阻抗匹配的研究

在高速的设计中，阻抗的匹配与否关系到信号的质量优劣。阻抗匹配的技术可以说是丰富多样，但是在具体的系统中怎样才能比较合理的应用，需要衡量多个方面的因素。例如我们在系统中设计中，很多采用的都是源段的串连匹配。对于什么情况下需要匹配，采用什么方式的匹配，为什么采用这种方式。例如：差分的匹配多数采用终端的匹配；时钟采用源段匹配； 1、串联终端匹配

串联终端匹配的理论出发点是在信号源端阻抗低于传输线特征阻抗的条件下，在信号的源端和传输线之间串接一个电阻R，使源端的输出阻抗与传输线的特征阻抗相匹配，抑制从负载端反射回来的信号发生再次反射.

串联终端匹配后的信号传输具有以下特点：

A 由于串联匹配电阻的作用，驱动信号传播时以其幅度的50％向负载端传播；

B 信号在负载端的反射系数接近＋1，因此反射信号的幅度接近原始信号幅度的50％。 C 反射信号与源端传播的信号叠加，使负载端接受到的信号与原始信号的幅度近似相同； D 负载端反射信号向源端传播，到达源端后被匹配电阻吸收；

E 反射信号到达源端后，源端驱动电流降为0，直到下一次信号传输。

相对并联匹配来说，串联匹配不要求信号驱动器具有很大的电流驱动能力。 选择串联终端匹配电阻值的原则很简单，就是要求匹配电阻值与驱动器的输出阻抗之和与传输线的特征阻抗相等。理想的信号驱动器的输出阻抗为零，实际的驱动器总是有比较小的输出阻抗，而且在信号的电平发生变化时，输出阻抗可能不同。比如电源电压为＋4.5V的CMOS驱动器，在低电平时典型的输出阻抗为37Ω，在高电平时典型的输出阻抗为45Ω[4]；TTL驱动器和CMOS驱动一样，其输出阻抗会随信号的电平大小变化而变化。因此，对TTL或CMOS电路来说，不可能有十分正确的匹配电阻，只能折中考虑。 链状拓扑结构的信号网路不适合使用串联终端匹配，所有的负载必须接到传输线的末端。否则，接到传输线中间的负载接受到的波形就会象图3.2.5中C点的电压波形一样。可以看出，有一段时间负载端信号幅度为原始信号幅度的一半。显然这时候信号处在不定逻辑状态，信号的噪声容限很低。

串联匹配是最常用的终端匹配方法。它的优点是功耗小，不会给驱动器带来额外的直流负载，也不会在信号和地之间引入额外的阻抗；而且只需要一个电阻元件。 2、并联终端匹配

并联终端匹配的理论出发点是在信号源端阻抗很小的情况下，通过增加并联电阻使负载端输入阻抗与传输线的特征阻抗相匹配，达到消除负载端反射的目的。实现形式分为单电阻和双电阻两种形式。

并联终端匹配后的信号传输具有以下特点： A 驱动信号近似以满幅度沿传输线传播； B 所有的反射都被匹配电阻吸收；

C 负载端接受到的信号幅度与源端发送的信号幅度近似相同。

在实际的电路系统中，芯片的输入阻抗很高，因此对单电阻形式来说，负载端的并联电阻值必须与传输线的特征阻抗相近或相等。假定传输线的特征阻抗为50Ω，则R值为50Ω。如果信号的高电平为5V，则信号的静态电流将达到100mA。由于典型的TTL或CMOS电路的驱动能力很小，这种单电阻的并联匹配方式很少出现在这些电路中。

双电阻形式的并联匹配，也被称作戴维南终端匹配，要求的电流驱动能力比单电阻形式小。这是因为两电阻的并联值与传输线的特征阻抗相匹配，每个电阻都比传输线的特征阻抗大。考虑到芯片的驱动能力，两个电阻值的选择必须遵循三个原则：

⑴．两电阻的并联值与传输线的特征阻抗相等；

⑵．与电源连接的电阻值不能太小，以免信号为低电平时驱动电流过大； ⑶．与地连接的电阻值不能太小，以免信号为高电平时驱动电流过大。 并联终端匹配优点是简单易行；显而易见的缺点是会带来直流功耗：单电阻方式的直流功耗与信号的占空比紧密相关？；双电阻方式则无论信号是高电平还是低电平都有直流功耗。因而不适用于电池供电系统等对功耗要求高的系统。另外，单电阻方式由于驱动能力问题在一般的TTL、CMOS系统中没有应用，而双电阻方式需要两个元件，这就对PCB的板面积提出了要求，因此不适合用于高密度印刷电路板。

当然还有：AC终端匹配；

基于二极管的电压钳位等匹配方式

理论上讲,分三种,而实际应用上分很多种.方式不一样，目的是一至的。为最大功率

通常对某个频点上的阻抗匹配可利用SMITH圆图工具进行, 两个器件肯定能搞定, 即通过串+并联电感或电容即可实现由圆图上任一点到另一点的阻抗匹配, 但这是单频的。而手机天线是双频的, 对其中一个频点匹配,必然会对另一个频点造成影响, 因此阻抗匹配只能是在两个频段上折衷.

在某一个频点匹配很容易，但是双频以上就复杂点了。因为在900M完全匹配了，那么1800处就不会达到匹配，要算一个适合的匹配电路。最好用仿真软件或一个点匹配好了，在 网络分析仪上

的 S11参数下调整，因为双频的匹配点肯定离此处不会太远。，只有两个元件匹配是唯一的，但是 pi 型网络匹配，就有无数个解了。这时候需要仿真来挑，最好使用经验。

仿真工具在实际过程中几乎没什么用处。因为仿真工具是不知道你元件的模型的。你必须要输入实际元件的模型，也就是说各种分布参数，你的结果才可能与实际相符。一个实际电感器并不是简单用电感量能衡量的，应该是一个等效网络来模拟。本人通常只会用仿真工具做一些理论的研究。

实际设计中，要充分明白Smith圆图的原理，然后用网络分析仪的圆图工具多调试。懂原理让你定性地知道要用什么件，多调是要让你熟悉你所用的元件会在实际的圆图上怎么移动。（由于分布参数及元件的频率响应特性的不同，实际件在圆图上的移动和你理论计算的移动会不同

的）。

双频的匹配的确是一个折衷的过程。你加一个件一定是有目的性的。以GSM、DCS双频来说，你如果想调GSM而又不太想改变DCS，你就应该选择串连电容、并联电感的方式。同样如果想调DCS，你应该选择串电感、并电容。

理论上需要2各件调一个频点，所以实际的手机或者移动终端通常按如下规律安排匹配电路：对于简单一些的，天线空间比较大，反射本来就较小的，采用Pai型（2并一串），如常规直板手机、常规翻盖机；稍微复杂些的采用双L型（2串2并）：对于更复杂的，采用L＋Pai型（2串3并），比如用拉杆天线的手机。

记住，匹配电路虽然能降低反射，但同时会引入损耗。有些情况，虽然驻波比好了，但天线系统的效率反而会降低。所以匹配电路的设计是有些忌讳的；比如在GSM、DCS手机中匹配电路中，串联电感一般不大于5.6nH。还有，当天线的反射本身比较大，带宽不够，在smith图上看到各频带边界点离圆心的半径很大，一般加匹配是不能改善辐射的。 天线的反射指标（VSWR，return loss）在设计过程中一般只要作为参考。关键参数是传输性参数（如效率，增益等）。有人一味强调return loss，一张口要－10dB，驻波比要小于1.5，其实没有意义。我碰到这种人，我就开玩笑说，你只要反射指标好，我给你接一个50欧姆的匹配电阻好了，那样驻波小于1.1啊，至于你手机能不能工作我就不管了！

SWR驻波比仅仅说明端口的匹配程度，即阻抗匹配程度。匹配好，SWR小，天线输入端口处反射回去的功率小。匹配不好，反射回去的功率就

大。至于进入天线的那部分功率是不是辐射了，你根本不清楚。天线的效率是辐射到空间的总功率与输入端口处的总功率之比。所以SWR好了，无法判断天线效率一定就高（拿一个50ohm的匹配电阻接上，SWR很好的，但有辐射吗？）。但是SWR不好了，反射的功率大，可以肯定天线的效率一定不会高。SWR好是天线效率好的必要条件而非充分条件。SWR好并且辐射效率（radiation efficiency）高是天线效率高的充分必要条件。当SWR为理想值（1）时，端口理想匹配，此时天线效率就等于辐射效率。

当今的手机，天线的空间压缩得越来越小，是牺牲天线的性能作为代价的。对于某些多频天线，甚至VSWR达到了6。以前大家比较多采用外置天线，平均效率在50％算低的，现在50％以上的效率就算很好了！看一看市场上的手机，即使是名公司的，如Nokia等，也有效率低于20％的。有的手机(滑盖的啊，旋转的啊)甚至在某些频点的效率只有10％左右。

见过几个手机内置天线的测试报告，天线效率基本都在30-40%左右，当时觉得实在是够差的（比我设计的微带天线而言），现在看来还是凑合的了。不过实际工程中，好像都把由于S11造成的损耗和匹配电路的损耗计在效率当中了，按天线原理，只有介质损耗（包括基板引起的和手机内磁铁引起的）和金属损耗（尽管很小）是在天线损耗中的，而回损和匹配电路的损耗不应该记入的。不过工程就是工程啊，这样容易测试啊

1 引 言

gsm手机不论是在研发、生产还是在维修中，有四项rf电气指标肯定是必须测量的，中有三项是发射指标，即：射频输出功率、频率误差、相位误差，还有一项是接收指标即灵敏度。相位误差(pe)是一项非常重要的指标。在欧洲gsm的电信标准中规定：pe的峰值不得大于20度、有效值不得大于5度。当pe指标有问题时，轻则会影响话音质量(失真度变大或有咯咯声)、严重时则会使手机脱离gsm服务网。

2 pe的定义

要想提高某项指标的水平，首先是必须了解那一项指标的定义。pe的定义是：它是指i路(同相)与q路(正交)之间的相位平衡度(phase balance)，换句话说即是：i与q之间的正交性误差(quadrature error)。若某一时刻pe的采样点设为pe (j)，根据欧洲电信标准gsm11．10则有：

max {pe (j)} ≤20º

rms {pe (j) } = {∑nj =1pe2 (j)/n}1/2 ≤5º , j＝1，2，3，… n，n≥294 (1) gsm手机综测仪在测量和计算pe时，采样时间一般取当前的10个突发(burst)长度(一个burst长度等于 577微秒)。

3 减小pe的方法

3．1 发射部分的方案考虑

目前主要有两种方案：一种是上变频方案；另一种是0ffset频率方案。这两种方案的差别在于rf已调信号的形成方法：前者是通过传统的由if到rf的频谱搬迁，而后者则是通过增加一个if pll，用其输出来控制一个专用的发射vc0，从而达到实现rf调制信号的目的。从性能来看，后一方案的频率误差和pe较小；从电路的复杂程度来看，前一方案简单；从综合的性能价格比来看，后一方案具有优势，故现在绝大多数的手机都采用offset频率方案，这有利于减小频率误差 和pe。详细的方案可参阅有关的技术文献，在此不再进一步地说明。

3．2 频率合成器参考频率fr的选择 θ=ωt , dθ=t•dω+ω•dt , ω=2πf

从上式可以看出：在频率误差dω相同的情况下，降低频率有利于减小dθ，因而可减小pe。手机的fr有两种选择：13mhz或26mhz，从减小pe的角度来考虑，选13mhz为好。

3．3 在i／q正交调制器的输入端采用lpf

该lpf一般采用无源rc型lpf。在gsm中，传输每一个bit的时间是3．69微秒，故传输速率是1000／3．69＝270．8kbps。在理论上，gmsk的调制频谱要利用调制bit的无限随机序列再通过复杂的计算来得到。理论和实际测量都表明：gmsk调制频谱的60db带宽为330khz，在此带宽内的频谱已包含了绝大部分的能量，因此选lpf的截止频率为330khz是合 适的。我们可采用图1所示的一阶rc lpf电路。其截止频率的计算公式为： τ＝rc＝2×1000×220×10-12＝0．44μs 截止频率＝1000／(2π·τ)＝1000／(6.28 × 0.44)＝362khz (注：在工作频段内，电容呈现的阻抗应为几千欧姆左右) 3．4 1／q正交调制器采用双端输入、输出方式

与单端方式相比较，双端方式可以降低串话(cross-talk)干扰，减小噪声和pe。要采用双端输入、输出方式，肯定会遇到单端与双端之间的转换问题，为了降低成本，一般均用无源 器件来完成转换，常采用的电路是lg网络或balun(一种平衡——不平衡转换传输线变压器)。现介绍一下如何设计lg型单端←→双端转换电路。电路如图2所示。该电路的特点是：共用了7个lg元件，其成本比采用balun要低，但指标比采用balun要差一点。 具体采用何种电路，得由设计者根据情况来确定。在图2中，由ll、cl组成lpf，其输出的电压滞后于电流；l2和c2组成hpf，其相位输出特性与lpf相反，即输出电压超前于电流；c3、c4在工作频率范围内呈现交流短路，同时隔离直流电压；l3对中心工作频率的阻抗等于与它相匹配器件的阻抗。对于e-gsm，发射的工作频率为880~915mhz，中心频率为7．5mhz。由lg一阶lpf和hpf截止频率的计算公式： fc＝1／〔2π(lc)1/2〕＝915mhz(lpf) fc＝1／〔2π(lc)1/2〕＝880mhz(hpf)

若取c1＝2．2pf(并臂阻抗取一百至数百欧姆左右)，则l1＝13．76nh。若取c2＝c1，则l2＝14．88nh。取值处理：对于lpf为了保证有一定的频率设计余量，fc应加大一点即l1要减小一点，而对于hpf则相反。在工程中我们可取l1为12nh，l2为15nh。对于900mhz工作频段，可取c3＝c4＝22pf(呈交流短路几个欧姆)。若无特别说明，一般双端rf的阻抗为2×50ω＝100ω，由此可算出： l3=zl/2πf=100／(2×3.14x×7.5×106) =17.74nh(实际可取18nh)

对于工作在其它频率点的转换电路，同样可采用上述方法计算出各个元件的参数。 3．5 直流和交流偏置

i／q正交调制器的直流偏置电平和交流输入电平相当于器件的静态和动态工作点。若工作点不对，则肯定会对指标造成不良影响。一般gsm手机i／q正交调制器的直流偏置电乎为1.0~1.4v，双端交流输入电乎为0．8~1．0vpp。还有一个重要问题是itsp(同相端)、itxn(反相端)、qtxp qtxn它们之间的交流电平平衡度问题，一般要求平衡度误差小于20mv。若该误差变大，则会使调制频谱的边带指标变差，从而导致pe变大。

(注：一般i／q交流电平的幅度可用示波器来测量，但在研发和维修中还可采用一个更为简便和实用的方法，即用数字万用表的ac200mv档来测量，同样可获得很高的相对测量精度。用vc9801型万用表通过和示波器进行对比测量后，得出换算系数为1．65×8(连续测量有8个timeslot)。例如：若万用表测得的单端交流电压为40mv，则实际上那一脚的单端交流对地电压为：40×1．65×8＝528mvpp) 3．6 频率合成器的输出频谱和直通效应

在gsm手机中用于调制的频率合成器，其谐波抑制指标一般要优于30dbc。调制器的直通效应（feed through effect即vc0的输出载波直接作用于调制器的输出端）要小。若这两项要

求不能满足的话，则会降低调制器输出频谱的质量，从而引起pe变大。 3．7 i／q时延调整

根据数学计算公式：θ＝ωt，当频率一定时，若改变时间同样可改变相位。根据这一理论基础，通过物理层软件来控制i路或q路基带信号的时延，可对pe进行补偿校正。 3．8 i／q正交调制器工作频率的选择

若仅从减小pe的角度来考虑，选取较低的调制工作频率是有利的。现在gsm手机用于正交调制的调制频率一般选取在150~300mhz之间。若采用简单的一次调制即由基带信号直接调制到rf工作频率，则pe指标很难保证，而且对整机的电磁屏蔽要求也非常高。 3．9 emc设计

良好的emc设计对于保证pe指标是极为重要的。emc设计主要采用三项措施：接地、屏蔽和滤波。在gsm手机内采用大面积接地、地线层、汇流条来降低接地阻抗。在电磁屏蔽设计中，屏蔽材料的选择是非常重要的。屏蔽效果取决于所选材料的吸收损耗指标，而该指标与材料相对导磁率的平方根、与材料相对电导率的平方根成正比。因此，选取具有高的相对导磁率和相对电导率的材料能获得好的电磁屏蔽效果。当然屏蔽材料的选择还要考虑到加工成型工艺、加工难度和成本。 3．10 pa部分的设计

目前有两种pa方案可供选择：开环方案(无功率检测)和闭环方案(有功率检测)。在pe指标方面这两种方案没有优劣之分。在pa电路的设计中，有时会出现这样的现象：小功率输出时，pe指标正常；但当大功率输出时，pe指标则超差。出现这种情况的原因在于：(1)在大信号工作的条件下，pa的线性动态范围不够； (2)当输出功率加大时，电源线上的电流也随之变大，若pcb布线或电源去耦不良的话，会造成此故障； (3)pa输出匹配电路设计问题，从而造成vswr变大； (4)emc方案设计不佳，屏蔽材料、屏蔽结构、屏蔽方式选择不当。

如何进行GSM手机双频天线的阻抗匹配

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通常对某个频点上的阻抗匹配可利用SMITH圆图工具进行, 两个器件肯定能搞定, 即通过串+并联电感或电容即可实现由圆图上任一点到另一点的阻抗匹配, 但这是单频的。而手机天线是双频的, 对其中一个频点匹配,必然会对另一个频点造成影响, 因此阻抗匹配只能是

在两个频段上折衷.

在某一个频点匹配很容易，但是双频以上就复杂点了。因为在900M完全匹配了，那么1800处就不会达到匹配，要算一个适合的匹配电路。最好用仿真软件或一个点匹配好了，在 网络分析仪上 的 S11参数下调整，因为双频的匹配点肯定离此处不会太远。，只有两个元件匹配是唯一的，但是 pi 型网络匹配，

就有无数个解了。这时候需要仿真来挑，最好使用经验。

仿真工具在实际过程中几乎没什么用处。因为仿真工具是不知道你元件的模型的。你必须要输入实际元件的模型，也就是说各种分布参数，你的结果才可能与实际相符。一个实际电感器并不是简单用电感量能衡量的，应该是一个等效网络来模拟。本人通常只会用仿真工具做一些理论的研究。

实际设计中，要充分明白Smith圆图的原理，然后用网络分析仪的圆图工具多调试。懂原理让你定性地知道要用什么件，多调是要让你熟悉你所用的元件会在实际的圆图上怎么移动。（由于分布参数及元件的频率响应特性的不同，实际件在圆图上的移动和你理论计算的移动会不同的）。 双频的匹配的确是一个折衷的过程。你加一个件一定是有目的性的。以GSM、DCS双频来说，你如果想调GSM而又不太想改变DCS，你就应该选择串连电容、并联电感的方式。同样如果想调DCS，你应该选择串电感、并电容。 理论上需要2各件调一个频点，所以实际的手机或者移动终端通常按如下规律安排匹配电路：对于简单一些的，天线空间比较大，反射本来就较小的，采用Pai型（2并一串），如常规直板手机、常规翻盖机；稍微复杂些的采用双L型（2串2并）：对于更复杂的，采用L＋Pai型（2串3并），比如用拉杆天线的手机。 记住，匹配电路虽然能降低反射，但同时会引入损耗。有些情况，虽然驻波比好了，但天线系统的效率反而会降低。所以匹配电路的设计是有些忌讳的；比如在GSM、DCS手机中匹配电路中，串联电感一般不大于5.6nH。还有，当天线的反射本身比较大，带宽不够，

在smith图上看到各频带边界点离圆心的半径很大，一般加匹配是不能改善辐射的。 天线的反射指标（VSWR，return loss）在设计过程中一般只要作为参考。关键参数是传输性参数（如效率，增益等）。有人一味强调return loss，一张口要－10dB，驻波比要小于1.5，其实没有意义。我碰到这种人，我就开玩笑说，你只要反射指标好，我给你接一个50欧姆的匹配电阻好了，那样驻波小

于1.1啊，至于你手机能不能工作我就不管了！

SWR驻波比仅仅说明端口的匹配程度，即阻抗匹配程度。匹配好，SWR小，天线输入端口处反射回去的功率小。匹配不好，反射回去的功率就大。至于进入天线的那部分功率是不是辐射了，你根本不清楚。天线的效率是辐射到空间的总功率与输入端口处的总功率之比。所以SWR好了，无法判断天线效率一定就高（拿一个50ohm的匹配电阻接上，SWR很好的，但有辐射吗？）。但是SWR不好了，反射的功率大，可以肯定天线的效率一定不会高。SWR好是天线效率好的必要条件而非充分条件。SWR好并且辐射效率（radiation efficiency）高是天线效率高的充分必要条件。当SWR为理想值（1）时，端口理想匹配，此时天线效率就等于辐射效率。 当今的手机，天线的空间压缩得越来越小，是牺牲天线的性能作为代价的。对于某些多频天线，甚至VSWR达到了6。以前大家比较多采用外置天线，平均效率在50％算低的，现在50％以上的效率就算很好了！看一看市场上的手机，即使是名公司的，如Nokia等，也有效率低于20％的。有的手

机(滑盖的啊，旋转的啊)甚至在某些频点的效率只有10％左右。 见过几个手机内置天线的测试报告，天线效率基本都在30-40%左右，当时觉得实在是够差的（比我设计的微带天线而言），现在看来还是凑合的了。不过实际工程中，好像都把由于S11造成的损耗和匹配电路的损耗计在效率当中了，按天线原理，只有介质损耗（包括基板引起的和手机内磁铁引起的）和金属损耗（尽管很小）是在天线损耗中的，而回损和匹配电路的损耗不应该记入的。不过工程就是工程啊，这样容易测试啊。 对了，再补充一句，软件仿真在一定程度上是对工程有帮助的：当然，仿真的结果准确程度没法跟测试相比，但是通过参数扫描仿真获取的 天线性能随参数变化趋势还是有用的，这比通过测试获取

数据要快不少，尤其是对某些不常用的参数。

“仿真工具在实际工程中没有什么用处”，是说在设计匹配电路时，更具体一点是指设计双频GSM、DCS手机天线匹配电路时。如果单独理解这句话，无疑是错的。事实上，我一直在用HFSS进行天线仿真，其结果也都是基于仿真结果的。 对了，焊元器件真的是一件费劲的事，而且也有方法的，所谓熟能生巧嘛。大的公司可能给你专门配焊接员，那样你可能就只要说焊什么就可以了。然而，我们在此讨论的是如何有效地完成匹配电路的设计。注意有效性！有效性包括所耗的时间以及选择元器件的准确性。 如果没有实际动手的经验，只通过软件仿真得出一种匹配设计然而用到实际天线输入端。呵呵，我可以说，十有你的

设计会不能用，甚至和你的想象大相径庭！

实际设计中，还有一种情况你在仿真中是无法考虑的（除非你事先测量）。那就是，分布参数对于PIFA的影响。由于如今天线高度越来越小，而匹配电路要么在天线的下方（里面）要么在其下方（外面），反正很近，加入一个实际元件在实际中会引入分布参数的改变。尤其如果电路板排版不好，这种效应会明显一些。实际焊接时，甚至如果一个件焊得不太好，重新焊接一下，都会带来阻抗的变化。 所以，PIFA的设计中，通常我们不采用匹配电路（或者叫0ohm匹配）。这就要求你仔细调节优化你的天线。一般来说对现今的柔性电路板设计方案（Flexfilm）比较容易做到，因为修改辐射片比较容易。对于用得比较多的另一种设计方案冲压金属片（stamping metal），相对来说就比较难些了。一是硬度大，受工艺的不能充分理由所有空间，二是模具一旦成型要多次修改辐射

片的设计也很困难。

在匹配设计上仿真工具有没有很大的用处，没多少人是可以用仿真工具算出匹配来的。 再说，有没有很大效果怎么衡量呢？ 工程上讲究的是快速，准确。为了仿真而仿真，没有实际意义。为了得到一个2、3、最多5个件的匹配你去建立电感、电容的模型，不太值的。还有，你如何考虑上面我提到的PIFA匹配的分布参数的改变？前面我还说到一些匹配电路的忌讳，不是源于理论，完全源于实践。因为天线的设计是希望能提高它的辐射效率(总效率)！我没有成功地在1小时内通过仿真工具找到过准确的匹配电路（就说GSM、DCS）双频的吧，

（实际中用视错法是可以的）。

这里也有个问题提出来：现在内置天线中很多带有speaker，speaker如何影响手机（及天线）的工作以及在HFSS中如何建模？（只有知道问题的前

半部分才有可能建好模的