合肥市庐阳区2020-2021第一学期八年级期末数学试卷（含答案）
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分) 1.平面直角坐标系中，点P(-2，1)所在象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.\"下 列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
3.一个三角形三个内角的度数之比是2:3:4，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm,则底边的长是（ ）
A. 4cm B.10cm C.7或10cm. D.4或10cm 5.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC=5cm，则PD的长可以是（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
第5题 第7题 第9题 6. 一次函数y=2x-b的图象经过两个点A (-1，y1)和B (2，y2)， 则y1， y2的大小关系是（ ） A. y1> y2 B. y1< y2 C.当b>0时，y1>y2 D.当b<0时，y1> y2 7.如图，直线EF经过AC中点0，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（ ） A.∠A=∠C B. AB//CD C. AE= CF D. OE= OF
8. 一次函数y=-2x+4的图象与y轴交于点P，将一次函数图象绕着点P转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与 x轴交点横坐标为（ ） A.-3 B.3 C.3或-3 D.6或-6
9. 如图，△ABC为直角三角形，∠B=90°，∠C=60°，点E、F分别在边BC、AC上，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的点D，若DE平分∠BEF，EC=2， 则AC的长为（ ）
A. 4 B.5 C.6 D.8 10.一次函数y=(m-2)x+2-m和y=x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 函数yx2的自变量x的取值范围是_ 3x1
12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是
13.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_ 元.
第13题 第14题
14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.写出图中三角形中所有的等腰三角形： 。 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、△ABC中，∠B+∠C=2∠A，∠A：∠B=4：5，求三角形中各角的度数.
16、已知y是x的一次函数，且当x=0，y=1； 当x=-1时，y=2. （1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知三角形ABC的顶点A的坐标为 A(-1，4)，顶点B的坐标为(-4，3)，顶点C的坐标为(-3，1).
（1）把三角形ABC向下平移4个单位长度，再以y轴为对称轴对称，得到三角形A'B'C'，请你画出三角形A'B'C'，并直接写出点A'，B'，C' 的坐标； （2）求三角形ABC的面积.
18. 如图，△ABC中，∠BAC=100°，∠C=50°，AD⊥BC，垂足为D， EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求∠EAD的度数.
2
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，一次函数l1：y=2x-2的图像与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图像与x轴交于点A，且经过点 B (3，1)， 两函数图像交于点C(m，2). (1)求m，k，b的值；
(2)根据图象，直接写出1< kx+b< 2x-2的解集
20.如图，在△ABC和△ABD中，∠l=∠2，∠ACB=∠ADB，CD与AB的延长线交于点E （1）求证：BC= BD； （2）求证：AE⊥CD
六、(本题满分12分)
21.如图，A(0，1)， M(3，2)，N (4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动， 过点P的直线1： y= -x+b也随之移动，设移动时间为t秒. （1）若直线1与线段MN有交点，确定t的取值范围：
（2）设直线1与x轴交点为Q，若QM+QN取得最小值，求此时直线l的函数解析式。
3
七、(本题满分12分) 22、（1）观察与发现：
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD。 展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，AD与EF相交于点O，展平纸片后得到△AEF (如图②)。 小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。
（2）实践与运用：
将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE (如图③)；再沿过点E的直
线折叠，使点D落在BE上的点D'处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)，求图⑤中∠a的大小。
八、(本题满分14分)
23.为了贯彻落实市提出的“精准扶贫\"精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、 B两贫困村的计划。现决定从某地运送126箱鱼苗到A、 B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和6箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 小货车 800 500 900 700 （1）这15辆车中大、小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于78箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用
4
合肥市庐阳区2020-2021第一学期八年级期末数学试卷答案
1 B 2 C 3 A 4 A 5 D 6 B 7 C 8 C 9 C 10 B 11、 x＜3； 12、 两直线平行，通旁内角互补； 13、 36； 14、 △ABD；△BCD；△ABC；△ACF；△ABF；
15、∠A=60°； ∠B=75°； ∠C=45°； 16、 （1）y=-x+1； （2）y=-x-2；
17、（1）如图所示A´（1，0）、B´（4，-1）、C´（3，-3）； （2）3.5；
18、 30°； 19、 （1）m=2； k=-1； b=4； （2）2＜x＜3； 20、（1）∵∠l=∠2，∠ACB=∠ADB，AB=AB，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∴BC=BD； （2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∵∠l=∠2，∴AE⊥CD； 21、（1）4＜t＜7； （2）y=-x+
10； 322、
23、（1）这15辆车中大、小货车各9辆、6辆； （2）y=100x+10300（4≤x≤9）
（3）使总运费最少的调配方案是: 5辆大货车、5辆小货车前往A村； 3辆大货车、2辆小货车前往B村。 最少运费为10800元.
5
