1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用 教学目标:
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 教学重难点:熟练运用运算律进行计算. 教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做 (出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究
交流讨论 不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇
数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).
【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律
(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;
(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;
(3)用公式的形式表示为:ab=ba;
(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;
(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;
(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12.
(四)总结反思,拓展升华
本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题:
(1)(-)××(-)×(-2);
(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); (4)(-99)×36. 提升能力
2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
