第４Ｏ卷 第４期 ２０１５年８月 全球定位系统 ＧＮＳＳ Ｗｏｒｌｄ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｖｏ１．４０，ＮＯ．４ Ａｕｇｕｓｔ，２０１５ 利用ＨＰＯＰ轨道仿真模型实现 接收机自主历书外推 车通宇 ，杨 力 ，张传定。，闫志闯 ，王 琰 （１．信息工程大学，河南郑州４５０００１；２．北京卫星导航中心，北京１０００９４） 摘 要：提出了一种利用轨道仿真的思路实现接收机自主历书外推的方法。为了实现对 ＧＰＳ等导航卫星的高精度轨道仿真，需要知道卫星相关的物理参数，但实际中由于保密等条 件很多参数无法获得。本文通过ＨＰＯＰ高精度轨道外推模型，利用控制变量的思路，基 于已知先验信息的统计经验值，通过配置物理参数变量来外推卫星轨道，将其同ＩＧＳ精密轨 道比较，以分析得出最优的参数组合。分析表明：设置卫星质量为９７５ ｋｇ，太阳能帆板反射系 数为１．０，面质比为０．０２００５，可以实现对于ＧＰＳ卫星的高精度轨道仿真；其外推多日的精度 满足仿真应用需要；该方法可以用于接收机自主历书外推。 关键词：ＨＰＯＰ模型；ＧＰＳ卫星；轨道仿真；历书外推 中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－９２６８（２０１５）０４—００１８—０５ ＳＶＮ＋发射序列）、卫星姿态模型、卫星在轨时间、 ０ 引 舌 卫星导航系统由于投入巨大和风险性等原因， 一卫星质量、基于星固系（ＳＦ）下的星载传感器相位 中心和卫星质心之差、基于星固系（ＳＦ）下的星载 般要在初始阶段进行系统仿真。地面测站为了 传感器单位矢量、基于天线ＮＥＵ坐标系的天线相 位中心、ＰＣＶ（ＡＮＴＥＮＮＡ ＰＨＡＳＥ ＣＥＮＴＥＲ ＶＡＲＩＡＴＩＯＮＳ）。ＰＣＯ（ＡＮＴＥＮＮＡ ＰＨ ＡＳＥ 实现对卫星的跟踪，需要预测卫星相对于测站的方 位角和高度角，其中卫星轨道仿真是系统仿真的重 要内容 。 ＣＥＮＴＥＲ ＯＦＦＥＣＴＳ）等。我们在实际轨道仿真中 可以充分利用以上资料。 目前，对ＧＰＳ卫星和北斗卫星的历书预报研 为了实现轨道仿真，需要完善卫星摄动力模型 和参数。各种摄动力模型的建立都需要知道与卫 星有关的物理参数，主要包括：Ｓ与太阳光线垂直 方向的卫星横截面积；ｍ卫星的质量；Ｃ 反射系 究很多，例如：周善石、王解先等进行了ＧＰＳ广播 星历与历书星历的比较研究＿２］；王乐、贾小林等研 究了ＧＰＳ卫星和北斗卫星历书参数拟合算法［３ ； 冯炜等研究了ＩＧＵ星历在山基ＧＰＳ掩星预报中 数，介于１～２之间，其与卫星表面反射材质有关； 同时，为了求出Ｓ，也需要知道卫星的定向方式和 姿态。所以，卫星的表面几何形状和尺寸、卫星姿 态、卫星材料的光学特性、太阳能帆板的构造和材 的应用 ；王君刚等分析了ＧＰＳ广播星历拟合及 外推精度 ；黄海等分析了行星位置算法对卫星轨 料等物理特性均会对卫星摄动力模型的精度产生 影响。 道预报的影响 ］；苟长龙进行了广播星历插值和精 密星历外推的研究 ］。这些研究主要基于广播星 目前ＩＧＳ、ＣＯＤＥ、ＡＧＩ、ＧＰＳ．ＧＯＶ等官方渠 道都提供了大量ＧＰＳ卫星的物理参数，常见的有： 历或是精密星历进行导航卫星的历书外推，方法各 种各样。但是目前缺少基于轨道仿真的方法进行 历书外推的研究。本文基于以上现状，利用ＨＰＯＰ 卫星ＰＲＮ号、卫星型号、ＣＯＳＰＡＲ号（发射年份＋ 收稿日期：２０１５—０４—２７ 资助项目：国家自然科学基金（批准号：４１１７４０２６） 联系人：车通宇Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｎｓｓｃｈｅ＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ 第４期 车通宇，等：利用ＨＰＯＰ轨道仿真模型实现接收机自主历书外推 １９ 高精度轨道外推模型，提出了一种历书外推的方 法，该方法可应用于接收机自主历书外推。 １航天器轨道外推基本原理 不同航天器（例如中高轨的导航卫星、低轨的 遥感卫星）的摄动力模型是不同的。这里首先介绍 航天器轨道外推的一般原理。 如果给出航天器在某一初始历元ｔ。的初始状 态ｘ０，并且已知其运动微分方程，则可通过对运动 微分方程进行数值积分获得该航天器在ｔ。后任一 时刻ｔ≥ｔ。的状态。 根据牛顿第二运动定律，航天器在惯性坐标系 下的运动方程可以由该方程描述： —ｒ ＧＭ ＋，１（ ｒ， ） 一ｆ（ｔ，，， ， ）， （１） 式中：，， ，ｒ分别为航天器质心的位置、速度、加速 度； 为动力学待估参数；ＧＭ 为地球引力常数。 式中的一ＧＭ 为二体运动，它是运动方程 的主项；，１为作用在航天器上的各种摄动力之和， 包括太阳光压摄动、大气阻力摄动、地球固体潮摄 动、三体引力摄动等。 运动方程积分需要应用积分器，目前常用的是 ＲＫＦ积分器，其是一种嵌套式的ＲＫ方法，该方法 是利用ｒ／和 ＋１阶两组ＲＫ计算公式得到 抖 ，做 差估计截断误差，进而确定下一步的积分步长。 ＲＫＦ方法变步长方便，稳定度较好，也能保持所需 的精度。例如较简单的ＲＫ４方法的公式为［８ ｆＹ ＋１一Ｙ ＋ｈ／６（忌 ＋２ｋ２＋２ｋ３＋ｋ４）， ｆ愚ｔ＝ｆ（ｔｋ，Ｙｋ）， ｋ２一／（ｔ＾＋ｈ／２，Ｙ＾＋ｈｋ１／ｚ）， （２） ｌ ｋ。＝，（ｔ ＋ｈ／２，Ｙ ＋ｈｋ ｚ／２）， 【ｋ ４一，（ｔ ＋ｈ， 女＋ｈｋ ｓ）． 根据实际情况，选择适当的初始航天器状态参 数和动力学参数，再对运动学方程进行积分就可以 得到外推的轨道。 ２ ＨＰｏＰ高精度轨道外推模型 ＨＰＯＰ模型是一种高精度轨道外推模型，其 实现了多种精化的动力学模型，考虑了多种复杂的 摄动。比如：重力场模型采用ＥＧＭ９６模型、ＪＧＭ４ 模型等地球非球形的高精度模型；大气阻力模型有 Ｊａｅｅｈｉａ－Ｒｏｂｅｒｔｓ模型、Ｈａｒｒｉｓ—Ｐｒｉｅｓｔｅｒ模型、ＭＳＩＳ 模型等，其Ａｐ、Ｋｐ等参数可以从ＳｐａｃｅＷｅａｔｈｅｒ 文件中读取，考虑了由于太阳辐射引起不同高度大 气变化；太阳光压模型考虑了太阳帆板的反射系 数、面质比等，考虑圆锥地影模型或椭球地影模型； 考虑地球海潮和固体潮；考虑了太阳系行星和一些 卫星的三体引力作用；为了提高精度，该模型其可 以设置较小的积分步长。 文本的轨道外推程序就基于ＨＰＯＰ高精度轨 道外推模型开发。ＨＰＯＰ模型常用的是ＲＫＦ７（８） 积分器 ］。 ３ 光压模型 光压主要是指太阳光压。对中高轨道的导航 卫星而言，光压摄动是目前导航卫星动力学模型最 大的误差源之一，太阳直接光压模型对ＧＰＳ卫星 的影响一天达到１００ ＹｎＬ１ ．而太阳光压摄动模型 与卫星姿态控制、面质比、太阳能帆板表面光学特 性等参数相关，不同导航系统、不同卫星的光压摄 动模型是不同的。导航卫星光压模型的研究都是 基于卫星在任意时刻的姿态：导航天线对准地心， 便于传送导航信号；太阳帆板垂直于太阳光线，便 于获得足够能量Ｌ】 。 当光子流从太阳发出后与卫星表面碰撞时产 生光压辐射力，其中一部分被反射，另一部分被吸 收。则卫星受到的光压摄动力为 口一 ｃ ， （３） Ｉ ｒ—Ｋ Ｉ 式中： 表示地影因子，当卫星完全处于地影或是 月影中时为０，完全处于太阳辐射下时为１，否则介 于０～１之间；Ｐ 一４．５６０５×１０～Ｎ・ｍ 为光压 常数；Ｃ 为反射系数，介于１～２之间；Ｓ表示与太 阳光线垂直方向的卫星横截面积；ｍ表示卫星的 质量；ａ 表示天文单位的长度；，表示卫星在惯性 系下的位置；Ｒ表示太阳在惯性系下的位置。 式（３）所采用的光压模型是球光压模型，该模 型比较简单，易于编程实现，在轨道仿真中可以利 用该模型，但是在精密定轨计算时，需针对具体型 号卫星建立更加具体可靠的模型。 ４分析方法 本文利用ＨＰＯＰ精密轨道外推模型，采用控 制变量的法则，只改变光压模型中的面质比ａ／ｍ 和反射系数ｃ，，积分步长取１ Ｓ，实现外推多日轨 道。在Ｊ２ｏｏｏ惯性坐标系之下，对比外推后的轨道 ２０ 全球定位 系 统 第４Ｏ卷 和ＩＧＳ精密轨道的坐标分量之差和三维位置之 差，分析设定的参数对于外推模型精度的影响，最 对于光压模型影响非常大，外推一天轨道的三维 ＲＭＳ最大已经超过５ ｍ．面质比参数在０．０２左右 终寻求参数的最优配置。 分析方法的流程如下： １）设定卫星初始历元Ｔｏ时刻的初始状态，ｏ． ２）设定动力学参数Ｐ，包括：卫星质量ｍ；地 球重力场模型以及其阶数和级数；太阳光压反射系 数Ｃ 和面质比ａ／ｍ；大气阻力模型的阻力系数Ｃ 外推精度高。通过前文的资料，ＧＰＳ Ｂｌｏｃｋ２Ａ卫 星的ＭＡＳＳ：９７０．０ ｋｇ、ＳＯＬＡＲ—ＡＲＥＡ：ｌ８．０ ｍ ，这样粗略计算的面质比大约为０．１９． 表１参数选择 参数 数值 单位 和面质比ａ／ｍ；固体潮模型和海潮模型以及其阶数 和级数；三体引力等。 ３）设定卫星轨道外推时间范围丁和积分步长 ，利用ＨＰＯＰ模型和ＲＫＦ７（８）积分器和前两步 设定的参数进行积分，获得外推的轨道。 ４）利用该卫星的精密星历Ｒ，对比外推轨道 ，．，设定分析历元间隔ｄＴ，求出时间范围内的 ＲＭＳ． ＲＭＳ一 ．￣／（Ｒ（ｔ）－ｒ（ｔ））２．目＼∞蚕６ ５ ５ ４ ４ ・ ＴＯ ｎ Ｏ ５ ０ ５ Ｏ （ 一（Ｔ—Ｔ。）／ｄＴ）． （４） ５）改变动力学参数Ｐ，重新进行步骤二至四，＝萋 分析各种分析条件下的ＲＭＳ，最终得出结论。 ５ 算 例 下面进行各种物理参数对于仿真模型的影响 精度的分析。选取了２Ｏ１４年１月２３日的ＩＧＵ超 快速实时精密星历ＩＧＵ１７７６４．ｓｐ３，对于其ＰＲＮ０３ 卫星展开分析，在ＡＧＩ数据库下载的该卫星的相 关参数如下所示：ＳＶＮ：３３；ＰＲＮ：０３；型号： ＢＬＯＣＫ ＩＩＡ。对于ＢＩ ＯＣＫ ＩＩＡ型号的卫星，其物 理参数为：ＢＥＡＭ—ＦＯＶ：３８．０００ ０００；ＭＡＳＳ： ９７０．０ ｋｇ；ＳＯＬＡＲＡＲＥＡ：１８．０ ｍ ［ ． —通用参数设置如下：地球重力场为ＥＧＭ９６（２０ ×２０），考虑日月引力，考虑固体潮和海潮，设置卫 星姿态为天线对地，太阳能帆板垂直对准太阳。 设置需要分析的面质比ａ／ｍ、反射系数ｃ 等 卫星物理参数为变量，通过设置变量分析这些参数 对于卫星轨道仿真模型的影响。 ５．１基于卫星面质比参数的数据分析 为了分析该卫星面质比对于光压模型的精度 影响，根据预估的面质比范围，设定参数变化范围 从０．０１８ ５＂－－０．０２１ ５，分析在该变化范围内卫星轨 道外推的精度，比较外推一天的三维ＲＭＳ（与当天 的ＩＧＳ精密星历比较）。 从表１和图１可以看出，不同光压面质比参数 ｋｇ 无 Ｍ ／ｋｇ 删 好… ３ ２ ２ ｌ ｌ ０ Ｏ ５ Ｏ ５ ０ ５ 图１ 不同面质比参数外推一天轨道的三维ＲＭＳ 但是该卫星最佳的面质比参数在０．２左右，出现这 样问题的原因分析如下：１）数据库中的ＳＯＬＡＲ ＡＲＥＡ参数应当没有考虑卫星星体表面的面积； ２）虽然Ｂｌｏｃｋ １Ｉ Ａ卫星质量为９７０ ｋｇ，但有些资料 中记载该颗卫星的质量为８４０ ｋｇ．因此卫星的最 佳面质比参数应当在０．２左右。从以上情况也可 以看出，由于诸多条件，官方机构公布的卫星 物理参数只是一个参考值，轨道仿真中不能直接应 用，只能将其作为初值进行分析。 ５．２基于卫星光压反射系数参数的数据分析 分析方法同上，设置反射系数变化区间为０．９ ～１．１，分析在该变化范围内卫星轨道外推的精度， 如表２所示，比较外推一天的三维ＲＭＳ（与当天的 ＩＧＳ精密星历比较），如图２所示。 表２参数选择 通过分析，可以看出反射系数为１左右，仿真 ３ ５ 第４期 车通宇，等：利用ＨＰＯＰ轨道仿真模型实现接收机自主历书外推 ２１ ４ 妻｛｛！｝ ｚ ０．９ ０．９５ ０．９７５ １ １．０２５ １．０５ １．１ 反射系数 图２不同光压反射系数参数外推一天轨道的三维ＲＭ￥ 模型精度最高。 ５．３一日轨道外推精度分析 首先，利用ＨＰＯＰ模型外推ＰＲＮ０３卫星一天 的轨道，分析当天轨道外推精度的变化规律，配置 的参数如表３所示。 表３参数选择 从图３可以看出，该卫星轨道外推精度随着时 间推移逐渐变差（与当天的ＩＯ １ ｌ ２ ＧＳ精密星历比较）， 大约从１５ ｈ后精度变差趋势会非常明显。利用 ９ 蛆 １ Ｏ０ ３ １ Ｏ ３ ６ ＨＰＯＰ模型外推一天的三维坐标分量ＲＭＳ达到 米级，如表４所示。 图３外推一日轨道与ＩＧＳ精密轨道偏差 表４外推第１日坐标轴方向的ＲＭＳ 坐标轴方向 ＲＭＳ／ｍ Ｘ轴 ｙ轴 Ｚ轴 三维 ５．４ 多日内轨道外推精度分析 同上，利用ＨＰＯＰ模型外推ＰＲＮ０３卫星７日 的轨道，配置的参数如表５所示，分析当天轨道外 推精度的变化规律。 表５参数选择 从图４，表６，表７，表８可以看出，该卫星轨道 ＼删率鲥迥好… 外推精度随着时间推移逐渐变差（与当天的ＩＧＳ 精密星历比较），但是存在一定的周期规律，利用 ＨＰＯＰ模型外推一周轨道的三维坐标分量ＲＭＳ 小于２５０ ｍ． ２５Ｏ ２００ ｌ５０ ｌｏｏ ５０ Ｏ ０ １００ ２００ ３００ ４ＯＯ ５００ ６ＯＯ ７００ 历元（历元间隔１５ｍｉｎ） 图４外推７日轨道与ＩＧＳ精密轨道位置偏差 表６ 外推第３日坐标轴方向的ＲＭ 坐标轴方向 ＲＭＳ／ｍ Ｘ轴 ｙ轴 Ｚ轴 三维 表７外推第５日坐标轴方向的ＲＭＳ 坐标轴方向 ＲＭＳ／ｍ Ｘ轴 ｙ轴 Ｚ轴 三维 ２２ 全表８外推第７日坐标轴方向的ＲＭＳ 坐标轴方向 Ｘ轴 球定位 系 统 ［４］ 冯第４Ｏ卷 炜，金慧华，邵佳妮，等．ＩＧＵ星历在山基ＧＰＳ ＲＭＳ／ｍ ７９．Ｏ５９ ６ １４０．Ｏ９１ １ ｌ１４．６１３ ２ 掩星预报中的应用［Ｊ］．大地测量与地球动力学， ２００９（５）：１２９—１３１，１３７． ｙ轴 Ｚ轴 三维 ［５］ 王君刚，王解先．ＧＰＳ广播星历拟合及外推精度 ［Ｊ］．辽宁工程技术大学学报・自然科学版，２０１４ （８）：１１１８—１１２２． １９７．５１４ ９ ６结束语 基于球光压模型，利用ＨＰＯＰ轨道外推模型； ［６］ 黄海，李建文，韩雪峰，等．行星位置算法对卫星 轨道预报的影响［Ｊ］．全球定位系统，２０１３，３８（４）： ２３—２７． 设置卫星质量为９７５ ｋｇ，太阳能帆板反射系数为 １．０，面质比为０．０２０ ０５，可以实现对于ＧＰＳ卫星 ［７］ 苟长龙．广播星历插值和精密星历外推方法研究 的高精度轨道仿真；外推一日三维ＲＭＳ小于３ ｍ， ５日ＲＭＳ小于１５０ ｍ，７日ＲＭＳ小于３００ ｍ，满足 ［Ｄ］．长沙：中南大学，２００９． ［８］ 张玉祥．人造卫星测轨方法［Ｍ］．北京；国防工业出 版社，２００７． 仿真应用需要。文中提出的方法可以作为一种接 收机自主历书外推的方法。 该方法只是对于ＧＰＳ某颗卫星展开了研究， ［９］ 丁溯泉，张波，刘世勇．ＳＴＫ在航天任务仿真分析 中的应用［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２Ｏｌ１． ［１０］ 陈俊平，王解先．ＧＰＳ定轨中的太阳辐射压模型 ＥＪ］．天文学报，２００６，４７（３）：３１０—３１９． ［１１］ 王琰．北斗导航卫星精密定轨算法与软件设计研 接下来的研究可以进一步探讨不同使用年限或者 不同类型导航卫星轨道仿真模型精化。 参考文献 ［１］ 万丽景．ＧＰＳ系统建模与仿真技术研究［Ｄ］．哈尔 滨：哈尔滨工程大学，２００９． ［２］ 周善石，王解先．ＧＰＳ广播星历与历书的精度比较 ［Ｊ］．工程勘察，２００６（９）：６９—７０，７４，４９． ［３］ 王 乐．北斗卫星广播星历及历书参数拟合算法研 究［Ｄ］．西安：长安大学，２０１４． 究［Ｄ］．郑州：信息工程大学，２０１４． ［１２］ ＡＧＩ．Ｔｈｅ ａｇｉ ｐｒｏｄｕｃｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１ ５－１—１］．ｈｔ— ｔｐｓ 『｛ ．ａｇｉ．ｃｏｍ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｓｔｋ， 作者简介 车通宇 （１９９０一），男，山西中阳人，硕士生， 主要研究方向为卫星导航工程与ＧＮＳＳ数据处 理。 Ｅｘｅｃｕｔｉｎｇ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ＥｘｔｒａｐＯｌａｔｉ０ｎ ｂｙ ＨＰＯＰ Ｍｏｄｅｌ ＣＨＥ Ｔｏｎｇｙｕ ，ＹＡＮＧ Ｌｉ。，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕａｎｄｉｎｇ￣，ＹＡＮ Ｚｈｉｃｈｕａｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ （１．Ｊ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００１； ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｘｅｃｕｔｅ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ Ｅｘ— ｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｏｒｂｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｋｎｏｗ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌ— ｌｉｔｅｓ ｔｏ ｅｘｅｃｕｔｅ ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｒｂｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＧＰＳ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ．Ｂｕｔ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｍａｎｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ’ｔ ｂｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｄｕｅ ｔｏ ｃｏｎｆｉｄｅｎｔｉａｌｉｔｙ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ ｏｒ ｏｔｈｅｒ ｃｏｎｄｉ— ｔｉｏｎｓ．Ｉｔ ｅｘｅｃｕｔｅｄ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ＥｘｔｒａＤｏｌａｔｉｏｎ ｂｙ ＨＰＯＰ ｍｏｄｅ１ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｅｄ ｏｒｂｉｔ ｗｉｔｈ ＩＧＳ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ：Ｉｔ ｃａｎ ｅｘｅｃｕｔｅ ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｒｂｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅｌａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｏｆ ９７５ ＫＧ，ｓｏｌａｒ ｐａｎｅｌ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉ— ｃｉｅｎｔ ｏｆ １．０，Ｍ／Ａ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ０．０２００５；Ｔｈｅ ＲＭＳ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｒｅａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｏｒｂｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＰ０Ｐ ｍｏｄｅｌ；ＧＰＳ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；ｏｒｂｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ
