电气传动 ２０１１年 第４１卷 第３期 ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＤＲＩＶＥ ２Ｏ１ １ Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．３ 三相ＰＷＭ整流器交流侧电感的设计 郑征，葛广凯 （河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作４５４０００） 摘要：分析了电网不平衡条件下三相ＰＷＭ整流器主电路并进行建模。在此基础上分析了交流侧电感的 设计，探讨了在电网平衡与不平衡两种状态交替变更的条件下交流侧电感的设计方法。如果三相ＰＷＭ整流 器采用不平衡控制策略，那么电感的设计应充分考虑在电网平衡条件下ＰＷＭ整流器的性能和控制效果。通 过仿真验证这种方法的可行性和实用性。 关键词：ＰＷＭ整流器；电网不平衡；交流侧电感 中图分类号：ＴＭ４７ 文献标识码：Ａ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＡＣ Ｓｉｄｅ Ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ ＰＷＭ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ＺＨＥＮＧ Ｚｈｅｎｇ，ＧＥ Ｇｕａｎｇ—ｋａｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｎａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ ４５４０００，Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ ＰＷＭ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ｕｎｄｅｒ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗａｓ ａｎ— ａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ＡＣ—ｓｉｄｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＡＣ—ｓｉｄｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｈａｎｇｅ ｂａｌａｎｃｅ ａｎｄ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ．Ｉｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ ＰＷＭ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ｕｓｉｎｇ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｔａｋｅ ｆｕｌｌ ａｃｃｏｕｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ＰＷＭ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｂａｌａｎｃｅｄ ｖｏｌｔ— ａｇｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＷＭ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ；ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ；ＡＣ—ｉｎｄｕｃｔｏｒ １ 引言 ２ 抑制三相交流侧负序电流的不平 为了使整流器在电网平衡与不平衡条件下都 衡控制策略 能稳定运行，通常采用两种措施：一是通过适当增 在三相电网不平衡条件下，三相ＶＳＲ网侧视 大整流器直流侧电容和交流侧电感，来抑制直流 在复功率Ｓ为 电压脉动和交流谐波电流；二是采用不平衡控制 Ｓ—Ｐ十ｊＱ 策略 。 一（ｅ Ｅ ＋ｅ－ｉ￣ｔＥ幽Ｎ）（ｅ Ｊ ＋ｅ 茹） （１） 本文提出在三相ＰＷＭ整流器控制系统中使 式中：Ｐ，Ｑ分别为三相ＶＳＲ网侧有功功率、无功 用不平衡控制策略的前提下，分别在电网平衡和 功率。 不平衡条件下设计电感的参数，通过反复仿真实 验得知，如果使用在电网不平衡的条件下设计的 Ｐ０—１．５（ ｐ ｚ＇ ｐ＋Ｐｑｐｚ．ｐｑ＋ Ｎｚ＇Ｎｄ ｑ－ｅ￣ｉＮｑ） 电感，三相ＰＷＭ整流器尽管在电网不平衡的条 Ｐ ２＝＝＝１．５（ Ｐｚ＇ｄＮ十ＰｇＰｚ．ｑＮ十 Ｎｚ＇ｄＰ十Ｐ口Ｎｚ，ｑＰ） 件下可以稳定运行，但是当电网平衡时，就不一定 Ｐ ２—１．５（ Ｎｚ＂ｄＰ一 Ｎｚ＇ｑＰ—Ｐ ＋ Ｐｚ＇ｑＮ） ，０、 能实现稳定运行，所以在设计交流侧电感时应该 Ｑｏ一１．５（Ｐｑｐｚ， ｐ一 ｐｚ．ｐｑｑ－ｅＮｉ￣一 Ｎ ｚ＇Ｎ口） 综合考虑电网的两种状态，文献［２—３］仅在电网 Ｑ ２—１．５（ＰｇＰ ｚ＇ｄＮ一 Ｐｚ＇Ｎｑ－＋－ｅＮｑｉＰ一 Ｎｚ＇Ｐｇ） 不平衡下设计电感参数，忽略了电网不平衡只是 Ｑ ２＝１．５（ Ｐｚ＇Ｎｄ＋ｅｑＰｚ＇Ｎｇ一 Ｎ ｚ＇Ｐｄ—Ｐ ） 一瞬态或暂态现象，这样的设计方法还有待改进。 式中：Ｐ。，Ｑ。为有功、无功功率平均值；Ｐ Ｐ 为 基金项目：河南省重大攻关项目（０８２１０２２４０００８）；河南省教育厅自然基金项目（２００８Ａ４７０００４） 作者简介：郑征（１９６５一），女，博士，教授，Ｅｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｚｈ＠ｈｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ ２４ 郑征，等：三相ＰＷＭ整流器交流侧电感的设计 电气传动 ２０１１年 第４１卷 第３期 ２次有功余弦、正弦项谐波峰值；Ｑ Ｑ ：为２次无 功余弦、正弦谐波峰值。 Ｌ警≈ －－（Ｖ 一 ）（５） 显然，式（２）表明，当电网不平衡时，三相 ＶＳＲ网侧有功功率Ｐ（￡）、无功功率Ｑ（￡）均含有２ 次谐波分量。 为抑制电网不平衡对ＶＳＲ控制的影响，根据 对三相ＶＳＲ有功功率Ｐ、无功功率Ｑ的不同要 求，可以求出电网不平衡条件下三相ＶＳＲ交流电 流控制指令，若Ｍ 的逆矩阵存在，则 『 暑 ］：：：Ｍ ｒＰ］ （３） Ｌ ．』 ＬｏＪ 当电网不平衡时，由于负序电流的存在，使三 相ＶＳＲ交流侧电流不对称，从而影响三相ＶＳＲ 的运行。为抑制电网不平衡条件下三相ＶＳＲ交 流负序电流，则令 一ｉＮ一０，并带入式（２）。为 了取得单位功率因数控制，可令平均无功功率，指 令值Ｑｏ＝＝＝０［２］。由于Ｐ 表示三相ＶＳＲ平均有 功功率指令，因而与三相ＶＳＲ直流侧电压平均值 相关，当三相ＶＳＲ直流电压调节器采用ＰＩ调节 器时，其调节器输出与三相ＶＳＲ直流电流指令相 对应，因此 Ｐｏ＝［（Ｋ ＋—ＩＸ—ＶＩ）（ＶＬ— ）］Ｖ２ｃ （４） 式中：Ｋ ，ＫⅥ分别为电压调节器比例、积分增益。 联立式（３）与式（４），即可取得电网不平衡时 抑制三相ＶＳＲ交流负序电流指令 ， 。 求出 ， 之后，即可采用三相ＶＳＲ坐标 系（ ，ｑ）中电流的前馈解耦控制。 由该控制策略原理可知该控制策略只是使三 相ＶＳＲ交流负序电流为零，即ｉＮ— 一０。然而， 由于电网负序电动势的存在，三相整流器网侧有 功功率Ｐ（ｆ）仍然存在２次谐波分量，所以，三相 ＶＳＲ直流侧电压将存在２次谐波分量。 ３ 电网平衡条件下交流侧电感设计 电网平衡的条件下ＰＷＭ整流器交流侧电感 的设计主要考虑以下两个方面：一是抑制谐波电 流；二是满足瞬态电流跟踪要求。电感值太小会 导致电源电流中谐波含量增加，电流的总谐波畸 变率（ＴＨＤ）增大；而电感过大则会降低电源电流 跟踪性能。如果要求电流内环获得较快的电流跟 踪时，那么电流调节器须按Ｉ型系统设计。当开 关频率足够高时，电流内环具有较快的动态响应。 图１中ａ相忽略电阻后电压方程为 考虑单位功率因数下电流过零（ｃｏｔ一０，ｅ 一０）处 附近一个ＰＷＭ开关周期丁。中的电路瞬态过程， 其波形如图１所示。 ０ 图１ 电流过零跟踪不意图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｚｅｒｏ ｃｕｒｒｅｎｔ 稳态条件下，当Ｏ＜￡＜Ｔ 时，Ｓ ＝０， ｖ般一 一 ＋ ± ｖ 。 一 ３ ｖ …Ｌ ～１、 （６） … 当Ｔ ＜￡＜Ｔ 时，Ｓ ＝＝＝１， ｖ 一 ＋ ± ｖ ｓｄ一 Ｖ Ｌ ㈩ 从图１和式（６）、式（７）可知，考虑要求电流上升如 图１所示，则跟踪电流必须也上升，此时式（６）、式 （７）中Ｓ 一Ｓ 一１。如满足快速电流跟踪要求，则 ≥ ㈣ 联立式（６）、式（７）和式（８）得 Ｌ≤２Ｔ Ｖｄ ／（３Ｉｍ∞丁 ） （９） 在分析抑制谐波电流时电抗器的设计。考虑单位 功率因数下电流峰值处（ｃｏｔ一９０。，ｅ。一Ｅ ），附近 一个开关周期丁 中电流跟踪过程，如图２所示。 图２ 电流峰值处跟踪示意图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｐｅａｋ 稳态条件下，当Ｏ％ｔ％Ｔ 时，５ 一０， ２５ 电气传动 ２０１１年 第４１卷 第３期 、， 一Ｖｄ ｓ 一ｅ ｑ ｓｄ－ｓｃ－２ｓｏＶ．．ｄ Ｅ ＋．ｓｂ＋ ｓ￣Ｖｄ 一Ｌ Ａｌｌ （１Ｏ） 一，＿当Ｔ１＜ｆ＜Ｔ 时，Ｓ。一１， Ｖ 一Ｖｄ ５ 一Ｐ。十—ｓ－￣－ｓ ，－－ＺＧ， —一ｄ 一Ｅ ＋ ｄ 一Ｌ（Ａｉ２／Ｔ１） （１１） 在电流峰值处， ｌ△ ｌ ｌ—ｌ△ ２ ｌ （１２） 联立式（１０）、式（１１）和式（１２）并考虑Ｓ ＝＝＝ ：０，又因Ｖｄ ≥２Ｅ ，故 Ｌ≥ ） 综上所述，满足动态响应时电抗器取值范围为 ２Ｖ Ａｉ ≤ ｄ… ～、３ Ｊ ∞ … ４ 电网不平衡条件下交流侧电感 设计 当电网不平衡时，依照上面所述增大交流侧 电感，虽然可以抑制交流侧负序电流，进而降低谐 波幅值，但电感、电容取值过大，也会影响三相 ＰＷＭ整流器运行性能。由于交流电流负序分量 的加入，使交流侧三相电感上瞬时有功功率含有 二次谐波，所以整流器交流侧输入的瞬时功率也 含有二次谐波ＣａＪ。 三相电感上的瞬时功率为 ＰＬ一３ｏｏＬＩｖＪＮｓｉｎ（２ｗｔ＋０Ｐ＋０Ｎ） （１５） 在基于正、负序旋转坐标下的不平衡控制策 略中，控制电网侧输入瞬时功率的二次脉动分量 为零，所以整流器直流侧输出瞬时功率为 Ｐｏｕｔ—Ｐｏ～３ｗＬＩＰＪＮｓｉｎ（２ｃｏｔ＋０Ｐ＋０Ｎ）（１６） 由式（１６）可知，由于交流侧三相电感上的二 次脉动瞬时功率的存在，直流侧输出的瞬时功率 含有二次的脉动分量。从而使输出的直流电压含 有一定的二次脉动分量，直流侧瞬时功率的二次 脉动分量就正比于交流侧电感Ｌ，电感越大Ｌ越 大，直流侧瞬时功率的二次脉动分量就越大，从而 直流电压的二次脉动分量就越大。为了减小因负 序电流的加入而在电感上产生的二次脉动瞬时功 率，适当减小交流侧电感的取值，达到抑制直流电 压二次谐波的目的。本文中采用的控制策略是抑 ２６ 郑征，等：三相ＰＷＭ整流器交流侧电感的设计 制交流侧负序电流，即在能达到控制目的的前提 下应尽量减小交流侧电感的取值 。 ５仿真结果和分析 仿真参数为：电网状态Ａ，Ｅ 一Ｅ 一Ｅ 一 ３１１ Ｖ；状态Ｂ，Ｅ 一Ｅ 一３ｌ１ Ｖ，Ｅｂ 一２９１ Ｖ；状 态Ｃ，在０．２～Ｏ．４ Ｓ之间Ｅｏ 一Ｅｃ 一３ｌ１ Ｖ， 一 ２９１ Ｖ，其余时间电网电动势平衡如状态Ａ。直流 侧电容为２ ｍＦ，直流侧电压为６００ Ｖ。整流器容 量为５Ｏ ｋｗ。 经过计算，电网电动势平衡的条件下电感取 值范围为：６．９２ ｍＨ≤Ｌ≤２７．６ ｍＨ。 实验仿真结果如下。 １）在电网平衡的条件下（状态Ａ）。在电感取 值区间内，选取不同的电感值。通过多次的仿真 实验综合多方面的数据，最后选择Ｌ一１３．８１ ｍＨ。对应波形如图３、图４所示。之 印 之龃 谐波次序 图３电网平衡条件下Ｌ一１３．８１ ｍＨ时仿真结果 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｂａｌａｎｃｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｗｈｅｎ Ｌ＝１３．８１ ｍＨ 图４ ａ相电压和电流波形 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｐｈａｓｅ口ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ２）在电网不平衡的条件下（状态Ｂ）。由电网 不平衡时电感设计原则可知，当电网不平衡时交流 侧电感的取值要小于电网平衡条件下的电感值，所 以在Ｌ≤２７．６ ｍＨ范围内选取电感值，通过多次仿 真实验并综合多方面的数据，最后选择Ｌ一 ８ １２＂１Ｈ。对应波形如图５所示。 由上面的仿真可知，电网平衡与电网不平衡 条件下，交流侧电感参数是不同的，同时也体现出 在电网不平衡条件下为减小直流侧二次谐波，电 感值比在电网平衡时的电感值小，符合电网不平
