重庆一中高2014级12-13学年(上)10月月考——数学文

2012年重庆一中高2014级高二上期定时练习

数 学 试 题 卷（文科）

一、选择题：（每题5分，共计50分）

1、已知直线的方程为x2y60，则该直线的斜率为（ ） A、

2012.10

1 2

B、1 2 C、2

D、2

2、圆C:x2y26x8y0的圆心坐标为（ ） A、3,4

B、3,4

C、3,4

D、3,4

3、法向量为3,5的直线，其斜率为（ ） A、3 5 B、

3 5 C、

5 3

D、5 3x2y21的一个焦点坐标为3,0，那么m的值为（ ） 4、椭圆

25m A、16

B、4

C、16

D、4

P分PP5、直线l上三点P,P1,P2，且点12的比为2，那么点P2分PP1的比为（ ）

A、1 3 B、

1 3

C、3

D、3

x2y21，直线l与椭圆C的公共点的6、直线l:axy3a10aR，椭圆C:2536个数为（ ） A、1个

B、1个或者2个

C、2个

D、0个

7、三角形ABC，顶点A1,0,B2,22,C3,0，该三角形的内切圆方程为（ ）

72812 A、x2y32 8212y2 C、x 2222

72812B、x2y32 8212 D、x2y22222

28、过点P1,2作直线l与圆x2y9相交于A,B两点，那么AB的最小值为

（ ） A、2

B、4 C、3 D、6

9、以下叙述正确的是（ ）

A、平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率； B、平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆；

2 C、直线l:xy10上有且仅有三个点到圆C:x3y16的距离为2； 2 D、点P是圆C:x4y4上的任意一点，动点M分OP（O为坐标原点）的比

22为0，那么M的轨迹是有可能是椭圆。

x2y210、已知直线l:ykx2（k为常数）过椭圆221ab0的上顶点B和左焦

ab点F，且被圆xy4截得的弦长为L，若L（ ） A、0,2245，则椭圆离心率e的取值范围是55 5B、0,25 5

C、0,35 5

D、0,45 5

二、填空题（每题5分，共25分）

11、一条直线的方向向量为1,2一过点1,0，该直线的方程为 12、点M3,0，点N3,0，动点P满足PM10PN，则点P的轨迹方程是

x2y21，13、椭圆C:斜率k的直线l怀椭圆相交于点M,N，点A是线段MN的中点，94直线OA（O为坐标原点）的斜率是k'，那么kk'

14、如果直线l:xyb0与曲线C:y1x2有公共点，那么b的取值范围是

15、点P是直线l:xy20上的动点，点A,B分别是圆C1:x3y14和圆

22C1:x2y31上的两个动点，则PAPB的最小值为

三、解答题（75分）

16、求满足下列条件的直线l方程（13分）

（1）直线l过原点且与直线l1:y23x1的夹角为；

63（2）直线l过直线l1:x3y10与l2:2xy50的交点，且点A2,1到l的距

离为22。 17、（13分）

三角形ABC的顶点A1,7,B4,2，重心G（1）求三角形ABC的面积；

（2）求三角形ABC外接圆的方程。 18、（13分）

214, 33x2y2椭圆C:221ab0的长轴长是短轴长的两倍，且过点A2,1

ab（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l:x1y0与椭圆C交于不同的两点M,N，求MN的值。

19、（12分）

已知直线l:2m1xm1y7m4，圆C:x1y225

（1）判断直线l和圆C的位置关系；

（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值。 20、（12分）

标准方程下的椭圆的短轴长为22，焦点Fc,0c0，右准线l与x轴相交于点A,且

22OF2FA，过点A的直线和椭圆相交于点P,Q。

（1）求椭圆的方程和离心率；

（2）若OPOQ，求直线PQ的方程。 21、（12分）

x2y21 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C为4 （1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点1,为中点，求直线MN的方程；

（2）若过点A1,0的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q，试问在x轴上是否存在定点Em,0，使PEQE 为定值？若存在，求出点E的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由。

14