第１４卷第２期２０１４年１月 科学技术与工程 Ｖｏ１．１４ Ｎｏ．２］ａｎ．２０１４ １６７１—１８１５ｆ２０１４）０２—０１０８—０４ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１４ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 计及分布式发电随机特性的联系数潮流计算 匡萃浙张勇军 （华南理＿丁大学电力学院，广州５１０６４０） 摘要近年来，分布式发电技术大量引用。诸如风力发电这些依赖于自然条件的发电方式会出现随机波动的情况，因此造 成的系统电压越线等问题日益显著。基于此，重点研究了分布式发电中风力发电的随机出力对电网电压质量的影响，建立了 风力发电的随机分析模型，运用同异联系数来刻画随机因素作用下分布式发电的随机出力，通过增量法发现电网的薄弱环 节，再应用ＳＲＳ—ＭＣＳ获得精度较高的联系数算子所表示的随机分布。为随机潮流综合处理电网规划中的确定性和不确定性 信息提供了一种新的简便实用的思路。 关键词分布式发电 随机 联系数 潮流 Ａ 中图法分类号ＴＭ７４４．１； 文献标志码电网潮流计算是电网规划的基础，是分析电网 的重要手段。电力系统中存在诸如负荷随机变化、 分布式发电出力随机波动等不确定因素，加之节点 数目众多，不可能采集到各个负荷点的实时数据，同 时来自负荷预测的数据存在精度不高的瓶颈¨ 。 因此，由于确定性潮流计算方法只能反映电力系统 在某种确定工况下的稳态运行状况，不能用于计及 不确定性因素场景的分析，使得确定性潮流计算分 析需对众多可能发生的情况作大量计算，计算量巨 应用 。 １计及节点功率波动的联系数模型 采用同异联系数对分布式发电和冲击负荷引起 的节点功率波动进行建模。同异联系数的基本思路 是：在一定的问题背景下，对所论两个集合所具有的 挣Ｉ生作同异分析，并加以度量刻画，得出这两个集合 大，且难以反映系统整体的状况。 随机潮流通过计及规划中分布式发电和负荷随 机波动的不确定因素，给出系统节点电压、相角等状 态变量的规律分布，进而对整个电网在各种运行条 件下的性能给出全面、综合的评价，并可对电网存在 的薄弱环节做出量化分析，为电网规划设计的科学 决策提供更多信息 ’。Ｊ。 由集对分析理论发展而来的联系数学，以其处 理系统的微（宏）观不确定性系统性的特点，使其为 经典概率补充了随机不确定信息，为模糊隶属度补 充了模糊不确定信息，为区间数不确定性研究提供 了新思路，并克服盲数和贝叶斯理论无法反映微观 在所论问题背景下的同异联系表达式。其核心思想 是将确定与不确定视为一个系统来进行数学处理和 辩证分析。在这个系统中，确定性和不确定性互相 联系，相互影响，相互制约，并在一定条件下互相转 化，其数学表达为 Ａ＋Ｂ （１） 式（１）中，非负实数４、Ｂ分别表示联系数 的同部和 ＝异部，ｉ则是联系数 的算子。同部Ａ和异部 也同时 表示确定因素和不确定因素。联系数 可以通过异 部Ｂ和算子ｉ系统灵活的表示由随机、模糊、中介和 不确知等不确定性所导致的综合不确定性。其实质 为把一个具体的数 与这个数所在的范围Ｂ 联系 起来，进而把一个具体的数与它所在的范围内的确 定性和不确定性联系起来，使得一定范围内的确定 不确定性的缺点 Ｊ。有学者提出了将联系数应用 于配电系统可靠性不确定性评估，也有学者提出利 用联系数能系统处理确定因素和不确定因素的特 点，将其应用于电网规划中，但同样涉及确定和不确 定数学分析的电网随机潮流计算尚无联系数的 ２０１３年８月１２日收到，９月１１日修改 国家８６３计划 （２０１２ＡＡ０５０２０１）资助 第一作者简介：匡萃浙（１９８８一），男，硕上生，研究方向：电力系统运 分析 控制。Ｅ—ｍａｉｌ：ｋｕａｎｇｃｕｉｚｈｅ＠ｑｑ．ＣＯＢ。 性和不确定性的互相联系、互相渗透相互制约与转 化在数量上得到客观的反映，从而为研究复杂系统 中众多的不确定性问题提供了新的数学工具。 以电网分布式发电为例。风电等分布式电源的 出力ｓ。。具有一定的随机性，绝大部分时间里都以 某值为中心（Ｓ ）在一定范围内变化，并且随着偏 离该中心的距离５ 逐渐增大其出现的概率逐渐减 小，用联系数表示如式（２）。 ＳＤＧ：ＳｓＤＧ＋ＳｉＤＧｉ （２） 式（２）中，算子ｉ不仅表示了功率波动的形状，还表 ２期 匡萃浙，等：计及分布式发电随机特性的联系数潮流计算 示波动功率的概率分布。其中波动功率的概率分布 也可以表示为多个随机分布的叠加。如式（３） 所示。 ｓＤＧ＝ｓｓＤＧ＋ ＳｉＤＧｔｉ （３） 式（３）中，表示ｔ种概率分布 在异部ＳｉＤＧｔｉ 影响下 的不确定功率波动的叠加，其中ｔ∈Ｚ 。当节点功率 出力较为稳定，不确定因素影响较小时，模型中异部 ｓ 的取值较小，甚至为０。 为使研究的物理意义更清晰，对待扰动节点的 扰动功率的随机分布进行叠加，即采用式（２）和式 （３）作为节点功率的随机模型。 ２获取电网敏感节点的增量判断法 联系数交流潮流的分析计算，就是以联系数统 一描述节点注入功率的确定因素和不确定因素，求 出用联系数表示的节点电压幅值、相角及支路的确 定信息和不确定信息。 （１）求解节点电压幅值和相角的增量，通过系 统扰动节点的扰动功率Ｐ Ｑ 计算获得节点电压 幅值和相角的异部 、相角６们 ㈩ 式（４）中，Ｈ、Ⅳ、Ｉ，、 为确定值潮流计算最后一次迭 代的Ｊａｃｃｏｂｉａｎ矩阵。 （２）通过支路潮流方程，获得支路有功功率 Ｐ 无功功率Ｑ ｆ的同部Ｐ 和Ｑ 。在运行点ｄ附近 线性化后得式（５），再利用忽略高阶项的Ｔａｙｌｏｒ级 数展开式，求得支路有功功率、无功功率的异部Ｐ 和Ｑ 。 ｏｆ， ＋ ｏｆ， ｏｆ， 【 ＝蓑 ＋誓ｌ ＋ ｏｆ２ ｌ３ 蒙特卡洛法确定算子的概率分布 所用蒙特卡罗法（ＳＲＳ—ＭＣＳ）的计算步骤如图１ 所示。当采样次数未达到较大的样本数时，程序继 续在扰动节点，根据扰动节点扰动功率的随机分布 给出扰动功率。 运用ＳＲＳ．ＭＣＳ，可获得的较多信息，如各节点 电压幅值、相角、各线路功率、损耗在扰动节点扰动 功率作用下的随机分布。然而，在电网规模较大的 时候，却会因为数据量较大，使得研究缺乏针对性。 因此，可以结合增量法所得的电网敏感环节进行研 究，输出电网敏感环节的随机分布，进而进行深入 读入数据 根据扰动节点扰动功率特 点给 该节点随机功率 ： ， 潮流汁算 ｊ 节点电压幅值、相角、支 路潮流、损耗等 ｊ Ｎ／／ ＼＼、 ＼、 ／／ ｉ ………一 Ｉ数理分析 图１ ＳＲＳ—ＭＣＳ 研究。 以ＩＥＥＥ３３节点系统为例 ’ｍ ，系统联络开关全 部打开。基准容量取１０ ＭＶＡ，基准电压取１０ ｋＶ。 研究中，分别在节点６和节点１９将原来的有功负荷 和无功负荷撤去后，各自接人一个额定有功功率为 ５．５ ＭＷ的风电场，风电场有功出力Ｐ。。＝４．５＋ ０．５ ｉ，其中ｉ满足标准正态分布。风电场按恒功率 因数０．９５运行。 表１增量法计算结果／ｐ．１１． 运用增量法计算获得的各节点电压幅值异部如 表１所示。经计算可知，由节点６～１７构成的分支 是该系统的敏感环节。该系统共有４条分支，各分 支末端节点为该分支的敏感节点。 表２ ＢＰＡ短路计算结果／ＭＶＡ 由表２可知，由节点６至ｌ７构成的分支节点和 各分支末端节点的短路容量较小。值得注意的是， 虽然节点６的短路容量是节点３２的短路容量３倍， 但增量法获得的节点６和节点３２的异部数值较为 接近。这是因为节点６为功率扰动节点，而节点３２ 为末端节点。可见，由增量法得出的异部还可以综 合反映系统短路容量和扰动节点扰动功率共同影响 下的敏感程度，并找出系统的敏感环节。 对比输出节点４、６、１９、３２的电压幅值概率密度 ＋ ＋ 一 ｄ 一 ５ １１０ 科学技术与工程 １４卷 曲线（图２）、电压幅值累积概率曲线（图３）、各监测 线路有功无功概率曲线（图４）。侮碍 Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ： 。 Ｊ ｌ 。９５ 电压幅值ｐ１／ １ 哥窭 晦 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ 电压幅值／ｐｕ （ｂ）节点６电压幅值概率密度曲线 电压幅值／ｐＩ１ （ｃ）节点１９电压幅值概率密度曲线 电压幅值／ｐ Ｕ （ｄ）节点３２电压幅值概率密度曲线 图２各监测节点电压幅值概率密度曲线 由实验可知，两个的具有相同随机分布的 风电场出力的累积概率曲线几乎一样，可知在抽样 电压幅值／ｐｕ 图３各监测节点电压累积概率曲线口 吼 ’己 不 。，、 —ｒ叫 线路有功／ＭＷ ｆａ１ａ线路有功累积概率曲线 线路无功／ＭＶａｒ （ｂ）线路无功概率密度曲线 图４各监测线路有功无功概率曲线 次数取得足够多的情况下，可以模拟满足一定随机 分布的随机功率，也说明了Ⅳ取５ ０００已足够大。 对比图２（ａ）～（ｄ），不难发现增量法所得的电压幅 值异部越大，电压波动程度越大。 ＜ ＜ ＜ ，而图３中节点４、节点１９、节点３２、节点６的波 动程度依次变大，图３中对应的累积概率曲线依次 变缓。对比图２和图４（ｂ）可知，节点电压波动和线 路功率波动的随机分布和扰动节点扰动功率的随机 分布一致。由此，即可通过ＳＲＳ—ＭＣＳ获得各节点电 压幅值相角和线路功率算子 所表示的随机分布。 ２期 匡萃浙，等：计及分布式发电随机特性的联系数潮流计算 力系统自动化，２００６；３０（１）：３５—４ｏ ２牛东晓．电力负荷预测技术及其应用．北京：中国电力出版 社，１９９９ ４ 结 论 研究了分布式发电出力的随机性对电网潮流的 ３康重庆，夏４康重庆，夏清，张伯明．电力系统负荷预测研究综述与发展方 清，刘梅．电力系统负荷预测．北京：中困电力 影响，重点考虑了风力发电，在建立了风力发电机发 电系统的随机分析模型后，运用基于联系数法的随 机潮流进行计算，从而得到其对电网电压安全概率 的影响，具有较强工程优势： （１）运用联系数表示分布式发电和负荷等节点 功率随机出力，具有灵活、简单、物理意义清晰的 特点。 （２）由增量法得出的节点电压幅值相角和线路 功率的异部，可用于找出扰动节点随机扰动作用下 的敏感环节，并可根据异部大小得出大致波动情况。 （３）通过Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ模拟法在较大的样本空 问的模拟下，可以获得联系数算子ｉ的具体分布。 参考文献 向的探讨．电力系统自动化，２００４；２８（１７）：ｌ—ｕ 出版社，２００７ ５王锡凡，．电力系统的随机潮流分析．西安交通大学学 报，１９８８；２２（３）：８７＿＿９７ ６别朝红，刘１５０５ 辉，李甘，等．含风电场电力系统电压波动的随 机潮流计算与分析．西安交通大学学报，２００８；４２（１２）：ｌ５００— ７赵克勤．联系数学的基本原理与应用．安阳＿丁学院学报，２００９； ２：ｌＯ７一ｌ１０ ８陈卫东，肖先勇，陈礼频，等．考虑可靠性参数影响的电压暂降 频次联系数评仨方法．中国电机工程学报，２０１０；３１：３５—４２ ９何宏杰．基于二进制粒子群优化算法的配电网重构研究．杭州： 浙江大学，２００６ １Ｏ周巧俏，汤云岩，海晓涛．基于改进自适应遗传算法的分布式 电源的选址和定容．陕西电力，２０１０；３８（０Ｏ６）：４０—４４ １ 陈海焱，陈金富，段献忠．含分布式电源的配电网潮流计算．电 Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ｎｕｍｂｅｒ Ｐｏｗｅｒ Ｆｌｏｗ Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｒａｎｄｏｍ Ｎａｔｕｒｅ ＫＵＡＮＧ Ｃｕｉ－ｚｈｅ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｊｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４０，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ（ＤＧ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ，ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｏｖｅｒ－ｖｏｌｔａｇｅｓ ａｎｄ ｕｎｄｅｒ－ｖｏｌｔａｇｅｓ ａｒｅ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ＤＧｓ ｌｉｋｅ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ（ＷＥＳ） ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅｉｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｒｅｌｉｅｄ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅｓｅ，ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ＷＥＳ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｖｏｌｔａｇｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ＷＥＳ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｓａｍｅ－ｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｂｕｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｒｉｏｎ ｏｕｔｐｕｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｆａｃｔｏｒ， ｔｈｅ ｗｅａｋ ｌｉｎｋ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｍｅｔｈｏｄ．ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉＳ ｇｏｔｔｅｎ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｂｙ ＳＲＳ－ＭＣＳ．Ａ ｎｅｗ，ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｅｏｖｉｄｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｇｒｉｄ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｒａｎｄｏｍ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ
