=0.75x，解得x=240元 A商场在300-400之间，优惠90元，则x-90=0.75x，解得x=360元 A商场在400-500之间，优惠120元，则x-120=0.75x，解得x=480元

A商场在500-600之间，优惠150元，则x-150=0.75x，解得ⅹ=600元（不符合） 所以标记最高为480元。

5． 解： 圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） 3.14×22×1.2××0.6 =3.14×4×1.2××0.6 =3.14×1.6×0.6 =5.024×0.6

≈3.0（吨）

答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。

6． 解：实际长=4÷（1：600）=2400厘米=24米 实际宽=2.5÷（1：600）=1500厘米=15米 实际面积=24×15=360（平方米）

答：这个大厅的实际面积是360平方米。

【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可，注意单位转化。 7． （1）解：A商场：560×60%=336（元）； B商场：560÷100=5（组）……60（元）， （100-40）×5+60 =60×5+60 =300+60 =360（元），

答：在A商场买需要付336元，在B商场买需要付360元。 （2）解：336＜360，所以选择A商场， 360-336=24（元）

答：选择在A商场买，多省了24元。

【解析】【分析】（1）A商场，打几折即按原价的十分之几，百分之几十出售；B商场，先计算出有几组满100元减40元，再用每组实际付的钱数×组数+几组后剩余的钱数，即可得出答案；

（2）比较两个商场付的钱数并用大的数减去小的数，即可得出答案。 8． 解：1500×（1+20%）×88%-1500 =1500×1.2×0.88-1500 =1800×0.88-1500 =1584-1500 =84（元）

答：这件商品出售后的利润是84元。

【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。本题中先用成本×（1+利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。 9． 解：设2500米要x千克蔗种，则： 5：3=2500：x 5x=2500×3 5x=7500 x=7500÷5 x=1500

答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。

【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。 10． （1）甲

（2）（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例； （2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。

11． （1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，

所以商品的标价=360÷90%=400（元）， 答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。 （2）解：160+400=560（元）， 500×90%+（560-500）×80% =450+48 =498（元）， （160+360）-498 =520-498 =22（元），

答： 徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。

【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与 徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；

（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。

12． （1）解：2÷

=400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。 （2）解：r=3÷

=600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米） 答：这个水池能装下452.16立方米的水。 （3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米） 3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9 =3.14×46.02+3.14×34.81 =3.14×80.83 ≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可； （2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。 13． 解：2dm=20cm （20÷2）2×3.14×5=1570cm3 （5+4）÷（1-）=15cm 15÷5×1570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。 14． 解：第一种情况：18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×3²×12 =3×9×12 =27×12

=324（立方厘米） 第二种情况：12÷3÷2 =4÷2 =2（厘米） 3×2²×18 =3×4×18

=12×18

=216（立方厘米） 324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。 15． 解：底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×6÷3 =28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。 16． 解：6×6×2+6×10×4 =72+240 =312（平方厘米）

答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。 17． （1）解：八成六=86% 1750×100+1400×100×86% =175000+140000×0.86 =175000+120400 =295400（元）

答：小明家拆迁后会得到住宅补偿款295400元。

（2）解：100×2950+100×20%×4000+（122-100-100×20%）×6500 =295000+20×4000+（22-20）×6500 =295000+80000+2×6500 =375000+13000 =388000（元）

388000-295400=92600（元） 答：小明家需要再花92600元。

【解析】【分析】（1）根据提供的公式： 住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数 ，代入数值计算即可。

（2）根据将安置房的面积分成三部分分别进行计算，即与旧房住宅面积相等部分 、超过旧房住宅面积的20%以内部分和 超过旧房面积20%以上部分；然后将三者的数字相加再减去获得的补偿款，就是需要再花的钱数。

18． （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）

答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升 答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；

（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。 19． 解：甲：32.80×75%×3 =24.60×3 =73.80（元）

乙：32.80×3=98.40（元），98.40-30=68.40（元） 丙：32.80×（3-1）=65.60（元） 73.80＞68.40＞65.60

答：在甲书店应付73.80元，在乙书店应付68.40元，在丙书店应付65.60元，在丙书店买更合算。

【解析】【分析】甲书店：用单价乘75%求出折扣价，然后乘3求出应付钱数； 乙书店：用原价乘3求出总价，然后减去30元即可求出应付钱数；

丙书店：买二送一的意思就是3本书中有1本是送的，需要付钱的是2本，计算出2本的钱数即可。

分别计算后再确定在哪个书店买更合算。 20． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（厘米） 体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

21． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6（米）

圆锥的体积=3.14×62×5× =3.14×36×5×

=113.04×5× =565.2× =188.4（立方米）

可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100） =12.56÷0.04 =314（米）

答： 可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。 22． （1）1：100000 （

2

）

（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）

10+1+7+2+5 =25（分钟）

答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。 （4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元） 答：需要交纳延时费2.1元。 ②解：设每天至少需要看x页。 30x=10×51 x=17

答：每天至少需要看17页。

【解析】【解答】（1）量出图上距离为2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：

220000=1：100000，答： 这幅图的比例尺是1：100000。 【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；

（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。

（3） 由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出

； 从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；

（4） 需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。 23． （1）时间；生产量

（2）1：70=2：140（答案不唯一） （3）正

（4）（5）8

【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量； （2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140； （3）表中相关联的两种量成正比例； （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；

（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可； （3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；

（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可； （5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。 24． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。

1500x=1200×（ 9 -x） 1500x=10800-1200x 1500x+1200x=10800 2700x=10800 x=10800÷2700 x=4 1500×4 =6000 （千米）

答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。

【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。 25． （1）解：3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42（厘米）

答：图形的周长是15.42厘米。

（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6 =6.28×9+18.84×6 =56.52+113.04 =169.56（cm2）； 体积：3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）。

答：圆柱的表面积是169.56cm2 ， 体积是169.56cm3。

【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；

（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。 26． 解：设可以装订x本。 30x=24×250 x=6000÷30 x=200

答：可以装订200本。

【解析】【分析】装订的本数×每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。

27． 解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：

【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。 28． 解：4÷2=2（cm）， 3.14×22×5××7.8 =3.14×4×5××7.8 =12.56×5××7.8 =62.8××7.8 =62.8×2.6 =163.28（g） ≈163（克）

答：这个铅锤重163克。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后求出圆锥的体积，V=πr2h，最后乘每立方厘米铅锤的质量，计算结果保留整数。 29． 解： （200+150）×（1-80%） =350×0.2 = 70（元）

或 200+150 -（200+150）×80% =350-350×0.8 =350-280 =70（元）

答： 这套衣服比原价便宜了70元。

【解析】【分析】打几折就是按照原价的十分之几或百分之几十出售，本题中这套衣服比原价便宜的钱数=上衣和裤子的原价之和乘以（1-折扣数）或上衣和裤子的原价之和-上衣和裤子的原价之和×折扣数，代入数值计算即可。 30． 解：160÷80%-160 =200-160 =40（元）

答：比原价便宜了40元。

【解析】【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，所以用八折后的价格除以80%即可

求出原价，然后用原价减去现价即可求出便宜的钱数。 31

．

【解析】【分析】数轴上，0左边的数为负数，0右边的数为正数，-2和0中间的数是-1。

小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。 本题中将1平均分成5份，每份表示0.2，据此进行解答。 32． （1）解：π×10²×0.8=80π（立方米） 答：这个喷泉池的容积是80π立方米。 （2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米） 答：粉刷水泥的面积是116π平方米。

【解析】【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h； （2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。 33． 解：如图：

180÷（1-28%） =180÷0.72 =250（度）

答：四月份用电250度。

【解析】【分析】以四月份的用电量为单位“1”，先画一条线段表示四月份的用电量，再画一条比它短的线段表示五月份的用电量，五月份比四月份少28%。五月份的用电量是四月份的（1-28%），根据分数除法的意义计算四月份的用电量即可。 34． 解：设需黄豆x吨。

13x=650 x=50

=

答：需黄豆50吨。

【解析】【分析】本题可以设需黄豆x吨，题中存在的比例关系是：

， 据此代入数据和

字母作答即可。

35． 解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）

答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少11071元。

【解析】【分析】到期时妈妈能够拿到本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。

36． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5

答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。

37． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。 （2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2 ， 侧面积=πdh；

（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。

38． （1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3²=28.26（平方分米）

答：水桶的占地面积是28.26平方分米。 （2）解：3.14×3²×10 =3.14×90

=282.6（立方分米） =282.6（升）

答：水桶的容积是282.6升。

【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；

（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。 39． （1）解：如图中的蓝色所示：

（2）解：如图中的红色所示：

（3）4：1

所以放大后三角形与原来三角形的面积之比是4：1。

【解析】【解答】解：（3）原三角形的面积=2×1÷2=1，放大后三角形的面积=4×2÷2=4， 【分析】（1）数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，再图中即可得出点A、B、C，连线即可得出三角形；

（2）将一个图形扩大（缩小）几倍，即将对应的边扩大（缩小）几倍即可，注意扩大（缩小）后的图形与原图形形状一样，大小改变；

（3）计算出放大后三角形的面积以及原来三角形的面积，并进行比即可得出答案。 40． 解：6÷2=3（分米） 3.14×3²×6× =3.14×6×（9×） =3.14×6×3 =18.84×3

=56.52（立方分米）

答：圆锥体的体积是56.52立方分米。

【解析】【分析】削成一个最大的圆锥体的底面是直径6分米的圆，圆锥的体积=底面积×高×。

41． 解：设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例： 50：19＝x：200

19x＝10000 x≈526.32

答：大约需要526.32千克花生仁。

【解析】【分析】本题可以设榨200千克花生油需x千克花生仁，题中存在的比例关系是：榨19千克油需要花生仁的千克数：19=榨200千克油需要花生仁的千克数：200，据此代入数据和字母作答即可。 42． 解：5cm：8m ＝5cm：800cm ＝1：160

答：这张照片的比例尺是1：160。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。 43． 解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6× =50.24×（3+2） =251.2（立方分米）

装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克） 答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高× ， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。

44．

【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法画图即可。 45． 解：600-150=450（米） 150+240=390（米） 450+390=840（米）

答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。

【解析】【分析】新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。 46． 解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米），

小麦的体积：3.14×22×2.7×=3.14×3.6=11.306（立方米）， 粮囤的容积：11.306÷78.5%≈14.40（立方米）， 粮囤的底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米），

粮囤的高：14.40÷（3.14×1.52）=14.40÷7.065≈2.04（米） 答：粮囤的高是2.04米。

【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2分别求出小麦堆的底面半径和粮囤的底面半径。用圆锥的底面积乘高再乘求出小麦的体积，用小麦的体积除以78.5%即可求出粮囤的容积；用粮囤的容积除以粮囤的底面积即可求出粮囤的高。 47． 解：设需要x袋可以装完。 500x=250×120 x=30000÷500 x=60

答：需要60袋可以装完。

【解析】【分析】这批水果糖的总量不变，每袋的质量和需要的袋数成反比例，先设出未知数，然后根据总重量不变列出比例，解比例求出需要的袋数即可。 48． 解：设这些大米共能吃x天，则 900：x=150：5 150x=900×5 x=900×5÷150 x=30

答：这些大米共能吃30天。

【解析】【分析】设这些大米共能吃x天，根据“每天吃的大米的千克数相等”即可列出方程900：x=150：5，再根据比例的基本性质求解即可。 49． 解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米） 底面半径：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（厘米） 两个底面积和：3.14×22×2 =12.56×2

=25.12（平方厘米） 侧面积：12.56×8 =100.48（平方厘米）

表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米） 答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2 ， 侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。

50． （1）

（2）（3）4∶1

【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；

（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；

（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。