金融经济学 翻译(4)

通过考察消费者无差异曲线的斜率，关于一个消费者时刻0对时刻1偏好的信息被显示（出来）。这引出时间偏好概念。

定义：正时间偏好

一个个体在(C0,C1)B上有正时间偏好，当且仅当

U(C0,C1)U(C0,C1)对所有的 0 (5.6) 这里

(C0,C1)B 和 (C0,C1)B

总之，如果消费者宁愿要今天额外的0的消费品而不是同样的明天的消费品，那么他有正时间偏好。这个概念把不同时间上的消费品意愿联系（了）起来。 它不同于单调性，因为单调性假设5.1仅考虑一个固定时间点的消费品（变化）。

类似地，我们定义零时间偏好当U(C0,C1)U(C0,C1)代替条件(5.6)和负时间偏好当U(C0,C1)U(C0,C1)代替条件(5.6)。一个有零时间偏好的投资者对今天和明天额外单位消费之间没有区别。一个有负时间偏好的投资者偏好于明天额外单位的消费品。

无差异曲线某一点的斜率揭示出正、零或负时间偏好。规则是 如果在点(x0,x1)是正时间偏好，那么

dC1(x0,x1)1

U(C0,C1)U(x0,x1)dC0如果在点(x0,x1)是零时间偏好，那么

dC1(x0,x1)1 (5.7)

U(C,C)U(x,x)dC00101如果在点(x0,x1)是正时间偏好，那么

dC1(x0,x1)1

U(C0,C1)U(x0,x1)dC0证明：

在点(x0,x1)有正时间偏好意味着，对于0 U(x0,x1)U(x0,x1)U(x0,x1)U(x0,x1) 这意味着

U(x0,x1)U(x0,x1)U(x0,x1)U(x0,x1)

在假设5.3下取0的极限得到

U(x0,x1)U(x0,x1) C0C1由单调性假设，(U(x0,x1)C1)0，因此我们能够用它除，得到

U(x0,x1)C01 U(x0,x1)C1使用隐函数（求导）定理，最后这个式子的左边等于无差异曲线U(x0,x1)的斜率。这（就）完成了证明。□

C1 正 L1 零 负 x1 45 x0 0U(C0,C1)k C0 L0 图 5.5: 正、零和负时间偏好的表示

为了解释斜率1，我们画一个450的对称线，如图. 5.5（所示）。这条线有1的斜率。它与无差异曲线相切（的位置）因此将给出零时间偏好点(x0,x1)。这个切点的左边给出正时间偏好点，而同时切点的右边给出负时间偏好点。切点左边的任一点代表对时刻1有更多权重的消费组合（按照个人的偏好（看））。在这一点，给定时刻1额外0单位的消费而不是时刻0（这样）的选择，消费者将选择增加时刻0的消费。类似的论断对切点右边的点（也）成立。

为了与利率未来（做）比较，改写无差异曲线斜率的大小并改变它的符号是便捷的。这个数的结果现在是一个百分数，被称为时间偏好率。

定义：时间偏好率

在点(x0,x1)的时间偏好率，被标识为(x0,x1)，是

dC1 (x0,x1) （5.8） dCx(0x,1U)(C,C) 1Ux(x,)01010使用条件(5.7)，我们得到

如果(x0,x1)0，那么消费者有正时间偏好； 如果(x0,x1)0，那么消费者有零时间偏好； 如果(x0,x1)0，那么消费者有负时间偏好。 一个例子将有助于强化这些（概念性）记号。