维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年７月刊 （总第９５期） 大众科技 ＤＡＺＨＯＮＧ ＫＥＪＩ ２００７．７ （Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｌｙ Ｎｏ．９５） 耦合谐振微带带通滤波器的理论设计 王云秀 （西华师范大学物理与电子信息学院，６３７００２） 【摘要】本文从耦合谐振电路的基本原理出发，推导了耦合谐振电路的Ｓ参数公式，给出了耦合谐振器的耦合系数。利 用耦合谐振器的基本原理设计了由６个开槽方环组成的对称结构微带带通滤波器，在滤波器通带两侧分别有一个传输零点，使 得滤波器具有很好的选择性。理论计算所得的频率响应和电磁仿真软件得到的结果非常吻合。 【关键词】微带带通滤波器；耦合谐振电路；Ｓ参数；耦合矩阵 【中图分类号】ＴＮ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１００８—１１５１（２００７）０７－－００８８—０３ （一）引言 （二）耦合谐振器的基本原理 微波滤波器在通信系统中占有十分重要的地位，并且也 １．磁耦合 是大量使用的部件，现代通信对滤波器的要求越来越严格， 图１（ａ）是ｎ个谐振器磁耦合的等效电路，Ｌ、Ｃ、Ｒ分 急需研制出尺寸小、重量轻、性能稳定、制造成本低的滤波 别表示电感、电容和电阻，ｉ代表回路电流， 为电源电压， 器。微带滤波器由于采用印刷电路，其制造成本低、尺寸小， 它可以等效为一个二端口网络，如图１（ｂ）所示。为分析简 被广泛应用于无线通信和移动通信系统中。耦合谐振电路在 单起见，假设所有回路中的电流方向相同，且所有谐振器都 微带带通滤波器的设计中非常重要，特别是在窄带滤波器的 是相同的，Ｌ＝／＿１＝ ＝… ，Ｃ＝ｃ１＝Ｃ２一・ ， 设计中，如果需要滤波器具有很高的选择性，用耦合谐振电 ＝１／√￡ｃ为滤波器的中心工作角频率，阻抗矩阵 路很容易就能实现。 可以写成¨ 本文采用６个开槽的方形环互相耦合设计了一个微带带 【ｚＪ＝ Ｌ・ＦＢＷ 【ｚＪ （１） ． 通滤波器，中心频率为９５５ＧＨｚ，带宽５％，通带内回波损耗 式中阳ｗ＝△ 为滤波器的相对带宽，【ｚＪ为归一 一２ＯｄＢ，在通带两侧有一对传输零点，保证了滤波器具有很好 化阻抗矩阵。 的选择性。理论计算和电磁仿真软件得到的频率响应吻合得 很好。 （上接第８７页）４．Ｆｉｌｅｓｃａｖｅｎｇｅｒ２．１。能够恢复在ＮＴＦＳ格 中抽取文件，允许恢复完整的目录并尽量保持其原有的目录 式下意外删除的文件工具，能够救回的文件不只单一文件， 结构。 还包括整个目录及压缩文件，也支持救回来的文件选择在原 （三）小结 来所在位置恢复或储存到其它的硬盘。 通过以上介绍，我们大体知道为什么已经删除和格式化 ５．ＴｉｒａＭｉｓｕＤａｔａＲｅｃｏｖｅｒｙｄｅＭｏＦＡＴ３２４．０３是恢复硬盘因 的数据还能够恢复过来。人们通常认为数据经过删除和格式 病毒感染，意外格式化或其它因素所导至的资料损失恢复工 化后已经消失，但经过格式化或删除处理过的磁盘并没有真 具软件。即使电脑以无法开机启动，仍可利用本身所作的启 正抹掉上面的数据，能够通过一些技术手段重新恢复过来。 动盘开机找出所失去的硬盘资料，并让这些资料拷贝到其它 所以从保密性方面，用过的磁盘不能随便处理，在商业上可 的硬盘。 能造成行业信息被他人窃取，在或机关部门可能造 ６．ＦｉｎａｌＤａｔａ是一个文件恢复程序。利用它能够恢复被删 成国家情报及秘密信息被敌特分子获取，给党和人民造成重 除的重要信息，甚至还能从已经格式化或者已经损坏的磁盘 大损失。 【基金项目】博士点基金（Ｎｏ．２００６０６１４００５）； 国家自然科学基金（Ｎｏ．９０５０５００１） 【作者简介】王云秀（１９６７一），女，博士，从事无线电物理教学及科研。 ．８８． 维普资讯 http://www.cqvip.com
国亚 一垂圈 相应的归一化耦合矩阵变为 —． ＋Ｐ—Ｊｍｌ１ ｑ￡１ —一１ ． 一Ｊｍ１２ ｐ—Ｊ，＇ｌ２２… … ． 一Ｊｍｌｎ 一Ｊｍ２ｎ Ｊ，＇ｌ２１ （９） （ａ） ＩＴｗｏ －ｐ—ｏｒｔ ｎ－ ｃｏ ｕｔｃｐｒｌｅ‘ｌ （ｂ） 图１ （ａ）磁耦合谐振器的等效电路 （ｂ）１１个谐振器磁耦合的二端口等效网络 ： ｌ塑 ０）１．，１２ｐ … 而１＝＝＝霪主Ｉ（２） Ｉ‰Ｌ 。 一 而１ＦＢＷ ｃｏｏＬ 朋ｗ ％… ＬＲ丽・朋ｗｎ＂ ｊ＋ｐｊ 式中ｐ＝ 【 一 ）， 表示第ｆ个和第．，个 谐振器之间的互电感， 】为ｎｘｎ的矩阵。 ￣／ＣＯＯＬ＝ｌ／ ｉ （３） Ｑｅ１、 分别为谐振器的输入和输出的外部品质因素， （４） 令 ｑ ＝Ｑｅｉ－船ｗ，ｉ＝１，ｎ （５） ｍ０ 而Ｍ ，ｆ （６） 此时敢射参量 ２１：２ ｌ～， ｌｌ：卜 ｌ （７） 式中 ｌ 一 为矩阵 ｒ 的 行 列的元素。如果每个谐 振器的谐振角频率 ｆ＝ｌ／√ 不相同，则耦合系数 Ｍｏ＝Ｌｏ／４Ｌ￣Ｌｊ （８） 隧亚 谰Ｇ （ｂ） 图２（ａ）电耦合谐振器的等效电路 （ｂ）１１个谐振器电耦合的二端口等效网络 】－ １ —ｊｍ，＿ ，ｌ１ 一Ｊｍ ２ ● …——＋Ｐ一Ｊｍ ＿ ｑｅ ２．电耦合 图２为电耦合的等效电路及等效二端１：３网络，同理可得 到电耦合谐振电路的Ｓ参数 。：２ ４。一，Ｓ。。： ｌ。～一１（１ｏ） ｑ￡１‘ｑ￡ｎ ｑｅｌ 式中：ｍ０＝ — Ｌ为归一化电耦合系数 （１１） ￣［Ｑｃｊ。阳ｗ １——＋ｐ— ｍＩ１一 ”１２… 一 ”１ ｑｅ１ 一： Ｊｍ２１ Ｐ—Ｊｍ２２ … 一Ｊｍ２ （１２） Ｊｍ，． ，ｌ１ 一Ｊｍ ２ ． …——＋Ｐ—Ｊｍ １ ． 一ｑｅ 从（９）和（１２）可以看出，两个公式是相同的，也即是 不管电耦合还是磁耦合，我们可以用同样的公式计算ｓ参数。 （７）和（１０）可以用一个公式表示 ‘ ：。： 。～，：ｑ￡１。ｑ￡ｎ 三 ｑｅｌ 一１（１３） 此公式适用于任意形式的耦合结构。 ３．耦合系数 电耦合、磁耦合或是既有电耦合又有磁耦合，其耦合系 数都可以用（１４）表示为 ： Ｈ ｆ０２－ｆ掰ｏ１２／ 式中 、 分别表示互相耦合的两个谐振器的自谐振 频率，厂 ｒ ，分别为的高次和低次谐振频率。从上面 的分析知道，只要算出耦合系数矩阵，就可以计算出滤波器 的Ｓ参数。 （三）耦合谐振滤波器的设计过程 首先根据给定的中心频率、相对带宽、回波损耗、在规 定的带宽内的抑制程度、传输零点的位置等，采用优化技术 计算耦合矩阵，耦合矩阵的初始值可以从切比雪夫滤波器估 计得到；得到耦合矩阵后就可以根据耦合系数与谐振器之间 间距的关系曲线，得到各谐振器之间的间距；然后由（１３） 计算滤波器的Ｓ参数。 本文采用图３所示的对称耦合结构，采用文献［２］的方法， 首先根据需要的技术参数计算低通原型值；由低通原型值可 以计算耦合系数及外部品质因素，低通原型值与耦合系数和 外部品质因素的关系为： ．８９． 维普资讯 http://www.cqvip.com
。 丽ｇｌ，Ｍｉｉ＋１＝Ｍ Ⅲ ＦＢＷ， ，Ｍｍｍ．ｐ．１＝ ，Ｍｍ朋 ・－，ｍ．１ —，１．ｍ＋２ （１５） ｇｍ一１ 频率响应可以用（１６）计算 ｃ ｃ Ｑ６） 式中 （Ｑ）， （Ｑ）为奇、偶模的输入导纳。 （ ＝．『（ 一 而 １ （ ＝．『（ ＋ 丽１ （１７） Ｑ为低通原型频率，它和带通频率之间的变换关系为 Ｑ＝１，船ｗ・（ ％一ＣＯｏ／ＣＯ） （１８） 接．下来的工作就是如何选择合适的滤波器结构实现所需 要的技术参数。因为耦合系数与谐振器的大小、各谐振器之 间的间距、介质板介电常数、。介质板的厚度有关，外部品质 因素与馈电线的位置有关 常规的做法就是根据需要选定介 质板（介电常数和介质板厚度确定下来），采用电磁仿真软件， 找到谐振器之间的间距与耦合系数之间的关系，这样各耦合 谐振器的尺寸就能确定下来。 图３具有一对传输零点的带通滤波器耦合结构 图４设计滤波器的结构图 现设计一个工作频率为９５５ＧＨｚ，带宽５％，通带内回波损 耗为一２０ｄＢ的微带带通滤波器。低通原型传输零点的位置 Ｑ＝±１．６；低通原型值ｇ．＝１．ｏ０６Ｏ６，ｇ，＝１．４３１１２， ｇ ＝２．００ｏ２１＇Ｊ，＝－－０．１５８８３，Ｊ ＝１．３４１０３；耦 合 系 数 Ｍ．，＝Ｍ ＝０．０４１７ ， Ｍ２３＝Ｍ４５＝０．０２９６ ， Ｍ３４＝０．０３３５ ， Ｍ２５：一Ｏ．０ｏ５５；外部品质因素Ｑ。＝ａ。＝２０．１２１２。 所设计的滤波器结构如图４所示，由六个均匀阻抗谐振器组 －９０。 成，每个谐振器的长ａ＝１６ｎｕｎ，宽度Ｗ＝１．５ｎｕｎ，馈 线中心到第一个谐振器的中心之间的距离ｔ＝４．３５ｍｍ， ｇ＝０．６ｍｍ，各谐振器之间的间距根据文献［３］确定为 Ｓ，，＝Ｓ ＝１．３ｌｎｕｎ， Ｓ，，＝Ｓ ＝１．７５ｎｕｎ， Ｓ ４＝１．８１ｎｕｎ，Ｓ， ＝２．１３所用介质的介电常数 ￡ ＝１０．８，厚度ｈ＝１．２７ｍｍ。图５是根据（１６） 计算的频率响应曲线，其中利用了（１８）公式低通和 带通滤波器之间的频率变换式。图６是用电磁仿真软 件Ａｎｓｏｆｔ Ｅｎｓｅｍｂｌｅ模拟的频率响应曲线，理论计算和 仿真软件得到的结果吻合得比较好。 ｕ．ｗ ｕ ０［１２ ｕｔ．４ ｕ 啊ｕ ５ １ ｕｕ １ ｕｚ 频率（ＧＨｚ） 图５理论计算的频率响应曲线 （四）结论 本文利用耦合谐振电路的原理设计了一个工作在 ９５５ＭＨｚ，带宽为５％的微带带通滤波器，在通带两侧分别有一 个传输零点保证了这种类型的滤波器具有很高的选择性。其 实这种滤波器可以根据需要设计多对传输零点，利用这种方 法设计具有对称结构的微带带通滤波器，设计方法简单，用 耦合谐振电路容易实现。 ∞ 骚 确 ∞ ０明０．９０ ０９２ ０．９４ ０．９６ ０．９６ １．Ｏ０ １ ０ｚ 频率（ＧＨｚ） 图６仿真的频率响应曲线 【参考文献】 ｕ＼ ．Ｓ．Ｈｏｎｇ ａｎｄ ． ．Ｌａｎｃａｓｔｅｒ．№ｃｒｏｓｔｒｉｐ ｎｅｒｓ ｆｏｒ ＲＦ／融ｉＣ１＂０Ｗｃ￣Ｖｅ Ａｐｐｌ／ｃａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ。２００１． 【２】Ｊ．Ｓ．Ｈｏｎｇ ａｎｄ Ｍ．Ｊ．Ｌａｎｃａｓｔｅｒ．Ｃｏｕｐｌｉｎｇｓ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ｓｑｕａｒｅ ｏｐｅｎ・—ｌｏｏｐ ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｃｒｏｓｓ・－ｃｏｕｐｌｅｄ ｐｌａｎａｒ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｉｌｔｅｒｓ．１ＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ．，ｖｏ１．４４，ＰＰ． ２０９９－２１０８，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，１９９６． 【３】Ｊ．Ｓ．Ｈｏｎｇ ａｎｄ Ｍ．Ｊ．Ｌａｎｃａｓｔｅｒ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｉｇｈｌｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ ｂａｎｄｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｉｒ ｏｆ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｏｌｅｄ ａｔ ｆｉｎｉｔｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．１ＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｃ７１．．ｖｏ１． ４８，ＰＰ．１０９８—１ １０７，Ｊｕｌｙ，２０００．
