《微积分BI》考试大纲
第一章：函数 1、会求函数的定义域； 2、会函数奇偶性的判断；
3、知道基本初等函数及初等函数的概念； 4、清楚复合函数的复合过程。
第二章：极限与连续
1、会求函数的极限（包括数列的极限）； 方法：（1）用连续函数的定义、性质 （2）用洛必达法则（注意使用条件） （3）利用重要极限 （4）等价无穷小替换
（5）分段函数分段点处的极限用极限存在的充要条件（已知分段函数在分段点处极限存在，求待定系数）
2、无穷小阶的比较（包括判断变量是否为无穷大或无穷小）； 3、判断函数的连续性（包括求函数的间断点）。
第三章：导数与微分 1、清楚导数的定义；
2、根据导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程； 3、知道一元函数在一点处连续与可导的关系；
4、会求函数的导数（包括高阶导数）
（1）简单函数（基本初等函数求导公式、四则运算求导法则） （2）复合函数（链式法则） （3）隐函数 （4）对数求导法
（5）变上限积分函数的导数； 5、会求函数的微分。
第四章：中值定理及导数应用
1、知道三个中值定理的内容（条件、结论）； 2、利用洛必达法则求未定式极限（已归纳至第二章）； 3、会求函数的单调区间与极值 （1）求出定义域
（2）求一阶导数，找出驻点和不可导点
（3）列表，判断单调性与极值（第一充分条件）（或驻点用第二充分条件）；
4、会求函数的凹凸区间与拐点 （1）求出定义域
（2）求二阶导数，找出二阶导数为零的点和不可导点 （3）列表，判断凹凸性与拐点。
第五章：不定积分
1、求不定积分
（1）直接积分法（基本积分公式、恒等变形） （2）换元积分法（凑微分法、第二换元法） （3）分部积分法。
第六章：定积分及其应用
1、变上限积分函数求导（已归纳到第三章）； 2、对称区间上奇偶函数的定积分； 3、求定积分；
4、无穷区间上广义积分的计算； 5、利用定积分求平面图形的面积。
重点：书上例题与习题、复习题。
