人教版九年级数学上册专题一：概率.docx

初中数学试卷

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专题一：概率

1．有五张下面分别标有数字2,0,,1,3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程

121ax1有整数解的概率是 . 2x22x22． 从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a,b，分别代入一元二次方程axbx20中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的概率为____________． 3．抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值，代入关于x、y的二元一次方程组一次方程组有整数解的概率_____________.

4．在平面直角坐标系中，抛物线 yx2x3 与x轴交于B、C两点，（点B在点C的左侧），点A在该抛物线上，且横坐标为－2，连接AB、AC，现将背面完全相同正面分别标有－2、－1、0、1、2的五张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数加1作为点P的纵坐标，则点P落在△ABC内（不含边界）的概率为_____________.

5．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，将该数字加2作为b的值，则(a,b)使得关于x的不等式组22xy6中，则此元

mx3y62xa0恰好有两个整数解的概率是_____________.

xb06．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指向的数字的2倍记作y，以x、y、5为边长的三条线段，能构成三角形的概率为_____________.

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7．将一根长为10cm的木棍分成三段，每段长分别为a，b，c（单位：cm）其中a，b，c都为整数，且abc．在直角坐标系中以a，b的值构成点A(a,b)坐标．那么点A落在抛物线y32x3x与x轴所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为 ． 4228．从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函y(5m)x和关于x的方程(m1)xmx10中m的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 ．

9．在直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数），则所作的△OAB为直角三角形的概率是 ．

10．甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损．

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9■

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则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 ．

专题二：求阴影部分面积

1．在Rt△ABC中，C90，AC8，BC6，两等圆⊙A，⊙B外切，则阴影部分的面积为 ．

2．在梯形ABCD中，AD∥BC，C90，ABAD4，BC6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ． 3．如图，扇形AOB的圆心角为90°、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积 为 cm.

2oo

4．如图，在矩形ABCD中，AD23，以D为圆心，DC为半径的圆弧交AB于点E，交DA的延长线于点F，∠ECD＝60°，则图中阴影部分的面积为___ __ (结果保留π) ．

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5．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，若四边形ABED是平行四边形，AB=3，则阴影部分的面积为____ _____（结果保留π）.

6．如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为__（结果保留π）.

半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积为_______

7．如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．

8．如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为________ ． 9．如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，则阴影部分的面积为________ ． 10．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，则阴影部分的面积为_______ _． ⌒CD11．如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_______ _． 鑫达捷

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12．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=8，以A为圆心AD为半径作圆，交BA的延长线于点E，连接CE，则阴影部分面积为_______ _．

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