北师大版八年级(上)数学2.7.2二次根式(2)课时同步检测(原创)

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算并化简82的结果为（ ） A．16 B．4

C．4

2．计算6776结果是（ ） A．1

B．

677 C．

6 3．(57)(75)＝（ ） A．22 B．2

C．2

4．计算321225的结果估计在( ) A．7与8之间

B．8与9之间

C．9与10之间

5．计算0.41.6的值是（ ） A．0.2

B．0.4

C．0.6

6．下列计算结果正确的是( ) A．2＋5＝7 B．32－2＝3 C．2×5＝10

D．25＝510 7．计算(53)(53)(26)2的结果为（ ） A．–7

B．723 C．743

8．计算3312的结果为 A．2833 B．1033 C．2863

二、填空题

9．计算：23=______．

试卷第1页，总3页

D．16

D．27

D．﹣2

D．10与11之间

D．0.8

D．643

D．1063 10．计算515的结果是 ． 311．计算：√12−√3=_______．

12．计算(53)(53)的结果等于_______． 13．计算：(271)3= ． 31= ． 314．计算2418

三、解答题

15．计算：(3－7)(3＋7)＋2 (2－2)． 16．计算： (1)

20＋5 (2＋5)； 48÷3＋(2)

1×12－24. 217．计算：

（1）(32)21261 3（2）(52)(52)2463

（3）(51)2(3223)(3223)．

18．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，41，21125. 5

19．由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝3，求： （1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积．

试卷第2页，总3页

20．阅读下面问题：

12111(21)(21)(21)21；

1(32)(32)(32)1(52)32152试求： （1）32；

(52)(52)52；

1的值；

76（2）1n1n（n为正整数）的值．

（3）11111的值．

122334989999100试卷第3页，总3页

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参

1．C 【解析】 【分析】 【详解】

解：82164 故选：C 2．B 【解析】 【分析】

直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】

66626原式2．

7777故选：B． 【点睛】

本题考查了二次根式的除法运算，正确掌握二次根式的除法运算法则是解答本题的关键． 3．D 【解析】 【分析】

利用平方差公式ababab解题即可

22【详解】 解：原式＝5﹣7 ＝﹣2． 故选D． 【点睛】

灵活运用平方差公式是解题关键 4．A 【解析】

答案第1页，总7页

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【分析】

先根据二次根式的运算法则将算式化简，然后根据算术平方根的意义估值即可. 【详解】 解：原式321251610410， 23104， 74108，

故选：A． 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，先进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式. 5．D 【解析】 【分析】

根据二次根式乘法法则计算即可． 【详解】 原式0.41.60.0.8．

故选：D． 【点睛】

本题考查了二次根式乘法法则：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根． 6．C 【解析】 选项A.

25不能计算.A错误.

选项B. 32-2=22,B错误. 选项C.

25=10,正确.

选项 D. 故选C.

210,D错误. =55答案第2页，总7页

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7．D 【解析】 【分析】

先利用完全平方公式和平方差公式、二次根式的性质进行化简，再合并即可得出答案 【详解】

解：原式53(2436)643． 故选D． 【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 8．C 【解析】 【分析】

利用完全平方公式计算． 【详解】

解：原式=27-63+1 =28-63 故选C． 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 9．6． 【解析】

解：23=6；故答案为：6．

点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则ab本题的关键． 10．5． 【解析】

答案第3页，总7页

ab是

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【分析】 【详解】

5155155.

33故答案为5. 11．√3 【解析】

√12−√3=2√3−√3=√3

12．2 【解析】 【分析】

先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得． 【详解】

原式=（5）2﹣（3）2=5﹣3=2， 考点：二次根式的混合运算 13．8． 【解析】

试题分析：原式=273考点：二次根式的混合运算． 14．6． 【解析】

化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：

13=9﹣1=8，故答案为8． 3241815．22. 【解析】

1=266=6． 3答案第4页，总7页

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试题分析：利用平方差公式进行计算，并化简即可. 试题解析：（3-7）（3+7）+2（2-2）， =9-7+22-2， =22. 16．(1) 45＋5；(2) 4－6. 【解析】

试题分析：根据二次根式混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：1原式25255455.

2原式483112261662646. 2点睛：二次根式的乘法：ababa0,b0. 17．（1）7；（2）6；（3）25 【解析】 【分析】

（1）先利用完全平方公式和二次根式的性质进行化简，再合并即可得出答案 （2）先利用平方差公式、绝对值和二次根式的性质进行化简，再合并即可得出答案 （3）先利用完全平方公式和平方差公式、二次根式的性质进行化简，再合并即可得出答案 【详解】

解：（1）原式34432363 3344323237．

（2）原式5226636． （3）原式5251(1812)

625625．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

答案第5页，总7页

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18．如图所示

【解析】

试题分析：首先化简两个二次根式，再由勾股定理画出△ABC即可． 试题解析：411 22,222222；1255,22125；25故所画△ABC如图所示：

19．（1）436；（2）4.5. 【解析】

试题分析：（1）由△ABD与BCD是等腰直角三角形，AB3,根据等腰直角三角形的性质求解即可求得AD，BD，BC与CD的长，继而求得答案； （2）由S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD即可求得答案． 试题解析：(1)∵△ABD与△BCD是等腰直角三角形， ADAB3， BCBD2AB6， CD2BD23，∴四边形ABCD的周长为：ADABBCCD436. (2)S四边形ABCD= SABDSCBD1111ABADBCBD33664.5. 222220．（1）76；（2）n1n；（3）9． 【解析】 【分析】

答案第6页，总7页

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（1）根据分母有理化的方法和二次根式的乘法公式计算即可；

（2）根据分母有理化的方法和二次根式的乘法公式计算即可； （3）根据分母有理化的方法将每个式子分母有理化，然后求和即可． 【详解】 解：（1）1 76767676

76（2）1 n1nn1nn1nn1n n1n（3）11111

1223349899991002132999810099 1109【点睛】

此题考查的是二次根式的化简，掌握分母有理化的方法是解决此题的关键．

答案第7页，总7页