上海市松江区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题

七年级数学

题号 得分 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）

一 二 三 四 总分 学校：_________________________ 班级 姓名：_______________ 学号：____________ （完卷时间90分钟，满分100分）

1．的平方根是 ．

2．38= ． 3．计算：16＝ ．

4．比较大小：5 2（填“>”、“<”或“=”）．

5．地球半径约为00000米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为 米． 6．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为3、2，那么A、B两点的距离

12AB＝ ．

7．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是 ．

8．三角形的两边长分别为4和5，那么第三边a的取值范围是 ． 9．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A＝∠COD＝66°，则∠C= 度． 10．如果点M（a+3,a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为 ． 11．如图，在△ABC中，要使DE∥CB，你认为应该添加的一个条件是 ．

12．在平面直角坐标系中，将点A(a，b)向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到

对应点A1的坐标是 ．

13．已知锐角三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶

角的度数为 ．

14．如图，△ABC 中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则

AD的长为__________．

C

第9题图

A O

B D B A A E C B

D

第14题图

D

C

第11题图

二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1

15．在3.14，6，31，2，（A）1；

1这五个数中，无理数的个数是„„„„„„„„„（ ） 6（C）3； （D）4．

（B）2；

16．下列四个算式正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）（C）33=6； （B）233=2；

49 49；

（D）4333=1．

17．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ） （A）∠M=∠N； （B）AB=CD；

（C）AM=CN； （D）AM∥CN．

18．如图，在三角形ABC中，BC>BA，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连

结PC，若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为„„„„„„（ ） （A）0.5cm2； （B） 1cm2；

M

A

C B

D

第17题图

（C）1.5cm2； （D）2cm2．

A N P B

第18题图

D C

三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分） 19．计算：(2)(1)()3279． 解：

20．利用幂的性质进行计算：616862 解：

2

2013121．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由. 解：因为∠BAP+∠APD=180°( )

∠APC+∠APD=180°( )

所以∠BAP=∠APC ( ) 又∠1=∠2 ( )

所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2 ( ) 即∠EAP=∠APF

所以AE∥PF ( )

A 1 E F 2 C

P

（第21题图）

B D

22．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度数． 解：

23.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． 说明AB=DC的理由． 解：

A

C

E

（第22题图）

F

DB

AEF（第23题图） B

CD3

四、解答题（本大题共4小题，24—26题每题7分，27题9分，满分30分） 24．在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C. （1）写出C点的坐标： （2）求△ABC的面积. 解：

25．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O. （1）若∠A = 80°，求∠BOC的度数；

（2）过点O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB =4，AC=3，求△ADE周长. 解： A

DO E B

（第25题图）

C

4

26．如图，△ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PE∥BC，交AC于E点. （1）说明DE=DC的理由；

A （2）过点P作PF⊥AC于F，说明DF1AC的理由F 2. P E 解： D B

（第26题图）

C Q

27．在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于点D. （1）如图1，过点C作 CF⊥AD于F，延长CF交AB于点E.联结DE. ① 说明AE=AC的理由； ② 说明BE=DE的理由；

（2）如图2，过点B作直线BM⊥AD交AD延长线于M，交AC延长线于点N.说明CD=CN的理由. A

A

E F B

B

DC

D

C

（第27题图1）

M

（第27题图2）

N 解：

5

2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学参及评分标准

1．8； 2．-2； 3．4； 4．＞； 5．6.4010； 6．32； 7．-b； 8．1＜a＜9； 9．48； 10．(2,0) ； 11．∠DEB＝∠EBC等（不唯一）； 12．(a-2，b+5)； 13．20°； 14．4． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分共12分） 15．B； 16．B； 17．C； 18．D

三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分） 19．计算（写出计算过程）： 20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）： 661(2)(1)()132793 20解：原式=2-133-3 „„„„„4分 =4. „„„„„„„„„„„2分 16862 233216解：原式=222 „„„„„3分 =2231-326 „„„„„„„1分 =2 „„„„„„„„„1分 =4. „„„„„„„„„1分 22．解：∵∠ACD=∠BCE ，∠ACD=26°， ∴∠BCE＝26°..„„„„„„„„„2分 ∵∠ACD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°－26°=154°. „„„2分 ∵CF平分∠BCD， ∴∠BCF= 23. 解：∵AE∥DF， ∴∠AEB＝∠DFC. „„„„„1分 ∵BF=CE， ∴BF+EF＝CE+EF. 即BE＝CF.„„„„„„„„„„1分 在△ABE和△DCF中， 21∠BCD=77°.„„„„„2分 2AEDFAEBDFC „„„„„„„2分 BECF∴△ABE≌△DCF .„„„„„„„1分 ∴AB=DC．„„„„„„„„„„1分 24．解：（1）C（-2，-3） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

6

（2）S1△AOB=23392，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 S=12339△AOC2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

∴S△ABC= S△AOB +S△AOC = 9．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 25. 解：（1） （2）∵BO平分∠ABC， ∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠A = 80°， ∴∠DBO=∠OBC. ∴∠ABC+∠ACB=100°. „„„„„„„„1分 ∵DE∥BC， ∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O， ∴∠DOB=∠OBC. ∴∠OBC =1∴∠DBO =∠DOB. 2∠ABC，∠OCB=12∠ACB. ∴BD=OD.„„„„„„„„2分 ∴∠OBC+∠OCB=112（∠ABC+2∠ACB） 同理CE=OE. „„„„„„„„„1分 =50°. „„„„„„„1分 ∴△AED的周长=AD+DE+AE ∵∠OBC +∠OCB +∠BOC =180°， = AD+OD+OE+AE ∴∠BOC=180°－50°=130°. „„„„„„1 = AD+BD+CE+AE 分 =AB+AC =4+3=7．„„„1分 26.（1）解：∵PE∥BC， （2）∵AP=PE,PF⊥AC， ∴∠AEP=∠ACB，∠EPD=∠Q. „„„1分 1∵△ABC为等边三角形， ∴EF=2AE. „„„„„„„„1分 ∴∠A=∠ACB=60°. „„„„„„„„1分 ∵DE=DC，且DE+DC=CE， ∴∠A=∠AEP. ∴DE=1∴AP=PE. 2CE. „„„„„„„1分 又∵AP=CQ， ∴DF=EF+DE ∴PE=CQ. „„„„„„„„„„„„„1分 =11在△EDP和△CDQ中， 2AE +2CE 1EDPCDQ=EPDQ 2(AE+CE) PECQ= 1∴△EDP≌△CDQ．（A.A.S） 2AC. „„„„„„„„1分 ∴DE=DC．„„„„„„„„„„„„„1分 7

27． 解：（1） ②在△AED和△ACD中， ①∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠CAD. AEACEADCAD ∵CF⊥AD， ADAD∴∠AFE=∠AFC=90°. ∴△AED≌△ACD.（S.A.S） 在△AEF和△ACF中， ∴∠AED=∠ACB. EADCAD∵∠ACB=2∠B ADAD ∴∠AED=2∠B. AFEAFC又∵∠AED=∠B+∠EDB ∴△AEF≌△ACF.（A.S.A） ∴∠B=∠EDB. ∴AE=AC．„„„„„„„„„„3分 ∴BE=DE．„„„„„„„„„3分 （2）联结DN 易证△AMB≌△AMN.（A.S.A） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 得AB=AN. 再证△ABD≌△AND.（S.A.S），

得∠ABD=∠AND.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵∠ACB=2∠B , 即∠ACB=2∠ABD ∴∠ACB=2∠AND. 又∵∠ACB =∠CDN+∠AND ∴∠CDN=∠AND. ∴CD=CN.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

8