填空压轴题
海淀区
18.如图，已知MON，在边ON上顺次取点P，P3，P5…，在边OM上顺次取点P2，P4，1…，得到等腰△OPP，△P，△P2P3P4，△P6…，使得OP1=PP12=P2P3=P3P4P4P5121P2P3… P3P4P5（1）若MON=30°，可以得到的最后一个等腰三角形是 ；
MP4P2OP1P3P5N（2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△P3P4P5，则MON的度数的取值范围是 ．
18． （1）△PP（2）1822.5 12P3；
东城区
16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了ab（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
nabab2a22abb2展开式中各项的系数；第五
行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
4a44a3b6a2b24ab3b4展开式中各
项的系数.
（1）ab展开式中ab的系数为 ；
45（2）ab展开式中各项系数的和为 . 答案：5 ；128
7丰台区
16．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是
一例，它的发现比欧洲早五百年左右．
杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角
n（ab）形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展
一一一一三四五六十五一二三十五六一一一一一
一一一十二十十五开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三
2个数1，2，1，恰好对应着（ab）a22abb2展开式中各项的系数；第四行的四3个数1，3，3，1，恰好对应着（ab）a33a2b3ab2b3展开式中各项的系数，
等等．
4（1）当n=4时，的展开式中第3项的系数是 ； （ab）7（2）人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展（ab）开式中各项的系数的和为 ．
答案：6 ；128
密云区
16. 我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”：
①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC分成两个不全等的等腰三角形. ．．．（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可证△ABC是“黄金三角形”,此时∠A的度数为_________.
（2）△ABC中，AB=AC, ∠A为钝角.若△ABC为“黄金三角形”，则∠A的度数为________.
答案：（1）36 （2）108
门头沟区
15. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，
将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE， 则△ABE的周长等于________.
AD答案：7
BEC朝阳区
16．如图，∠ABC=60º，AB=3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是 ．
16. 0t3或t6 2顺义区
16．在△ABC中给定下面几组条件： ①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°； ②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°； ③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°； ④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．
若根据每组条件画图，则△ABC能够唯一确定的是 （填序号）.
16．①③④
昌平区
15．如图，已知点D ， E 分别是等边三角形ABC 中BC ，AB 边的中点，BC=6，点 F 是 AD
边上的动点，则BF+EF 的最小值为 ．
AFEBDC 33 平谷区 16．如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从O点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则OA1的长度为___________.照此规律，OAn的长度为(n为正整数）___________. 16． 2；n21 OA1A2A3A4A5A6A7A8燕山地区 15．2 202015.下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，……则第2020个数是 ． 延庆区 15.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就 是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为 ．
AHEGFBD
C
15．4
房山区
16. 33 西城区
大兴区
答案：5
石景山区
通州区
