二阶偏微分方程
二阶偏微分方程是指对于一个未知函数 u(x, y)，满足如下形式的方程：
a(x,y)u_{xx} + b(x,y)u_{xy} + c(x,y)u_{yy} + d(x,y)u_x + e(x,y)u_y + f(x,y)u = g(x,y)
其中，a(x,y), b(x,y), c(x,y), d(x,y), e(x,y), f(x,y) 和 g(x,y) 是已知的函数，而 u(x,y) 是未知函数。
u_{xx}, u_{xy}, u_{yy} 是二阶偏导数， u_x, u_y 是一阶偏导数。
这类方程通常用于描述在二维空间内的物理现象，如热传导，电磁场，流体力学等。解决这类方程的方法可能包括特殊解法，如牛顿-科茨法，或数值方法，如有限元法和差分法。
