2009-2010第二学期 统计学 考试试卷A卷答案

（勤奋、求是、创新、奉献）

2009～ 2010 学年第 二 学期考试试卷

主考教师：高俊芳、苑立波、袁军、李程

学院 _________________班级 __________ 姓名 __________学号 ___________

《统计学》课程考试试卷A卷

（本卷考试时间 120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1. 某班三名学生期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（ D ）。 A. 指标 2．公式

B. 标志

C. 变量

D. 标志值

qpq100p0的经济意义为（ D ）。

B．反映销售量综合变动的绝对额

A．反映价格综合变动的绝对额

C．反映由于价格变化引起销售额的增减额 D．反映由于销售量变化引起销售额的增减额

3. 一个统计总体( D )

A. 只能有一个标志 C. 只能有一个指标

4. 在重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ C ）。 A、增加39.7% B、减少约20% C、减少约60% D、没有什么变化 5. 如果检验的假设为A、

B. 可以有多个标志 D. 可以有多个指标

H0:0,H1:0，则拒绝域为（ B ）

zz B、zz C、A或B D、zz/2

6. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分为80分，标准差5分，中位数86分，则新员工得分的分布形状是（ B ）。 A、对称的 B、左偏的 C、右偏的 D、无法确定

7. 某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ A ）亩地作为样本进行抽样调查。 A、100 B、250 C、500 D、1000

8． 某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增(或减)的百分比为( A )

A、-6.54% B、–3% C、+6.00% D、+14.29%

9. 一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率（ D ）。 A、8.08% B、10.43% C、8.5% D、7.72% 10．置信系数（1-α）表达了置信区间的（ D ）。

A、准确性 B、精确性 C、显著性 D、可靠性 二、多选题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1.下列属于负相关的现象是( ABD ) 。 A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、国民收入随投资额的增加而增长

D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

2.应用相关分析与回归分析需注意的问题是（ ABCDE ）。 A、在定性分析的基础上进行定量分析 B、要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 C、要具体问题具体分析 D、要考虑社会经济现象的复杂性

E、对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验 3.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ACDE ）。 A、假设检验实质上是对原假设进行检验 B、假设检验实质上是对备选假设进行检验

C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误

D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更有可能正确 E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确

4.设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：

H0:0(0为一已知数）;H1:0，=0.1，则下列说法正确的有 （ DE ）

。

A、B、C、D、

,Z0.1和 Z0.1，为原假设的拒绝区域

,Z0.05和 Z0.05，为原假设的拒绝区域 ,t0.1和 t0.1，为原假设的拒绝区域 ,t0.05和 t0.05,为原假设的拒绝区域

E、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 5.下列哪些情况应采用调和平均数（ BC ）。

A、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和计划产量，求平均计划完成程度 B、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和实际产量，求平均计划完成程度 C、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售额，求平均价格 D、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售量，求平均价格 E、已知总产值和职工人数，求劳动生产率

三、简答题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

1. 什么是统计分组？它的作用是什么？分组应遵循怎样的原则？

答: 第一 、统计分组是根据统计总体内在的特征与统计研究任务需要，将统计总体按照一定标志划分为若干组成部分的一种统计方法。目的是把总体中不同性质的单位分开，把相同的合并在一起。以便了解调查对象的数量表现与数量关系，以正确认识调查对象的本质及规律性。

第二、它的作用：一是区分总体类型，现象的类型是多种多样的，不同类型的现象存在本质差别，通过统计资料的分组就可以把不同类型的现象区别开来；二是反映总体内部结构，通过分组，统计总体被划分为若干组成部分，计算各组成部分的总量在总体总量中所占的比重，即可反映总体结构特征与总体结构类型；三是可以分析总体在数量现象之间的依存关系，现象之间总是相互联系、相互依存、相互制约的，分组就是要在现象各种错综复杂的联系中，找出内在的联系和数量关系。具体作法，可将一个可变标志（自变量）作为分组标志，来观察另一个标志（因变量）相应的变动状况。如居民家庭收入与就业人数有关密切的联系。通过分组就可以反映这两个标志之间相互联系的程度和方向。

第三、分组应遵循的原则是：要保证分组的科学性，要遵循“穷尽原则”和“互斥原则”。“穷尽原则”是指各分组的空间必须容纳所有个体单位，即总体中的每一个个体都必须有组的归属。互斥原则是指在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位不能同时归属于几个组，而只能归属于某一组。。

（判分标准：答对定义得1分，答对作用得2分，答对分组原则得2分，满分5分）

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2．确定必要样本容量的意义？必要样本容量受哪些因素影响？ ①确定必要样本容量的意义表现在：在实际抽样调查中，确定一个合适的样本容量是一个重要的问题。因为，样本容量过多，必然会增加人力、财力、物力的支出，造成不必要的浪费；而样本容量过少，又会导致抽样误差增大，达不到抽样所要求的准确程度。

因此，必要样本容量就是在保证误差不超过规定范围的条件下尽可能节省人、财、物的支出。（+2）

②必要样本容量受影响的因素是：（+3）

第一、 总体各单位标志变异程度，即总体方差的大小。总体标志变异程度越大，要求样本容量

要大些；反之则相反。

第二、抽样极限误差的大小。抽样极限误差越大，要求样本容量越小；反之则相反。 第三、抽样方法。在其他条件相同时，重复抽样比不重复抽样要求样本容量大些。 第四、 抽样方式。例如，采用类型抽样的样本容量要小于简单随机抽样的样本容量。 第五、抽样推断的概率保证程度的大小。概率越大，要求样本容量越大；反之则相反。 以上影响样本容量的诸因素，可以从样本容量计算公式的推导结果上加以验证。

3. 什么叫离中趋势，描述离中趋势常用指标有哪些？

答：反映的是各变量向其中心值聚集的程度（+2），主要有异众比率，标准分数，方差和标准差等（+3）

四、（本题共6分）有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：

按成绩分组（分） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 合计 学生人数（人） 4 10 20 14 2 50 要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差； （4分） （2）比较哪个班的平均分数更有代表性。 （2分） （1） x

xff55*465*1075*2085*1495*275（分）

502(xx)ff(5575)2*4...(9575)2*29.80（分） （+4）

50V1 （2）甲的标准差系数为：

x9.99.812.22% 乙的标准差系数为：V2 13.07% 81x75 因为V1商品 单位 销售量 单价（元） 基期 甲 乙 件 公斤 50 150 计算期 60 160 基期 8 12 计算期 10 14 要求：

（1）计算两种商品销售额相对变动值和绝对变动额； （2分）

（2）计算两种商品销售量总指数（拉氏指数）及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （4分） （3）计算两种商品销售价格总指数（派氏指数）及由于价格变动影响销售额的绝对额。（4分） 答：（1）

Σp1q1-Σp0q0=2840-2200=0元 （+2） （2）

=

Σp0q1-Σp0q0=2400-2200=200元 （+4） （3）

Σp1q1-Σp0q1=2840-2400=440元。 （+4）

六、（本题共8分）某商店按季统计的3年12个季度冰箱的销售额资料，如下表。若已知2010年第2季度销售额为500万元，预测第3、4季度的销售额（不考虑趋势，保留2位小数）。

季度销售额y 1 2 3 4

年2007 251 400 380 309 份 2008 262 437 396 348 答案要点： 季节指数为：

F1=0.72 F2=1.22 F3=1.13 F4=0.93 （+5） 所以2010年第三季度的销售额=500* F3/ F2=463.11

2010年第四季度的销售额=500* F4/ F2=381.15 （+3） 七、（本题共10分）为了解某公司职工的居住水平，从该公司的全体职工中随机抽取20个职工，统计他们的居住面积（单位:m），统计数据如下：

150, 45, 78, 116, 68, 80, 57, 80, 103, 90, 70, , 68, 101, 75, 42, 66, 75, 80, 84

2已知职工的居住面积X服从正态分布N(,) ，且总体标准差为23 m 。

222006 200 373 350 266 1． 用点估计法估计该公司职工的平均居住面积；（3分）

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2． 求该公司职工平均居住面积的置信水平为95%的置信区间；（4分）

3． 若置信水平为95%，容许误差不超过6m，至少应该抽取多大的样本？（3分）

（1） x80.85m （+3） （2） z/21.96,n20,23 (xz/2222n)(80.851.9623)(80.8510.08)(70.77,90.93) （+4） 20 （3）5m

22z1.962232/257 （人） n。 （+3） 262八、（本题共9分）从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23

假定该食品每袋蛋白质的含量X服从正态分布N(,)，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。 （1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （6分） （2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。（3分） 答：（1）H0:26;H1:26 统计量t2x024.667262.03

s/n2.27/12

0.05,t/2(121)2.201,t2.03t/22.201,接受H0 认为该批食品是不存在质量问题。 （+6）

（2） 可能会发生第二类错误， 其含义是如果该批食品每袋蛋白质的含量不达标，而判断结

果认为达标，发生了判断错误。 （+3）

九、（本题共12分）某汽车生产商想了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关数据：

方差分析表 df SS MS F Sig. F 变差来源 残差 总计 常数 回归 11 Coefficients 360.06 1.45 40158 --- 参数估计表 标准误差 62.46 0.074 t Stat 5.82 19.98 P-value 0. 0.000 --- --- 0.000 --- --- 问： （1） 完成上面的方差分析表。（4分）

（2） 汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（4分） （3） 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（2分）

（4） 检验回归系数的显著性（显著水平为0.05）。 （2分）

答：

（1） （+4） 变差来源 回归 残差 总计 df 1 10 11 SS 40158 MS 4015.8 --- F 399.35 --- --- Sig. F 0.000 --- --- （2）R2=SSR/SST=/=97.56%,汽车销售变量中有97.56%是由广告费用的变动引起的。 （+4）

r= R=97.56%1/2=97.75%

（3）估计回归方程：y=360.06+1.45X（+2），回归系数的实际意义：每增加一个一个单位的广告费用，销售额可以平均增加1.45。 （+2） H0:回归系数=0

（4）因为0.00〈0.05，所以拒绝原假设，所以回归系数显著 （+2）

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