黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度第七章平
面图形的认识综合检测卷B
〔时间是：90分钟，总分值是：120分〕 一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1.以下命题中，真命题是〔〕. A.三角形的外角大于任何一个内角
B.假设三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形是钝角三角形 C.假设内错角不相等，那么两直线不平行 D.相等的角是对顶角
2.假设a∥b，a∥c，那么b∥c，推理根据是〔〕.
A.假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B.两条直线平行，同位角相等 C.等量代换
D.垂直于同一条直线的两直线互相平行
3.如图1，两条直线a，b被第三条直线c所截，假设a∥b，∠1＝30°，那么∠2的度数为〔〕. A.130°B.150°C.100°D.80°
8.如图4，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，假设∠BDC＝140°，∠BGC＝
110°，那么∠A为〔〕. A.70°B.75°C.80°D.85°
9.假设三角形的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A＞3∠B，∠C＜2∠B，那么这个三角形是〔〕. 10.某超失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个犯罪嫌疑人被传讯，局已经掌握了以下
事实：〔1〕罪犯就在A、B、C三人之内；〔2〕C作案时总得有A作从犯；〔3〕B不会开车，在此案中能肯定的作案对象是〔〕.
A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯CD.嫌疑犯A和C 二、填空题〔每一小题3分，一共27分〕
11.“两直线平行，内错角相等〞是_______命题.〔填“真〞或者“假〞〕 12.在△ABC中，∠A+∠B＝100°，∠C＝4∠A，那么∠A＝_______，∠C＝_______. 13.如图5所示，a∥b，∠2＝∠3，那么a______c.
14.如图6所示，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC＝3：8，那么AE：EB＝
________.
15.将一个正方形剪开后按如图7所示的方法拼接起来，那么∠ABC＝_______.
16.如图8所示，在△ABC中，外角∠DCA＝100°，∠A＝40°，那么∠B＝________，∠ACB＝_________. 17.假设三角形的三个内角之比为1：3：5，那么此三角形的三个外角依次为___________. 18.如图9，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，那么∠BED的度数是________.
19.如图10，在△ABC中，AD平分∠ＢＡＣ，BE是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，那么∠ADC等于
_________.
三、解答题〔一共63分〕
20.〔6分〕判断以下命题是否是真命题，假设是假命题，请举出反例.
〔1〕一个锐角的余角小于这个角； 〔2〕等边三角形都相似； 〔3〕对角线相等的四边形是矩形.
21.〔7分〕如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数.
22.〔7分〕，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.求证：AB∥CD.
23.〔7分〕如图，AB∥CD，AB＝ＣＤ，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.
求证：AE＝CF.
24.〔8分〕如图，∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，且CE平分∠ACB。
求∠BEC及∠ABC.
25.〔8分〕如图，〔1〕画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE. 〔2〕假设∠A＝∠B，请完成下面的证明： ：△ABC中，∠A＝∠B，CE是外角∠BCD的平分线. 求证：CE∥AB.
26.〔10分〕直线ＤＥ过点A，DE∥BC，∠B+∠C＝120°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度数. 27.〔10分〕如图，DE∥GF∥BC，且AB∥EF∥DC. 〔1〕∠B与∠E的关系怎样？为什么？ 〔2〕∠B与∠F的关系怎样？为什么？ 参
一、
1.C；“假设内错角不相等，那么两直线不平行〞是真命题
2.A；提示：根据：假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 3.B；提示：根据对顶角相等和同旁内角互补 4.B；提示：注意到6x为钝角 5.D；提示：分顶角的外交和底交的外角
6.Ｃ；提示：如：设这个角是80°，它的补角是100°，但80°＜100° 7.A；提示：根据平行线得∠1＝∠A 8.C；提示：连结BD 9.C；提示：钝角三角形 10.A；提示：嫌疑犯A 二、
11.真10°，80°13.∥1：5
135°10°，80°160°，120°，80°10°15° 三、
20.解：〔1〕假命题.假设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°. 〔2〕真命题.
〔３〕假命题.等腰梯形的对角线也相等. 21.解：∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°. ∵∠B＝60°，∴∠BAE＝90°－60°＝30°. ∴∠CAE＝50°-30°＝20°. ∵∠BAC+∠B+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝180°-∠BAC-∠B＝70°. 又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝
1∠ACB＝35°. 2∴∠AFC＝180°-35°-20°＝125°. 22.证明：∵GH⊥CD〔〕， ∴∠CHG＝90°〔垂直定义〕. 又∵∠2＝30°〔〕，
∴∠3＝60°.∴∠4＝60°〔对顶角相等〕. 又∵∠1＝60°〔〕，∴∠1＝∠4. ∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕. 23.证明：∵AB∥CD〔〕，
∴∠B＝∠D〔两直线平行，内错角相等〕 又∵AB＝ＣＤ，∠A＝∠C〔〕， ∴△ABE≌△CDF〔ASA〕.
∴AE＝CF〔全等三角形对应边相等〕. 24.解：∵∠BDC＝∠A+∠ABD， ∴∠BDC＝65°+30°＝95°. ∵∠BEC＝∠BDC+∠DCE， ∴∠BEC＝95°+30°＝125°. 又∵CE平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.
∴∠ABC＝180°-∠A－∠ACB＝180°－65°-60°＝55°. 25.解：〔1〕作图略.
〔2〕∵∠BCD＝∠A+∠B〔三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和〕， 又∵∠A＝∠B〔〕， ∴∠BCD＝2∠A.
∵CE是外角∠BCD的平分线〔〕， ∴∠BCE＝
1∠BCD〔角平分线定义〕. 2∴∠BCE＝∠A＝∠Ｂ〔等量代换〕. ∴CE∥AB〔内错角相等，两直线平行〕. 26.解：∵DE∥BC〔〕，
∴∠BAD＝∠B，∠CAE＝∠C〔两直线平行，内错角相等〕. ∴∠BAD+∠CAE＝∠B+∠C＝120°. ∵AF平分∠BAD，AG平分∠CA，〔〕，
11∠BAD，∠GAE＝∠CAE〔角平分线定义〕. 221∴∠FAD+∠GAE＝〔∠BAD+∠CAE〕＝60°.
2∴∠FAD＝
∴∠FAG＝180°-〔∠FAD+∠GAE〕＝120°. 27.解：〔1〕∠E+∠B＝180°.理由如下： ∵DE∥BC，EF∥DC〔〕，
∴∠D+∠C＝180°，∠D+∠E＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕. ∴∠C＝∠E〔同角的补角相等〕. 又∵AB∥DC〔〕，
∴∠C+∠B＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕. ∴∠E+∠B＝180°〔等量代换〕 〔2〕∠F＝∠B.理由如下：
∵DE∥GF〔〕，
∴∠E+∠F＝180°〔两直线平行，同旁内角互补〕. ∴∠F＝∠B〔同角的补角相等〕.
