第３１卷第１期２０１８年２月
ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ
大学物理实验
Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.１Ｆｅｂ.２０１８
文章编号:１００７￣２９３４(２０１８)０１￣０００９￣０４
基于ＡＭＲ测直流电流的探究
曾育锋ꎬ卢丽卿ꎬ谭诗谣ꎬ黄少楚ꎬ陈嘉华ꎬ冯晓明
(华南师范大学ꎬ广东广州 ５１０００６)
摘要:阐述了基于ＺＫＹ－ＣＣ各向异性磁阻传感器(ＡＭＲ)与磁场测量仪的设计原理和实现方法ꎬ
利用ＡＭＲ测量固定距离下的通电直导线产生的磁场所对应的显示电压ꎮ再通过ＭＡＴＬＡＢ对数据进行一阶线性拟合得到定标曲线ꎬ以此来探究直流导线电流与其磁场强度之间的关系并进一步探究和扩展ＡＭＲ的性能ꎬ使得ＡＭＲ在一定程度上可代替电流表进行电流的测量ꎬ保证研究出的仪器能更好服务于相关的科技活动ꎮ关
键
词:磁阻传感器ꎻ电流ꎻ定标曲线ꎻ磁场
文献标志码:Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０１.００３
中图分类号:Ｏ４￣３４
各向异性磁电阻传感器是以磁电阻效应为原理的新型磁敏元件ꎬ它具有微型化、高灵敏度、体积小、低功耗、可靠性高、易集成易批量生产等优点[１]ꎮ对于电流的研究是当今高新技术的一个热点ꎬ它的发展前景广阔ꎮ基于ＺＫＹ￣睠Ｃ各向异性磁阻传感器(ＡＭＲ)与磁场测量仪实验原理的研究ꎬ联想到“电流的磁效应”ꎬ即电流通过导线时ꎬ会在其周围激发磁场[２]ꎮ因此ꎬ通电导线会产生一个弱磁场ꎬ且在空间上呈现一定的分布规律ꎮ因此也可以通过磁场的分布了解电流的实际情况ꎬ文章通过作定标曲线ꎬ对通电导线周边的弱磁场分布数据化、具体化ꎬ提供了一种由磁场分布得到导线实际电流大小的方法ꎬ这种思路和方法使得仪器更好的满足科研与实验的要求ꎮ
化方向的夹角有关ꎬ电流与磁化方向平行时电阻Ｒｍａｘ最大ꎬ电流与磁化方向垂直时电阻Ｒｍｉｎ最小ꎬ电流与磁化方向成θ角时ꎬ电阻可表示为:
Ｒ＝Ｒｍｉｎ＋(Ｒｍａｘ－Ｒｍｉｎ)ｃｏｓ２θ
１ 测量原理
１.１ 各向异性磁阻传感器的原理
磁阻传感器利用载流磁性材料在外部磁场的作用下电阻率发生变化的磁阻效应实现磁场测量[３]ꎮ它是一种可接受磁信号ꎬ并可按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置
[４]
图１ 磁阻电桥
在磁阻传感器中ꎬ为了消除温度等外界因素对输出的影响ꎬ由４个相同的磁阻元件构成惠斯通电桥ꎬ结构如图１所示ꎮ图１中ꎬ易磁化轴方向与电流方向的夹角为４５°ꎮ理论分析与实验表明ꎬ采用４５°偏置磁场ꎬ当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场ꎬ且外磁场强度不太大时ꎬ电桥输出与外加磁场强度成线性关系ꎮ
无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平行时ꎬ磁化方向即易磁化轴方向ꎬ电桥的４个桥臂电阻阻值相同ꎬ输出为零ꎮ当在磁敏感方向施
ｎｅｔｏ￣Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅｓｅｎｓｏｒｓ)由沉积在硅片上的坡莫合形成易磁化轴方向ꎮ铁磁材料的电阻与电流和磁
收稿日期:２０１７￣１０￣３１
各向异性磁阻传感器ＡＭＲ(ＡｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＭａｇ￣
ꎮ
金(Ｎｉ８０Ｆｅ２０)薄膜形成电阻ꎮ沉积时外加磁场ꎬ
１０
基于ＡＭＲ测直流电流的探究
加如图１所示方向的磁场时ꎬ合成磁化方向将在易磁化方向的基础上逆时针旋转ꎮ结果使左上和右下桥臂电流与磁化方向的夹角增大ꎬ电阻减小ΔＲꎻ右上与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小ꎬ电阻增大ΔＲꎮ通过对电桥的分析可知ꎬ此时输出电压可表示为:
Ｕ＝Ｖｂ×ΔＲ/Ｒ
(１)
其中ꎬＩ是源电流ꎬＬ是积分路径ꎬｄｌ是源电流的微小线元素ꎬｒ０为电流元指向待求场点的单位ｄＢ的方向垂直于Ｉｄｌ和ｒ０所确定的平面ꎬ当右手弯曲ꎬ四指从方向沿小于１８０°角转向ｒ时ꎬ伸直的大拇指所指的方向为ｄＢ的方向ꎬ即ｄＢ、ｄｌ、ｒ三个矢量的方向符合右手定则ꎮ
该定律适用于稳恒载流回路的磁场ꎬ这种磁向量ꎬμ０为真空磁导率ꎬ其值为４π×１０－７Ｔｍ/Ａꎮ
为桥臂电阻ꎬΔＲ/Ｒ为磁阻阻值的相对变化率ꎮ
(１)式中Ｖｂ为电桥工作电压ꎬ且是恒定值ꎬＲ而磁阻阻值的相对变化率与外加磁场强度成
正比ꎬ即:
ΔＲ
Ｒ
∝Ｂ因此ꎬ故ＡＭＲ磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比ꎬ可利用磁阻传感器测量磁场ꎮ
Ｕ＝Ｃ×Ｂ(２)
其中Ｃ为常数ꎬ与放大器放大倍数有关ꎮ１.２ 实验仪器输出电压Ｕ与磁场强度Ｂ的关系
磁阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后ꎬ再接显示电路ꎬ故由显示电压计算磁场强度时还需考虑放大器的放大倍数ꎮ实验仪器电桥工作电压５Ｖꎬ放大器放大倍数５０ꎬ当磁场强度为１高斯时ꎬ对应的输出电压为０.２５Ｖꎬ即Ｕ＝０.２５Ｂꎮ事实上传感器的输出电压和在其灵敏度方向产生的磁场强度成线性关系[５]由于通电导线电流太小ꎮ
ꎬ故把放大倍数旋钮
调节至最大值ꎬ以后的操作均在此前提下进行ꎮ因此ꎬ输出电压Ｕ与磁场强度Ｂ的关系需重新确立ꎮ
１.３ 毕奥￣萨伐尔定律[６]
电流磁效应的发现揭示了电与磁的内在联系ꎬ拉开了电磁统一的序幕ꎮ毕奥￣萨伐尔定律的确立ꎬ奠定了电磁理论的基础[７]毕奥￣萨伐尔定律可用文字描述为ꎮ
:电流元
Ｉｄｌ在空间某点Ｐ处产生的磁感应强度ｄＢ的大小与电流元Ｉｄｌ的大小成正比ꎬ与电流元Ｉｄｌ所在处到Ｐ点的位置矢量和电流元Ｉｄｌ之间的夹角θ的正弦成正比ꎬ而与电流元Ｉｄｌ到Ｐ点的距离的平方成反比ꎮ
方程表示如下(以下各量均采用国际单位制):
ｄＢ＝
４μπ０Ｉｄｌ×ｒμｒ３＝
４π０Ｉｄｌｓｉｎθ
ｒ２Ｂ＝
∫ｌ２μ０
Ｉ＝ｄｌ×(３)
ｌ１４πｒ２ｒ０场可以看成各电流元的磁场的叠加ꎬ每个电流元的磁场由毕奥－萨伐尔定律给出[８]中ꎬ毕奥￣萨伐尔定律用于计算一个稳定电流所产ꎮ在静磁学生的磁场ꎮ这电流是连续流过一条导线的电荷ꎬ电流量不随时间而改变ꎬ电荷不会在任意位置累积或消失ꎮ
１.４ 无限长通电直导线的磁场表示
Ｂ＝
Ｉ为流经线圈的电流强度２μπｒ０Ｉ
(４)
其中ꎬｒ为通电直导线与磁阻传感器的垂直距离ꎬμ０为真空中的磁导率[９]ꎮ
２ 探究结果
固定导线使导线距磁阻传感器１０ｃｍꎬ使导线电流从０开始ꎬ以５０ｍＡ为梯度逐步调大通电导线电流至１０００ｍＡꎬ记录相应的电压示数ꎮ再调节导线和磁阻传感器的垂直距离ｈ分别为８、６、４、２多次距离测量和不断地探究得出一些数据ｃｍꎬ记录不同输出电流时电压示数ꎮꎬ通过如图２为仪器装置示意简图ꎮ
图２ 仪器装置示意简图
２.１ Ｕ￣Ｉ关系
通过ＭＡＴＬＡＢ软件对所得五组数据进行线性拟合ꎬ分别得出５条导线与磁阻传感器不同距
基于ＡＭＲ测直流电流的探究
１１
离的情况下的拟合曲线Ｕ＝ｋＩ＋ｂꎬ选取相关系数最接近１和方差最近０的曲线ꎬ得出图３ꎮ
在固定距离时ꎬＵ和Ｉ基本呈现正相关关系ꎬ与毕奥￣萨伐尔定律相契合ꎮ根据拟合曲线的方
程ꎬ仪器可通过测量Ｕ而得到通电直导线电流的大小ꎮ利用公式③④进行验正ꎬ通过拟合曲线获取的实验值和实际电流在误差范围内吻合ꎮ因此ꎬ这些定标曲线可用于测量导线电流ꎮ
图３ Ｕ￣Ｉ关系图
２.２ ｋ￣ｈ关系
图４为计算不同距离ｈ(ｃｍ)与斜率ｋ(Ｖ/Ａ)的关系使用ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合工具箱(ＣｕｒｖｅＦｉｔ￣
ｔｉｎｇＴｏｏｌｂｏｘ)做曲线拟合[１０]ꎬ以高度ｈ为横轴ꎬ斜率ｋ为纵坐标的图形的曲线:
图４ 距离与斜率的关系
由该曲线拟合的相关系数为０.９９９ꎬ可知其拟合效果非常好ꎮ说明距离和斜率存在一定的关系ꎬ并且ｋ＝
０.０６０６
ꎮ此公式将更大程度的方便
ｈ＋０.１１３
应当充分考虑各种误差的影响ꎬ特别是理论研究和工程实践ꎬ使理论与实践做的最好的结合[１１]ꎮ
于获取不同距离下的定标曲线ꎬ从而了解直导线周围磁场的分布情况ꎬ也便于利用各向异性磁阻传感器得到不同高度下的导线电流ꎮ理论上误差无法避免ꎬ但可以设法减小ꎮ系统在工程应用中
３ 结 论
研究了磁阻传感器的原理以及关于该仪器的拓展应用ꎮ通过测量的数据得出:在误差允许的范围内ꎬＡＭＲ磁阻传感器电压显示数值与直流导
１２
基于ＡＭＲ测直流电流的探究
[５] Ｈｏｎｅｙｗｅｌｌ.ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＮｏｔｅ￣Ｎ２０９:ＭａｇｎｅｔｉｃＣｕｒｒｅｎｔ[６] «中国电力百科全书»编辑委员会ꎬ中国电力出版社
«中国电力百科全书»编辑部.中国电力百科全书.电工技术基础卷.北京:中国电力出版社ꎬ２００１.确立[Ｊ].工科物理ꎬ１９９１(１):４１￣４５.学物理ꎬ１９９３(４):３￣６＋９.Ｓｅｎｓｉｎｇ.
线电流大小之间存在着相应的数值关系ꎮ通过二者之间的关系可以利用ＡＭＲ磁阻传感器来寻找出一种新的测量电流大小的方法ꎬ这种方法可以弥补传统电流表容易因电流过大而烧坏的不足ꎬ因此可以应用于高电流电路中ꎮ如果能够投以应用ꎬ将会对我国的科研起到巨大的贡献ꎮ相信随着我国电力技术的飞速进步ꎬ我国直流测量技术的发展会取得令人瞩目的成就参考文献:
[１] 张晓明ꎬ杨国欢ꎬ赖正喜ꎬ等.各向异性磁电阻传感
７３￣７７.
[１２￣１４]
[７] 向义和.电流磁效应的发现以及毕奥￣萨伐尔定律的[８] 郑永令.运动电荷的磁场与毕奥￣萨伐尔定律[Ｊ].大[９] 张三慧.电磁学[Ｍ].北京:清华大学出版社.１９９９:[１０]胡庆婉.使用ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合工具箱做曲线拟合[１１]郭庆伟.磁阻传感器应用误差分析及补偿方法研究[１２]李俊ꎬ彭中华.直流大电流测量技术研究[Ｊ].仪表技
术ꎬ２０１０(６):２７￣２９.
.[１３]魏奶萍.磁阻传感器测量地磁场的实验数据处理[１４]刘凤祥ꎬ等.一种磁流变液制动演示装置的磁路设计
[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(４):７０￣７３.[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６(３):１１５￣１１７.[Ｊ].价值工程ꎬ２０１３(１):３０９￣３１０.
[Ｊ].电脑知识与技术ꎬ２０１０(２１):５８２２￣５８２３.２４６￣２４７.
ꎮ
器高精度测试技术[Ｊ].测试技术学报ꎬ２０１５(１):
[２] 李峰ꎬ李光柱.浅谈电流磁效应的本质[Ｊ].泰安师专
学报ꎬ１９９９(６):４２￣４４.
[３] 李希胜ꎬ刘艳霞ꎬ康瑞清.各向异性磁阻传感器灵敏
８９５￣８９８.
度在线辨识技术[Ｊ].北京科技大学学报ꎬ２０１１(７):
[４] 陈雁.各向异性磁电阻传感器的研究[Ｄ].中国科学
院电子学研究所ꎬ２００６.
ＴｈｅＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｆＤＣＣｕｒｒｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＡＭＲ
ＺＥＮＧＹｕ￣ｆｅｎｇꎬＬＵＬｉ￣ｑｉｎｇꎬＴＡＮＳｈｉ￣ｙａｏꎬＨＵＡＮＧＳｈａｏ￣ｃｈｕꎬ
ＣＨＥＮＪｉａ￣ｈｕａꎬＦＥＮＧＸｉａｏ￣ｍｉｎｇ
(ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＧｕａｎｇｄｏｎｇＧｕａｎｇｚｈｏｕ５１０００６)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＢａｓｅｄｏｎＺＫＹ￣ＣＣａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ(ＡＭＲ)ｓｅｎｓｏｒａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｒｅａｌｉ￣ｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔꎬｕｓｉｎｇｔｈｅＡＭＲｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｐｒｏ￣ｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｏｆｔｈｅｆｉｘｅｄｄｉｓｔａｎｃｅｓｔｒａｉｇｈｔｗｉｒｅ.ＴｈｒｏｕｇｈＭＡＴＬＡＢꎬｏｂｔａｉｎｅｄｂｙ
ｆｉｒｓｔ￣ｏｒｄｅｒｌｉｎｅａｒｆｉｔｔｉｎｇｄａｔａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ.Ｕｓｉｎｇｉｔｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔａｍｍｅｔｅｒｃａｎｂｅｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｄｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔｆｏｒｃｕｒｒｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔꎬｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｃａｎｂｅｔｔｅｒｓｅｒｖｅｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｅｎｓｏｒꎻｃｕｒｒｅｎｔꎻｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｒｖｅꎻｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ
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