分式方程教案

§3.4 分式方程（2）

教学目标 1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性; 2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

教学重点：分式方程的解法. 教学难点：解分式方程要验根 教学目标 一. 复习旧知 1、分式方程的概念

3x1x248060024526x2x2、辨别下列方程是什么方程 和

二.讲授新知

你能设法求出分式方程解方程

3x1x22的解吗？ 263x1x22 263x1x2*6(2)*626

17 10解：方程两边都乘以6，得

3（3x-1）=12-(x-2)

解这个方程，得x=

三. 例题教学

仿上例完成 1.解方程：

48060045 x2x480600)2x45*2x 解：方程两边都乘以2x，得(x2x 960－600=90 x 解这个方程，得x = 4

检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边 所以，x=4是原方程的根。 例2. 解方程

1x12 x22x(解略)解得：x = 2

检验：将x = 2代入原方程中分母为0，那怎么办？带着问题看 .议一议：P81

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。 五.想一想:

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 六.随堂练习 1. 解方程：（1）（2）

34 x1xx411x52x34（3）

2x332x

13 x2x

x21.5x112x （4）2x1112（5） x1x1

学生板演，教师作评讲。 2. 若方程

xk2会产生增根，试求k的值 x3x3七.学习小结：

1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.在本节课的学习过程中，你有什么感想？ 八.作业布置: P82习题3.7

教学反思：本次课中在解方程步骤的指导上一定要突破去分母的实质是将分式方程转化为

整式方程这一质的变化。再就是要注意步骤的简洁明了。其次就是要注意强化验根的必要性。

同学们你认识下面的方程 吗? 会对它们求解吗?