整式的加减单元测试卷
一、选择题
1. 有一道题目是一个多项式𝐴减去多项式2𝑥2+5𝑥−3，小胡同学将2𝑥2+5𝑥−3抄成了2𝑥2+5𝑥+3，计算结果是−𝑥2+3𝑥−7，这道题目的正确结果是( ) A.𝑥2+8𝑥−4
B.−𝑥2+3𝑥−1 C.−3𝑥2−𝑥−7 D.𝑥2+3𝑥−7
2. 下列计算正确的是( ) A.5𝑎2−𝑎2=5
C.𝑎𝑏2+2𝑏𝑎2=3𝑎𝑏2
B.−3(𝑎−𝑏)=−3𝑎+3𝑏 D.2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏
3. 下列各组单项式中，是同类项的是( ) A.𝑎3和23 C.6𝑥2𝑦与4𝑦𝑥2
B.−𝑎𝑏 与3𝑎𝑏𝑐 D.3𝑚2𝑛2与8𝑚2𝑛3
4. 下列说法中，正确的是( ) A.单项式3𝜋𝑥𝑦的系数是3 B.单项式5×103𝑥2的次数为5
C.多项式3𝑥−2𝑥2𝑦+8𝑥𝑦是三次三项式 D.多项式𝑥2+𝑦2−1的常数项是1 5. 下列说法正确的是( ) A.−2不是单项式 C.
3𝑎𝑏5
B.−𝑎表示负数 D.𝑥+1不是多项式
𝑥+𝑎
的系数是3
6. 将−2−(+5)−(−7)+(−9)写成省略括号的和的形式是（ ） A.−2+5−7−9
B.−2−5+7+9 C.−2−5−7−9 D.−2−5+7−9
7. 已知𝑀=𝑥2+2𝑥𝑦，𝑁=5𝑥2−4𝑥𝑦，若𝑀+𝑁=4𝑥2+𝑃，则整式𝑃为( ) A.2𝑥2−2𝑥𝑦
B.6𝑥2−2𝑥𝑦
C.3𝑥2+𝑥𝑦
D.2𝑥2+𝑥𝑦
8. 如果2𝑥3𝑛𝑦𝑚+4与−3𝑥9𝑦6是同类项，那么𝑚，𝑛的值分别为( ) A.𝑚=−2，𝑛=3
B.𝑚=2，𝑛=3 C.𝑚=−3，𝑛=2
D.𝑚=3，𝑛=2
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9. 一个三位数，百位上的数字为𝑥，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，则这个三位数为( ) A.112𝑥−30 二、填空题
10. 多项式3𝑥2−2𝑥+1的一次项是________.
11. 把多项式 2𝑥𝑦−3𝑥3𝑦3+𝑥4+1 按𝑥的降幂排列为________. 12. 2(3𝑥2+2𝑥)+(2𝑥2+3𝑥)=________. 13. 单项式−
4𝑥𝑦23
B.100𝑥−30 C.112𝑥+30 D.102𝑥+30
的系数为________，次数为________．
14. 如果多项式7𝑥2+2𝑥−𝑦与多项式2𝑥2+𝑚𝑥+𝑛𝑥2−𝑦相等，那么𝑚+𝑛=________． 15. 下列各式−4，3𝑥𝑦，𝑎2−𝑏2，
1
3𝑥−𝑦5
，2𝑥>1，−𝑥，0.5+𝑥中，是整式的有________个，
是单项式的有________个，是多项式的有________个． 三、解答题
16. 已知多项式3𝑥2−2𝑥−4与多项式𝐴的和为6𝑥−1，且式子𝐴−(𝑚𝑥+1)的计算结果中不含关于𝑥的一次项. (1)求多项式𝐴；
(2)求𝑚的值．
17. 合并同类项：
(1)−6𝑎+(2𝑎−2)−(3𝑎−7)； (2)3𝑥2𝑦−[4𝑥𝑦2−2(𝑥𝑦2−2𝑥2𝑦)+1.
3
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18. 已知多项式−3𝑥2𝑦𝑚+1+2𝑥𝑦2−3𝑥3+6是六次四项式，单项式3𝑥2𝑛𝑦2的次数与这个多项式的次数相同，求𝑚2+𝑛2的值．
19. 在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”
小丽说：“若|𝑎|=2，|𝑏|=1，则𝑎+𝑏的值为3或1．”
小亮说：“−3<−4，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．” 小彭说：“多项式−𝑥+𝑥𝑦+2𝑦是一次三项式．”
20. 如果两个关于𝑥，𝑦的单项式2𝑚𝑥𝑎𝑦3与−4𝑛𝑥3𝑎−6𝑦3是同类项（其中𝑥𝑦≠0）. (1)求𝑎的值；
(2)如果他们的和为零，求 (𝑚−2𝑛−1)2020的值.
21. 先化简，再求值： 2(𝑎2𝑏+𝑎𝑏2)−(2𝑎𝑏2−1+𝑎2𝑏)−2，其中𝑎=−1，𝑏=−2.
1
1
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参与试题解析
2021年新人教版七年级上数学第2章 整式的加减单元测试卷（1）
一、选择题 1. 【答案】 B 【解析】
根据题意先利用差+减数=被减数求出𝐴，再利用被减数一减数=差，结合整式加减法求解. 2. 【答案】 B 【解析】
各项合并得到结果，即可作出判断． 3. 【答案】 C 【解析】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项． 4. 【答案】 C 【解析】
根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 5. 【答案】 D 【解析】
根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案． 6. 【答案】 D 【解析】
先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可. 7. 【答案】 A 【解析】 此题暂无解析
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8. 【答案】 B 【解析】
根据同类项的定义可知3𝑚=9，4=2𝑛，从而可求得𝑚、𝑛的值． 9. 【答案】 A 【解析】
首先用含𝑥的代数式表示十位和个位上的数字，然后根据各数位上数的意义即可列出代数式，最后化简即可. 二、填空题 10. 【答案】 −2𝑥 【解析】 此题暂无解析 11. 【答案】
𝑥4−3𝑥3𝑦3+2𝑥𝑦+1 【解析】 此题暂无解析 12. 【答案】 8𝑥2+7𝑥 【解析】 此题暂无解析 13. 【答案】 −3,3 【解析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 14. 【答案】 7 【解析】
先合并多项式2𝑥2+𝑚𝑥+𝑛𝑥2−𝑦，再根据多项式7𝑥2+2𝑥−𝑦与多项式2𝑥2+𝑚𝑥+𝑛𝑥2−𝑦相等得到关于𝑚，𝑛的方程，解方程求得𝑚，𝑛的值，再代入𝑚+𝑛即可求解． 15. 【答案】 6,3,3 【解析】
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解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断． 三、解答题 16. 【答案】
解：(1)根据题意可得， 𝐴=(6𝑥−1)−(3𝑥2−2𝑥−4) =6𝑥−1−3𝑥2+2𝑥+4 =−3𝑥2+8𝑥+3.
(2)𝐴−(𝑚𝑥+1)=−3𝑥2+8𝑥+3−𝑚𝑥−1 =−3𝑥2+(8−𝑚)𝑥+2.
∵ 结果不含关于𝑥的一次项， ∴ 8−𝑚=0，解得𝑚=8． 【解析】
（1）已知一个加数与和，则另一个加数＝和-其中一个加数，由此可得𝐴＝(6𝑥−1)−(3𝑥2−2𝑥−4)，去括号合并得到最简结果；
（2）将（1）中求出的𝐴代入𝐴−(𝑚𝑥+1)，由计算结果中不含关于𝑥的一次项求出𝑚的值即可． 17. 【答案】
解：(1)−6𝑎+(2𝑎−2)−(3𝑎−7) =−6𝑎+2𝑎−2−3𝑎+7 =−7𝑎+5.
3
(2)3𝑥2𝑦−[4𝑥𝑦2−2(𝑥𝑦2−𝑥2𝑦)+1]
2=3𝑥2𝑦−[4𝑥𝑦2−2𝑥𝑦2+3𝑥2𝑦+1] =3𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦−1 =−2𝑥𝑦2−1. 【解析】 无 无 18. 【答案】
解：∵ 多项式−𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3+6是六次四项式，
3
2
1
1
∴ 2+𝑚+1=6， 解得𝑚=3.
又∵ 单项式3𝑥2𝑛𝑦2的次数与这个多项式的次数相同， ∴ 2𝑛+2=6， 解得：𝑛=2，
∴ 𝑚2+𝑛2=32+22=13． 【解析】
根据多项式−3𝑥2𝑦𝑚+1+2𝑥𝑦2−3𝑥3+6是六次四项式知2+𝑚+1＝6，求得𝑚的值，根据单项式3𝑥2𝑛𝑦2的次数与这个多项式的次数相同知2𝑛+2＝6，求得𝑛的值，再代入计算可得． 19. 【答案】
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解：因为绝对值不大于3的整数：−3，−2，−1，0，1，2，3， 所以绝对值不大于3的整数有7个， 所以小明的说法不正确；
若|𝑎|=2，𝑎=±2，|𝑏|=1，𝑏=±1，则𝑎+𝑏的值为±3或±1． 所以小丽的说法不正确；
−<−，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
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所以小亮的说法正确；
多项式−𝑥+𝑥𝑦+2𝑦是二次三项式， 所以小彭的说法不正确. 【解析】
绝对值是数轴上的点到原点的距离 20. 【答案】
解：(1)依题意得𝑎=3𝑎−6， 解得𝑎=3.
(2)因为2𝑚𝑥3𝑦3+(−4𝑛𝑥3𝑦3)=0， 所以𝑚−2𝑛=0，
所以(𝑚−2𝑛−1)2020=(−1)2020=1. 【解析】 此题暂无解析 21. 【答案】
解：2(𝑎2𝑏+𝑎𝑏2)−(2𝑎𝑏2−1+𝑎2𝑏)−2 =2𝑎2𝑏+2𝑎𝑏2−2𝑎𝑏2+1−𝑎2𝑏−2 =𝑎2𝑏−1，
代入𝑎=−1，𝑏=−2得，
原式=(−1)2×(−2)−1=−3. 【解析】
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